猴子玩具空翻360?站穩的實驗測量1)

李 凱 薛永江

(上海市應用數學與力學研究所，上海200072)

?(上海市能源工程力學重點實驗室，上海200072)

??(上海大學力學與工程科學學院，上海200444)

玩具中蘊含著許多有趣的力學問題[1-5]，對這些問題的分析不但能激發學生學習力學的興趣，同時也能鍛煉學生力學建模、實驗操作等多方面的能力[6]。一種能空翻360?站穩的猴子玩具，因其表演過程令人印象深刻，引起了力學工作者的興趣。王永等[3]最早對此問題進行了研究，定性的解釋了該玩具表演的力學原理。此后，劉延柱[5]對此問題進行了力學建模分析，從理論上分析了猴子玩具表演的力學過程。在已有的這些研究中，實驗測量方面的工作開展的較少，文獻[3]中雖然給出了一些實驗測量結果，但未對猴子玩具的運動過程進行測量。考慮到該問題的直觀性和啟發性，若能對此問題開展實驗研究，對學生學習理論力學課程知識，并在實踐中應用、鞏固這些知識將是很有幫助的。

本文對猴子玩具進行實驗測量研究。首先，通過數字相機采集猴子玩具在不同懸掛姿態下的圖像，并結合計算機圖像處理方法，獲得猴子玩具的質心位置；而后，通過實時觀測自由懸掛狀態下猴子玩具的擺動，獲得猴子玩具的轉動慣量；最后，通過小型拉伸試驗機拉伸彈簧獲得彈簧剛度。此外，本文采用數字圖像相關法(digital image correelation，DIC)跟蹤測量猴子玩具身上的六個標記點，來獲得猴子玩具的質心運動軌跡、質心速度、轉動角速度等運動學測量結果。……