如何在日常教學中滲透數學思想方法

張鳳

數學是思維的體操，數學學習離不開思維，在初中數學教學中逐步滲透數學思想方法，培養學生思維能力，形成良好的數學思維習慣，既符合新的課程標準，也是進行數學素質教育的一個切入點。數學思想方法是數學的精髓，只有掌握了數學思想方法，才算真正掌握了數學。因而，數學思想方法也應是學生必須具備的基本素質之一。我們在教學時，應充分挖掘由數學基礎知識所反映出來的數學思想和方法，結合教學內容適時滲透、反復強化、及時總結，用數學思想方法武裝學生，使學生真正成為數學的主人。由于數學思想總是滲透在問題中，所以教學中要抓關鍵類型，突出重點知識和方法，要注意挖掘課本例、習題的潛在功能，以題思法，推敲其中的思想方法，多角度多側面探討條件的加強與弱化、結論的開放與變換、蘊含的思想方法提高學生學習的效率。

一、滲透轉化思想，復雜問題簡單化

所謂“轉化思想”是指把待解決或未解決的問題，通過轉化，歸結到已經解決或比較容易解決的問題中去，最終使問題得到解決的一種思想方法。這體現了研究科學的一種基本思路，即把“不熟悉”遷移到“熟悉”的路子上去。我們也常把它稱為“轉化思想”。可以說轉化思想在本教材的數學教學中是貫穿始終的。如在分式學習的過程中，我們可以發現多次運用了轉化的思想。如分式的除法轉化為分式乘法，異分母分式的加減法轉化為同分母分式的加減法，分式方程轉化為整式方程，等等。在《函數》章節中通過平面直角坐標系，可把數量問題轉化為圖形問題解決;把求點的橫、縱坐標轉化為求線段的長度問題;求線段的長度問題轉化為求點的坐標來解決;求兩個函數的圖像的交點轉化為解方程問題等。平行四邊形問題可轉化三角形全等問題;特殊平行四邊形又轉化為直角三角形、等腰三角形等問題來解決。

二、滲透分類討論的思想，處理問題不遺漏

當被研究的問題包含多種可能的情況不能一概而論時，就要按照可能出現的各種情況進行分類討論，從而得出各種情況下的結論，這種處理問題的思維方法就是分類討論思想。在滲透分類討論思想的過程中，我認為首要的是分類。要能培養學生分類的意識，然后才能在其基礎上進行討論。我們仔細分析教材的話應該不難發現，教材對于分類的滲透是一直堅持而又明顯的。比如：①對字母的取值情況進行篩選，根據題意作出取舍;②在不同的數的范圍內，對代數式表達為不同的形式;③對符合題意的圖形，作出不同的形狀、不同的位置關系等。

例：如圖，正比例函數y₁=k₁x和反比例函數y₂=

的圖像交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）兩點，若y₁2