機場巡檢機器人智能路徑規劃算法研究*

呂曉靜，徐 燕，徐恩華

（廣州民航職業技術學院，廣州 510403）

0 引言

近年來，隨著中國GDP 的飛速增長，飛機出行已成為普通人的日常出行選擇。與此同時，民航業正面著臨迅速增長的客流量給飛機跑道維護帶來的問題，引進具備自主導航功能的巡檢機器人是一種行之有效的方案。基于機器人與人工智能技術，采用智能化程度高的機場巡檢機器人能夠實現對機場的自動巡邏與異常報警，能夠有效提高民航系統的維護質量，降低人工勞動成本。本文研究機場巡檢機器人的智能路徑規劃算法，重點考察當機器人面對不確定障礙物時的自主避障機制，對提高機器人系統的自適應性、保證人機安全具有重要的意義。

移動機器人實時避障問題的難點主要是復雜性、隨機性、約束性和條件性。目前工程上比較常用的是基于隨機采樣的路徑規劃算法，例如Y Ting 等[1]提出了一種改進的基于RRT 的平滑RRT 方法，該方法建立了最大曲率約束來避免障礙物時獲得平滑曲線，仿真結果表明，該方法比傳統的基于RRT 方法具有更快的收斂速度。Alves Neto A 等[2]討論了基于PRM 方法的概率基礎，得出部分先驗知識可以加速算法收斂速度的結論。但是這類基于概率的路徑規劃方法通常難以保證在工作過程中對期望軌跡的高精度跟蹤。人工勢場法是一種典型的避障算法，障礙物通常被描述為一種排斥性的表面，而目標位置則被描述為一種吸引性的端子，這樣使機器人趨向目標任務，從而避免與障礙物發生碰撞[3]。陳鋼等[4]利用人工勢場法對障礙物進行碰撞檢測以得到虛擬排斥力，并引入臂平面和避障面建立了機械臂的動力學避障算法。申浩宇等[5]定義了兩個轉換算子，并設計了一種基于主從任務轉換的動力學避障算法，能夠使冗余機器人在主任務與從任務之間平穩切換。針對單一使用最短距離可能使避障失敗的問題，方承等[6]設計了基于多個目標函數的避障規劃算法，當障礙物在機械臂構型內部時將二者之間的最短距離作為避障優化的指標，而位于構型外時采用避障面積進行替代。Lacevic等[7]定義了一種新穎的安全評估方法—危險場法，該方法綜合考慮了機械臂與障礙物之間的相對位置、機械臂的速度及二者間夾角對危險場的影響，并將其應用于修改后的CLIK 算法[8]，有效地實現了對運動障礙物的回避。其他方法還包括向量勢力場與人工協調場，但是這些方法的最大劣勢是容易陷入局部最優。

本文研究巡檢機器人的實時路徑避障算法在對巡檢路徑進行高精度軌跡跟蹤的同時，對可能出現的障礙物進行實時躲避。首先對巡檢機器人的運動學模型與避障問題進行了描述；然后基于約束優化方法進行了問題建模與規劃方法設計；通過一組數值仿真驗證了算法的有效性；最后是論文總結。

1 問題描述

考慮兩輪差動式巡檢機器人，其基本運動學模型可以描述為[9]：在二維平面中，巡檢機器人的中心位置描述為(x,y)；運動的轉向角為θ；其運動速度可以描述 為：由于移動機器人通過左、右兩輪提供運動動力，定義左、右輪的速度分別為vL、vR，根據運動建模方法，可以得出小車整體運動速度與兩輪速度之間的關系為：

式（1）可以線性化描述為：

式中：Z為機器人的笛卡爾空間位置描述，Z=(x,y)T，u為機器人的實時控制量，u=[vL,vR]T；A為對應的雅克比矩陣。

機器人在行進過程中，容易受到位置障礙物的影響，例如行人、車輛等。為了保證機器人系統的安全性，定義一個半徑為R 的安全范圍，當機器人與障礙物之間的距離d＜R時，機器人將啟動避障機制，使機器人與障礙物之間的距離保持在R≥d[10]。

2 控制器設計

定義空間中障礙物的坐標為Zob，通過對上述不等式約束進行平方改寫得到R2≥d2，利用機器人實際位置Z 與障礙物Zob之間的 歐 幾 里 得 距 離(Z-Zob)T(Z-Zob) ，則機器人的避障條件可以描述為：

圖2 避障原理圖

本文考慮考察其速度層描述，并設計一個負反饋機制，結合式（1），可以得到巡檢機器人的避障條件為：

式（4）中：k為正反饋增益；考慮障礙物為靜態的情況，此時有。因此式（4）可寫為：

式（5）給出了機器人在巡檢過程中實現安全避障的充分條件：實時控制量Z 必須滿足由機器人與障礙物之間相對距離之間的不等式條件[11]。另一方面，由于機器人的安全性是需要滿足的頭等條件，當機器人的軌跡跟蹤與避障任務相矛盾時，機器人應首先滿足避障不等式，因此在必要時機器人可以舍棄部分軌跡跟蹤精度。基于該思想，將機器人實際位置與期望值之間的偏差盡可能小[12]，因此采用優化思想將優化指標建模為：

綜上，考慮實時避障與軌跡跟蹤問題的巡檢機器人路徑規劃問題可以描述為：

根據上述的機器人巡檢路徑跟蹤與避障機制，設計的智能路徑規劃控制器為：

式中： BR=k((Zob-Z)T(Zob-Z)-d2)；B=-(Z-Zob)TA；?＞0 ，為正常數。

3 算法驗證

假設巡檢機器人從二維空間中[-0.3;0]出發，其給定的運行路線為正x方向，Zd=[-0.3+0.1t;0]，障礙物位于[0;0.1]處，定義機器人的安全距離為0.2 m。機器人初始位置與速度設置為：Z(0)=[-0.3;0]m ，θ(0)=0 rad；遞歸神經網絡的參數設置為：?=0.001，λ(0)=0。

仿真結果如圖3～4 所示。圖3 所示為機器人的實際運行軌跡。其中淺色圓形代表了距離障礙物0.2 m的避碰范圍。根據軌跡可以明顯看到，機器人能夠有效地避開障礙物，在避障的前提下能夠跟蹤規定軌跡。對應地，機器人對軌跡的跟蹤誤差、行進速度以及遞歸神經網絡的對偶變量λ 如圖4 所示。可以看出，在仿真開始時，機器人的跟蹤誤差為0，說明機器人能夠在開始時刻高精度地跟蹤給定軌跡；當t=1.5 s 時，機器人靠近障礙物，此時機器人與障礙物之間的距離接近0.2 m，此時，為了保證避障不等式成立，在t=1.5～6.5 s 區間，對偶變量λ 由0 增加到一正值以保證避障不等式的成立，使機器人的軌跡跟蹤誤差變大，同時λ 隨著跟蹤誤差的收斂而逐漸收斂；當t＞6.5 s 時，跟蹤誤差重新收斂到0，表明機器人已經實現了對障礙物的躲避，重新實現對軌跡的跟蹤；在3 ＜t＜4.5 區間，移動機器人的x方向速度達到極值，這也說明了所設計算法的有效性。

圖3 實際運行軌跡

圖4 仿真結果曲線圖

4 結束語

本文針對機器人巡檢過程中軌跡跟蹤任務、避障任務以及控制量限幅等問題導致機器人路徑規劃困難的問題，提出了一種基于遞歸神經網絡的巡檢機器人實時路徑規劃算法，本文將多因素耦合的機器人運動規劃問題建模為多優先級的約束優化問題。其中安全第一的高優先級策略包括避障不等式約束與物理限幅約束，低優先級任務為軌跡跟蹤誤差的優化機制；并在此基礎上設計了收斂性可證明的遞歸神經網絡進行實時求解。