脈沖射流-剛柔組合槳強化流體混沌混合及傳質性能研究

劉作華，孫偉，熊黠，陶長元，王運東，程芳琴

（1 重慶大學化學化工學院，重慶400044； 2 清華大學化學工程系，北京100084； 3 煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶大學，重慶400044； 4 山西大學資源與環境工程研究所，山西太原030006）

引 言

攪拌反應器廣泛應用于食品、化工、制藥、造紙、生物化工和橡膠等行業，其作用是通過向流體提供所需要的能量和適宜的流場結構[1]，強化流體的混沌混合。然而，攪拌反應器的結構特點使其內部容易產生混合隔離區而降低流體混合效率。目前，強化流體混沌混合的方法主要有變速攪拌、偏心攪拌、往復攪拌、射流攪拌、多層槳組合攪拌、柔性攪拌等[2?5]。

流體混合蘊含著豐富的非線性過程。隨著非線性理論的不斷發展，采用非定常手段擾動流場誘發流體混沌，可有效打破混合隔離區，改變攪拌反應器內流體的流場結構，促使更多的流體粒子進入高度無規運動狀態，實現強化流體混沌混合的目的[6?10]。Bulnes?Abundis 等[11]通過實驗對比了偏心攪拌與中心攪拌在層流狀態下的混合情況，發現采用偏心攪拌能有效縮短混合時間，同時通過CFD 對這兩種攪拌方式的初始混合速率進行了探究，發現偏心攪拌體系的高初始混合速率是提高層流混合效率的主要原因。Kordas 等[5]提出了一種新型的左右往復式攪拌反應器，并研究了槳型、轉速等因素對混合時間、攪拌功耗的影響，發現往復攪拌能有效抑制隔離區的生成，提高混合效率，同時還發現隨著Reynolds數的增大，攪拌功耗增加，混合時間顯著縮短。除此之外，脈沖射流作為一種典型的非穩態流態，具有非定常擾動、渦核卷吸力大、穿透力強等特征，廣泛應用于流體混合系統。Parekh 等[13]通過一對異相脈沖噴射器探究了反應器內流體的混合效果，發現脈沖頻率與占空比對混合效率有著較大的影響。Freund 等[13]研究了脈沖頻率對流體混合效果的影響，發現低頻率的脈沖射流對提升混合效果更為明顯。Kong 等[14]通過大渦模擬研究了不同脈沖頻率對混合效果和擬序結構的影響，發現較低頻率下的脈沖射流在流場中的渦核結構呈現出周期性的分裂融合，使得流場內部混合層渦核結構增多、卷吸力增強，對提升混合效果更有效。因此，采用脈沖射流擾動流場的方式來改變混合反應器內部流場結構是強化流體混合的有效手段之一。

此外，多流場耦合也是實現流體混沌混合的有效途徑之一[15]，如機械攪拌與射流的非線性耦合。劉作華等[16]通過射流攪拌與機械攪拌相結合的方式，探究了攪拌反應器內流場結構的分形維數，發現射流耦合機械攪拌反應器內部流場結構的分形維數受到射流流速與攪拌轉速的共同影響。王海楠等[17]通過一種射流?攪拌耦合式的煤泥浮選裝置用于煤泥浮選，發現射流與攪拌相結合的方式，使浮選裝置具備吸氣和攪拌的雙重功能，能有效剝離礦物表面的黏土礦物，為煤泥表面改性提供界面條件。劉作華等[18?20]基于仿生學將剛性槳葉與柔性材料相結合，設計了一種剛柔組合槳，并將其運用于偏心射流耦合機械攪拌反應器，發現剛柔組合槳柔性槳葉的形變及隨機振動能對周圍流體進行非定常擾動，強化流體混合；同時得出，偏心空氣射流與機械攪拌的協同作用，能有效破壞攪拌槽流場中的擬序結構，實現了流體的高效混合。

目前攪拌反應器多采用機械攪拌，將射流攪拌與機械攪拌結合起來的混合方式較少，特別是脈沖射流與剛柔組合槳相結合的研究較少。因此本文提出一種脈沖射流發生裝置，并將其與剛柔組合槳結合起來，探究脈沖射流耦合剛柔組合槳對攪拌反應器內流體混合及傳質的影響。

1 實驗裝置及測量方法

1.1 實驗裝置

裝置如圖1 所示，由可編程微計算機控制器（BenT?CNC）、變頻電機、電磁閥、空氣穩壓罐、渦輪流量計、攪拌槳、攪拌槽、空氣壓縮機、管道連接配件（如彎管、接頭）等組成。

圖1 攪拌實驗裝置Fig.1 Mixing experimental apparatus

攪拌槽為圓柱體結構，材質為有機玻璃，其內徑E=0.48 m，持液高度H=0.45 m；槽內壁均勻分布四個相同的擋板，擋板寬度0.04 m，厚度0.01 m，高度2.0 m；實驗采用環式氣體分布器進氣，進氣方式有連續式和脈沖式（圖2），環式氣體分布器離底間距C1=0.08 m，環管內徑為0.12 m，外徑為0.16 m，其表面均勻分布了6 個孔徑為0.005 m 的開孔，如圖3所示，實驗采用單層槳體系，有剛性Rushton 渦輪槳（R?RT）與剛柔組合Rushton 渦輪槳（RF?RT）兩種槳型，R?RT 槳與RF?RT 槳具有相同的直徑，均為F=0.18 m；兩種槳型槳葉長度相等，均為X=0.05 m，寬度也相等，均為Y=0.03 m，不同的是，R?RT 槳葉均為有機玻璃剛性材質，而RF?RT 槳葉包含剛性部分與柔性部分，其內側的剛性部分長0.02 m，厚度為0.003 m，外側的柔性部分長0.03 m，材質為橡膠（密度 為1100 kg/m3，楊 氏 模 量1×107Pa，泊 松 比 為0.44），實驗中考察RF?RT 槳葉厚度分別有F/90、F/45、F/30、2F/45（F 為攪拌槳直徑），考察RF?RT 槳的離底高度分別有E/4、E/3、5E/12、E/2（E 為攪拌槽內徑）。

圖2 射流類型Fig.2 Jet types

圖3 實驗用槳葉類型Fig.3 Impellers used in experiment

1.2 實驗方法

實驗在室溫（25±2）℃下進行，壓縮空氣進入空氣緩沖罐進行穩壓，通過BenT?CNC 型可編程微計算機控制器產生低頻脈沖電信號調控常關型電磁閥，實現脈沖式進氣方式。通過壓力傳感器與數據采集卡采集攪拌槽近壁的壓力脈動信號，將采集的二進制數據通過LabVIEW 工作平臺轉換成十進制數據，將所得的十進制數據文件導入Matlab 軟件，計算出最大Lyapunov 指數（LLE）和多尺度熵（MSE）。

實驗通過微計算機控制器產生電信號控制常關型電磁閥，因電磁閥為感應元件，在其開閉過程中的響應延遲不可避免，因此電磁閥的開啟和關閉往往滯后于輸入的電信號。考慮到本實驗體系采用的電磁閥響應時間在50～80 ms 之間，為減少實驗誤差，在實驗中選取脈沖周期T時應保證T/2至少大于最大響應時間，脈沖電信號波形如圖4所示。

圖4 脈沖電信號波形Fig.4 Pulse electric signal waveform

體積氧傳質系數KLa 采用動態法測量[21?22]。首先向攪拌反應器中加入配制好的亞硫酸鈉溶液，亞硫酸根離子在銅離子的催化作用下，會迅速與溶液中的溶解氧發生反應。在去除攪拌反應器溶液中的溶解氧后，進行通氣操作使溶液中的溶解氧逐漸達到飽和狀態，整個過程采用希瑪AR8010 溶氧檢測儀記錄攪拌槽內溶液溶解氧隨時間變化的數據，通過式（1）～（3）計算得到KLa。

式中，KLa是體積氧傳質系數，s?1；t是曝氣時間，s；c*是室溫下液相中氧的飽和溶解度，mg/L；c 是室溫下液相中瞬時溶氧濃度，mg/L；γ是耗氧率，mg/(L·s)。本實驗體系無耗氧因素存在，因此耗氧率γ=0，將γ=0代入（1）式得：

積分式（2），得：

對t做曲線，斜率即為KLa。

2 結果與討論

2.1 最大Lyapunov指數

最大Lyapunov 指數（LLE）是衡量系統非線性動力學特性的重要指標之一，對于系統是否存在動力學混沌，可從LLE 是否大于零非常直觀地判斷出來[23]。LLE 越大，表明系統的混沌程度越高[8,24]。為了探究攪拌槽內系統的混沌動力學特性，本文通過數據采集卡采集攪拌反應器內的壓力脈動信號，采用wolf算法計算時間序列的LLE來表征系統的混沌程度，探究流體混沌混合規律。

2.1.1 脈沖占空比對LLE 的影響 脈沖射流具有脈沖周期和占空比的特性，在考察其他因素對流體混沌混合影響時，先探究了占空比D 對LLE 的影響規律。圖5 對比了轉速N=90 r/min 時占空比對RF?RT 槳體系LLE 的影響。由圖5 可知，隨著脈沖周期T 的增大，體系的LLE 表現出先短暫增大后減小的規律，且不同占空比體系對應的LLE 均在脈沖周期T=0.4 s 時達到最大，占空比為50%、60%、70%、80%、90% 時 對 應 的LLE 分 別 為0.0280、0.0303、0.0323、0.0347、0.0332。由LLE 的變化規律發現，當占空比D 較小時（小于80%），LLE 隨D 的增大而增大。分析認為，脈沖射流具有擾動性強、穿透深度大、周期性振蕩等特性[25]，D 較小時，單個脈沖周期內攪拌槽內氣量少，此時攪拌槽內主要以機械攪拌為主，隨著D 的增大，單個脈沖周期氣流量增大，脈沖空氣射流穿透力增強，脈沖射流對RF?RT 槳柔性葉片的擾動能力增強，誘發攪拌槽內介穩態擬固流場發生失穩，提升了攪拌體系中流體的湍動強度，改善了流體的混沌混合效果；D 較大時（大于80%），RF?RT 槳體系LLE 隨D 的增大呈現出降低的趨勢，分析認為相比較連續射流，脈沖射流具有周期振蕩的力學特性，這使得脈沖射流可以非定常地擾動RF?RT 槳柔性槳葉，柔性槳葉隨機振動能力增強，攪拌槽內流體不穩定性提升；另一方面脈沖射流的渦核結構比較特殊，在一個完整脈沖周期內，隨著空氣流的延展，射流游離端單渦核結構逐漸演化為兩個渦核結構[14,26]，游離端渦核卷吸力增強，有利于打破邊界層，促使整個流場結構趨于非對稱化，更多流體進入混沌狀態。因此，當D 較大時（大于80%），脈沖射流逐漸喪失了自身的脈沖特性，其“多渦卷”、“擾動強”等特性逐漸減弱，此時，射流對柔性槳葉的擾動作用減弱，流體混沌程度降低。

圖5 脈沖占空比對LLE的影響Fig.5 Effect of pulsed duty ratio on LLE

同時，觀察圖5 還可發現當D 較小時（小于80%），射流攪拌體系的LLE 下降的速度較快，分析認為，隨著脈沖周期的增大，在單個脈沖周期內，較小D 體系的脈沖射流中空氣射流量越來越少，導致體系中無空氣射流射入時間增大，此時攪拌槳在射流耦合機械攪拌體系中起主導作用。當D 較大時（大于80%），體系LLE下降趨勢相對平緩，分析原因可能是，較大的D 使得射流攪拌體系在脈沖周期減小時仍維持在一個較充沛的氣流量，此狀態下空氣射流在射流耦合機械攪拌體系中起協同加強的作用，因此隨著脈沖周期的不斷增大，體系LLE 下降的趨勢較為平緩。

2.1.2 槳葉類型對LLE 的影響 圖6 表示轉速N=90 r/min、占空比D=80%時槳型對LLE 的影響。由圖6 可知，LLE 隨脈沖周期的增大呈現出先增加后減小的變化趨勢，在脈沖周期T=0.4 s時，R?RT槳體系LLE 達到最大值為0.0311，RF?RT 槳體系LLE 達到最大值為0.0347，相比較R?RT 槳，RF?RT 槳體系的LLE值提高了約11.58%，這表明RF?RT槳體系的混沌程度更高。分析認為RF?RT 槳柔性槳葉的運動形式較為靈活，柔性槳葉在轉動時的“多體運動”能對周圍流體起到很好的擾動作用，誘發攪拌槽內流場邊界層擬序結構發生非線性失穩，最終發展為新的擬序結構，促使更多的流體進入到混沌混合區，提高了槽內流體的混沌程度。

圖6 槳葉類型對LLE的影響Fig.6 Effect of impeller types on LLE

圖7 柔性槳葉厚度對LLE的影響Fig.7 Effect of thickness of flexible part on LLE

2.1.3 柔性槳葉厚度對LLE 的影響 圖7 對比了RF?RT 槳在轉速N=90 r/min、占空比D=80%時柔性槳葉厚度對LLE 的影響。由圖7 可知，隨著柔性槳葉厚度的增大，RF?RT 槳的LLE 呈先增大后減小的趨勢，且不同厚度柔性槳葉體系對應的LLE 均在脈沖周期T=0.4 s時達到最大值，其中柔性槳葉厚度為F/90、F/45、F/30、2F/45 時 對 應 的LLE 分 別 為0.0329、0.0348、0.0322、0.0311。柔性槳葉厚度為F/45 時，體系的LLE 最大，表明體系混沌程度最大，流體混合效果最佳；柔性槳葉厚度為2F/45 時，體系的LLE 最小，體系混沌程度最低。分析認為柔性槳葉厚度較大時，其隨機振動能力隨之降低，在轉動過程中對周圍流體的實際擾動范圍較小，導致能量傳遞范圍小，攪拌槽內的介穩態流場難以發生失穩進入混沌狀態。同時由圖7 也可以觀察到，柔性槳葉并非越薄越好，當柔性槳葉的厚度為F/90時，攪拌體系的LLE 反而小于厚度為F/45 時的攪拌體系，這是因為厚度較小的柔性槳葉雖然具有較強的隨機振動能力，但在轉動時容易發生“扭卷”現象，槳葉實際掃略區減小，攪拌槳難以將機械能傳遞至槽體周圍的流體，流體混沌程度降低，混合效果減弱。

2.1.4 攪拌槳離底間距對LLE 的影響 圖8 表示RF?RT 槳在轉速N=90 r/min、柔性槳葉厚度為F/45、占空比D=80%時攪拌槳離底間距對LLE 的影響。由圖8 可知，隨著攪拌槳離底間距的增大，體系LLE先增大后減小，且不同槳離底間距對應的LLE 均在脈沖周期T=0.4 s時達到最大值，槳離底間距為E/4、E/3、5E/12、E/2時對應的LLE分別為0.0331、0.0323、0.0349、0.0281。在脈沖周期T=0.4 s、離底間距為5E/12 時，體系的LLE 最大，表明此時RF?RT 槳能更好地與脈沖空氣射流相作用，有利于強化攪拌槽內流體混合。分析認為在單層槳體系中，攪拌槳離底間距較小時，RF?RT 槳對流體的擾動主要集中在攪拌槽的底部，此時攪拌槳的機械能難以有效傳遞至攪拌槽上部，體系LLE 值較小，槽內流體處于較低的混沌狀態；隨著槳離底間距的增大，攪拌槳對槽內流體的擾動區域逐漸擴大，攪拌體系的整體湍動程度增大，體系LLE 增大；當槳離底間距繼續增大，槽內靠槽底近的流體獲得的機械能逐漸減少，攪拌槽整體湍動程度減小，致使流體混沌程度有所下降，流體混合效率降低。

圖8 攪拌槳離底間距對LLE的影響Fig.8 Effect of impeller off?bottom clearances on LLE

2.1.5 脈沖空氣射流量對LLE 的影響 圖9 為RF?RT槳體系在轉速N=90 r/min、柔性槳葉厚度為F/45、槳離底間距為5E/12、占空比D=80%時脈沖空氣射流量對LLE 的影響。由圖9 可知，脈沖空氣射流量為1.0、1.2、1.4、1.6、1.8 m3/h 時對應的LLE 分別為0.0289、0.0299、0.0347、0.0322、0.0330，由LLE 的變化規律可知，RF?RT 槳體系的LLE 隨脈沖空氣射流量的增大表現出先增大后減小的變化趨勢，在脈沖周期T=0.4 s、脈沖空氣射流量等于1.4 m3/h 時，體系的LLE 最大。分析認為脈沖空氣射流量較小時（小于1.4 m3/h），隨著脈沖空氣射流量的增大，空氣流對柔性槳葉的擾動力度增強，柔性槳葉的隨機振動能力及形變增強，促使更多流體粒子進入混沌狀態，在這個階段，脈沖空氣射流場與機械攪拌流場呈現出正協同作用，體系的LLE 隨著射流量的增大而增大；當脈沖空氣射流量較大時（大于1.4 m3/h），由于通氣管徑與環管式氣體分布器通氣孔徑是定值，空氣射流的沖擊效果增強，攪拌槽內大量氣體未能被分散到除攪拌槳外的其他區域，大多數氣流通過攪拌葉輪區沿攪拌軸逃逸至液面附近，導致較多的氣流未能參與到流體混合中，混合效果減弱。

2.2 多尺度熵

圖9 脈沖空氣射流量對LLE的影響Fig.9 Effect of pulsed air jet flow rates on LLE

熵是衡量物質混亂程度的一個指標，反映了空間中能量分布的均勻程度，能量分布得越均勻，熵值越大。隨著對熵認識的不斷深入，Costa 等[27]提出了多尺度熵（MSE），并計算了時間序列在多個尺度上的熵值。多尺度熵計算了時間序列在不同尺度上的樣本熵值，體現了時間序列在多尺度上的不規則程度，具有較好的抗噪、抗干擾能力，對時間序列的分析更具系統性。因此本文通過計算壓力脈動時間序列信號，分析攪拌系統內的多尺度熵來探究脈沖射流耦合機械攪拌體系中的能量分布規律。

2.2.1 槳葉類型對MSE 的影響 圖10 探究了N=90 r/min、脈沖周期T=0.4 s、占空比D=80%時槳型對體系MSE 的影響。由圖10 可知，在各個尺度上，脈沖射流耦合機械攪拌體系中的兩種槳型的MSE 均呈現出不同程度的混沌波動特性。同時發現，RF?RT槳體系的MSE明顯要大于R?RT槳體系的MSE。分析認為RF?RT 槳的柔性槳葉在攪拌時通過自身的隨機振動減弱了槳葉背部尾渦，使更多的氣流得以分散，增強了攪拌槽內的湍動程度，使槽內能量分布得更加均勻，提高了體系的MSE；其次，在脈沖射流非定常振蕩擾動的作用下，柔性槳葉隨機振動能力增強，其擾動流體的范圍增大，強化了流體的能量均質化。總體而言，RF?RT 槳增強了流體的不穩定性，誘發攪拌槽內原有的介穩態擬固高能量流場結構發生非線性動力學失穩，使槽內能量分布得更加均勻。

圖10 槳葉類型對MSE的影響Fig.10 Effect of impeller types on MSE

圖11 柔性槳葉厚度對MSE的影響Fig.11 Effect of thickness of flexible impeller on MSE

2.2.2 柔性槳葉厚度對MSE 的影響 圖11 對比分析了N=90 r/min、脈沖周期T=0.4 s、占空比D=80%時RF?RT 柔性槳葉厚度對MSE 的影響。由圖11 可知，隨著柔性槳葉厚度的增大，體系的MSE 呈先增大后減小的趨勢。當柔性槳葉厚度為F/45 時，體系的MSE 最大，表明柔性槳葉厚度為F/45 時，攪拌槽內的整體能量分布達到了一個較好的分布狀態，此時RF?RT 槳與脈沖空氣流的協同強化流體混合的能力更強，RF?RT 槳柔性槳葉的隨機振動與脈沖空氣射流的強擾動能力促使攪拌槳周圍的流體呈現出高湍動的狀態，而高湍動的流體會對攪拌槽內其他流體進行大范圍擾動，使得更多流體粒子做無規性運動，有效破壞了攪拌槽內高度規律和重復性的擬序結構，槽內流體整體能量分布更加均勻，體系MSE 較大。當RF?RT 柔性槳葉厚度較小時（小于F/45），隨著柔性槳葉厚度的增大，柔性槳對流體的實際掃略區增大，槽內流體能量分布更加均勻，體系MSE 增大；當RF?RT 柔性槳葉厚度較大時（大于F/45），柔性槳葉厚度的增大減弱了其隨機振動能力，使得柔性槳與射流耦合強化流體混合作用減弱，槽內流體能量均勻性降低，體系MSE 呈現減小的趨勢。

圖12 脈沖空氣射流量對MSE的影響Fig.12 Effect of pulsed air jet flow rates on MSE

2.2.3 脈沖空氣射流量對MSE 的影響 圖12 為N=90 r/min、柔性槳葉厚度為F/45、脈沖周期T=0.4 s、占空比D=80%時脈沖空氣射流量對RF?RT 槳體系MSE 的影響。對比不同脈沖空氣射流量可發現，脈沖空氣射流量為1.4 m3/h 時，攪拌體系的MSE 明顯大于其他脈沖空氣射流量體系。說明脈沖空氣射流量為1.4 m3/h 時，體系中脈沖空氣射流與RF?RT槳的耦合強化流體混合作用較強，此時體系中大量流體粒子呈現高度無規運動狀態，攪拌槽內的能量分布較為均勻，使得攪拌體系對輸入能量的利用率提高。當脈沖空氣射流量較小時（小于1.4 m3/h），增大射流量，流體的湍動強度增強，脈沖射流耦合RF?RT槳有效改善了體系的能量分布情況，體系的MSE增大；當射流量較大時（大于1.4 m3/h），攪拌體系大量氣體迅速沿攪拌軸方向逃逸到液面之上，大量氣流未能被RF?RT 槳分散到攪拌槽其他區域，導致攪拌槽內的部分區域能量集中度高，體系MSE 隨之減小。

2.3 體積氧傳質系數

體積氧傳質系數KLa 是衡量氣液攪拌反應器氧氣傳遞能力的重要指標，研究體積氧傳質系數對氣液體系傳質規律的掌握、傳質效果的增強以及操作條件的確定具有重要意義[28?29]。通過前文分析可知，在脈沖周期T=0.4 s、占空比D=80%、離底高度為5E/12、柔性槳葉厚度為F/45 時，R?RT 槳體系與RF?RT 槳體系的混沌程度及能量均質程度比較好，為進一步對比脈沖射流下R?RT槳與RF?RT槳的混合性能，實驗采用動態法，探究了不同槳型、射流方式及脈沖空氣流量對KLa的影響規律。

單位體積功耗（Pv）可以更直觀地了解不同工況下的功率消耗情況，Pv是評價攪拌器攪拌性能的一個指標，其定義為：

式中，Pv為單位體積功耗，W/m3;M 為扭矩，N·m；N0為葉輪的攪拌速率，r/s；P 為攪拌功率，W；V 為溶液的有效體積，m3。

2.3.1 槳葉類型對體積氧傳質系數的影響 圖13為脈沖周期T=0.4 s、占空比D=80%時、氣流量為80 L/min 時槳型及射流類型的KLa 隨Pv的變化情況。插圖為KLa?Pv擬合圖，脈沖射流剛柔組合槳體系（PJ?RF?RT）、脈沖射流剛性槳體系（PJ?R?RT）、連續射流剛性槳體系（SJ?R?RT）的KLa?Pv擬合公式分別如式（5）～式（7）所示：

由圖13 可知，隨著Pv的增加，三種射流攪拌體系的KLa 值先是較快增加而后增速逐漸放緩。對比脈沖射流?剛柔組合槳體系（PJ?RF?RT）與脈沖射流?剛性槳體系（PJ?R?RT）的KLa 分布情況，發現在Pv小于等于780 W/m3的區間內，當Pv相同時，PJ?RF?RT 體系的KLa 值更大，在Pv=360 W/m3時，相比較PJ?R?RT 體系的KLa 值（0.066），PJ?RF?RT 體系的KLa值（0.075）提高了13.46%，這是因為RF?RT 槳柔性槳葉具有隨機振動及形變的特性，在轉動時對周圍流體的擾動效果更強，弱化了槳葉背后的“氣穴”結構，增強了流體的湍流特性，促使液膜厚度減小，起到了減小傳質阻力強化傳質的作用。

對比脈沖射流?剛性槳體系（PJ?R?RT）與連續射流?剛性槳體系（SJ?R?RT）關于KLa 的分布情況發現，在Pv小于等于1050 W/m3的區間內，當Pv相同時，PJ?R?RT體系的KLa值較大，表明PJ?R?RT體系的傳質能力要優于SJ?R?RT 體系，且當Pv=360 W/m3時，相比較SJ?R?RT 體系的KLa 值（0.059），PJ?R?RT體系的KLa值（0.066）提高了11.86%，分析認為在低單位體積功耗下（Pv＜1050 W/m3），攪拌槳轉速較低，其對連續氣流的分散能力較差，大量空氣流難以擴散到除攪拌槳區域外的槽內其他區域，氣液相接觸面積小，使得連續射流攪拌體系的傳質能力較弱，而脈沖射流由于具有高擾動、強沖擊力等特性，使得脈沖射流在低Pv區域也具有較強的分散氣流的能力，因此脈沖射流攪拌體系的傳質能力在低Pv區域要優于連續射流攪拌體系。同時由圖13 還發現隨著Pv的增加，SJ?R?RT 體系的KLa 值逐漸逼近PJ?R?RT 體系的KLa 值，這表明當Pv逐漸增大后，脈沖射流攪拌體系相對于連續射流體系的傳質優勢逐漸減弱，分析原因可能是隨著攪拌槳轉速逐漸增加，攪拌槳對氣流的分散能力增強，攪拌槳在射流耦合攪拌體系中起到了主要的作用，空氣射流與攪拌反應器的協同增混能力降低，又因為脈沖射流的總通氣量要小于同表觀氣速的連續射流，因此PJ?R?RT體系較SJ?R?RT體系的傳質優勢逐漸衰減。

圖13 槳葉類型對KLa的影響Fig.13 Effect of impeller types on KLa

2.3.2 氣流量對體積氧傳質系數的影響 圖14 為脈沖周期T=0.4 s、占空比D=80%時脈沖氣流量對RF?RT 槳體系KLa 的影響。由圖14 可知，在一定通氣量Vg下，隨著單位體積功耗Pv的增大，RF?RT 槳體系KLa 的增速呈放緩趨勢，分析認為一方面隨著攪拌轉速的增加，攪拌功耗大幅度提升，因此圖14中KLa 的增速逐漸放緩，另一方面是隨著轉速的提升，RF?RT 槳柔性槳葉的“扭卷”程度增加，導致RF?RT 柔性槳葉在轉動中對周圍流體的實際掃略區域減少，RF?RT 槳氣液分散能力減弱，體系的KLa值增速放緩。觀察圖14還可發現，隨著單位體積功耗Pv的增加，較低氣流量攪拌體系（20～50 L/min）KLa 的增速要大于較高氣流量攪拌體系（50～80 L/min）KLa 的增速，分析認為，隨著脈沖氣流量Vg的增大，一方面大氣流量容易聚集在攪拌槳葉附近形成大量“氣穴”結構，降低攪拌槳對攪拌槽內流體的能量輸入效率，使得大量氣流難以被分散，因而攪拌體系的KLa 增速放緩，另一方面隨著RF?RT 槳體系KLa 的增大，攪拌體系的傳質推動力減小，故發生了較低通氣量攪拌體系KLa 增速較高、較高通氣量攪拌體系KLa增速減緩的現象。

圖14 脈沖氣流量對KLa的影響Fig.14 Effect of pulsed air jet flow rates on KLa

3 結 論

（1）RF?RT 槳通過柔性槳葉的形變與隨機振動，強化了流體的混沌特性，并使得攪拌槽內能量分布更加均勻，在N=90 r/min、T=0.4 s、D=80%時，相比較R?RT 槳體系，RF?RT 槳體系的LLE 值提高了約11.58%。

（2）通過脈沖空氣射流與機械攪拌相結合的混合方式，形成了脈沖空氣射流流場與機械攪拌流場的多流場耦合，誘發更多流體進入混沌狀態，強化了流體的混沌混合。

（3）RF?RT 槳柔性槳葉破壞了槳葉背后的“氣穴”結構，增強了流體的湍流特性，促使液膜厚度減小，起到了減小傳質阻力強化傳質的作用。在氣流量Vg=80 L/min、Pv=360 W/m3時，脈沖射流RF?RT 體系的KLa 值（0.075）較脈沖射流R?RT 體系的KLa 值（0.066）提高了13.46%。同時，脈沖射流的低頻沖擊也起到強化傳質的作用，在Vg=80 L/min、Pv=360 W/m3時，脈沖射流R?RT 體系的KLa 值（0.066）較連續射流R?RT體系的KLa值（0.059）提高了11.86%。

符 號 說 明

C1——環式氣體分布器離底間距，m

C2——槳離底間距，m

c——液相瞬時溶氧度，mg/L

c*——液相飽和溶氧度，mg/L

D——脈沖占空比,%

E——攪拌槽內徑，m

F——槳葉直徑，m

H——液面高度，m

KLa——體積氧傳質系數，s?1

LLE——最大Lyapunov指數

MSE——多尺度熵

N——攪拌轉速，r/min

N0——計算功耗時攪拌槳轉速，r/s

P——攪拌功率，W

Pv——單位體積功耗，W/m3

scale——尺度

T——脈沖周期，s

t——通氣時間，s

Vg——脈沖空氣射流量，L/min

X——槳葉片長度，m

Y——槳葉片寬度，m

γ——耗氧率，mg/(L·s)