MTO烯烴分離過(guò)程的多目標(biāo)操作優(yōu)化

楊路，劉碩士，羅小艷，楊思宇，錢(qián)宇

（華南理工大學(xué)化工學(xué)院，廣東廣州510640）

引 言

乙烯、丙烯是重要的化工平臺(tái)化合物，眾多有機(jī)化工產(chǎn)品的合成都需要以乙烯和丙烯為基礎(chǔ)原料。現(xiàn)有的烯烴生產(chǎn)技術(shù)對(duì)石油資源依賴(lài)嚴(yán)重，而世界石油日益緊缺，烯烴的需求量一直快速增長(zhǎng)，造成了低碳烯烴的供需關(guān)系日益緊張[1]。2018 年我國(guó)乙烯和丙烯的總需求量達(dá)到了8933萬(wàn)噸，而生產(chǎn)能力為6110萬(wàn)噸[2?3]。針對(duì)我國(guó)富煤、能源消費(fèi)以煤炭為主的能源大環(huán)境，發(fā)展煤經(jīng)甲醇制低碳烯烴工藝技術(shù)在我國(guó)具有得天獨(dú)厚的環(huán)境以及重大的戰(zhàn)略意義和經(jīng)濟(jì)利益[4]。

前人對(duì)石腦油制烯烴技術(shù)路線(xiàn)有很好的研究基礎(chǔ)和工業(yè)技術(shù)開(kāi)發(fā)應(yīng)用[5?9]。但其工藝與煤經(jīng)甲醇技術(shù)路線(xiàn)不盡相同，分離產(chǎn)物及分布也具有不同特征。不能將以往的乙烯分離流程直接用于甲醇制烯烴MTO 的產(chǎn)物分離。必須充分研究甲醇制烯烴產(chǎn)物的分布特點(diǎn)，開(kāi)發(fā)滿(mǎn)足其要求的分離工藝[10]。目前主要有三種分離序列：順序分離流程、前脫乙烷分離流程和前脫丙烷分離流程[11]。這三種流程的脫水、壓縮、堿洗、干燥等預(yù)分離過(guò)程比較相似，不同之處主要體現(xiàn)在預(yù)分離后的塔分離順序。由于脫丙烷塔熱負(fù)荷往往高于脫甲烷塔和脫乙烷塔，所以采用前脫丙烷的流程是相對(duì)最節(jié)能的方式[12]。此外前脫丙烷流程還可以避免前脫乙烷流程中脫丙烷塔塔底溫度較高導(dǎo)致的再沸器結(jié)垢問(wèn)題[13]。根據(jù)MTO 反應(yīng)物中易結(jié)垢的C4 烯烴比較多，因此前脫丙烷流程在MTO 分離中相較于前脫乙烷有其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[14]。神華包頭的MTO 項(xiàng)目使用的是Lummus 公司提供的前脫丙烷分離工藝。該技術(shù)的特點(diǎn)有：（1）使用中冷分離，減少傳統(tǒng)深冷分離設(shè)備的投資；（2）只使用丙烯制冷，成本較低；（3）流程適用度高，可接受原料組成變化較大的粗產(chǎn)品。故本文選擇以L(fǎng)ummus 烯烴分離工藝為研究對(duì)象，對(duì)MTO 工藝流程進(jìn)行建模模擬，以及過(guò)程運(yùn)行優(yōu)化研究。

在烯烴分離過(guò)程中，工廠(chǎng)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)使裝置穩(wěn)定操作。由于過(guò)程的復(fù)雜性和缺乏對(duì)機(jī)理的認(rèn)識(shí)，精餾塔一般很難處于整個(gè)裝置的最優(yōu)操作點(diǎn)[15]。生產(chǎn)過(guò)程中能耗大、產(chǎn)品收率不高或者產(chǎn)品純度達(dá)不到要求等問(wèn)題時(shí)有出現(xiàn)。對(duì)分離系統(tǒng)整體進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化有望解決以上問(wèn)題。王延敏等[16]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）對(duì)熱耦合精餾過(guò)程進(jìn)行模擬優(yōu)化，試圖求出最優(yōu)操作條件。施辰斐[17]用Back Propagation（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)甲醇四塔精餾裝置進(jìn)行節(jié)能優(yōu)化，得到了可用于優(yōu)化計(jì)算調(diào)用的甲醇四塔精餾流程的模型。Osuolale 等[18]將自舉聚合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BANN）用于優(yōu)化常壓蒸餾裝置（ADU）中，用于預(yù)測(cè)ADU 的效率和產(chǎn)品質(zhì)量，確定ADU 的最佳運(yùn)行條件。一些研究人員[19?23]通過(guò)采用非支配排序遺傳算法（NSGA?Ⅱ），對(duì)分餾流程及設(shè)計(jì)的多目標(biāo)優(yōu)化進(jìn)行求解，計(jì)算出理論最優(yōu)Pareto 解集。研究認(rèn)識(shí)到：當(dāng)能耗恒定時(shí)，能夠通過(guò)對(duì)操作條件的優(yōu)化，來(lái)降低丙烯排放量以及提升產(chǎn)品收率。劉海燕[24]采用MOLCA?NSGA?II 算法初步應(yīng)用于MTO 烯烴分離案例，得到了一系列Pareto 最優(yōu)解。證明了該算法可以用來(lái)確定不同能耗和收率下適宜的操作條件。

本研究中通過(guò)對(duì)烯烴分離過(guò)程進(jìn)行更詳實(shí)全面的建模模擬，綜合產(chǎn)品收率和流程能耗開(kāi)展多目標(biāo)操作優(yōu)化。并對(duì)決策變量深入研究，從而確定各個(gè)目標(biāo)權(quán)衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的各個(gè)操作變量的優(yōu)化區(qū)間。MTO 烯烴分離流程包括丙烯精餾塔和乙烯精餾塔等在內(nèi)的全部8 個(gè)塔，以各個(gè)塔的回流比和塔頂采出量等15個(gè)變量作為決策變量；以流程總能耗和乙烯與丙烯總收率作為優(yōu)化目標(biāo)。流程模擬采用MATLAB 耦合Aspen Plus 方式，多目標(biāo)優(yōu)化采用NSGA?II算法求解。得到了決策變量的目標(biāo)值與最優(yōu)值之間的優(yōu)化權(quán)衡結(jié)果，并對(duì)其展開(kāi)分析論證。

1 烯烴分離過(guò)程建模模擬

1.1 過(guò)程描述

烯烴產(chǎn)品分離和精制系統(tǒng)采用前脫丙烷后加氫流程來(lái)實(shí)現(xiàn)乙烯、丙烯等產(chǎn)物的分離。裂解氣經(jīng)壓縮后，進(jìn)入脫丙烷塔。C4以上餾分從脫丙烷塔塔底分出，然后進(jìn)入脫丁烷塔，分離成C4 餾分和C5+餾分。脫丙烷塔塔頂出來(lái)的C3 以下輕組分經(jīng)壓縮機(jī)四段壓縮后進(jìn)入脫甲烷塔。甲烷餾分從脫甲烷塔的塔頂被蒸出來(lái)，脫甲烷塔的塔底液體送到脫乙烷塔。在脫乙烷塔將C2 餾分和C3 餾分進(jìn)行分離，塔頂出來(lái)的C2餾分至乙烯塔中分離成乙烯和乙烷。C3 餾分在丙烯塔中分離成丙烯和丙烷。烯烴分離過(guò)程的工藝流程如圖1所示。烯烴順序分離過(guò)程為C1?C5組分，適宜采用RKS?BM作為物性方法，其中脫甲烷塔等亞體系適用RK?Soave方法[25]。

圖1 烯烴分離流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of olefin separation process

1.2 建模模擬

烯烴合成的反應(yīng)產(chǎn)物需要送往烯烴分離的精餾過(guò)程來(lái)得到聚合級(jí)產(chǎn)品，所以在模擬過(guò)程中需要控制一些指標(biāo)來(lái)保證產(chǎn)品的質(zhì)量。脫丙烷塔操作壓力較高時(shí)，提餾段和再沸器會(huì)因?yàn)榫酆衔锷啥氯徊僮鲏毫^低時(shí)，塔頂溫度較低，冷凍功耗隨之增加。采用高低壓脫丙烷工藝可以保持較小的冷凍功耗和減少聚合物的生成。高壓脫丙烷塔操作壓力為1.85 MPa(G)，塔頂溫度為15.8℃，塔釜溫度為80℃。塔釜液中含C3 約5.5%（質(zhì)量），釜液經(jīng)換熱冷卻至40℃送入低壓脫丙烷塔塔頂。低壓脫丙烷塔操作壓力為0.77 MPa(G)，塔頂溫度為14.4℃，塔釜溫度為79.2℃[26]。脫丁烷塔在0.37 MPa(G)下操作，塔頂溫度為46.8℃，塔釜溫度為92.6℃。需要控制塔頂產(chǎn)品中C5含量和塔底產(chǎn)品中C4含量分別在0.5%和1.0% 以下。對(duì)于脫甲烷塔而言，原料氣經(jīng)過(guò)四段壓縮后逐級(jí)冷卻到?37℃，分成氣液兩相進(jìn)入脫甲烷塔不同位置。同時(shí)采用丙烷作為沖洗介質(zhì)，可有效回收脫甲烷塔塔頂物料中的乙烯組分，減少乙烯的損失。此時(shí)塔頂操作壓力為2.65 MPa(G)。依靠丙烯制冷裝置?40℃丙烯即可提供所需冷量，降低了深冷分離裝置的投資[27]。脫乙烷塔在2.40 MPa(G)下操作，塔頂溫度為?20.4℃，塔釜溫度為62.7℃。脫乙烷塔塔頂產(chǎn)品中C3 含量控制在0.5% 以下，塔底產(chǎn)品中C2H6含量控制在0.02%以下[28]。乙烯精餾塔操作壓力為1.64 MPa(G)左右[29]，相應(yīng)塔頂溫度為?34.3℃左右，塔頂冷凝器使用?40℃丙烯制冷。在乙烯塔頂部出現(xiàn)甲烷恒濃區(qū)，故設(shè)置巴氏精餾段以除去輕組分，采取第7 塊板側(cè)線(xiàn)采出乙烯產(chǎn)品以保證純度。乙烯精餾塔溫度分布范圍廣，適宜在提餾段設(shè)置中間再沸器以回收冷量。丙烯精餾可分為低壓精餾工藝和高壓精餾工藝[30]。低壓丙烯精餾流程中常常采用熱泵流程以節(jié)省能耗[31]；高壓精餾工藝流程多采用急冷水和水洗水加熱。對(duì)烯烴裝置而言，從投資和操作費(fèi)用相比較，低壓方案無(wú)法與高壓丙烯精餾方案相競(jìng)爭(zhēng)。本文采用上下雙塔丙烯精餾工藝，操作壓力為1.80 MPa(G)。塔頂可得到聚合級(jí)丙烯，塔底物流中的一部分丙烷經(jīng)過(guò)冷卻用作脫甲烷塔的洗滌介質(zhì)。控制聚合級(jí)產(chǎn)品為99.9% 乙烯、99.6% 丙烯產(chǎn)品。烯烴分離過(guò)程的操作參數(shù)如表1所示。

烯烴分離過(guò)程物料平衡表如表2所示。進(jìn)料數(shù)據(jù)采用工業(yè)數(shù)據(jù)，以氣、液相兩個(gè)物流作為進(jìn)料方式。分離過(guò)程始終滿(mǎn)足上述分離要求，乙烯、丙烯等產(chǎn)品滿(mǎn)足最低聚合級(jí)產(chǎn)品要求。四個(gè)產(chǎn)品物流數(shù)據(jù)與工業(yè)數(shù)據(jù)相比均在1%以?xún)?nèi)。而溫度數(shù)據(jù)的偏差在0.1～3.4℃之間，這是由于工業(yè)數(shù)據(jù)中冷凝器出口物流存在過(guò)冷和再沸器出口物流存在過(guò)熱的情況。

表1 烯烴分離過(guò)程操作參數(shù)Table 1 Operating parameters of olefin separation process

2 烯烴分離流程多目標(biāo)優(yōu)化模型

對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，應(yīng)該以自然沖突的方式耦合選定的目標(biāo)，在本研究中，烯烴分離過(guò)程是一個(gè)嚴(yán)重的耗能過(guò)程，而該過(guò)程的收益來(lái)源主要是乙烯和丙烯的收率。故本文將以總能耗最小化和乙烯與丙烯總收率最大化作為兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。其中總能耗考慮的是流程圖1 中所有耗能設(shè)備，包括精餾塔塔頂冷凝器、塔底再沸器以及其他全部換熱器。由于脫甲烷塔再沸器和乙烯塔再沸器與背景過(guò)程存在換熱，相當(dāng)于減少了等量的冷、熱公用工程。具體的熱量交換如圖1中熱流線(xiàn)所示。故總能耗公式如式(1)：

烯烴分離過(guò)程的優(yōu)化模型如式（2）～式（4）所示。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

優(yōu)化變量：

式中，x 為優(yōu)化變量；P 代表收率；xB 表示摩爾組成。式(3)分別代表乙烯產(chǎn)品中乙烯組分的最小純度、丙烯產(chǎn)品中丙烯組分的最小純度、C4 產(chǎn)品中C5 組分的最大含量和C5 產(chǎn)品中C4 組分的最大含量。

烯烴分離過(guò)程存在數(shù)十萬(wàn)個(gè)變量，其中關(guān)鍵物流和設(shè)備的獨(dú)立變量高達(dá)60 個(gè)以上。通過(guò)與工廠(chǎng)技術(shù)人員溝通，選取了以塔頂采出量、回流比為主的15 個(gè)變量。并在保持塔設(shè)備正常操作和模擬流程的正常收斂前提下確定了這15 個(gè)變量的取值范圍。具體范圍如表3 所示。而塔板數(shù)、進(jìn)料位置等參數(shù)對(duì)于正在運(yùn)行的裝置不宜變動(dòng)。

將NSGA?II 算法應(yīng)用于烯烴分離流程的計(jì)算概念框圖如圖2 所示。第1 節(jié)采用流程模擬軟件建立烯烴分離過(guò)程。與工業(yè)數(shù)據(jù)基本吻合后，可以認(rèn)為模擬過(guò)程是準(zhǔn)確的，方可進(jìn)行后續(xù)優(yōu)化過(guò)程。然后在MATLAB 平臺(tái)上建立優(yōu)化模型和編寫(xiě)算法代碼。為了快速找到全局最優(yōu)解，本文在交叉操作上采用模擬二進(jìn)制交叉算子（SBX），在變異操作上采用多項(xiàng)式變異算子，具體算子形式如下所示。

表2 烯烴分離過(guò)程物料平衡表Table 2 Material balance of olefin separation process

表3 烯烴分離流程的優(yōu)化變量以及約束范圍Table 3 Optimization variables and their constraints of olefin separation process

模擬二進(jìn)制交叉（SBX）算子：

假設(shè)兩個(gè)父代個(gè)體q1(q11,…,qn1)和q2(q12,…,qn2)，則使用SBX算子產(chǎn)生的兩個(gè)后代個(gè)體c1(c11,…,cn1)和c2(c12,…,cn2)可以通過(guò)式（5）計(jì)算得到：

式中，β 是由分布因子η 按照式（6）動(dòng)態(tài)隨機(jī)決定的：

式中，η 是一個(gè)自定義的參數(shù)，η 值越大，產(chǎn)生的后代個(gè)體逼近父代個(gè)體的概率越大。

多項(xiàng)式變異算子：

圖2 NSGA?II算法應(yīng)用于烯烴分離流程的計(jì)算概念框圖Fig.2 Conceptual block diagram of the olefin separation process with NSGA?II algorithm

式中，u 是一個(gè)[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；ηm是分布指數(shù)；νk表示一個(gè)父代個(gè)體。

本文在編寫(xiě)代碼過(guò)程中取交叉概率為0.9，取變異概率為0.1，種群規(guī)模為50 個(gè)個(gè)體。最后設(shè)定完參數(shù)后，采用NSGA?II 算法進(jìn)行求解，求解過(guò)程中需要不斷調(diào)用模擬軟件計(jì)算出能耗和產(chǎn)量數(shù)據(jù)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果利用算法調(diào)整優(yōu)化方向直至達(dá)到終止條件，輸出優(yōu)化結(jié)果，得到Pareto最優(yōu)解集。

3 結(jié)果討論與綜合分析

采用NSGA?II 算法優(yōu)化烯烴分離流程所得的Pareto 前沿如圖3 所示。圖中展示了優(yōu)化進(jìn)程60代、70 代和80 代的結(jié)果，可以看出這幾次迭代的結(jié)果非常接近。故基本認(rèn)為80代的結(jié)果，總收率與總能耗兩個(gè)目標(biāo)之間已經(jīng)達(dá)到Pareto 前沿。該案例以180 萬(wàn)噸/年的甲醇進(jìn)料為基準(zhǔn)，乙烯和丙烯的總收率研究范圍在33.59%～34.44%之間。對(duì)應(yīng)的烯烴總產(chǎn)量為75586～77500 kg/h。

圖3 最大化烯烴收率和最小化總能耗的Pareto前沿圖Fig.3 Pareto?optimal front of olefin yield and total energy consumption

從圖中可以看出乙烯和丙烯的總收率在[33.59%, 34.44%]的變化區(qū)間內(nèi)，總能耗在150.5～155.2 MW 的變化特點(diǎn)與收率呈現(xiàn)出近似線(xiàn)性關(guān)系。A 點(diǎn)是總收率和總能耗最小的點(diǎn)，主要是該點(diǎn)的回流比和采出量的變化產(chǎn)生了較小的冷卻和加熱負(fù)荷，從而導(dǎo)致總收率和總能耗最小。與之相反，B 點(diǎn)是總收率最大的點(diǎn)，不過(guò)其能耗也是最大的。當(dāng)收率高時(shí)，往往因?yàn)椴沙隽亢突亓鞅鹊淖兓a(chǎn)生了較大的冷卻和加熱負(fù)荷，過(guò)程能耗也相應(yīng)增大。圖中從A 點(diǎn)到B 點(diǎn)，總收率提高的同時(shí)，總能耗也在增加。圖中QP點(diǎn)（153.42 MW,34.23%）是以操作點(diǎn)Q*（174 MW, 34.15%）作與橫軸的水平線(xiàn)之后在圖上找到的最為接近的當(dāng)前收率下的最佳操作點(diǎn)。而作縱軸的平行線(xiàn)若與Pareto 前沿存在交點(diǎn)，則是當(dāng)前總能耗不變的情況下的最優(yōu)操作點(diǎn)QE。在QP、QE之間的點(diǎn)可以提高收率，并且降低能耗。表4 是Pareto 前沿圖上A、B、QP等優(yōu)化點(diǎn)與操作點(diǎn)Q*點(diǎn)的操作參數(shù)具體取值。

將A、B、QP等優(yōu)化點(diǎn)的操作參數(shù)取值代入模擬軟件，各塔的節(jié)能占比情況與相對(duì)變化率如表5 所示。可以發(fā)現(xiàn)節(jié)能的主要空間在于高壓脫丙烷塔、脫乙烷塔和丙烯塔。其中丙烯塔對(duì)整個(gè)流程貢獻(xiàn)了86%以上的節(jié)能效果，并且自身能耗相對(duì)減少了14%以上。

由于丙烯塔節(jié)能潛力巨大，所以針對(duì)丙烯塔的局部操作參數(shù)優(yōu)化有較大的意義。丙烯塔包括1#丙烯精餾塔和2#丙烯精餾塔，涉及PT2 塔頂采出量、PT1 塔頂采出量、PT1 回流比共3 個(gè)主要操作變量。采用丙烯產(chǎn)量與丙烯塔的能耗為2個(gè)目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。丙烯塔的多目標(biāo)操作優(yōu)化如圖4所示。圖4(a)表明丙烯的產(chǎn)量（PT1 采出量）與能耗具有一定的目標(biāo)權(quán)衡關(guān)系，呈現(xiàn)出正相關(guān)的特點(diǎn)。PT1 采出量的優(yōu)化取值與不同目標(biāo)權(quán)衡點(diǎn)的位置有較大的關(guān)系。低產(chǎn)量、低能耗的權(quán)衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的PT1 采出量?jī)?yōu)化值較小；而高產(chǎn)量、高能耗的權(quán)衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的PT1采出量?jī)?yōu)化值較大。圖4(b)表明對(duì)于不同目標(biāo)狀況下，PT1回流比始終保持一個(gè)較為穩(wěn)定的低水平，主要分布在15.5 附近。圖4(c)表明在不同的目標(biāo)權(quán)衡點(diǎn)下對(duì)應(yīng)的PT2塔頂采出量具有不同的優(yōu)化操作區(qū)間，但主要集中于530400 kg/h附近。

表4 Pareto前沿圖上優(yōu)化點(diǎn)與操作點(diǎn)的操作參數(shù)Table 4 Operating parameters of the optimal point and operating point on the Pareto frontier map

表5 Pareto前沿圖上80代優(yōu)化點(diǎn)與操作點(diǎn)的比較Table 5 Comparison of the optimal point and operating point on the Pareto frontier map at 80 generations

與現(xiàn)有操作點(diǎn)Q*相比，丙烯塔的操作優(yōu)化可以起到16.85 MW 的節(jié)能效果，約14.47%。而在流程中，QP點(diǎn)丙烯塔的能耗變化率為15.62%。丙烯塔的局部?jī)?yōu)化可以達(dá)到整體優(yōu)化中丙烯塔90%以上的節(jié)能水平。由于操作變量的增多以及變量間相互關(guān)系，操作變量的同時(shí)優(yōu)化使得流程有了更多節(jié)能的可能性。可以發(fā)現(xiàn)，流程整體優(yōu)化可以進(jìn)一步挖掘系統(tǒng)節(jié)能的潛力，同時(shí)可以避免落入局部?jī)?yōu)化中。NSGA?II算法結(jié)合流程模擬可以實(shí)現(xiàn)在烯烴收率和能耗水平兩個(gè)目標(biāo)下的15 個(gè)操作參數(shù)的同時(shí)優(yōu)化。

圖5 展示了Pareto 前沿圖上各精餾塔回流比的最優(yōu)取值。圖5(a)可以看出高壓脫丙烷塔回流比的最優(yōu)取值穩(wěn)定在1.22 左右，與不同能耗下的Pareto點(diǎn)的位置關(guān)系不大。圖5(b)可以看出1#丙烯精餾塔回流比的最優(yōu)取值接近取值下限，穩(wěn)定在為15.1 左右。在保證產(chǎn)品質(zhì)量的前提下，可以適當(dāng)減小回流比來(lái)節(jié)省能耗。圖5(c)為低壓脫丙烷塔回流比的最優(yōu)取值，低能耗和高能耗下的Pareto 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的回流比取值主要分別集中在和[1.31,1.37]和[1.0,1.06]這兩個(gè)范圍。可能因?yàn)榇颂幧婕把h(huán)物流，所以數(shù)據(jù)有一定的波動(dòng)。圖5(d)和(e)為脫丁烷塔和脫乙烷塔回流比的最優(yōu)取值，兩者取值都偏向于取值下限。脫丁烷塔回流比的最優(yōu)取值范圍為[0.95,1.05]；高能耗下的Pareto 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的操作變量?jī)?yōu)化值接近取值下限。脫乙烷塔在低能耗和高能耗下的Pareto 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的回流比取值主要分別集中于[1.30,1.32]和[1.40,1.45]兩個(gè)范圍內(nèi)。這是因?yàn)楫?dāng)回流比取值接近下限時(shí)，在保證產(chǎn)品純度達(dá)標(biāo)的情況下，產(chǎn)品純度的些許降低將會(huì)降低總能耗。

圖6 展示了Pareto 前沿圖上分離塔決策變量（采出量，kg/h）的最優(yōu)取值。圖6(a)為高壓脫丙烷塔塔頂采出量的最優(yōu)取值。從圖中可以看出，其取值明顯接近下限，主要集中在區(qū)間[101000, 10200]。圖6(b)為低壓脫丙烷塔塔頂采出量的最優(yōu)取值，低能耗和高能耗下的Pareto 點(diǎn)的取值主要分別分布在[7600,7800]和[8100,8200]兩個(gè)區(qū)間內(nèi)，表明在這兩個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)取值將更容易達(dá)到最優(yōu)操作點(diǎn)。采出量取值較低時(shí)通過(guò)降低塔頂冷凝器熱負(fù)荷來(lái)降低流程總能耗；取值較高時(shí)通過(guò)間接增加乙烯和丙烯產(chǎn)量來(lái)提高總收率。圖6(c)為脫丁烷塔塔頂采出量的最優(yōu)取值，其取值也是較為接近取值下限，通過(guò)降低塔頂冷凝器熱負(fù)荷來(lái)降低流程總能耗。取值主要分布在10370 kg/h 和10260 kg/h 附近。圖6(d)為脫甲烷塔塔頂采出量的最優(yōu)取值，主要集中在4250 kg/h 左右。對(duì)整個(gè)流程而言，通過(guò)保證脫甲烷塔塔頂采出量維持在4250 kg/h 左右可以使流程達(dá)到最佳操作點(diǎn)。圖6(e)為脫甲烷塔丙烷流量的最優(yōu)取值，低能耗和高能耗Pareto 點(diǎn)的取值主要分別分布在17000 kg/h和16300 kg/h附近，通過(guò)間接增加進(jìn)料來(lái)增大乙烯與丙烯的總收率。圖6(f)為脫乙烷塔塔頂采出量的最優(yōu)取值，低能耗和高能耗Pareto 點(diǎn)的取值主要分布在[41500, 42500]和[40750, 41000]這兩個(gè)區(qū)間。這與圖6(b)低壓脫丙烷塔塔頂采出量的影響類(lèi)似，較高的取值和較低的取值通過(guò)分別增大乙烯與丙烯總收率和降低總能耗來(lái)達(dá)到最優(yōu)操作點(diǎn)。

圖4 丙烯塔的多目標(biāo)操作優(yōu)化Fig.4 Multi?objective operation optimization of propylene tower

圖7 展示了Pareto 前沿圖上產(chǎn)品塔決策變量（采出量,kg/h）的最優(yōu)取值。圖7(a)為乙烯塔塔頂采出量的最優(yōu)取值，主要集中在145000 kg/h 左右來(lái)保證兩目標(biāo)的協(xié)調(diào)。可通過(guò)增大乙烯塔的采出量來(lái)實(shí)現(xiàn)更高的產(chǎn)品收率。圖7(b)為乙烯塔中間測(cè)線(xiàn)采出量的最優(yōu)取值，可以看出取值很接近取值上限40000 kg/h。這是因?yàn)橐蚁┊a(chǎn)量來(lái)源于中間測(cè)線(xiàn)采出量，通過(guò)增大中間測(cè)線(xiàn)采出量來(lái)使乙烯產(chǎn)量增大從而增加乙烯和丙烯的總收率。圖7(c)為2#丙烯塔塔頂采出量的最優(yōu)取值，低能耗和高能耗Pareto 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的取值主要分別分布在528400 kg/h 和524500 kg/h 附近。其取值較為接近取值下限，通過(guò)降低塔頂冷凝器熱負(fù)荷來(lái)降低流程總能耗。圖7(d)為1#丙烯塔塔頂采出量的最優(yōu)取值，從圖中可以清晰看出這個(gè)變量對(duì)總能耗的影響很大，近似呈線(xiàn)性關(guān)系。這是因?yàn)椴沙隽康脑黾右环矫媸沟帽┦章试黾樱瑥亩黾右蚁┖捅┑目偸章剩涣硪环矫鎱s帶來(lái)塔頂冷凝器負(fù)荷的增加，從而帶來(lái)了總能耗的增加。

圖5 Pareto前沿圖上所對(duì)應(yīng)回流比的最優(yōu)取值Fig.5 Optimal values of reflux ratio corresponding to the Pareto?optimal front

圖6 Pareto前沿圖上所對(duì)應(yīng)分離塔采出量的最優(yōu)取值Fig.6 Optimal values of separating column’s distillate rates corresponding to the Pareto?optimal front

4 結(jié) 論

圖7 Pareto前沿圖上所對(duì)應(yīng)產(chǎn)品塔采出量的最優(yōu)取值Fig.7 Optimal values of product column’s distillate rates corresponding to the Pareto?optimal front

本文針對(duì)MTO 烯烴分離過(guò)程的高能耗問(wèn)題進(jìn)行操作優(yōu)化研究。以L(fǎng)ummus 前脫丙烷的烯烴分離工藝為研究對(duì)象，建立了烯烴分離流程模型。以某MTO 工廠(chǎng)的烯烴分離流程為案例，以乙烯與丙烯總收率和流程總能耗為兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型。在保持塔板數(shù)和進(jìn)料位置不變的情況下，探究采出量、回流比等參數(shù)對(duì)產(chǎn)品收率和過(guò)程能耗的影響。采用NSGA?II 算法求解，通過(guò)MATLAB 與ASPEN Plus 耦合來(lái)實(shí)現(xiàn)建模模擬優(yōu)化計(jì)算。優(yōu)化算法種群迭代至80代后，總收率與總能耗可順利收斂至Pareto 前沿。曲線(xiàn)上每個(gè)權(quán)衡點(diǎn)都實(shí)現(xiàn)了流程15 個(gè)操作變量的同時(shí)優(yōu)化。原操作點(diǎn)在現(xiàn)有乙烯和丙烯的總收率維持不變的前提下，通過(guò)降低低壓脫丙烷塔、脫乙烷塔和1#丙烯精餾塔的回流比等優(yōu)化措施，總能耗可由174 MW 降到約154 MW。該最優(yōu)操作點(diǎn)與現(xiàn)有基準(zhǔn)操作點(diǎn)相比可節(jié)能20 MW，降低能耗11%。最后對(duì)回流比和采出量等15個(gè)影響烯烴流程的決策變量進(jìn)行綜合分析，確定了不同目標(biāo)權(quán)衡下對(duì)應(yīng)的各個(gè)操作變量的優(yōu)化區(qū)間。發(fā)現(xiàn)精餾塔可以在多個(gè)最佳操作區(qū)間內(nèi)運(yùn)行，且在每個(gè)操作區(qū)間內(nèi)都存在有不同目標(biāo)之間的權(quán)衡關(guān)系。

符 號(hào) 說(shuō) 明

c——模擬二進(jìn)制交叉算子中的子代個(gè)體

E——能耗

lk——[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)

P——收率

QE,QP——分別為當(dāng)前能耗下和當(dāng)前收率下的優(yōu)化點(diǎn)

q——模擬交叉二進(jìn)制算子中的父代個(gè)體

r——隨機(jī)參數(shù)

uk——[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)

x——優(yōu)化變量，包括塔頂采出量，回流比等15個(gè)變量

xB——摩爾組成

β——模擬交叉二進(jìn)制算子中的動(dòng)態(tài)隨機(jī)變量

δ——多項(xiàng)式變異算子中的動(dòng)態(tài)隨機(jī)變量

η——模擬交叉二進(jìn)制算子中的分布因子

ηm——多項(xiàng)式變異算子中的分布指數(shù)

νk,ν'k——分別為多項(xiàng)式變異算子中的父代個(gè)體和子代個(gè)體

下角標(biāo)

con——冷凝器

he——換熱器

reb——再沸器

total——流程總能耗