基于Fluent的油氣管道內部泄漏特性分析

王明吉 姚岱男 張 勇 王 臣 段運達 倪子顏

（東北石油大學物理與電子工程學院）

油氣管道是運輸石油和天然氣最主要的方式，它的應用為油氣的運輸提供了極大的便利并在一定程度上降低了輸運成本。 然而近年來由于管道腐蝕、老化以及第三方破壞等因素，泄漏情況時有發生。 油氣管道的泄漏，可能導致管道停止運輸造成物料的損失，還可能會引起環境污染問題。 嚴重時，會引發火災、爆炸，對群眾的生命和財產安全造成極大的威脅，進而產生重大的經濟損失和不良的社會影響［1］。 因此分析城市油氣輸送管道的泄漏問題是當今的研究熱點。

目前，國內外提出的對管道泄漏檢測的方法已有多種，如生物檢測、電纜泄漏檢測、負壓波檢測［2］及人工神經網絡［3］等。 其中負壓波檢測方法最為普遍，該方法靈敏度高、準確性好、適用性強，但有一定的誤差存在，無法精準計算管道泄漏的位置。 為減少誤差，近年來聯合負壓波檢測儀器搭建的實驗智能化平臺［4］，成為了研究管道泄漏的重點。 通過網絡系統模擬管道情況，對管道內流體壓力狀態進行觀察，找出泄漏前后壓力變化的規律來判斷泄漏的情況。 這樣，可以及時發現泄漏情況，從而有效地防止事故的發生和擴大。

筆者采用Fluent 15.0軟件模擬管道泄漏時管道內和泄漏孔周圍的流體狀態變化，研究不同泄漏孔徑在穩態和瞬態兩種情況下壓力、速度的變化規律。 從壓力云圖、速度云圖和泄漏的質量流量3個方面進行總結分析。

1 管道泄漏模型的建立

湍流的流動是一個非常復雜的流動模型，當計算湍流流動時，Fluent除了需要遵循質量守恒方程和動量守恒方程兩個基本控制方程外，還要滿足附加湍流方程［5］。對于直管管道泄漏的情況，選取k-ε模型方程。 標準的k-ε模型是半經驗公式［6］，主要基于湍流動能和耗散率。湍流動能方程是一個精確方程，而湍流耗散率方程是一個由經驗公式導出的方程。

湍流動能k方程為：

k-ε模型是假設流場完全是湍流流動狀態，因此分子間的黏性便可以忽略不計。 因此，標準k-ε模型只能應用在完全湍流的流場之中。 模型常量是從空氣、水的基本湍流實驗中得出的，Fluent軟件一般取值如下：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，湍流動能k和湍流耗散率ε的普朗特數分別為σk=1.0，σε=1.3。

2 幾何模型的建立

2.1 物理模型

實際油氣管線直徑一般為0.2～1.5m， 筆者取0.8m為研究對象， 在直管區域選取一泄漏孔，在其左右截取一段進行觀察［7］。 經過對5、10、20m等長度管線的仿真研究發現，管道截取的長度不會對管內流體狀態產生影響， 故選用SolidWorks軟件建立一個長5m、直徑0.8m的直管來模擬管道泄漏時管道內部流體變化的情況。 泄漏孔徑分別設置為1、2、5mm。

2.2 網格劃分

按網格點之間的關系，可將計算網格分為結構化網格、非結構化網格和混合網格［8］。筆者利用ICEM 15.0建立模型，選用結構化網格，并對泄漏孔四周區域進行網格加密處理。

2.3 邊界條件及參數

利用Fluent 15.0對管道內部流體進行數值模擬，氣體管道泄漏過程的流體材料選取常溫下的空氣，并設置為理想情況［9］。 根據實驗平臺，入口邊界條件設置為1.7MPa， 出口邊界條件設置為1.4MPa。 泄漏孔邊界條件設置為壓力出口，壓力值默認為0MPa。

3 管道泄漏數值模擬分析

筆者選取3種泄漏孔徑，分別為1、2、5mm，通過對管道內流體的狀態模擬可知，當管道發生微小泄漏時泄漏孔附近出現湍流擾動現象［10］，且泄漏孔徑越大，泄漏孔內的流場變化越劇烈，湍流擾動現象越明顯。

3.1 壓力云圖分析

運輸管道是一個統一的系統［11］，“牽一發而動全身”， 管道上任何一點的壓力變化都會引起其他點的壓力變化。 如果管線上某處突然發生泄漏，必然導致全線壓力下降。

圖1分別是泄漏孔徑為1、2、5mm時的壓力云圖。 由圖可知，在一段5m的直管管道內有一個泄漏孔，由于氣體由左到右運動，從進口到接近泄漏點周圍形成一個半圓式壓降，逐層減弱，越接近泄漏點壓力越小。 氣體經過泄漏孔后，接近管道上壁部分，將氣體瞬間壓縮，管壁發生膨脹［12］，導致壓力驟然升高，達到一個最高值。 管道內壓力變化的具體數值見表1。

圖1 不同泄漏孔徑下的壓力云圖

表1 不同泄漏孔徑下的壓力變化

根據以上數據和其他泄漏孔徑的多次實驗得知，一段直管管道發生泄漏時，它的壓力波動幾乎是垂直變化的。 在介質即將接近泄漏孔時，壓力形成半圓逐漸減弱，當經過泄漏孔后，則會瞬間產生高壓。 泄漏孔徑越大，管道內介質泄漏出越多，導致管道整體壓力越小，接近泄漏孔處壓力下降越平穩，低壓越貼近管道上壁，通過泄漏孔后壓縮產生的高壓就越高。

對于外在因素來說，實驗分析表明，管道的長度對泄漏時管道的整體壓力沒有影響， 單一的氣體或液體在管道內壓力的變化基本一致。

3.2 速度云圖分析

圖2分別是泄漏孔徑為1、2、5mm時的速度云圖。 通過速度云圖顯示，有泄漏孔的直管管道在整段管道貼近上管壁區域的流體速度較低且越貼近速度越低。 由圖2可知，當管道出現一個泄漏孔， 管道內沿上管壁出現極小部分低速流動，在泄漏孔周圍形成一個“小尾巴”。 流體速度逐漸加快直到從泄漏孔噴射而出， 到達一個最高速度點。 經過泄漏孔后，速度沿上管壁向下大幅度加快直至回歸原始管道內的流體速度。 管道內速度變化見表2。

圖2 不同泄漏孔徑下的速度云圖

表2 不同泄漏孔徑下的速度變化

因流體介質具有流動性［13］，所以泄漏孔前后介質流動速度基本穩定不變。 速度變化集中在泄漏孔下方范圍內，呈包裹住泄漏孔的“小尾巴”現象。 經由大量數據分析可知，泄漏孔徑越大，介質在管道中的流速越快，速度升高越平緩，升高范圍越小。 經過泄漏孔后，速度沿上管壁向下大幅度增加。

3.3 不同時刻的壓力分布

隨著時間梯度的變化， 管道內的壓力也逐漸發生改變，筆者選取代表性時間點進行說明。將時間步長設置為10-4s，便于觀察壓力變化的轉折點。

對比圖3a、b發現，隨著時間的變化，管內流體的壓力分布由兩邊向中間推進，壓力變化梯度逐漸變寬。 兩邊相遇交錯，最終使管內壓力趨于穩定狀態。 管道運行時，壓力由左輸入，流向右側。 當發生泄漏后，壓力在泄漏孔處發生泄放溢出，導致向右流動的壓力變小。 泄漏孔周邊的壓力分布情況如圖3c、d所示， 壓力向左偏移擴散，隨著時間推移，顏色變化的分界線也逐漸模糊，壓力過渡逐漸變小。 從圖3的4幅圖可知在泄漏過程中，壓力梯度確實在向兩側逐漸降低。

圖3 不同時刻的壓力變化

3.4 不同時刻的速度分布

相比較于壓力，速度變化更加明顯，可以看出圖4a、b中兩邊顏色較淺， 向中間顏色深處推進，隨后交融，顏色逐漸變淺，根據圖標所示，顏色越淺，速度越快。 當發生泄漏時，泄漏孔處產生負壓波，根據負壓波檢測原理［14］可知，泄漏時負壓波從泄漏孔向兩邊傳導，與正常流體速度產生疊加，導致兩邊速度比中間速度快。 通過圖4c、d可知泄漏孔處速度分布同樣向左偏移，管道內速度平穩運行，當出現泄漏孔時，向泄漏處噴出，導致速度加快。

圖4 不同時刻的速度變化

3.5 泄漏的質量流量

分析流量數據可得， 上游出站流量增大，而下游收氣流量減小，從而產生輸差［15］。 在相同壓力下，泄漏孔徑變化對應的泄漏質量流量見表3。表3中符號為負代表泄漏出口， 所以泄漏孔徑的大小與對質量流量的影響成正比，泄漏孔徑越大，泄漏的質量流量越大。

表3 不同泄漏孔徑下的質量流量

4 結論

4.1 泄漏孔徑的大小影響著管內流體狀態的變化。 泄漏孔徑越大，管道整體壓力越低，到達泄漏孔處，壓力下降得越緩慢，隨后經過泄漏孔，流體的流動受阻，動能轉換成壓能，在瞬變壓力的作用下，流體受到壓縮，管壁膨脹，導致壓力瞬間升高。

4.2 泄漏孔徑越大，管內流體流動速度越快。 除泄漏孔周圍外，管內整體貼近管壁處的介質速度分布穩定，層次分明，貼近管壁速度向下逐漸成倍增加。 孔徑越大，泄漏孔處速度升高越緩慢平穩。

4.3 泄漏的質量流量會隨著泄漏孔徑的大小而變化，泄漏孔徑越大，泄漏的質量流量越大。