某地下礦山頂板誘導崩落最佳爆破延時時間取值研究

蔣復量 郭錦濤 楊文超 張 超 張洪浩 馬熠坤

（1.南華大學資源環境與安全工程學院，湖南衡陽421001；2.衡陽市工礦職業安全衛生技術重點實驗室，湖南衡陽 421001）

臨近采空區附近的巖體在一定程度上會受到井下作業帶來的擾動，而且隨著開采深度增加，采空區頂板受地壓影響越顯著，嚴重威脅到其穩定性。在人工可控條件下，使采空區形成自然崩落墊層的誘導崩落技術逐漸成為礦業領域研究的熱點［1-2］。

巖體的力學狀態變化是一種隨時間推移的非線性過程，且受加載方式影響，因此在誘導崩落過程中采取合適的誘導模式尤為重要。汪為平等［1］利用LS-DYNA數值軟件對不同跌落角度、高度等參數進行模擬，提出了相應的誘導崩落技術參數；周科平等［3］在分析爆破誘導作用對人工頂板和上下圍巖產生的影響時，發現上下盤圍巖底部和人工頂板左端的應力集中現象明顯；胡建華等［4］通過RFPA分析礦體連續開采下的頂板誘導崩落過程，發現人工干預頂板致裂可有效誘導頂板崩落。近年來，延時爆破作為提高爆破效果的爆破方式常被應用于工程中［5］，崔正榮等［6］為減少爆破振動對周邊環境的影響，利用VB6.0平臺進行建模，分析得出延時時間為23 ms時爆破振動速度最小；張袁娟等［7］利用LS-DYNA軟件模擬了某礦在不同延時時間下各峰值振動速度隨爆心距的衰減規律，得出最優延時時間為42 ms，表明爆破效果與延時時間存在非正比關系。

當前，最優爆破延時時間的選取多以爆破減振為研究目的［8］，很少用于誘導崩落爆破參數的優化；雖然通過實踐獲得的經驗數據對于部分實際工程具有一定的參考價值［9］，但是總體上適應性不強；而且目前誘導崩落動態過程的研究還存在直觀性不強的問題。

本研究結合某礦山實際情況，以突變理論為基礎，分析臨界冒落跨度條件，并利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件建立不同延時時間下采空區頂板誘導崩落模型，以應力云圖方式直觀描述模擬爆炸過程，根據采空區頂板觀測點的有效應力隨時間的變化曲線選取最優延時時間，為工程實踐提供參考。

1 頂板崩落模型

1.1 礦山概況

某地下礦山礦體呈EW向分布，礦體特征參數如表1所示。該礦采用空場法開采，存在著未經任何處理的采空區，在持續生產的擾動下，采空區頂板受地壓的威脅程度將會加劇［10-11］，在頂板系統重新達到穩定的過程中，頂板有隨時坍塌的危險。結合礦體實際情況，確定研究區域為礦體埋深190～250 m的區域，平均厚度為60 m，分段開采，采高為15 m，開采步長為8 m。落礦順序如圖1所示，礦體與圍巖的基本物理力學參數取值見表2。

1.2 力學模型

頂板跨中扭矩隨著采空區頂板寬度增大而增大，將會導致頂板下部出現拉破壞。一般來說，冒落開始于頂板的某個部位，再向圍巖延伸，最后造成大規模冒落。采空區系統模型如圖2所示，應力q+均勻分布在頂板上方，F為集中力，θ為頂板斷裂后其對角線與X軸的夾角，L為頂板跨度，Q為拱桿在水平方向上的彈簧剛度。

1.3 頂板穩定性分析

對頂板實施誘導崩落之前，影響頂板上部應力環境的主要因素為上部巖石自重，頂板發生冒落的影響因素有礦區地質特征、基本物理力學參數、孔隙結構、頂板跨度等［12-13］。一般來說，通常采取控制頂板跨度、暴露面積和暴露時間的辦法來有效控制頂板冒落［14］。基于頂板冒落的相關研究成果［13］，并結合礦體的實際情況，本研究通過分析頂板的受力情況（圖3）來分析礦體發生誘導崩落的成熟條件。

為方便分析，垂直方向上，本研究將頂板上部的受力狀態簡化為均勻分布，如圖3所示，圖中T和R分別為圍巖所受到的水平和垂直方向上的壓力，計算公式為

式中，q為頂板單位長度上的重力，N/m；l為采空區半跨度，m；h為采空區采高，m。

當T超過礦巖的抗壓強度時，圍巖遭到破壞，采空區頂板的應力會發生改變，在恢復平衡狀態的過程中多會以冒落的形式出現。通常采用下式確定采空區的臨界冒落跨度L：

式中，Tc為礦巖抗壓強度，MPa；Kv為礦巖松散系數；H為采空區頂板厚度，m；γ為礦巖密度，t/m3。

根據礦山實際情況，以上各參數的取值見表3。

由式（3）計算可知，采空區冒落臨界跨度為39.8 m，此時誘導條件成熟［13］。

2 材料模型與狀態方程

2.1 空 氣

空氣的狀態方程為

2.2 炸 藥

本研究炸藥選用乳化炸藥。用于描述爆炸產物的狀態方程主要有BKW、HOM、LJD和JWL，本研究選取其中在工程中應用較多的JWL狀態方程，如式（5）所示。該公式是根據圓筒試驗和二維流體動力學理論建立，可更好地反映產物的真實狀態［15］。炸藥材料相關參數取值如表5所示。礦巖和上層延時的材料使用彈塑性材料［16］。

式中，P為爆壓，是所需求得的壓力值，GPa；A、B為材料常數；R1、R2為無量綱常數；ω為格林艾森常數；V表示相對體積；E0為初始比內能，J/kg。模擬時采用乳化炸藥，該炸藥在狀態方程中的參數取值見表5。

3 LS-DYNA模型建立及算法選擇

3.1 模型建立

一般來說，礦體不同，其冒落拱曲線也會有差異，在進行誘導崩落時，炸藥的布置情況尤為關鍵［17-18］。由礦山實際情況可知，該礦需以誘導崩落的方式來治理地壓，運用LS-DYNA軟件建立礦山誘導崩落的數值模型，并在模型底部靠右以及頂板處作垂直約束，模型兩端設置為無反射邊界。考慮計算機的計算能力，將模型進行簡化（圖4），模型相關尺寸設置如表6所示。根據相關研究［19］，孔間延時間隔分別選取20 ms、35 ms和50 ms。

3.2 算法選擇

本研究選取Lagrangian［10］算法描述巖石和空氣。該算法的特點是材料作為單元網格的載體，當材料發生流動時單元網格會隨之變形，其中質點運動的軌跡方程為

式中，Xj為質點的初始位置。

爆炸流場采用無黏性可壓縮流體運動方程進行描述，由此得出該條件下的控制方程為

式中，σij,j為柯西應力，N；ρ為當前的質量密度，g/cm3；σ為柯西應力，N；x?i為質點的加速度，m/s2；E?為系統中總能量的變化值；fi為單位質量的體積力，m/s2；Sij為偏應力，N；ε?ij為應變率張量；p為壓力，N；q為體積黏性阻力，N；V?0為現時構形體積，m3；σij，σkk均為柯西應力，N；δij為克羅內可積（Kronecker），表示任意兩矩陣之間的運算。

4 模擬結果及分析

4.1 爆破誘導崩落模擬結果分析

從孔底開始炸藥延時起爆，延時時間為20 ms，爆破的模擬過程如圖5所示。由圖5可知：在3 ms時，預裂孔起爆，其附近出現小范圍應力變化；10 ms時，應力變化明顯，預裂孔中炸藥爆炸產生的能量逐步釋放；21 ms時，位于頂板崩落孔中的炸藥起爆，崩落孔附近的應力變化較小，無擴張趨勢；60 ms時，爆炸引起的應力變化發展至整個模型。應力變化集中體現在頂板上方，說明在臨界狀態下，爆破作用會對頂板產生顯著影響。

圖6顯示了延時時間為35 ms時爆破模擬的過程。分析該圖可知：在3 ms時，預裂孔起爆；10 ms時，爆炸產生的能量未完全釋放；36 ms時，崩落孔起爆，應力變化集中在炮孔附近；直到60 ms時，整個模型中的應力狀態都產生了變化，應力波反射現象出現在模型底部。

圖7為延時時間50 ms時爆破的模擬過程。分析該圖可知：進行到3 ms時，預裂孔起爆；10 ms時，預裂孔中炸藥的能量還沒有得到完全釋放；53 ms時，崩落孔中的炸藥完全爆炸，應力變化較為集中，擴張趨勢不明顯；60 ms時，模型中并未出現應力變化蔓延現象，應力波反射現象在模型底部出現。

4.2 爆破對頂板的影響分析

爆破效果受起爆方式直接影響，本研究模型中采取孔底起爆和延時控制的起爆方式，設置預裂孔先爆破、崩頂后爆破，觀測點位于頂板兩端上方和中間部位，并選取von Mises準則表示模擬中的有效應力情況，礦巖松散系數為1.6。爆破模型在延時時間為20、35、50 ms時，120780號觀測點的有效應力隨時間的變化曲線如圖8所示。

由圖8可知：3種延時時間條件下，120780號觀測點處的最大有效應力分別為80.68、83.99、96.23 MPa，且大于表2中的抗壓強度，因此可認為爆破頂板上部20 m處產生了有效破壞，達到了預裂要求［20］。相比延時20 ms時，延時為35 ms時120780號觀測點的有效應力出現兩個超過抗壓強度的峰值，說明該條件下所產生的擾動比前者更強烈。在3種延時時間條件下，延時20 ms時的最大有效應力最接近礦巖抗壓強度，可認為該條件下崩落范圍的控制效果最好。

為了進一步分析頂板周圍的有效應力變化情況，選擇106201號點和140276號點的觀測結果進行對比研究。兩者分別位于采空區兩端的上方，且與120780號點處于同一水平高度。當延時時間為20、35、50 ms時，兩個觀測點的有效應力隨時間的變化曲線如圖9所示。

由圖9可知：不同延時條件下，140276號點的最大有效應力分別為71.83、64.68、70.17 MPa，其中延時20 ms時的最大有效應力與礦巖的抗壓強度最為接近，延時35 ms時最大有效應力有所下降，但都小于礦巖的抗壓強度；106201號點的最大有效應力分別為77.26、64.85、80.74 MPa，延時35 ms時，該點的最大有效應力最低，且小于礦巖的抗壓強度。通過這兩個觀測點可知，除了在延時35 ms時的最大有效應力相差較小外，20 ms和50 ms延時的最大有效應力都有明顯增加，20 ms時的最大有效應力與礦巖抗壓強度最為接近。

5 結 論

（1）結合某礦山的實際情況，分析了誘導崩落的條件，研究認為當頂板的暴露長度為39.8 m時，頂板圍巖受到的水平壓力接近礦巖抗壓強度，誘導條件成熟。

（2）采用LS-DYNA有限元分析軟件，建立了頂板爆破誘導崩落的數值模型，實現了延時時間為20 ms、35 ms和50 ms3種情況下采空區頂板爆破崩落過程的模擬分析。通過對空區頂板觀測點的有效應力進行分析，得到各觀測點的有效應力隨時間的變化情況。頂板中心部分的最小應力最大值受爆破延時時間影響，其中頂板兩端最大有效應力最低時對應的延時時間均為35 ms。

（3）通過對比分析各觀測點的有效應力變化情況，認為延時時間為20 ms時誘導崩落效果最好，可作為類似礦山誘導崩落最佳延時時間的參考值。