珊瑚砂地質(zhì)條件下鋼板樁結(jié)構(gòu)可靠性分析

韓 意, 張 磊，吳偉東

(1. 安徽科技學(xué)院 建筑學(xué)院，安徽 蚌埠 233030; 2. 中交水運規(guī)劃設(shè)計院有限公司,北京 100007)

在一些缺乏大型施工設(shè)備的島嶼國家，鋼板樁由于施工便捷經(jīng)常被用作護岸結(jié)構(gòu)。島嶼國家經(jīng)常碰到珊瑚砂地質(zhì)，珊瑚砂與傳統(tǒng)石英砂的力學(xué)指標(biāo)差異較大，其強度低、易碎、力學(xué)指標(biāo)離散性大。因此在珊瑚砂地質(zhì)條件下，鋼板樁的結(jié)構(gòu)設(shè)計不能單純運用《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(JTS167-2018)[1]，還應(yīng)運用結(jié)構(gòu)可靠度理論進行安全復(fù)核。

結(jié)構(gòu)可靠度計算最初建立在全概率法(水準III法)理論上，由于數(shù)理理論本身的局限性，全概率法在結(jié)構(gòu)可靠性研究中發(fā)展緩慢。近似概率法(水準II法)由于其計算方法簡單，能夠滿足工程精度要求，發(fā)展比較迅速，其中一次二階矩法應(yīng)用最廣泛，包括中心點法、驗算點法、映射變換法、實用分析法。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，Monte Carlo模擬的應(yīng)用也越來越受到重視。采用JC法分析鋼板樁結(jié)構(gòu)的可靠性[2]。

我國對珊瑚砂的研究一般依托于我國南海海域的相關(guān)工程。主要通過島嶼中建造的各種碼頭、倉庫等基礎(chǔ)設(shè)施，進行珊瑚砂混凝土的力學(xué)試驗、鋼板樁等圍擋結(jié)構(gòu)的設(shè)計與施工、淺基礎(chǔ)設(shè)計與施工等工程應(yīng)用方面的研究[3]。李捷等[4]開展了與國家海洋權(quán)益息息相關(guān)的珊瑚砂力學(xué)性質(zhì)研究，通過收集的資料總結(jié)了當(dāng)前研究中的不足，并提出了建議。孫宗勛[5]通過研究說明珊瑚砂是一種特殊的巖土介質(zhì)，主要成分是珊瑚和海洋生物碎屑，具有孔隙比高、強度低和摩擦角高等力學(xué)特點。佘殷鵬等[6]通過掃描電鏡觀測、直剪試驗和顆分試驗，研究了珊瑚砂的剪切特性，得出珊瑚砂具有結(jié)構(gòu)疏松、孔洞明顯的特征。張晉勛等[7]通過原位沉降監(jiān)測和室內(nèi)試驗得出珊瑚砂地基的壓縮特性及沉降變形規(guī)律，提出地層長期沉降的計算公式和參數(shù)確定方法。

鋼板樁結(jié)構(gòu)是一種在工程結(jié)構(gòu)中廣泛使用的支護體系，起到擋土和擋水的作用，具有環(huán)保、使用簡單、施工效率高等特點[8-9]。鋼板樁結(jié)構(gòu)設(shè)計要關(guān)注結(jié)構(gòu)受力及耐久性。鋼板樁結(jié)構(gòu)計算主要包含：前墻踢腳穩(wěn)定性、錨碇墻穩(wěn)定性、錨碇墻到前墻距離、前墻內(nèi)力、錨碇墻內(nèi)力、錨桿直徑。鋼板樁耐久性主要通過預(yù)留腐蝕裕量、加陽極保護及刷涂層實現(xiàn)。我國水運工程鋼板樁設(shè)計施工主要依據(jù)《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(JTS167-2018)[1]。在國際工程中，可以參考的設(shè)計標(biāo)準還有歐標(biāo) Eurocode 3:DesignofSteelStructures, Piling[10]和Eurocode 7:GeotechnicalDesign[11]，英標(biāo)BS 6349-2-2010:MaritimeWorks.CodeofPracticefortheDesignofQuayWalls,JettiesandDolphins[12]，美國陸軍工程兵團手冊EM_1110-2-2504:DesignofSheetPileWalls[13]，澳標(biāo)AS-2159-2009:Piling-Design-And-Construction[14]。

以馬爾代夫機場擴建項目為案例，通過原位測試取得巖土體的物理力學(xué)指標(biāo)。運用可靠度理論分析了珊瑚砂力學(xué)指標(biāo)的高變異性對鋼板樁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠度的影響，得出一些有益的結(jié)論。

1 結(jié)構(gòu)可靠度理論

結(jié)構(gòu)的可靠性是指在規(guī)定時間和規(guī)定條件下，結(jié)構(gòu)能完成規(guī)定功能的能力。結(jié)構(gòu)的可靠度和失效概率是結(jié)構(gòu)可靠性理論中非常重要的兩種概念。其中結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的度量，一般采用β表示，而失效概率是指結(jié)構(gòu)不能完成規(guī)定功能的概率，一般采用Pf表示[1]。

設(shè)隨機向量X= (X1,X2,……,Xn)的聯(lián)合密度函數(shù)為：fX(x1,x2,……,xn)=fX(x)，由此隨機向量表示的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為Z=g(X)。則結(jié)構(gòu)的失效概率為：

(1)

式中：F= {x|g(x) < 0}表示結(jié)構(gòu)的失效域。

計算工程結(jié)構(gòu)可靠度的方法和相關(guān)研究較多。李榮慶等[15]針對《板樁碼頭設(shè)計與施工規(guī)范》(JTJ292-98)修訂的需要，將板樁結(jié)構(gòu)的參數(shù)作為隨機變量，對其統(tǒng)計特性進行了分析，提出了板樁結(jié)構(gòu)的可靠度分析方法，并將結(jié)果與國內(nèi)14個板樁結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)進行了計算比較。本文選用規(guī)范中建議的JC法進行結(jié)構(gòu)可靠性計算。

運用JC法進行結(jié)構(gòu)可靠度計算，極限狀態(tài)方程為：

Z=g(X1,X2,……,Xn)=0

(2)

(3)

(4)

(5)

求解UXi=(Xi-μXi)/σXi方向余弦的相反數(shù)，即：

(6)

2 珊瑚砂的力學(xué)特性

2.1 珊瑚砂物理性質(zhì)

珊瑚砂是一種由海洋生物和珊瑚碎屑組成的，呈松散狀態(tài)、形狀不規(guī)則、多空隙、顆粒分布不連續(xù)的鈣質(zhì)土。由于其特殊的物理性質(zhì)，導(dǎo)致其強度、破碎規(guī)律、壓縮和蠕變等力學(xué)性質(zhì)與常規(guī)的石英砂有顯著區(qū)別。珊瑚砂的顆粒密度范圍一般在2.70～2.85 g/cm3之間，大于石英砂的平均顆粒密度2.65 g/cm3。珊瑚砂的孔隙比在0.54～2.97之間，比石英砂的范圍高出許多[6]。

2.2 珊瑚砂力學(xué)指標(biāo)

1) 珊瑚砂的顆粒強度。珊瑚砂顆粒在外力作用下發(fā)生破碎是珊瑚砂的一個重要特性, 這一特性在壓縮和剪切過程中表現(xiàn)得非常明顯。珊瑚砂在圍壓大于100 kPa 時就會產(chǎn)生可測定的破碎, 而且隨圍壓的增大破碎加劇。而石英砂只有在圍壓大于1 600 kPa時才有輕微的破碎產(chǎn)生[6]。

2) 壓縮特性。珊瑚砂與石英砂的壓縮特性存在顯著差別，主要表現(xiàn)在石英砂在被壓縮初期會產(chǎn)生較大變形，并且會以很快的速度達到穩(wěn)定狀態(tài)，而珊瑚砂在被壓縮初期沉降比較小，但是會隨著時間推移發(fā)生很緩慢的長期沉降。珊瑚砂的顆粒破碎被認為是產(chǎn)生這種現(xiàn)象的重要原因之一。珊瑚砂的壓縮性高，其壓縮指數(shù)大約是石英砂的100倍[6]。

3) 黏聚力。根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者的試驗研究，珊瑚砂有微小的黏聚力，通常數(shù)值在10 kPa左右[6]。

4) 內(nèi)摩擦角。在相同的孔隙比和相近的顆粒分布條件下，珊瑚砂的摩擦角明顯大于石英砂的摩擦角，可達59°，這主要是由于珊瑚砂顆粒間存在較高的礦物摩阻力、顆粒破碎及其重新排列。珊瑚砂內(nèi)摩擦角隨著顆粒粒徑的增大而增大。由于珊瑚砂的強度較低，容易破碎，現(xiàn)實工程中，珊瑚砂內(nèi)摩擦角呈現(xiàn)較強離散性，變異系數(shù)較大。

5)滲透性。珊瑚砂的滲透系數(shù)隨著粒徑和級配的變化而變化。粒徑較小，顆粒均勻，級配較好的珊瑚砂滲透性較低。反之，粒徑較大，級配相對較差的珊瑚砂滲透性一般較高。如果將珊瑚砂作填海工程的回填料，地基處理工藝會對珊瑚砂的滲透性造成較大的影響。

3 板樁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠性極限狀態(tài)方程

根據(jù)《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(JTS167-2018)中6.3.2條規(guī)定，前墻入土深度應(yīng)滿足“踢腳穩(wěn)定”要求[1]。

前墻結(jié)構(gòu)“踢腳穩(wěn)定”極限狀態(tài)方程為：

Z=MR-∑MGi-∑MQj

(7)

式中：MR為板樁墻前被動土壓力的標(biāo)準值對拉桿錨碇點的穩(wěn)定力矩；MGi為永久作用標(biāo)準值產(chǎn)生的作用效應(yīng)，包括前墻后土本身產(chǎn)生的主動土壓力的標(biāo)準值和剩余水壓力的標(biāo)準值對拉桿錨碇點的“踢腳”力矩；MQj為可變作用效應(yīng)，通常是碼頭地面可變作用產(chǎn)生的主動土壓力的標(biāo)準值或墻前波吸力的標(biāo)準值對拉桿錨碇點的“踢腳”力矩。

在計算極限狀態(tài)方程(7)的可靠度指標(biāo)時，可以采用JC法、Monte Carlo法、映射變換法等，計算結(jié)果精度都比較高，文中在計算鋼板樁結(jié)構(gòu)可靠度時采用JC法。

4 工程實例分析

馬爾代夫機場改擴建項目具有珊瑚砂地質(zhì)條件，典型護岸斷面形式如圖1所示。巖土勘察結(jié)果顯示，該地區(qū)珊瑚砂的內(nèi)摩擦角變異性較大。珊瑚砂內(nèi)摩擦角φ統(tǒng)計值及根據(jù)內(nèi)摩擦角φ計算的各作用力矩的統(tǒng)計值見表1。根據(jù)K-S檢驗，內(nèi)摩擦角φ服從正態(tài)分布。工程案例主要是分析珊瑚砂內(nèi)摩擦角的高變異性對鋼板樁結(jié)構(gòu)可靠性的影響。由板樁前墻穩(wěn)定性的計算公式(7)可知，前墻穩(wěn)定性與墻前被動土壓力產(chǎn)生的力矩MR、自重產(chǎn)生的主動土壓力力矩MG1、均載產(chǎn)生的主動土壓力力矩MG2、剩余水壓力產(chǎn)生力矩MG3和波吸力產(chǎn)生的力矩MG4有關(guān)。同時MR、MG1、MG2都與珊瑚砂的內(nèi)摩擦角φ相關(guān)，因此這三個變量是相關(guān)的。

圖1 馬爾代夫機場改擴建項目典型護岸斷面Fig. 1 Typical shore protection section of Maldives airport expansion project

表1 各作用力矩的統(tǒng)計值Tab. 1 Statistics of the moments

為了簡化計算，案例中剩余水壓力產(chǎn)生力矩MG3和波吸力產(chǎn)生的力矩MG4取定值，分別為588.08 kN·m和60.17 kN·m。

為選擇最符合自重產(chǎn)生的主動土壓力力矩MG1分布的模型，分別用皮爾遜Ⅲ分布、甘布爾(Gumbelf)分布和對數(shù)正態(tài)分布對MG1進行擬合，擬合結(jié)果見圖2。

圖2 MG1的三種曲線擬合Fig. 2 Fitting curves of MG1

對各分布擬合的自重產(chǎn)生的主動土壓力力矩MG1求取擬合方差，結(jié)果見表2。

表2 MG1曲線擬合的方差Tab. 2 Variance of MG1 fitting curve

從以上擬合結(jié)果看，自重產(chǎn)生的主動土壓力力矩MG1分布更符合對數(shù)正態(tài)分布。同理，對均載產(chǎn)生的主動土壓力力矩MG2和墻前被動土壓力產(chǎn)生的力矩MR分別進行以上三種曲線擬合，擬合結(jié)果表明，MG2符合甘布爾分布，MR符合皮爾遜Ⅲ分布，曲線擬合結(jié)果見圖3和圖4。

圖3 MG2的三種曲線擬合Fig. 3 Fitting curves of of MG2

圖4 MR的三種曲線擬合Fig. 4 Fitting curves of of MR

根據(jù)表1，計算求得各力矩的均值μ和標(biāo)準差σ見表3。

表3 變量統(tǒng)計參數(shù)表Tab. 3 Statistical parameters of variables

運用可靠度理論中的JC法以及前墻結(jié)構(gòu)“踢腳穩(wěn)定”極限狀態(tài)方程(7)，計算護岸板樁踢腳可靠度指標(biāo)，可得可靠指標(biāo)β=3.023 5，對應(yīng)的失效概率Pf=0.001 2。

根據(jù)《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(JTS167-2018)中6.3.2條規(guī)定，前墻入土深度應(yīng)滿足公式γ0[∑γG1MG1+γG3MG3+ψ(γG2MG2+γG4MG4+……)]≤MR/γR，在珊瑚砂內(nèi)摩擦角φ取推薦值27°時進行計算，求得持久組合設(shè)計低水位的前墻穩(wěn)定力矩設(shè)計值(上式中MR/γR)與踢腳力矩設(shè)計值(上式中γ0[∑γG1MG1+γG3MG3+ψ(γG2MG2+γG4MG4+……])的比值為1.13。具體系數(shù)取值及計算結(jié)果見表4和表5。

表4 按照規(guī)范分項系數(shù)取值Tab. 4 Partial factor in accordance with the codes

表5 按照規(guī)范計算的結(jié)果Tab. 5 Calculation results in accordance with the codes

上述計算結(jié)果表明，采用《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(JTS167-2018)進行穩(wěn)定性計算滿足結(jié)構(gòu)安全時，考慮將珊瑚砂內(nèi)摩擦角作為變量，進行踢腳穩(wěn)定性可靠度復(fù)核，踢腳穩(wěn)定性可靠度不能滿足《港口工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準》(GB50158-2010)的β≥3.5的要求(安全等級二級)[16]。

在上述計算過程中，將珊瑚砂的黏聚力C取為0，實際工程中珊瑚沙的黏聚力雖然很小，但也是存在的。荀濤等[17]在研究中指出，珊瑚砂的黏結(jié)力參數(shù)為2.56 cm3/s2，顆粒之間接觸面積很小，黏結(jié)力較低。在考慮珊瑚砂黏聚力為10 kPa的情況下，依然采用JC法以及前墻結(jié)構(gòu)“踢腳穩(wěn)定”極限狀態(tài)方程(7)，計算可靠度，得到可靠指標(biāo)β=3.078 8，對應(yīng)的失效概率Pf= 0.001 0，具體的計算結(jié)果比較見表6。

表6 是否考慮黏聚力計算結(jié)果比較Tab. 6 Comparison of whether or not considering the cohesive force

計算結(jié)果表明，是否考慮珊瑚砂的黏聚力對鋼板樁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠度的影響并不大。

5 結(jié) 語

在珊瑚砂地質(zhì)條件下，鋼板樁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的計算需要特別關(guān)注兩點：一是珊瑚砂內(nèi)摩擦角的高變異性；二是珊瑚砂具有一定的黏性。通過計算分析可以得到如下結(jié)論：

1) 設(shè)計人員在選取珊瑚砂內(nèi)摩擦角的推薦值時需要慎重，按照勘察規(guī)范給出的推薦值可能偏于危險，對于港口工程，設(shè)計人員應(yīng)同時按照《港口工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準》(GB50158-2010)復(fù)核結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)。

2) 珊瑚砂具有一定的黏性，但對結(jié)構(gòu)可靠度計算結(jié)果影響較小，在進行結(jié)構(gòu)可靠度計算時可以忽略珊瑚砂黏聚力的影響。

珊瑚砂具備良好的滲透性能，研究珊瑚砂作為墻后回填料時的剩余水壓力具有指導(dǎo)工程實踐的意義；相比于石英砂，珊瑚砂的強度較低，研究珊瑚砂顆粒破碎對其力學(xué)指標(biāo)的影響也具有指導(dǎo)工程實踐的積極意義。這兩點是珊瑚砂特殊物理性質(zhì)對結(jié)構(gòu)可靠度影響后續(xù)需要研究的內(nèi)容。