一種基于囊壁骨架層的氣囊隔振器爆破壓力預測方法

劉 健，何 琳，趙應龍，金 著

(1.海軍工程大學 振動與噪聲研究所，湖北 武漢 430033；；2.船舶振動噪聲重點實驗室，湖北 武漢 430033)

0 引 言

隨著對減振性能良好的減振元件器需求的增加，氣囊隔振器被大量應用于現代艦艇，尤其是核潛艇[1-3]，應用艙段也越來越關鍵和重要，因此其安全性和可靠性也得到了重點關注。氣囊隔振器的爆破壓力參數決定了其壽命、安全系數等參數制定，該參數的重要性不言而喻。目前通常是開展氣囊爆破試驗確定氣囊的爆破壓力參數，且需要通過提高試驗樣本數提高參數的精度。因此，通過試驗的方法確定氣囊隔振器爆破壓力參數工作量較大，且存在一定的危險性。

在氣囊隔振器爆破試驗中，通常是由簾線的斷裂造成骨架層承載能力降低，導致囊壁無法承受內壓載荷，進而氣囊發生爆裂破壞。而囊壁骨架層是氣囊隔振器的主要承載部件，可將骨架層承受極限載荷對應的壓力視為氣囊隔振器的爆破壓力。因此，開展囊壁骨架層簾線斷裂性能的研究，基于Abaqus 軟件利用三維實體單元和rebar 單元建立氣囊隔振器有限元模型，提取囊壁骨架層簾線拉伸強力特性仿真曲線，開展簾線斷裂強力試驗，建立初始模量和斷裂強力Weibull 分布曲線，結合95%置信度[4]和簾線拉伸強力特性仿真曲線，預測爆破壓力和最小爆破壓力，并開展氣囊隔振器爆破試驗，驗證預測方法的精度。

1 爆破壓力預測數學模型建立

1.1 斷裂強力

通常所述的斷裂強力，是指纖維、紗線等紡織材料拉伸斷裂的平均強力，但是纖維等材料的斷裂強力分布并不平均，具有明顯的分散性。Weibull 分布可較好地擬合芳綸纖維、紗線、棉綸等材料的斷裂強力和初始模量等力學性能的分散性，其期望值能夠較好地描述材料的平均斷裂強力和平均初始模量[5]，因此本文用Weibull 分布擬合骨架層簾線性能的分散性。

1.2 Weibull 分布

二參數Weibull 分布表達式[6]為：

其中：η為尺度參數；β為形狀參數；fi為第 i次測試的斷裂強力；F(f)為 斷裂強力分布函數。擬合度 R2越接近與1，表明Weibull 分布擬合效果越好。

Weibull 分布模型的期望值為：

由于艦艇用氣囊隔振器對安全性和可靠性要求較高，結合95%置信度定義簾線的最小拉力，其表達式為：

解得：

1.3 爆破壓力預測模型

氣囊隔振器的爆破壓力參數描述氣囊抗沖擊的能力，其值越大表明氣囊抗沖擊的能力越強。氣囊隔振器的主要承載部分是囊壁骨架層[7-8]，其發生爆裂破壞的原因是簾線無法承受內壓載荷而發生斷裂，進而引發氣囊隔振器的爆裂破壞，故簾線承力能力直接決定了氣囊隔振器的爆破壓力。

通常簾線的拉力與內壓的關系呈線性關系，其函數表達式如下式：

其中：F 為簾線拉力，N；P為氣囊腔內壓力，MPa；a，b 為系數。

將式（2）代入式（5），得氣囊隔振器爆破壓力預測模型表達式為：

2 氣囊隔振器有限元仿真

2.1 有限元建模

本文以某型氣囊隔振器為研究對象，在有限元建模研究中，簡化模型能有效縮小建模時間和提高計算速度[7]。因此，建立氣囊隔振器簡化模型，如圖1 所示。

圖1 氣囊隔振器簡化模型Fig.1 Simplification model of air spring

本文對研究對象的橡膠部分完成了材料試驗，通過本構模型參數擬合發現，Yeoh 模型的擬合曲線與試驗數據重合度較好，可選用來做橡膠材料的本構模型。Yeoh 模型的參數為：

完成斷裂強力試驗，求得芳綸纖維的初始模量值為48.965 GPa。

在分析模塊中，選定簾布層為對象設置場輸出，選定rebarforce 和rebarangle 可分別輸出顯示載荷周期過程中芳綸簾線上的拉力和角度。

在網格模塊，上下蓋板不是關注的重點，可劃分為縮減積分單元C3D4；氣囊囊壁被定義為三維實體單元，為保證橡膠材料的各項同性，將其劃分為縮減雜交單元C3D8RH；囊壁骨架層在材料屬性模塊中被定義為膜單元，為保證一致性，將囊壁骨架層定義為膜單元M3D4R。

2.2 仿真結果

1）氣壓承載特性曲線

在仿真氣壓-載荷特性時[9]，將隔振器上下蓋板固定，使用流體腔單元緩慢給氣囊充氣至設定值，查看上蓋板反作用力值，其結果如圖2 所示。

圖2 氣壓承載特性曲線Fig.2 Curve of pressure and load

仿真結果線性擬合曲線為：

擬合度 R2=0.99。當氣壓值為額定氣壓0.75 MPa時，氣囊仿真載荷值為15.08 kN，與額定載荷值15.00 kN的誤差僅為0.56%，表明該模型的氣壓承載特性仿真曲線仿真效果較好。

2）簾線拉伸強力特性曲線

利用流體腔單元緩慢給氣囊充氣至17.5 MPa，提取各壓力下芳綸簾線最大拉力值，繪制簾線拉伸強力特性曲線如圖3 所示，其表達式為：

擬合度 R2=0.999，表明曲線擬合精度較高。當氣壓為17.5 MPa 時，簾線的拉力值為800.2 N。

圖3 簾線拉伸強力特性曲線Fig.3 Curve of cord tension and pressure

3 芳綸簾線斷裂拉伸試驗

3.1 試驗方案

為研究芳綸簾線的斷裂性能，基于高強化纖長絲拉伸性能試驗方法[10]開展簾線斷裂拉伸試驗。試驗簾線的線密度和直徑分別為1670 dtex，0.85 mm，如圖4所示。

圖4 芳綸簾線Kevlar-119Fig.4 Aramid cord Kevlar-119

圖5 CMT4303 力學試驗平臺Fig.5 CMT4303 mechanical experimental platform

3.2 試驗結果

如圖5 所示，試驗前將夾具以標距500 mm 固定在試驗機上，芳綸簾線纏繞夾持在上下夾具，保持簾線垂直于地面。將引伸儀夾持在簾線中間部分，設置標定距離為200 mm；設置預加力2 N，以250 mm/min 加載速度開始試驗。直至芳綸簾線拉伸斷裂停止試驗，記錄試驗機斷裂強力值和引伸儀伸長量，若斷裂位置在距離夾具端口5 cm 內，則該次試驗數據作廢。

共開展26 次試驗，其中20 次試驗數據為有效數據，如表1 所示。部分試驗所得拉力-伸長率曲線結果如圖6 所示。

表1 簾線拉伸斷裂試驗數據Tab.1 Data of cord tensile failure data

圖6 簾線拉力—伸長率曲線Fig.6 Curve of cord tension and elongation

3.2.1 初始模量

簾線初始模量一般定義為其拉伸伸長為1% 時應力的100 倍，其值表征簾線對小變形的抵抗能力，在簾線拉伸斷裂試驗中一般取拉力-伸長率曲線上直線部分的斜率與橫截面積的比值作為簾線初始模量，即

式中：Mo為簾線初始模量，MPa；kc為上述拉力-伸長率曲線的斜率；Rc為簾線的直徑，mm。

將試驗測得各根簾線的初始模量結果按Weibull 分布擬合，其結果如圖7 所示。

圖7 初始模量Weibull 分布擬合曲線Fig.7 Fitting curve of initial modulus′s Weibull distribution

由圖7 可知，初始模量Weibull 分布擬合度為0.96，擬合精度較高，并解得Weibull 分布的尺度參數和形狀參數分別為43.81，49.58，將該值代入式（2）得簾線初始模量的期望值為48.965 GPa。

圖8 斷裂強力Weibull 分布擬合曲線Fig.8 Fitting curve of fracture strength’s Weibull distribution

3.2.2 斷裂強力

將斷裂強力試驗數據按Weibull 分布函數擬合，其結果如圖8 所示。斷裂強力Weibull 分布擬合度為0.95，其表達式為：

解得尺度參數和形狀參數分別為14.92，799.248。將尺度參數和形狀參數的值代入式（2）和式（4），分別得斷裂強力的期望值為771.7 N 和最小拉伸強力為655.0 N。

3.3 試驗分析

簾線初始模量和斷裂強力試驗數據的最大散度分別為1.12 和1.24，可見其具有一定的分散性，但分散性不大；簾線初始模量和斷裂強力Weibull 分布的擬合度分別為0.96 和0.95，可見Weibull 分布能較好擬合簾線性能的分散性。

由于骨架層橡膠部分主要是填充作用，簾線承擔了載荷，因此簾線的斷裂性能即為骨架層的斷裂性能。由于囊壁橡膠承載能力很弱，囊壁骨架層是氣囊隔振器的主要承載部件，因次囊壁骨架層對應的爆破壓力可代表氣囊隔振器的爆破壓力。

將骨架層斷裂強力的期望值和最小拉伸強力代入式（6），分別解得氣囊隔振器預測爆破壓力為16.86 MPa和最小爆破壓力為14.3 MPa。

4 氣囊隔振器爆破試驗

4.1 試驗方案

為氣囊隔振器預測爆破壓力的準確性，設計了氣囊隔振器爆破壓力試驗。

按照以下方法進行氣囊隔振器爆破試驗：

1）使用爆破試驗專用夾具將氣囊隔振器的高度固定在額定值154 mm，向氣囊內緩慢注水排出氣囊內存在的空氣；

2）排出空氣后，鎖緊管路接頭，繼續向氣囊內緩慢注水，直至囊體產生破裂；

3）充壓過程中，用攝像機記錄囊內壓力的變化情況，壓力無法繼續上升時表明氣囊已出現泄漏，檢查泄漏位置，若是密封面泄漏，則解決密封問題后繼續試驗，直到囊體破裂，記錄此時的壓力即為囊體的爆破壓力。

4.2 試驗結果及分析

經過試驗，該型號氣囊隔振器的爆破壓力為17.5 MPa，氣囊破壞后照片如圖9 所示。

圖9 試驗結束后爆破的氣囊Fig.9 Experimental prototype of air spring

可以看出，氣囊隔振器簾線斷裂的位置集中囊體與下蓋板接觸的區域，這與有限元仿真中骨架層拉力最大的位置基本重合，說明仿真與實際相符。

氣囊隔振器預測爆破壓力與試驗值的誤差僅為3.7%，表明有簾線斷裂強力的期望值與簾線拉力特性仿真曲線預測的氣囊爆破壓力與實際情況相符，可作為氣囊隔振器爆破壓力參數指定的方法。氣囊最小爆破壓力預測值為第一根囊壁骨架層簾線斷裂時囊體壓力，其余試驗值的誤差為18.3%，表明在實際情況中第一根簾線的斷裂并不會使得氣囊直接發生爆裂破壞，但會導致骨架層簾線的拉伸強力載荷重新分配，使得在較短時間內氣囊達到爆破壓力。氣囊最小爆破壓力可視為骨架層簾線發生斷裂的起始壓力，對安全性和可靠性要求較高的艦用氣囊隔振器，該參數具有指導和參考意義。

5 結 語

結合簾線拉伸特性曲線和簾線斷裂強力建立的該型號氣囊隔振器爆破壓力預測方法，其爆破壓力預測結果與試驗值得誤差僅為3.7%，預測精度滿足工程應用要求。在氣囊爆破壓力預測過程中，最小爆破壓力預測值僅能粗略估計爆破壓力的大小，該值與試驗值存在一定的誤差，但對應用于重要艙段和敏感位置的氣囊隔振器，為保證較高的安全系數，該值也可作為氣囊隔振器的爆破壓力。