資金約束下訂單農業供應鏈內外部融資策略研究

史立剛， 彭紅軍, 叢 靜

(南京林業大學 經濟管理學院,江蘇 南京 210037)

0 引言

當前，土地流轉加快了農業規模經營的發展步伐，對我國的農業生產格局產生了深遠的影響。規模化經營逐步解決了新時代“誰來種地”的現實問題，但是銷售又成為了農戶面臨的棘手問題。訂單農業的出現一定程度上解除了農戶的后顧之憂。訂單農業是近年來頗受歡迎的一種新型經營模式。在該模式下，農產品收購者在產前與農戶簽訂收購合同，承諾生產結束后以一定的價格收購滿足市場要求的農產品[1]。發展“以銷定產、產銷一體”的訂單農業有利于避免盲目生產，更能適應市場需求的變化。另外，通過簽訂訂單合同，供應鏈中缺錢的一方更易得到銀行或其他金融組織的資金支持[2～4]。

農業的融資問題長期以來困擾農業生產經營的發展。Elahi等[5]利用面對面訪談收集的240名巴基斯坦農民的數據集，發現少量土地，缺乏教育和高利率是限制農民獲得信貸服務的一些關鍵障礙。Soeters等[6,7]指出將大量金融資源注入資金薄弱的農村地區，有助于增加作物種植面積, 推動農業現代化進程。Olaitan等[8]回顧了農村信貸基金對提高尼日利亞農業生產力的貢獻，表明該計劃下農民的生產力得到了改善，從而減少了貧困程度。羅荷花等[9]提出加強現有的農村金融機構改革和加快發展新型農村金融機構，以滿足培育新型農業經營主體的需要。隨著種植面積的擴大以及農資價格的不斷上漲，農戶的自有資金往往無法滿足農業規模化生產的需要，不僅影響農戶利潤的增加，也會使農產品收購公司面臨缺貨風險，進而影響供應鏈系統的效率。當訂單農戶面臨資金約束時，一般采取以下兩種方式解決資金難題，一是利用訂單向銀行申請貸款(外部融資模式)，二是激勵資金充裕的公司預付部分貨款(內部融資模式)。如“山東壽光模式”主要采用農產品訂單銀行貸款融資模式，運作機制為：農戶憑借與公司簽訂的訂單合同向銀行申請貸款，銀行根據生產者信用情況發放農產品訂單貸款，農戶利用銀行貸款生產并交付訂單農產品；“四川榮縣模式”采用農產品訂單資金互助組織融資模式，運作機制為：資金充足的公司成立專門的資金互助組織，農戶憑借簽訂的訂單可以向資金互助組織申請預付部分貨款，在訂單農產品收獲并交付公司在市場上銷售以后，公司在貨款中直接將預付款扣除，若還存在剩余款項則再支付給農戶。

關于企業的資金約束問題，國內外學者從不同視角展開了研究。Chen等[10]通過構建兩階段博弈模型分析了投入約束對企業創新的影響。Nie等[11]重點關注了產能限制下從上游輸入的雙寡頭替代品，通過將競爭效應與約束效應相結合，研究得出產能限制會降低古諾競爭下的市場規模差異和價格差異。而供應鏈中的企業融資問題則多數集中在傳統制造業領域。Buzacott和Zhang[12]首次將基于資產的融資引入到企業的運營決策中, 研究了利潤最大化下銀行的最優利率決策。Yan等[13]假設銀行和制造商都是風險厭惡者，探討風險偏好和決策偏好對供應鏈金融均衡的影響，這里零售商是缺錢的，制造商為零售商提供信用擔保。Jin等[14]研究在資金有限的零售商可能受到銀行的信貸限制的情況下，考慮使用信用保險來提高其融資能力。Yang等[15]考慮一個具有供應商和兩個資本約束的零售商的二級供應鏈，研究了外部金融機構對博弈者的最優決策和供應鏈績效的影響。Chen等[16,17]研究了包含和不包含融資情況下相關企業的決策問題，并通過數值分析研究了融資利率對供應鏈成員融資選擇的影響。Zhang等[18]研究了資本約束和損失厭惡對供應鏈運營決策的影響。在這些研究中，更多的是基于第三方金融機構為資金約束的企業提供融資服務，但是銀行貸款的門檻普遍較高，需要貸款人具有良好的信用就記錄和足夠的抵押物，而且償還銀行的貸款本息會造成供應鏈整體利潤的流失[19,20]，因此越來越多的企業在決策融資方式時，將預付款、延期付款等內部融資模式也考慮進來[21]。關于供應鏈內外部融資模式的比較研究。Wu等[22]比較了制造商向零售商提供貿易信用和零售商直接向金融機構申請貸款兩種模式，研究結果表明只有當制造商為零售商提供貿易信用合同時，供應鏈才能實現雙贏。Kouvelis等[23]從供應商視角對貿易信貸合同進行優化構建所涉及的所有決策進行分析，研究結果表明如果提供最優結構的貿易信貸合同，相較于銀行融資，零售商將始終傾向于供應商融資。Chen等[24]假設市場需求不確定，對零售商采用商業信用融資和銀行融資的均衡問題進行了研究，研究結果表明商業信用融資優于銀行融資。占濟舟等[25,26]通過建立零售商提前支付和銀行應收賬款兩種融資方式，探討了供應商融資方式的選擇策略。以上研究都表明，傳統制造業供應鏈中，存在一定條件時，內部融資模式能同時提高供應鏈企業的利潤，實現供應鏈的帕累托改進。本文研究訂單農業供應鏈內外部融資策略，得出與傳統制造業供應鏈不同的結論。

農業供應鏈金融的理論研究仍處于起步階段。Wang等[27]指出在資金短缺的情況下，農產品供應鏈的上、下游企業可以通過以下方式進行融資，如訂單融資、應收賬款融資和預付賬款融資等。Patil等[28]指出通過將農戶的融資風險轉移到供應鏈其他利益相關者身上，可以改善供應鏈整體的效率。Chen等[29]通過研究中國和印度的農業價值鏈模式及其相關融資機制發現，在內部融資下，產業鏈上各主體應通過加強合作來降低信息不對稱對產業鏈效率的影響。農業供應鏈金融不僅具備供應鏈金融普遍存在的問題，還有自己的一些特殊性，比如農業是弱質產業，生產極易受到天氣、自然災害等因素影響，產出量是不確定的[30,31]，然而只有少部分學者在研究農業供應鏈優化決策問題的同時考慮農產品的產出隨機性。葉飛等[32]基于農戶受資金約束及農產品隨機產出的假設，研究農戶的最優決策。黃建輝等[33]考慮政府補償公司預付款損失及農產品產出隨機性，探討了政府補償對社會福利及供應鏈的價值創造。但是現有文獻對農產品產出隨機性主要考慮“災害年”和“豐收年”兩種情況，實際上農產品產出波動率是一個連續的變量。另外，根據作者檢索，未見農業供應鏈內外部融資模式的比較與選擇研究。

基于以上分析，本文以包含單個農戶和單個公司的訂單農業供應鏈為研究對象，假設農戶面臨農產品產出不確定性和資金約束，農作物的市場價格也是隨機的，研究并比較銀行貸款和預付款兩種融資模式下，農戶和公司的利潤與決策。

本文研究的主要創新點和貢獻如下：1)根據作者檢索，本文率先開展了訂單農業供應鏈內外部融資模式的比較研究；2)在農產品產出隨機性為一般連續性分布的假設下，系統分析了農產品產出波動的方差對農戶和公司最優策略、利潤和農戶融資成本的影響；3)本文研究得到了與傳統制造業供應鏈金融不同的結論：由于農業的弱質性，預付款融資無法實現農戶與公司雙方帕累托改進。

1 問題描述與基本假設

考慮由一個農戶與一個農產品收購公司構成的兩級訂單農業供應鏈系統，農戶的生產受到資金約束，考慮農戶的融資方式有兩種，一是農戶選擇以訂單合同向銀行提出融資；二是公司預先支付一部分貨款，農戶給予對應預定農產品一定的價格折扣，當農作物的實際產量高于預定量時，其超出部分則按照合同收購價格交易。本文針對這兩種融資策略，分析農戶和公司的最優決策，并且比較供應鏈企業在不同融資方式下的利潤。以下為基本假設和變量說明：

(1)令農戶的計劃產量為q，農戶的計劃產量由計劃種植規模和單位產量決定，所以q一定程度上反映了農戶的種植積極性，為農戶的決策變量。

(2)X為隨機產出因子，則農產品實際產出量即為qX，X∈[a1,a2]，其密度函數為f(x)，分布函數F(x)，期望值E(X)=1，方差D(X)=σ2。

(3)由于農業生產具有規模不經濟性[32,33]，故一般對于農業生產成本的研究會將其設置為二次型生產函數，則農戶的生產成本函數為C(q)=c1q+c2q2,其中c1q為農戶基本投入成本，c2如肥料、種子等，c2為努力成本系數，其數值一般較小。

(4)農產品存在收購市場和零售市場兩個市場，w為訂單批發價格(公司決策變量)，p為農產品市場銷售價格，假設市場上農產品逆需求是線性的，其反需求函數p=a-bqX。

(5)農戶受資金約束，初始資本為ζ，資金缺口額為C(q)-ζ，此時農戶可以選擇讓公司以預付款的方式進行融資，或者選擇向銀行申請貸款。假設資本市場是完美的，所有銀行處于完全競爭的金融市場環境中，即銀行的期望收入等于資金成本rf[15,23,34]。

下標i表示融資模式，i=1表示銀行貸款融資模式，i=2表示預付款融資模式。下標f表示農戶，下標m表示農產品收購公司。農戶和公司是Stackelberg主從博弈的關系。公司是領導者，農戶是跟隨方，博弈雙方的決策順序為：1)公司決策農產品的收購價格w；2)農戶根據公司的收購價格決定計劃產量q。運用逆向歸納法構建和求解模型。

2 銀行融資下訂單農業供應鏈決策與利潤

(1)

式中，w1q1X為農戶的銷售收入，B1=C(q1)-ζ為農戶向銀行貸款額度。定義

(2)

其含義為：若農產品產出量的波動率X小于θ1，農戶將因不能清償銀行貸款而破產。

此時，農戶因無法償還銀行貸款而破產的概率為

(3)

(4)

2.1 銀行融資下農戶生產決策

根據逆向歸納法，首先求解農戶的生產決策，對農戶來說，公司的收購價格是已知的。農戶期末期望利潤函數為

(5)

(6)

2.2 銀行融資下公司收購價格決策

銀行與農產品收購公司達成合作，銀行向農戶提供貸款融資，公司以訂單合同為農戶提供信貸支持。由于農產品市場價格滿足p=a-bqX，且X的期望和方差分別為E(X)=1,D(X)=σ2，則農產品收購公司的期望利潤函數為

πm1=E[(a-bq1X)q1X-w1q1X]

(7)

根據逆向歸納法，作為博弈主導方的公司知曉農戶的生產決策，即式(6)，也就是說公司將根據農戶的生產投入決策選擇最優收購價格，以實現利潤最大化，據此，公司的決策模型為

(8)

(9)

聯立式(6)和式(9)，可得銀行融資下訂單農業供應鏈的農產品產量和收購價格均衡決策滿足

(10)

將式(10)分別代入到式(5)和式(7)中可得銀行融資下農戶和公司最優期望利潤為

(11)

3 預付款融資下訂單農業供應鏈策略與利潤

設計預付款內部融資機制如下：在農作物種植之前，公司向農戶提供額度為B2=C(q2)-ζ的預付款；作為風險補償，對于預付款產品，農戶向公司提供價格折扣，折扣價格為w2/(1+rd)，rd為價格折扣因子[35]，即公司以折扣價格w2/(1+rd)獲得數量為(1+rd)B2/w2的預定農作物，當農作物的實際產量高于預定量時，其超出部分(q2X-B2(1+rd)/w2)則按照合同收購價格w2交易。此時農戶最終現金流

(12)

(13)

其含義為：若產出量的波動率X<θ2，農戶將因產出隨機性導致農產品產量低于公司預定量而破產。

此時，農戶因不能提供公司預定產品量而破產的概率為

(14)

由(12)式可以看出，預付款融資模式實際上等價于一種短期借款融資模式[36]，預付款模式中的價格折扣因子就等價于短期借款融資模式中補償破產風險的名義利率。本文假設預付款下公司期望預付款資金收益率為r2。風險補償下的價格折扣因子rd由下式決定

(1+r2)B2=E{min[w2q2X,(1+rd)B2]}

(15)

3.1 預付款融資下農戶生產決策

預付款模式下，農戶的期末期望利潤函數為

πf2=E[w2q2X-(1+rf)B2]+-(1+rf)ζ

=w2q2-E[min{w2q2X,(1+rd)B2}]-(1+rf)ζ

(16)

(17)

3.2 預付款融資下公司收購價格決策

資金的存款利率作為公司預付款資金的機會成本，則公司在預付款融資下的期望利潤為

πm2=E{pq2X-[w2q2X-(1+rd)B2]+}-(1+rf)B2

=E[(p-w2)q2,X]+

E[min{w2q2X,(1+rd)B2}]-(1+rf)B2

(18)

根據逆向歸納法，作為博弈主導方的公司知曉農戶的生產決策，即式(17)，也就是說公司將根據農戶的生產決策選擇最優收購價格，以實現利潤最大化，據此，公司的決策模型為

(19)

(20)

聯立(17)式和(20)式，可得預付款融資下訂單農業供應鏈農產品產量和收購價格均衡決策滿足

Vanavanan等[15]對年齡為30～79歲無心血管疾病史的一般人群，進行了一項為期11.7年的前瞻性研究，結果顯示隨著sdLDL的四分位分組增高，其心血管疾病風險也隨著增加。

(21)

將式(21)代入到式(16)和式(18)可得預付款融資下農戶和公司的最優期望利潤分別為：

(22)

4 討論

分別分析農戶產出隨機性和預付款資金收益率對訂單農業供應鏈決策與利潤的影響，并且比較內外部融資模式下訂單農業供應鏈的決策與利潤。結合算例分析農戶期望利潤的變化情況，設有訂單農業供應鏈，農戶種植水稻，其參數設置如下:a=3000(元/噸)，b=0.5，c1=850(元/噸)，c2=1，rf=0.06，ζ=10000(元)，產出波動的隨機變量服從均勻分布U[1-α,1+α]，則其方差σ2=α2/3。

4.1 產出隨機性的影響

定理5的管理啟示是，在其他條件一定的情況下，農產品產出隨機性風險導致農戶減少種植規模，公司降低農產品的收購價格，不利于農戶增加收入，對公司利潤產生不利影響。定理5的應用建議是，可通過推廣農業保險、引進新型農業生產技術等措施來降低農業產出隨機性風險，促進農業規模化經營和農民收入提高。

4.2 期望預付款資金收益率的影響

定理6表明，當預付款資金期望收益率增加時，農戶需要提供預付款價格折扣也要隨之變大。根據直觀理解，農戶給予公司的預付款折扣越大，公司的收益越大，農戶的收入越少。但有趣的是，定理6、圖1和圖2得到與直觀相反的結果，即公司的利潤隨著預付款期望收益率的增加而降低。這是因為預付款資金期望收益率增加時，農戶種植規模減少，公司需要提高農產品收購價格激勵農戶提高農產品產量，從而對公司利潤產生不利影響；由圖2可見，在預付款融資方式下，農戶的利潤有可能隨著預付款資金收益率的增大而增大，這可能因為隨著預付款資金的期望收益率增加，公司會通過提高收購價的方式來刺激農戶加大生產投入，農戶的利潤隨之增加。

圖1 公司期望利潤情況(α=0.6)

圖2 農戶期望利潤情況(α=0.6)

4.3 內外部融資模式的比較

圖3和圖4的結果與定理7的結論一致。定理7的管理啟示為，當預付款融資成本較低時，即r2≤rf，有利于促使農戶加大生產投入量，擴大農產品種植規模；然而，由于公司通過提高收購價格激勵農戶提高農產品產量的壓力減小，此時公司的農產品收購價格降低。

圖3 農戶計劃產量情況(α=0.6)

圖4 農產品收購價格情況(α=0.6)

圖5 農戶名義融資利率(預付款價格折扣因子)(α=0.6)

圖6 農戶破產風險(α=0.6)

最后，比較農戶和公司在不同融資模式下的利潤大小。

2)若r2>rf，則πm2<πm1；若r2≤rf，則πm2≥πm1。

根據現有文獻研究，在傳統制造業供應鏈中，當滿足一定條件時，內部融資模式能同時提高供應鏈企業的利潤，進而實現供應鏈的帕累托改進[22～26]，而本文研究得到產出隨機的訂單農業供應鏈的結果卻與之前結論不同。定理8表明不存在可行的預付款融資期望利率區間，使得農戶和公司的利潤都能得到提高。這可能因為在傳統的制造業供應鏈研究中，缺錢的一方往往具備一定的議價能力，或者直接將批發價格設置為外生變量；而農業的弱質性使得農戶在農產品議價上處于弱勢地位，農產品收購公司具有農產品收購價格的決定權，所以在預付款價格折扣較小時，公司會降低農產品收購價格(見定理7)，從而導致農戶利潤降低；當預付款價格折扣較大時，農戶的融資成本增加，種植意愿降低，公司需要提高農產品的收購價格來激勵農戶生產，不利于公司利潤的提高。

定理8的應用建議是，應通過規范農產品價格形成機制，或者通過組建農業合作社的形式提高農民的議價能力，促進農產品供應鏈的協調與合作，提高農民收入。

5 結論

考慮包含一個農戶和一個公司的訂單農業供應鏈，其中農戶面臨資金約束和農產品的產出隨機性。構建Stackelberg博弈模型，探討在銀行融資與公司預付款兩種融資方式下，農戶和公司的決策與利潤，進而比較了內外部融資模式。研究結果表明，農產品產出隨機性風險導致農戶減少種植規模，公司降低農產品的收購價格，不利于農戶增加收入，對公司利潤產生不利影響；在訂單農業融資模式下，由于農戶的弱勢地位，相比銀行貸款融資模式，預付款融資無法實現農戶與公司雙方的帕累托改進。本文中，由于農戶有限責任約束，銀行和公司基于農戶的自有資金來決策貸款利率或預付款折扣因子。所以，農戶有限的自有資金導致了其融資難和融資貴的問題，建議通過發展土地經營權抵押、農戶房屋財產權抵押等模式，解決農戶融資難和融資貴的問題。此外，本文假設農業生產是不確定的，而農業保險可以有效轉移自然災害風險，從而降低農戶生產及融資風險，農業保險機制下的農產品供應鏈融資策略可作為今后的研究方向。