潛艇改裝重量重心快速調(diào)整與控制方法

王 健，彭 飛，閔少松

(海軍工程大學(xué)船海學(xué)院，湖北武漢 430033)

0 引 言

在潛艇進(jìn)行現(xiàn)代化改裝的過程中，對整個艇的重量重心控制是關(guān)系到艦艇能否保持其基本生存能力特性（穩(wěn)性、不沉性）的重要問題。所以改裝過程中要進(jìn)行重量重心的計算調(diào)整與控制，使?jié)撏У男阅軡M足要求。隨著計算機(jī)的應(yīng)用與發(fā)展，自動化、參數(shù)化、智能化的優(yōu)勢日益明顯，現(xiàn)階段的手動調(diào)整與控制潛艇重量重心的方法已漸露劣勢，難以快速跟蹤設(shè)計的變化，所以迫切需要對潛艇改裝中重量重心的快速調(diào)整方法進(jìn)行研究。

目前，國內(nèi)外艦船的重量重心控制工作主要體現(xiàn)在設(shè)計儲備、設(shè)計過程中的重量重心控制及建造過程中的重量重心控制等。我國在艦艇設(shè)計階段確定重量重心多為估算值，而美國海軍在DDG-51 施工設(shè)計的重量重心計算中，是采用計算機(jī)三維輔助設(shè)計管路、電纜，并提取重量資料，同時輔以誤差修正的方法進(jìn)行計算[1-2]。在后續(xù)的重量重心計算調(diào)整工作中，我國大都靠手工進(jìn)行，效率低下，計算精度不一，參數(shù)化以及自動化程度不高[3]。相對而言，重量重心的調(diào)整控制在飛機(jī)、半淺平臺等領(lǐng)域有更好的發(fā)展[4]。如計算機(jī)輔助重量工程（CAWE）系統(tǒng)對飛機(jī)重心的調(diào)整，使用重心云圖動態(tài)地反應(yīng)飛機(jī)壓載改變的情況，形象、快速地求得滿足要求的方案[5]，以及利用貪婪自適應(yīng)搜索機(jī)制實現(xiàn)滿足一定條件的貨物裝載問題的最優(yōu)方案搜索[6]。

基于艦艇自身的特殊性，以及現(xiàn)階段潛艇改裝過程中手動調(diào)整重量重心的現(xiàn)狀，上述研究成果并不能完全適合提高艦艇改裝過程中重量重心調(diào)整與控制的自動化程度。本文將開展如何應(yīng)用Matlab 軟件對潛艇改裝過程中重量重心的快速調(diào)整與控制方法的研究，從而更好地提高其自動化、參數(shù)化水平。

1 基于參數(shù)化的重量重心快速調(diào)整

1.1 基本原理

潛艇改裝過程中，設(shè)備的移動、增減，都會改變潛艇的重量重心，使得潛艇的性能改變，所以需要移動或增減壓鐵使得潛艇的重量重心滿足新的設(shè)計要求。

通過對潛艇改裝過程中重量重心調(diào)整問題的分析，將調(diào)整壓鐵來改變潛艇重量重心的問題抽象為數(shù)學(xué)模型中的求最優(yōu)解的問題。

在改裝過程中，欲保證改裝后的潛艇性能滿足要求，需要通過移動、增減壓鐵，使得潛艇的重量保持不變，重心的改變量在一定的范圍內(nèi)，結(jié)合實際，要求重心在縱向、橫向的改變量為0，在垂向的改變量滿足穩(wěn)性的要求，并且升高的越小對穩(wěn)性越有利，也越有利于潛艇的改裝。這個范圍可根據(jù)潛艇性能的要求計算求得。

當(dāng)重量重心滿足上述要求，且在垂向的改變最小時，壓鐵的調(diào)整方案最優(yōu)。

分別定義矩陣A，B，C，D，E，其中：

1）A 為潛艇改裝時改變設(shè)備的重量矩陣。

A=（p1，p2，……，pm）T，p1……pm為所有改變設(shè)備的重量值；

2）B 為潛艇改裝時改變設(shè)備的重心高矩陣：

B=（z1，z2,，……，zm）T，z1……zm為所有改變設(shè)備的重心高度，與矩陣A 相對應(yīng)；

3）C 為潛艇改裝前壓鐵的重量分布矩陣：

C=（p1，p2，……，pn）T，p1……pn為潛艇各站壓鐵的重量值；

4）D 為潛艇改裝前全艇壓鐵的重心高矩陣：

D=（z1，z2，……，zn）T，z1……zn為改裝前各站壓鐵重心在垂向的高度，與矩陣C 相對應(yīng)；

5）E 為潛艇改裝過程中所調(diào)整壓鐵的重量矩：

E=（p1，p2，……，pn）T，p1……pn為改裝后各站壓鐵的重量值，相應(yīng)壓鐵位置與矩陣C 相對應(yīng)。

根據(jù)實際工程問題可知，在潛艇改裝過程中，重量重心的調(diào)整，是通過調(diào)整壓鐵的重量和位置，計算出全艇改裝后總的重量矩，除以總重量得到新的重心位置，反復(fù)調(diào)整計算，得到改變量最小的重心。其中要求全艇改裝前后重量保持不變，即改變設(shè)備的重量與改變壓鐵的重量和等于0，即

改裝后全艇的重量矩為M后，即

M設(shè)為改裝后所有改變設(shè)備的重量矩，即

M壓為改裝后增減壓鐵的重量矩，即

M 為原艇的總重量矩。

因此，新的重心高為Z新，即

P 為全艇總的重量。

全艇重心高改變量

Z 為潛艇改裝前的重心高。

求Δh 最小時的矩陣E，即

調(diào)整后新的壓鐵布置情況的矩陣為

1.2 基本算法

經(jīng)過分析可知，上述問題為運籌學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃問題。其中，對使得改裝過程中重心高改變值最小時的壓鐵調(diào)整方案的求解問題，可應(yīng)用線性回歸中的單純形法進(jìn)行求解。

單純形法的基本思路：根據(jù)問題的標(biāo)準(zhǔn)，從可行域中某個基可行解（一個頂點），轉(zhuǎn)換到另一個基可行解（頂點），并且使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最值時，問題就得到了最優(yōu)解[7]。求解的過程分為4 步，分別是：

1）找出初始可行基，確定初始基可行解，建立初始單純形表。

2）檢驗各非基變量Pi的檢驗數(shù)，若檢驗數(shù)小于等于0，則已得到最優(yōu)解，可停止計算，否則轉(zhuǎn)入下一步。

3）根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，確定換入變量。

4）進(jìn)行迭代運算，得到新的單純形表，重復(fù)步驟2～步驟4，直到停止，即可求出最優(yōu)解。

本文應(yīng)用Matlab 軟件中的linprog 函數(shù)實現(xiàn)上述算法，以此求得在滿足潛艇改裝過程中重量保持不變、重心改變量在一定范圍內(nèi)要求時的壓鐵調(diào)整矩陣。

結(jié)合實際情況，潛艇改裝過程艇上壓鐵調(diào)整在增減的同時，也可以進(jìn)行移動，并且因為壓鐵布置空間大小、位置等都有嚴(yán)格的要求，對于每個肋位的壓鐵重量、高度要求均有一定限制。對于一些特殊部位，不能對壓鐵進(jìn)行調(diào)整。

因此，在基本算法的基礎(chǔ)上，同樣基于上述壓鐵布置情況和設(shè)備改變情況，以計算出的只增加或減少壓鐵后新的壓鐵分布情況作為初始條件，對算法進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化，并添加相應(yīng)的約束條件。通過Matlab 進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立，計算得出潛艇重量矩改變最小時的壓鐵布置情況，用此時的重量矩除以總重量得到新的重心高，從而獲得到重心位置改變量，與預(yù)期要求比較，判斷方案的可行性。

2 算例計算

2.1 相關(guān)假設(shè)

規(guī)定用x，y，z 來表示重心的縱向、橫向、垂向的位置。以中縱剖面、中橫剖面與基線的交點為坐標(biāo)原點，并規(guī)定向船首、右舷以及向上為正。

在改裝過程中，設(shè)備（或壓鐵）重量的增加為正，減少為負(fù)，并且要求每個肋位的壓鐵總重量不得超過10 t。

另外假定某型艇的正常排水量下的重量重心、進(jìn)行改裝的相關(guān)數(shù)據(jù)均已知，其中包括新增設(shè)備、拆除設(shè)備、移動設(shè)備的重量重心，以及全艇的壓鐵布置情況。新增設(shè)備的重量重心信息如表1 所示。

表1 新增設(shè)備、移動設(shè)備重量重心Tab.1 Weight center of new equipment and mobile equipment

全艇的壓鐵分布情況如表2 所示.

2.2 壓鐵只增/減時重量重心快速調(diào)整方法的計算結(jié)果

基于上述壓鐵布置情況和設(shè)備改變情況，應(yīng)用初始算法和Matlab 程序進(jìn)行重量重心調(diào)整的快速計算，得到的結(jié)果如表3 所示。

程序運行結(jié)果為重心高改變7.0265。

表2 全艇壓鐵分布情況Tab.2 Distribution of iron in the whole submarine

表3 壓鐵調(diào)整情況Tab.3 Iron adjustment

2.3 壓鐵增減、移動后重量重心快速調(diào)整方法計算結(jié)果

結(jié)合實際工作中壓鐵的改變更靈活，功能更多樣的特點，進(jìn)行既可以同時增加、減少，也可以移動壓鐵時的重量重心調(diào)整計算。計算結(jié)果如表4 所示。

表4 壓鐵調(diào)整情況Tab.4 Iron adjustment

2.4 不同初始條件的計算

利用Matlab 進(jìn)行多次不同初始條件時重量重心的控制與調(diào)整的計算，得到結(jié)果如表5 所示。

表5 不同初始條件時的重量重心調(diào)整計算Tab.5 Calculation of weight center of gravity in different initial conditions

應(yīng)用設(shè)計程序進(jìn)行潛艇重量重心調(diào)整與傳統(tǒng)手動調(diào)整進(jìn)行對比可知：

1）在輸入條件已知的情況下，程序調(diào)整僅需1～2 s，而手工調(diào)整則需要數(shù)分鐘到數(shù)十分鐘完成，大大提高了重量重心調(diào)整的自動化程度以及調(diào)整效率；

程序運行結(jié)果為重心高改變7.021 8。

2）通過對不同初始條件時重量重心的調(diào)整結(jié)果對比分析可知，增減的同時并移動壓鐵的情況使得重心升高量更小，對艦艇改裝更有利，方案更優(yōu)；

3）運用計算機(jī)進(jìn)行調(diào)整可避免因為人的主、客觀因素引起的誤差，從而得到更好的結(jié)果。

3 結(jié) 語

本文在潛艇改裝的背景下，針對現(xiàn)在重量重心調(diào)整與控制方法自動化、參數(shù)化程度不高、精度不一，多靠手工調(diào)整的現(xiàn)狀，以Matlab 軟件為基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法將實際的改裝問題抽象成數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行改裝過程中只增減壓鐵時重量重心的快速調(diào)整，以及在增減壓鐵的同時，移動壓鐵的重量重心快速調(diào)整的方法研究。建立各情況下的最優(yōu)解的算法，實現(xiàn)計算機(jī)自動調(diào)整壓鐵來控制重量重心。后續(xù)還可以利用CATIA 軟件給用戶預(yù)留的二次開發(fā)接口與Matlab 軟件相結(jié)合，實現(xiàn)三維模型重量重心的自動讀取與存儲與現(xiàn)有程序相結(jié)合，進(jìn)行快速調(diào)整與計算。