合同能源管理項目中的節能補貼分配問題研究

張文杰， 袁紅平

(1.廣西民族大學 經濟學院,廣西 南寧 530006; 2.廣州大學 管理學院,廣東 廣州 510006)

0 引言

在合同能源管理(Energy Performance Contracting, EPC)項目中，節能服務公司(Energy Service Company, ESCO)為了獲取政府補貼，往往偏向于設定一個高于節能補貼標準的節能量[1]。然而，隨著節能設備的老化、損耗與折舊，當節能收益分享期結束后，很可能會出現節能量難以保障、節能設備更換費用高、后期維護成本高等現實難題，從而損害用能方(Energy User, EU)的實際利益[2～4]。因此，為了保障自身利益，EU不僅會與ESCO約定節能收益分享期后的節能收益[5,6]，還會試圖參與共享政府所提供的項目節能補貼[7]。然而，根據我國當前的節能補貼政策，EPC項目的全部補貼均會給予ESCO，這可能會直接導致EU在實際項目中的懈怠、消極情緒、不配合等，最終影響EPC項目的順利實施[8]。

為進一步有效推進節能改造服務，政府在制定EPC項目補貼政策時應充分考慮補貼對象、補貼方式、補貼分配機制等的合理性，以實現節能補貼的合理分配。現有研究并未完全解決上述現實難題。比如：Lobel[9]雖然探討了節能市場中的消費者補貼問題，但是并未關注廠商的補貼分享機制；Chen等[10]重點分析了補貼對廠商的影響，卻忽略了補貼對消費者的影響；Tang和Zhou等[11]以及Lu和Shao[12]關注如何通過政府補貼調整綠色低碳產品的產量和價格，更傾向于分析市場行為而不是市場參與主體的行為；Zhou和Huang[7]的研究更強調補貼形式(如：固定比例補貼、折扣補貼)，缺乏對補貼對象的關注；Krass等[13]通過構建斯塔格爾伯格博弈模型分析了社會福利最大化條件下的企業補貼和消費者價格折扣問題，然而，他們關注的是傳統節能市場，與本文所探討的契約式、非用戶直接購買式的EPC市場存在較大差別。

在EPC項目中，項目雙方會就節能補貼進行博弈。已有學者針對政府補貼背景下利益主體間的博弈開展了一些研究。例如：張國興等[14]通過構建政府和投資商之間的“委托-代理”模型分析了影響政府補貼策略的主要因素；生延超[15]利用三階段博弈模型研究了政府介入的創新產品和創新投入補貼；方海燕和達慶利[16]通過三階段雙寡頭模型、張國興等[17]通過信號博弈模型分別分析了補貼政策下的企業行為、企業與政府行為。上述研究關注不同行業政府補貼情景下的主體博弈問題，但缺乏針對我國EPC項目中節能補貼問題的深入研究。基于此，本文擬借助“委托-代理”模型[18]，重點探討：(1)政府節能補貼對EPC項目最優節能量的影響；(2)不同節能補貼配置對EPC項目參與雙方最優節能收益的影響。

1 模型描述

在我國的EPC項目中，政府僅對節能收益分享型合同能源管理(Shared Saving Model of Energy Performance Contracting, SSM-EPC)項目進行補貼，尚未針對其他形式的EPC項目(例如：節能收益擔保型、節能成本信貸型、融資租賃型等)[19]提供補貼。因此，本文所探討的EPC項目限定為SSM-EPC項目。假設項目中ESCO和EU均為完全理性[20]，即：項目中決策主體的行為都試圖實現自身利益最大化，且都知道如何最大化自身利益[20]。根據我國現有EPC項目的實際情況，假設EPC項目中EU不承擔任何投入，由ESCO承擔全部節能改造投入，EU和ESCO均為風險中性(即：不考慮項目雙方風險偏好對節能收益的影響)。ESCO的節能改造成本函數為C(e)=be2/2[21]，其中：b為ESCO節能改造的努力(成本轉化)系數(b>0)，e為項目節能量(e>0)。該成本函數包含了ESCO在節能改造過程中所需投入的各類成本(例如：節能設備采購成本、人力資源成本、設備管理維護成本等)，可直接反應ESCO的努力水平。雙方在EPC項目合同中明確節能收益分享期，ESCO僅在分享期內參與節能收益分享，一旦分享期結束，EPC項目所有節能收益將由EU獨自享有[20]。假設在EPC項目的節能收益分享期內EU的節能收益分享比例為α(0<α<1)，則ESCO的節能收益分享比例為1-α。

EPC項目是否能獲得節能補貼主要取決于EPC項目的節能量。當EPC項目節能量達到節能補貼標準e時，EPC項目可獲得補貼(Subsidy, S)；否則項目無法獲得補貼(Non-subsidy, N)。例如，根據文獻[22]，對于普通(工業)EPC項目，單個項目年節能量應在100(500)噸標準煤以上(含)才可獲得節能補貼(獎勵)。假設達到補貼標準的EPC項目每單位節能量可獲得補貼s(s>0)。例如：根據文獻[22]，中央財政補貼(獎勵)標準為240元/噸標準煤，省級財政補貼(獎勵)標準不低于60元/噸標準煤。假設每單位補貼中EU的分享率為β(0≤β≤1)，則ESCO的分享率為1-β，其中β和1-β分別代表EU與ESCO對節能補貼的討價還價能力，討價還價能力取決于公司資質、節能率保障、社會聲譽等。因此，當EPC項目達到補貼標準時可細分為三種情形:(1)當β=0時，全部節能補貼給予ESCO；(2)當β=1時，全部節能補貼給予EU；(3)當0<β<1時，節能補貼由ESCO和EU共享。匯總上述情形后得到EPC項目的四種補貼配置情景(見表1)。

表1 節能補貼政策下EPC項目的四種補貼配置情景

2 模型及計算

EPC項目中的節能補貼問題可以視作“委托-代理”理論中的最優激勵問題，其中委托方為EU，代理方為ESCO。ESCO的節能收益可采用H-M模型[23]進行計算。在激勵機制下，EPC項目節能收益π由節能量e(e直接反映了ESCO的努力水平)和一個隨機變量θ(θ代表外生不確定因素，其為均值等于0，方差等于σ2的正態分布隨機變量)決定。由此可得EPC項目節能收益函數：

π=e+θ

(1)

由前文假設可知ESCO的成本函數為：

C(e)=be2/2

(2)

則：EU的節能收益函數為：

πEU=απ

(3)

ESCO的節能收益函數為：

πESCO=(1-α)π-C(e)

(4)

將式(1)、(2)帶入式(3)得到：

πEU=α(e+θ)

(5)

將式(1)、(2)帶入式(4)得到：

πESCO=(1-α)(e+θ)-be2/2

(6)

因為EU和ESCO均為風險中性，則EU的期望節能收益為:

E(πEU)=αe

(7)

ESCO的期望節能收益為：

E(πESCO)=(1-α)e-be2/2

(8)

“委托-代理”理論的核心是選擇滿足代理人參與約束(Participation constraints)和激勵兼容約束(Incentive compatibility constraints)的激勵合同，最大化自身期望效用的過程[18]。EPC項目的節能收益取決于ESCO的努力程度，因此，要實現更高的項目節能收益，ESCO就需要付出更多的努力。以下逐一討論表1的四種節能補貼配置情景。

證明當0

(目標函數)

(1-α)e-be2/2≥X

s.t.(IR)

s.t.(IC)

其中：(IR)是ESCO的參與約束條件，X是ESCO的凈收益保留值，表示ESCO在投資其他類似EPC項目時可以獲得的最大期望收益，即：若EPC項目產生的總收益低于該保留值時，ESCO將不會選擇與EU簽訂合同。該約束條件保證了ESCO的努力積極性。

(IC)是激勵兼容約束條件，表示ESCO的節能收益最大化。

該最優問題屬于約束條件下的非線性規劃問題，因此需考慮使用庫恩-塔克(K-T)條件求解，即：

首先將上式寫成以下形式：

由此可知其目標函數和約束函數的梯度分別為：

πESCO(e)=1-α-be，g1(e)=1，g2(e)=-1

命題1得證。

證明當EPC項目節能量達到補貼標準且節能補貼全部補給ESCO，即補貼配置為(N,S)時，ESCO的期望節能收益為:

E(πESCO)=(1-α+s)e-be2/2

(9)

EU的期望節能收益為:

E(πEU)=αe

(10)

在保證ESCO努力意愿的前提下實現EU的收益最大化，即:

(目標函數)

(1-α)e-be2/2≥X

s.t.(IR)

s.t.(IC)

命題2得證。

證明當e≥e且節能補貼全部補給EU時，即補貼配置為(S,N)時，該情境下ESCO的期望節能收益為:

E(πESCO)=(1-α)e-be2/2

(11)

EU的期望節能收益為：

E(πEU)=(α+s)e

(12)

該最優問題即在保證ESCO努力意愿的前提下實現EU的收益最大化，即:

(目標函數)

(1-α)e-be2/2≥X

s.t.(IR)

s.t.(IC)

命題3得證。

命題4當e≥e且節能補貼由EU和ESCO共同分享時，EPC項目的最優節能量不但受節能補貼標準的影響，同時還受項目雙方節能補貼討價還價能力的影響，具體表現為:

證明當e≥e，節能補貼由EU和ESCO共享，且每單位節能補貼中EU的分享率為β，ESCO的分享率為1-β，則在該情景下ESCO的期望節能收益為:

E(πESCO)=[1-α+(1-β)s]e-be2/2

(13)

EU的期望節能收益為:

E(πEU)=(α+βs)e

(14)

該最優問題即在保證ESCO努力意愿的前提下實現EU的收益最大化，即:

(目標函數)

(1-α)e-be2/2≥X

s.t.(IR)

s.t.(IC)

該問題中同樣存在約束條件e≥e，因此求解該問題時可將πESCO(e)看作一個關于參數e的一元二次函數，且需分情況討論：

命題4得證。

3 討論及分析

3.1 EPC項目最優節能量

由命題1～4可知不同節能補貼配置情形下EPC項目最優節能量與補貼標準密切相關。為了清晰、直觀的呈現命題1～4所描述的最優節能量e*與節能補貼標準e的關系，以下根據命題結論繪制圖1。

圖1 不同節能補貼配置情形下與的關系示意圖

3.2 EU的最優節能收益

根據命題1～4中對EU的最優節能收益的討論結果可繪制圖2。

圖2 不同節能補貼配置情形下EU的最優收益與e的關系示意圖

3.3 ESCO的最優節能收益

根據命題1～4中對ESCO的最優節能收益的討論結果可繪制圖3。

圖3 不同節能補貼配置情形下ESCO的最優收益與e的關系示意圖

4 結論

在我國EPC項目中，如何合理配置節能補貼是政府節能補貼政策設計的一個核心問題，也是EPC項目能否有效推進的一個關鍵問題。通過構建“委托-代理”模型，比較了不同節能補貼配置情形下EPC項目的最優節能量，以及EPC項目雙方的最優節能收益。研究發現：①當EPC項目節能補貼全部給予EU或者ESCO任何一方時，EPC項目最優節能量主要受節能補貼標準的影響；②當EPC項目的節能補貼由項目雙方共享時，項目最優節能量不但受節能補貼標準的影響，還受合同雙方節能補貼討價還價能力影響；③當EPC項目的節能補貼全部給予ESCO時，EPC項目節能量達到最優；當節能補貼由雙方共享時，EPC項目節能量為次優；當節能補貼全部給予EU時，EPC項目節能量最差；④當EPC項目的節能補貼全部給予EU或ESCO中的任何一方時，獲得補貼一方可以實現最優的節能收益，當節能補貼由雙方共享時，雙方各自的節能收益為次優。

在未來研究中，本文可從三方面進行拓展：一是可以考慮一次性補貼與分階段補貼的差異；二是可以考慮EPC項目的前期投入由項目雙方共同承擔時，項目雙方的節能補貼收益分配情況；三是考慮在模型中引入公平感知因素，考察其對EPC項目節能補貼分配、以及項目雙方節能收益的影響。