臨界散體柱主要影響因素研究

張東杰 任鳳玉 鄭有偉

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦業(yè)與煤炭學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014010；2.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧沈陽110819）

地下礦山采用崩落法或空場法開采時，不可避免地會形成采空區(qū)［1-4］。采空區(qū)的存在將引起空區(qū)周邊圍巖應(yīng)力重新分布，導(dǎo)致頂板發(fā)生位移、變形和破壞［5-6］。圍巖崩落是復(fù)雜巖體開挖后響應(yīng)的結(jié)果，崩落過程向上傳播到地表后，便會發(fā)生地表沉降，甚至形成大的塌陷坑，對地表工業(yè)設(shè)施和環(huán)境構(gòu)成了嚴(yán)重威脅［7-10］。因此，亟需對地表巖移控制方法進(jìn)行研究與實(shí)踐。

東北大學(xué)任鳳玉教授結(jié)合礦山生產(chǎn)實(shí)際，提出了控制地表巖移的臨界散體柱支撐理論，認(rèn)為塌陷坑內(nèi)一定深度的散體層對邊壁施加的主動側(cè)壓力與被動側(cè)壓力能夠阻止邊壁巖體碎脹，進(jìn)而限制邊坡巖體片落與通達(dá)地表塌陷，并將該理論應(yīng)用于礦山開采引起的地表塌陷與巖移控制分析中，提出了大北山鐵礦分區(qū)開采地表巖移范圍控制方法［11］以及控制地表塌陷范圍的新型充填方式［12］。目前，該理論在礦山現(xiàn)場進(jìn)行了有效應(yīng)用，張東杰等［13］利用臨界散體柱理論優(yōu)化了錫林浩特螢石礦豎井保安礦柱，解決了傳統(tǒng)保安礦柱的過度圈定問題；劉洋等［14］結(jié)合古典楊森理論和臨界散體柱理論，給出了放礦下臨界散體柱預(yù)測方法；鄭建明等［15］研究認(rèn)為：當(dāng)塌陷坑散體的厚度不小于臨界散體柱高度時，散體的主動壓力與被動壓力可以共同阻止邊壁巖體的片落活動；李海英等［16］指出通過降低臨界深度可控制地表陷落范圍，并給出了陷落角與采深的關(guān)系式。

由于礦山開采條件復(fù)雜，臨界散體柱理論在實(shí)際應(yīng)用中受到多種因素影響，如圍巖穩(wěn)定性、散體堆積高度、塌陷坑寬度及散體的結(jié)拱特性等。本研究在上述成果的基礎(chǔ)上，以錫林浩特螢石礦開采現(xiàn)狀為工程背景，采用現(xiàn)場監(jiān)測調(diào)研與物理相似試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了臨界散體柱的主要影響要素，使臨界散體柱理論能更好地應(yīng)用于礦山開采實(shí)踐。

1 臨界散體柱確定方法

根據(jù)礦區(qū)地表塌陷坑所在位置繪制地質(zhì)剖面，并將實(shí)測塌陷坑圈定邊界及周邊顯著沉降邊界與斷裂線繪入地質(zhì)剖面圖中，在圖中標(biāo)出礦體邊界、回采標(biāo)高及已采區(qū)域，從上盤側(cè)塌陷坑周邊最外側(cè)明顯的斷裂位置按照巖移角向開采邊界畫巖移線，確定出巖移線與上盤開采邊界的交點(diǎn)，將該點(diǎn)以上的散體柱稱為臨界散體柱，如圖1所示。

為了準(zhǔn)確獲得臨界散體柱與地表塌陷及礦體傾角之間的作用關(guān)系，以錫林浩特螢石礦地表塌陷現(xiàn)狀為研究對象。該礦螢石礦體呈脈狀，平均品位為63.21%；礦體走向10°～15°，傾向100°～105°，傾角80°～90°，平均厚7 m，沿走長約480 m，采用淺孔留礦法開采。目前，在地表共形成了4個不同規(guī)模的塌陷坑，呈“一”字形沿礦體走向順次排列，塌陷坑平面位置見圖2，塌陷坑形態(tài)見圖3。

由于地質(zhì)勘探線均穿過塌陷坑，將塌陷坑邊界及明顯的斷裂線準(zhǔn)確投影到剖面圖中，并利用探測重錘測量塌陷坑內(nèi)廢石散體的深度，同時將礦體采深及回采邊界投影至各塌陷坑剖面圖中，按照礦山設(shè)計的65°巖移角進(jìn)行圈定統(tǒng)計，各個剖面塌陷坑及臨界散體柱的高度見圖4，統(tǒng)計結(jié)果見表1。

根據(jù)表1統(tǒng)計結(jié)果，錫林浩特螢石礦臨界散體柱高度與礦體傾角的變化相關(guān)，通過對現(xiàn)場統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到臨界散體柱高度與礦體傾角的關(guān)系式為

式中，H為臨界散體柱高度，m；θ為礦體傾角，（°）。

根據(jù)式（1）分析發(fā)現(xiàn)，傾角每增大5°，臨界散體柱高度減小約5 m，表明臨界散體柱高度隨傾角增大而減小。根據(jù)表1統(tǒng)計結(jié)果，穿過塌陷坑的4個剖面上臨界散體柱高度為33.2～41.9 m，占充填散體總高度的34.66%～39.05%，這部分高度對地表塌陷范圍控制起著關(guān)鍵作用。通過圖4可以發(fā)現(xiàn)，從3中段底板按照采礦設(shè)計的65°巖移角圈定的巖移范圍遠(yuǎn)大于現(xiàn)階段各塌陷坑周邊地表的實(shí)際巖移范圍。

2 臨界散體柱與塌陷坑散體作用關(guān)系分析

一般來說，塌陷坑散體隨著礦體開采或者預(yù)留頂柱冒落而向下移動，移動散體的密度相對于靜止散體會有所減小，導(dǎo)致所需的臨界散體柱高度相對于靜止散體的臨界散體柱高度有所增加。例如錫林浩特螢石礦，對于塌陷坑內(nèi)移動散體，臨界散體柱高度達(dá)到33.2～41.9 m時，同樣可對邊壁圍巖破壞起到有效的控制作用。原因在于，當(dāng)散體層厚度較大時，密度較小且移動速度較大的散體層僅為整個散體層厚度的一部分，其余大部分散體層始終保持較大的密度而緩慢移動。錫林浩特螢石礦開采的中段高度為40 m，礦房高度為26 m，預(yù)留頂柱厚度為14 m，單次爆破高度為2.5 m，中段爆破結(jié)束后進(jìn)行集中放礦，由于頂柱礦石層不穩(wěn)固，隨著暴露時間的增加及其上部散體層的壓力作用，可能發(fā)生冒落而涌入采空區(qū)。覆蓋層下落高度計算公式為

式中，H為礦房高度，m；l為放礦結(jié)束后礦房的殘留礦石高度，m；L為頂柱厚度，m；η為碎脹系數(shù)。

錫林浩特螢石礦采場放礦結(jié)束后殘留的礦石層高度約1.5 m，碎脹系數(shù)約為1.5，實(shí)測該礦地表4個塌陷坑內(nèi)散體高度為95.8～111.1 m，將相關(guān)參數(shù)代入式（2），得到覆蓋層下落高度為17.5 m。根據(jù)放礦理論，冒落引起的覆蓋層松動體高度約為下落高度的2.5倍［17］，則覆蓋層松動體高度約為43.75 m，占散體總高度的39.4%～45.7%。在覆蓋層松動體之上存在52.1～67.35 m厚的密實(shí)覆蓋層，這部分覆蓋層的密度不因頂柱冒落或放礦的進(jìn)行而發(fā)生明顯松動，始終保持高密度壓實(shí)狀態(tài)，為邊壁巖體提供較大的側(cè)向支撐力。

3 臨界散體柱影響因素分析

3.1 厚跨比對臨界散體柱的影響

臨界散體柱受多種因素影響，如礦體厚度、充填散體高度、礦體傾角、塌陷坑邊壁圍巖穩(wěn)定性及散體的結(jié)拱特性等。針對不同的塌陷坑及礦巖分布條件，為研究礦體厚度及充填體高度共同影響下的臨界散體柱變化特征，引入“厚跨比”概念，定義塌陷坑所在剖面的礦體厚度與充填散體總高度的比值為厚跨比。本研究以弓長嶺鐵礦和錫林浩特螢石礦現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)作為分析對象，重點(diǎn)研究厚跨比對臨界散體柱的影響。弓長嶺鐵礦現(xiàn)場實(shí)測的塌陷坑相關(guān)參數(shù)統(tǒng)計見表2［18］。

厚跨比大小主要由塌陷坑中散體埋深與礦體厚度兩個因素決定，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果，厚跨比與臨界散體柱高度的變化關(guān)系如圖5所示。

由圖5可知：臨界散體柱高度隨著厚跨比的增加呈非線性增長，表明臨界散體柱高度與厚跨比呈正相關(guān)。當(dāng)?shù)V體厚度不變時，增加塌陷坑內(nèi)散體的充填高度，并通過減小厚跨比可以降低臨界散體柱高度，此時對塌陷坑進(jìn)行充分充填更有利于邊壁巖體穩(wěn)定。當(dāng)散體充填高度不變時，厚跨比主要由礦體厚度決定，礦體厚度越大，厚跨比越大，所需的臨界散體柱高度越大；反之，亦然。主要原因是礦體厚度增大增加了同一水平位置散體間的應(yīng)力傳遞距離，減小了散體間的接觸面積，降低了散體的壓縮剛度，散體對邊壁圍巖的側(cè)向支撐力減小，進(jìn)而提高了控制邊壁圍巖穩(wěn)定所需的臨界散體柱高度值。

綜合分析可知：針對不同的礦體厚度，通過增加散體充填高度來降低厚跨比值，可有效控制地表塌陷及巖移發(fā)展。

3.2 邊壁圍巖穩(wěn)定性對臨界散體柱的影響

由于散體的被動側(cè)壓力在阻止邊壁巖體的片落活動中發(fā)揮更主要的作用［15］，即散體所在位置的被動側(cè)壓力越大，對邊壁圍巖變形的承載能力越強(qiáng)，所需的臨界散體柱高度越小，越有利于控制地表塌陷及巖移發(fā)展。圍巖穩(wěn)定性一方面取決于邊壁巖體的變形及破壞程度，由巖體本身的結(jié)構(gòu)力學(xué)特性（如結(jié)構(gòu)面特征、巖體強(qiáng)度特性、采動影響及水文地質(zhì)因素等）決定；另一方面取決于圍巖變形與支撐散體間的相互作用關(guān)系，主要由散體受圍巖變形影響產(chǎn)生的被動側(cè)壓力大小決定。

位移是圍巖變形的一項重要表征指標(biāo)［19-20］，本研究用壁面加載位移來模擬邊壁巖體的變形程度，通過散體被動側(cè)壓力試驗(yàn)，得到受圍巖變形程度（加載位移量）影響的不同埋深下的散體被動側(cè)壓力值，如圖6所示。由圖6可知：隨著加載位移量增加，不同埋深位置的散體被動側(cè)壓力逐漸增加，當(dāng)埋深達(dá)到一定程度后，散體的被動側(cè)壓力將快速增加，主要表現(xiàn)為3個階段，即緩慢增長階段、快速增長階段與緩慢—快速增長過渡階段。分析表明：圍巖變形可以增加所在位置散體的被動側(cè)壓力，當(dāng)變形量達(dá)到一定值時，可導(dǎo)致側(cè)壓力顯著增加。對于塌陷坑邊壁巖體而言，當(dāng)圍巖穩(wěn)定性較好時，將不利于圍巖變形發(fā)展，塌陷坑內(nèi)散體對圍巖將產(chǎn)生較小的被動側(cè)壓力，無法為近地表巖體提供足夠的側(cè)向支撐，此時被動側(cè)壓力的增加只能通過繼續(xù)向塌陷坑充填散體來實(shí)現(xiàn)，以此維護(hù)塌陷坑邊壁巖體穩(wěn)定，進(jìn)而臨界散體柱高度也隨之增加；反之，亦然。

3.3 散體結(jié)拱性質(zhì)對臨界散體柱的影響

臨界散體柱有效發(fā)揮作用的前提是散體能夠保持連續(xù)流動，當(dāng)?shù)V巖散體粒徑和級配與散體有效流動所需的空間滿足一定關(guān)系時，散體將出現(xiàn)結(jié)拱現(xiàn)象，結(jié)拱散體下部會出現(xiàn)空硐，此時圍巖在應(yīng)力與自重的作用下將會發(fā)生變形及片幫冒落，頂部臨界散體柱也將隨之下移，從而降低了臨界散體柱的有效作用高度，引起地表塌陷與巖移范圍擴(kuò)大，因而有必要研究散體的結(jié)拱特性。

3.3.1 粒徑分布與級配對散體結(jié)拱特性的影響

通過圖3中塌陷坑分布可以看出，塌陷坑邊壁幾乎直立，礦巖接觸帶明顯且壁面較為光滑，因此試驗(yàn)中采用透明亞克力板制成的方型筒來模擬塌陷坑，采用白云巖散體模擬流動廢石。由于錫林浩特螢石礦礦體最小厚度約4 m，受礦巖接觸帶不穩(wěn)夾層片幫影響，塌陷坑的實(shí)際分布寬度應(yīng)大于礦體的最小厚度，即模擬礦體寬度條件下，廢石散體能夠連續(xù)流動。試驗(yàn)中選取模型尺寸為4 cm×4 cm×55 cm（長×寬×高），底部放出口尺寸為4 cm×4 cm（圖7）；按照1∶100的相似比進(jìn)行試驗(yàn)，散體充填后從孔底逐步放出，從模型正面可觀察內(nèi)部散體的流動及結(jié)拱情況，散體放出過程中稱量每次放出的散體質(zhì)量，并記錄結(jié)拱次數(shù)、空硐大小及上部散體高度。

根據(jù)現(xiàn)場廢石塊體的粒徑分布范圍，分別對2～5 mm、5～6 mm、6～7 mm、7～8 mm、8～10 mm、10～13 mm等6種散體顆粒進(jìn)行了結(jié)拱試驗(yàn)。試驗(yàn)中根據(jù)不同粒徑分布的結(jié)拱現(xiàn)象得出臨界粒徑范圍，試驗(yàn)結(jié)拱情況見表3。

在不同粒徑分布的結(jié)拱試驗(yàn)中，結(jié)拱開始發(fā)生在粒徑5～6 mm與6～7 mm之間，該范圍即為出現(xiàn)結(jié)拱的臨界粒徑范圍。其中，粒徑為6～7 mm的結(jié)拱過程及數(shù)據(jù)分別見圖8與表4。試驗(yàn)中共出現(xiàn)了4次明顯的結(jié)拱現(xiàn)象，結(jié)拱散體堆積高度呈現(xiàn)先大后小的過渡趨勢。

在上述分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究臨界粒徑范圍內(nèi)的臨界級配值，對5～6 mm和6～7 mm粒徑以混合配比方式進(jìn)行結(jié)拱試驗(yàn)分析，散體粒徑級配分別為 9∶1、8∶2、7∶3、6∶4（6～7 mm粒徑散體與5～6 mm粒徑散體之比）。其中，級配為9∶1的散體結(jié)拱試驗(yàn)結(jié)果見表5。該級配下散體結(jié)拱比較穩(wěn)固，整個流動過程中，散體拱沒有發(fā)生松動下流現(xiàn)象。

本研究進(jìn)行散體級配結(jié)拱試驗(yàn)的目的在于探尋散體結(jié)拱的臨界級配，不同級配下的結(jié)拱試驗(yàn)現(xiàn)象見表6，粒徑為6～7 mm與5～6 mm散體的有效流動跨徑比隨級配的變化關(guān)系見圖9。

有效流動跨徑比是指散體結(jié)拱時有效流動高度與模擬塌陷坑寬度比值，也稱為粒徑結(jié)拱級配權(quán)重，可用于評估散體在井筒內(nèi)的順利流動程度，值越小則表明散體的有效流動性也差，即越容易出現(xiàn)結(jié)拱情況，通過分析該權(quán)重值與結(jié)拱試驗(yàn)數(shù)據(jù)來最終確定出臨界級配值。通過分析級配權(quán)重分布曲線（圖9）可知，粒徑級配權(quán)重在級配8∶2與7∶3之間發(fā)生了明顯的變化，下降幅度非常大，根據(jù)結(jié)拱情況，粒徑級配為8∶2時發(fā)生了結(jié)拱，而7∶3級配下雖然有效流動跨徑比有所降低（相對于6∶4級配），但并沒有出現(xiàn)穩(wěn)定的結(jié)拱現(xiàn)象，說明該級配下散體只是流動性有所降低。可見，當(dāng)塌陷坑寬度不大于4 m時，充填散體的臨界結(jié)拱粒徑范圍為0.5～0.7 m，該粒徑范圍內(nèi)的臨界級配為8∶2～7∶3。

3.3.2 塌陷坑寬度對散體結(jié)拱特性的影響

根據(jù)礦山實(shí)際廢石散體分布，研究不同塌陷坑寬度下的散體結(jié)拱特性［21］。模擬塌陷坑尺寸：高55 cm，寬度分別為2.5、3.0、3.5、4.0 cm。研究重點(diǎn)在于分析該配比下不同塌陷坑寬度的散體結(jié)拱情況，試驗(yàn)中記錄了散體放出量及出現(xiàn)結(jié)拱的次數(shù)，得到不同寬度下的結(jié)拱情況如表7所示。

由表7可知：在現(xiàn)場廢石散體配比條件下，模擬塌陷坑寬度為3.5 m時，有斷續(xù)的結(jié)拱現(xiàn)象出現(xiàn)，散體拱隨著散體的持續(xù)流出而消失；當(dāng)模擬塌陷坑寬度為4 m時，整個過程散體順利下移，未發(fā)生結(jié)拱現(xiàn)象。塌陷坑寬度與結(jié)拱概率的關(guān)系見圖10，可見當(dāng)寬度達(dá)到4.0 cm時，結(jié)拱概率基本為0，表明塌陷坑臨界結(jié)拱寬度為3.5～4 m。

3.3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

基于散體結(jié)拱試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)塌陷坑寬度為4 m時，不同粒徑分布條件下散體結(jié)拱的臨界粒徑范圍等效于現(xiàn)場廢石塊度0.5～0.7 m，臨界粒徑之間的散體結(jié)拱的臨界級配為8∶2～7∶3，該參數(shù)值可用于指導(dǎo)現(xiàn)場充填散體配比設(shè)計。同時，研究得出按照現(xiàn)場廢石散體粒度進(jìn)行配比的充填散體的臨界結(jié)拱寬度為3.5～4 m，當(dāng)塌陷坑寬度大于4 m時，不會出現(xiàn)結(jié)拱現(xiàn)象，可保障臨界散體柱的有效作用高度。

研究表明：減小厚跨比可降低臨界散體柱作用所需高度；同時，礦體開采后塌陷坑邊幫圍巖適當(dāng)變形，有利于增加坑內(nèi)散體的被動側(cè)壓力；經(jīng)現(xiàn)場實(shí)測，存在的4個塌陷坑最小寬度約為14.5 m，遠(yuǎn)大于廢石散體有效流動所需的最小寬度值，因此廢石充填散體在每個塌陷坑中都能夠保持連續(xù)流動。可見，臨界散體柱支撐理論在錫林浩特螢石礦具有較好的適用性。

4 結(jié) 論

（1）錫林浩特螢石礦臨界散體柱高度隨礦體傾角增大而減小，該高度約占散體總高度的34.66%～39.05%，對控制地表塌陷及巖移發(fā)展起著關(guān)鍵作用。井下放礦產(chǎn)生的松動體占散體總高度的39.4%～45.7%，其上部密實(shí)散體柱可為邊壁圍巖提供較大的側(cè)向支撐力。

（2）臨界散體柱高度與厚跨比呈正相關(guān)，針對不同的礦體厚度，通過增加散體充填高度來降低厚跨比，可以減小臨界散體柱有效作用所需高度，有效控制地表塌陷及巖移發(fā)展。

（3）隨著圍巖變形量增加，塌陷坑內(nèi)不同埋深下散體被動側(cè)壓力主要表現(xiàn)為緩慢增長、緩慢—快速增長過度與快速增長3個階段，圍巖適當(dāng)變形可以減小臨界散體柱有效作用所需高度，提高散體對邊壁圍巖的支撐作用。

（4）錫林浩特螢石礦散體結(jié)拱的臨界粒徑范圍為0.5～0.7 m，結(jié)拱臨界級配為8∶2～7∶3，塌陷坑臨界結(jié)拱寬度為3.5～4 m，當(dāng)塌陷坑寬度大于4 m時，散體能夠保持連續(xù)流動。目前該礦塌陷坑最小寬度約為14.5 m，即臨界散體柱理論在該礦有較好的適用性。