高墩大跨連續剛構橋穩定性分析

（西安科技大學高新學院，陜西 西安 710109）

隨著我國交通事業的快速發展，橋梁工程在交通工程領域所扮演的角色越來越突出，特別是在一些山區環境中修建高速公路時往往需要跨越深溝峽谷等特殊地形，此時大跨徑橋梁以其獨特的受力和跨越能力成為了跨越這些障礙的最好方式。尤其是高墩大跨徑連續剛構橋在實踐中發揮了比較大的優勢。成為了設計者和施工人員關注和研究的重點。

連續剛構是一種由其他受力體系組合而成的系統，它是由桁架剛構和連續梁組合形成，它結構整體性好，抵震性能佳，抗扭轉剛度大，結構受力又比其他橋型合理。橋梁伸縮縫少，行車舒適，橋型外觀簡明流暢。其中橋墩的剛度隨著墩高的增加而降低，橋墩變得柔性化，墩頂位移較大，加上連續剛構橋又是一個多次超靜定體系，膠合材料的收縮徐變、環境溫度升高或者降低、預應力鋼束張拉、墩臺下部基座不對等沉降等，都會在結構內部形成多余的內力，這些內力對結構影響較大，以上因素都會對施工會造成影響，所以當選擇高墩連續剛構橋時，橋梁的穩定性是非常值得關注的問題。

本文首先闡述橋梁穩定性分析的基本原理，其次依托某大跨度高墩連續剛構橋，在研究橋梁特點的基礎上，分析不同參數對橋梁穩定性的影響。通過本文的分析，為今后連續剛構橋的設計和施工穩定性分析提供了借鑒和參考。

1 橋梁結構穩定的基本理論

通過歸納一些之前發生過的橋梁失穩例子，我們總結出如下規律，失穩大致分為三類：（1）部分構件的失穩；（2）一部分結構失穩或者全部失穩；（3）局部不穩定元素；其中局部不穩定是最嚴重的一類，它導致的后果也最為可怕。

總結這些橋梁失穩后產生的破壞后果可以發現，破壞后果一般分為兩大類，第一類是分支點失穩，第二類是極值點失穩。其中第一類穩定問題是平衡分支的穩定性，也被稱為分支點失穩，結構在屈曲前保持的平衡形式并不是一成不變的，新的平衡形式出現，新平衡與舊平衡完全不同，本質上有很大的區別。這就導致結構內力、結構變形都發生變化，這種變化屬于質的變化，性質不同。第二類穩定發生時常常伴隨著結構的變形，已經不屬于彈性范圍。因此，第二類穩定問題是一般的幾何非線性和材料非線性同時藕合產生的穩定問題，屬于彈塑性范圍的大變形，通常求解采用有限元。在具體的受力過程中，結構所處的受力狀態通常和假設是有很大的區別的，受力條件并不是和理想狀態一模一樣，構件的模量也并非純彈性變化，所以上述兩類失穩問題通常是共同出現，不能籠統的說結構的失穩是第一類或者是第二類。而且桿件還存在著一定的初始缺陷，例如并不是理想的直桿、桿件材料分部不均勻、軸心受壓的荷載加載偏心等等，這些因素都會使結構發生不同的失穩現象[1]。

2 穩定問題的求解方法

我們知道，研究穩定問題的核心內容是找到結構所能承受的那個極限荷載，而找出這個最大荷載的方法總結起來有如下四種：靜力平衡法、能量法、缺陷法、振動法。我們可以利用有限元分析手段來解決問題，通過建立平衡方程，可以得出第一類穩定問題通過結構失穩時的力學變化列出矩陣方程如公式（1），再考慮其他因素和初始條件，最終表達為公式（2），求出（2）的最小特征值即可解決穩定問題[2]。

而第二類穩定問題離不開幾何、材料等非線性的存在和初始缺陷等方面因素，考慮這些因素才能求解橋梁結構的穩定臨界荷載。橋梁工程中所用到的幾何非線性問題一般是大位移小應變理論，也叫有限位移理論[27]。結構在失穩前，剛度矩陣和荷載數值位移數據所組成的函數關系是非線性的。理論分析中，假設材料一直處于彈性變化范圍，變形開始產生任何變形下的平穩狀態都可以通過虛功原理表示。根據應力張量、累積應力張量的不同表達式，平衡的描述有兩種種不同的列式：總體拉格朗日列式法（T.L.Formulation ），T.L 列式的單元平衡方程在增量形式下的表達如下：

更新的拉格朗日列式法（U.L.Formulation ），最后增量形式的U.L 列式結構平衡方程如下

當前我們研究非線性的方法主要有四種[29]： 塑性鉸法；分層法；分段分塊變剛度積分法；內力塑性系數法。

3 連續剛構橋穩定性影響因素

由前文可以得出穩定性的重要性，高墩大跨連續剛構橋在施工過程中會遇到很多特殊之處，例如工期長、施工環境改變、氣候變化等等。這些問題都會變成影響橋梁穩定性的因素，總結各個方面可以得出影響橋梁穩定性的因素主要有：溫度荷載、混凝土收縮徐變、風荷載、初始缺陷、不平衡荷載及施工因素。這些因素最后都以不同的工況體現在下文的分析過程中，每一種施工狀態下的影響因素疊加是不同的，這取決于此時橋梁的施工部位、橋梁主要施工方法、還有工期安排導致的季節變化。

4 依托工程概況

某高墩大跨連續剛構橋上部結構長度為760m，中跨3 跨每跨160m，兩個邊跨分別為90m。橋梁主梁形式為箱梁，預應力結構，橫斷面為單箱單室。墩的高度最低35m，最高143.5m，主橋橋墩施工工期較長，歷時11 個月，從夏天開始經歷秋冬春，四季變化，氣候多變。該橋所在位置陽光充足照射強烈，墩身較高、箱梁高度變化明顯，所以溫度應力較大。同時混凝土收縮徐變、風荷載、初始缺陷、不平衡荷載等對施工影響較為明顯。

橋梁采用懸臂現澆施工法，對稱施工，先施工墩然后懸臂澆筑梁體，合龍順序是先邊跨合龍然后次邊跨最后是中跨合龍。從施工到全橋合龍至運營階段結構體系變化較多，承受的荷載也隨之變化，因此穩定在這其中非常重要，我們需要考慮穩定的作用。

圖1 橋型布置圖

5 模型建立

結構分析采用MIDAS-CIVIL 有限元程序，橋梁模型節點數為262 個，單元數為259 個。

圖2 橋梁有限元模型

首先進行高墩穩定性分析，選取橋梁最高墩13#橋墩為目標，主要考慮風荷載和溫度荷載對橋墩的影響，風荷載工況有三種：①自重；②自重+縱向風載；③自重+橫向風載。溫度荷載主要是通過溫度的變化作用在橋墩上，溫度從5℃開始逐步遞增，最終到達30℃，在不同溫度下，不同的屈曲模態下，橋墩將呈現出不同的屈曲變化。

其次是最大懸臂狀態下的穩定性分析，選取橋梁最高墩13#合龍前為最大懸臂狀態的有限元模型，分別考慮三個荷載工況：①自重荷載；②風荷載；③施工荷載。

圖3 最大懸臂狀態有限元模型

接著是合龍段穩定性分析，本橋合龍階段順序是先邊跨后中跨，所以選擇一跨橋梁一端合攏一端未合龍的狀態為研究狀態。荷載工況有三個：①風荷載；②施工荷載；③溫度荷載。

最后是全橋合龍后成橋狀態下穩定性分析，合龍后的橋梁受力狀態發生了變化，所以荷載工況有①溫度荷載；②風荷載；③收縮徐變產生的次內力荷載。

6 施工階段非線性穩定分析

選取最高墩13#墩為幾何非線性研究目標，分別進行懸臂狀態屈曲分析和成橋狀態屈曲分析。材料非線性分析選用13#墩與14#墩之間的跨徑合龍階段作為分析模型。

7 結論

（1）對全橋施工過程中各個狀態的橋梁結構在不同荷載效應作用下進行了穩定性分析研究，通過軟件分析得出了橋梁在不同施工階段穩定特征值。對比特征值數據可以得出橋梁在最大懸臂狀態下穩定性較差。

（2）橋梁所在地風壓較小，所以我們可以忽略風荷載對高墩的影響。溫度升高或者降低對橋墩的穩定性影響也較小。

（3）最大懸臂狀態下的橋梁結構在各種不利荷載組合下，通過分析可以得出，一階模態下梁體縱向漂移失穩，橋梁穩定的控制因素為縱向剛度。二階模態下梁體扭轉失穩，扭轉剛度成為橋梁穩定考慮中最重要的因素。

（4）合龍階段溫度荷載對橋梁穩定性產生影響，穩定系數變化如下圖。

圖4 溫度效應對穩定系數影響圖

（5）成橋階段各個荷載工況下變形均在可控范圍內。

（6）通過對比墩頂軸力和特征值數據，發現考慮幾何非線性和材料非線性后連續剛構橋的穩定系數均有所下降，這說明在考慮非線性影響時橋梁的穩定性降低。