基于蒙特卡羅方法的中國中長期煤炭需求預測

侯小超，張 磊，楊 晴

(1.中國礦業大學 管理學院，江蘇 徐州 221116; 2.西安科技大學 管理學院，陜西 西安 710054)

0 引言

煤炭作為中國的主體能源，在一次能源結構中占比70%左右，是中國經濟持續、快速發展的基本保障，其主體地位在未來相當長時期內不會改變。當前，中國經濟發展進入新常態，經濟由高速增長轉為中高速增長，產業結構不斷優化升級，能源結構步入戰略性調整期，能源革命加快推進，由主要依靠化石能源供應轉向由非化石能源滿足需求增量，煤炭行業面臨重大的挑戰。對于煤炭行業來說，在目前的經濟及能源結構轉型期，只有正確預測未來煤炭的需求，才能更好地適應行業的轉型，進而更好地支撐能源系統的轉型。

當前的煤炭需求預測的研究方法大致可以分為兩類。一類是基于煤炭需求序列進行分析預測[1～5]，如時間序列法、灰色預測模型法等。寧云才應用復合小波神經網絡模型對中國煤炭消費的年增長率進行了預測，得出該預測模型用于近期預測是可靠的[1]。池啟水和劉曉雪以1953～2005年的煤炭消費歷史數據建立ARIMA(3,1,3)模型，對2002～2005的煤炭需求進行預測，證明其預測誤差較低，ARIMA 模型對于短期預測精度較高[2]。張會新和白嘉運用灰色系統和三角模型預測中國2008～2013年的煤炭需求量，研究結果顯示灰色系統用于短中期預測較為準確，不適用于長期預測[3]。另一類是基于煤炭需求影響因素進行分析預測[6～11]，如能源消費彈性系數法、部門分析法等。陳師等采用協整技術選用經濟增長、城市化和工業化等作為煤炭需求影響因素，分高、中、低三種經濟增長速度情景假設各影響因素的取值，對中國2012～2030年的煤炭需求進行預測[6]。高俊蓮等基于LEAP模型選用GDP、人口和產業結構等作為影響煤炭需求的因素，分高、中、低三種煤炭發展前景，設定各影響因素取值，預測中國2015～2030年的煤炭需求[7]。劉暢和孫超將部門分析法、煤炭消費彈性系數法和GDP單位耗煤法三種方法組合，根據經濟發展、產業結構、能源結構和生態環境的現狀和政策，分別設定各種方法的影響因素的取值，預測中國2017～2020年的煤炭需求[8]。

以上煤炭需求預測可能存在的不足在于，基于煤炭需求序列的分析預測不適用于中長期預測，而基于煤炭需求影響因素進行分析預測的方法通常在參數取值上有一定的情景假設性。為此，本文嘗試選取影響因素數據隨機生成的蒙特卡羅方法，預測中國的中長期煤炭需求。該方法既能用于預測中長期的煤炭需求，又能規避參數取值的主觀性問題，從而更為科學地回答中國煤炭需求預測問題。

1 研究方法

1.1 蒙特卡羅方法

蒙特卡羅方法(Monte Carlo Method, MC)也稱統計模擬法或隨機抽樣技術，是20紀40年代中期由于科學技術的發展和電子計算機的發明，而被提出的一種以概率統計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法，其采用隨機抽樣來模擬事物的真實情況。當這種模擬次數足夠時，模擬數據的概率分布特征就越接近實際情況[12]。蒙特卡羅方法的原理是當問題或對象本身具有概率特征時，可以用計算機模擬方法產生抽樣結果，根據抽樣計算統計量或者參數的值；隨著模擬次數的增多，可以采用對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論[13]。

蒙特卡羅方法的基本思想是，根據實際的工程或管理問題，以目標值建立一個概率模型g(x1,x2,…,xn) ；構造輸入參數(x1,x2,…,xn)的概率分布，并從這些已知概率分布中抽樣；根據概率模型g(x1,x2,…,xn)得到基于輸入樣本的隨機目標值；用同樣的方法產生N個隨機目標值；最后，對N個隨機目標值的概率分布進行擬合，這一概率分布即可被看作是目標值的概率分布，從而得到實際工程或管理問題的近似解。

蒙特卡羅方法的一般建模步驟[14,15]：

(1)建立輸入參數和目標值的函數關系；

(2)構造輸入參數的概率分布；

(3)基于已知輸入參數概率分布的抽樣；

(4)根據步驟(1)建立的函數關系得到隨機目標值；

(5)重復步驟(3)和(4)N次，得到N個隨機目標值；

(6)對N個隨機目標值的概率分布進行擬合。

1.2 MC在預測領域的應用

蒙特卡羅方法用于預測的研究很多，涉及的領域也很廣泛。曹玲運用基于獨立同分布中心極限定理的蒙特卡羅方法對中國“十三五”期間經濟增長率的概率分布進行預測，從預測結果來看，“十三五”期間中國經濟增長速度將進入“新常態”，這與中國當前的經濟狀況相符[13]。陳俊松在對公路工程經濟評價的概率分析中，運用蒙特卡羅方法對某新建公路未來20年的交通量做出預測，預測結果與給定的特征年限交通量相符合，預測結果良好[14]。徐廷學等將馬爾可夫鏈與蒙特卡羅仿真相結合，根據某類備件季度消耗量序列來預測該類備件未來1年的需求量，為低需求量備件的預測提供借鑒[16]。楊金玲等將蒙特卡羅方法用于預測嫩江流域汛期降雨量，研究表明，該方法在汛期降雨量接近平水時，都會收到較好的預測精度，但在豐水和枯水的情況下，預測誤差較大[17]。趙志鵬運用蒙特卡羅方法和隊列要素人口預測算法對河南省2010～2050年的總人口數量、死亡人數和出生人數進行預測，將兩種方法的預測結果進行對比，差值都在0.6%以內[18]。

蒙特卡羅方法在能源領域也有少量的應用。黃建基于LEAP模型選用電力消費的主要終端部門對中國中長期電力需求量進行預測，并運用蒙特卡羅方法對電力需求量預測結果進行不確定性評價，給出各年份電力需求量的概率分布圖和基于95%置信區間，即各年份電力需求量的不確定性區間[15]。Henning Meschede等用蒙特卡羅方法評估海島酒店可再生能源系統成本，考慮隨機的天氣、入住率和能源需求因素，分情景預測能源系統的成本[19]。然而，運用蒙特卡羅方法預測煤炭需求的文獻尚未發現。

2 模型與MC仿真

2.1 回歸模型的構建

作為基礎能源，煤炭需求的影響因素眾多，參考國內外的研究結果，我們選取三個主要影響因素，即經濟增長、能源結構和產業結構。

(1)經濟增長

眾多學者的研究表明，中國經濟增長是導致煤炭需求增長的主要原因。林伯強等采用協整技術研究中國長期煤炭需求，證明國民收入對煤炭需求有正向的影響[20]。高俊蓮等基于LAEP模型，選用GDP等作為主要影響因素，對中國2015～2030年的煤炭需求進行預測[7]。本文選用GDP表示經濟增長。為了真實反映GDP的變化，剔除通貨膨脹因素的影響，以1980年不變價表示各年份的GDP。

(2)能源結構

中國的能源結構是以煤炭為主，煤炭在國民經濟中占據著不可替代的主導地位。胡雪棉和趙國浩選取煤炭占總能源消費的比重等作為解釋變量，基于BP神經網絡構建煤炭需求預測模型，對中國2007～2011年的煤炭需求進行預測[21]。劉暢和孫超分析了能源結構等影響煤炭需求的因素，采用組合預測方法對中國2017～2020年的煤炭需求進行預測[8]。本文選用煤炭消費量占總能源消費量的比重作為衡量能源結構的指標。

(3)產業結構

現階段中國正處于工業化發展進程中，工業生產對煤炭等能源具有巨大的直接需求。張宏和李仲學研究了產業結構等影響煤炭需求的因素，建立了煤炭需求情景分析模型，對中國中長期的煤炭需求進行了情景分析及預測[22]。陳師等選用工業化水平等作為影響因素，采用協整技術研究中國長期煤炭需求[6]。本文以工業增加值占GDP比重作為衡量產業結構的指標。

基于以上分析，構建如式(1)所示的煤炭需求模型：

lnQt=β0+β1lnGDPt+β2lnERSt+β3lnISt+εt

(1)

其中，Qt表示第t期的煤炭需求量；GDPt表示第t期的國內生產總值，即GDP；ERSt表示第t期的能源結構；ISt表示第t期的產業結構；εt表示第t期的隨機擾動項。為消除異方差的影響，所有變量均用對數形式表示[6]。

2.2 參數的隨機性分析

蒙特卡羅方法用于預測的文獻中顯示，影響因素的概率分布多為基于時間點構建，每個時間點一個概率分布，各時間點上的概率分布不一定相同[13～19,23,24]。為避免這一問題，同時為了降低影響因素概率分布構建的難度，本文選擇基于影響因素的時間序列構建概率分布。這要求影響因素的時間序列整體上具有隨機性，需要對序列整體的隨機性進行檢驗。盛春光在中國碳金融市場發展機制研究中指出，非平穩時間序列在各個時間點上的隨機規律是不同的，難以通過序列已知的信息去掌握時間序列整體上的隨機性[25]。這給我們的研究轉換了思路，將檢驗時間序列整體的隨機性轉為檢驗序列的平穩性。

常用的平穩性檢驗方法有ADF檢驗、PP檢驗和KPSS檢驗。為了更嚴謹地檢驗序列平穩性，本文同時采用這三種檢驗方法進行單位根檢驗，KPSS檢驗與ADF檢驗、PP檢驗的不同之處在于其原假設為時間序列是平穩的。檢驗結果如表1所示，lnGDP和lnERS序列非平穩，lnGDP和lnIS的變化率lnGDP_GR和lnIS_GR序列平穩，此處lnGDP_GRt=(lnGDPt-lnGDPt-1)/lnGDPt-1，lnERS_GR和lnIS_GR是由lnERS和lnIS采用同樣的計算方法得到。lnIS序列的KPSS檢驗結果表明序列平穩，但ADF檢驗與PP檢驗結果表明序列非平穩，因此，lnIS序列非平穩。同理，lnERS_GR序列平穩。lnGDP,lnERS和lnIS序列非平穩，序列整體上不具有隨機性，不可用于概率分布構建，而它們的變化率lnGDP_GR,lnERS_GR和lnIS_GR序列平穩，序列整體上具有隨機性，可用于概率分布構建。

表1 單位根檢驗結果

2.3 蒙特卡羅仿真設計

根據蒙特卡羅模擬的一般步驟，將1980年作為第0期，1981年作為第1期，以此類推2025年為第45期，其中1980年的數據作為初始數據，而隨機抽樣從1981年開始。各影響因素對數變化率連續抽樣45次，即根據已知分布生成45個隨機數，前35個隨機數對應1981～2015年的真實數據，不需要對參數的取值范圍進行控制，后10個隨機數對應2016～2025年的預測數據，需要控制參數的取值范圍；根據生成的隨機數、煤炭需求模型和第0期的數據計算出每期的煤炭需求對數lnQt，得到一個45期的煤炭需求對數時間序列；大量的實踐經驗表明，蒙特卡羅模擬次數取1000次已經能取得很好的估計值[14]，因此，將此過程進行1000次，得到1000個45期的煤炭需求對數時間序列；最后將每期對應的1000個目標值進行平均得到每期的穩定目標值，再將穩定的目標值作為指數，自然常數e作為底數即可得到每期的煤炭需求。基于以上分析，本文的蒙特卡羅仿真設計如圖1所示。

圖1 MC模擬流程圖

2.4 控制參數取值范圍

當前，中國經濟發展進入新常態，經濟由高速增長轉為中高速增長，產業結構不斷優化升級，能源結構步入戰略性調整期，能源革命加快推進，由主要依靠化石能源供應轉向由非化石能源滿足需求增量。針對這些現狀，本文對影響煤炭需求的三個變量在預測期間的取值范圍進行控制，同時為充分保證蒙特卡羅模擬時隨機抽樣的隨機性，參數的取值范圍僅設置上限或下限。

(1)經濟增長。當前，中國經濟發展進入新常態，經濟由高速增長轉為中高速增長。因此，預測期間的GDP年平均增長率應該會下降到某一平穩水平，為保證這一平穩水平，在進行蒙特卡羅模擬時應控制GDP取值范圍。王少平和楊洋根據簡約的協整VECM模型計算出GDP的長期趨勢分布于5.5%～7.5%之間，GDP增速具有91.5%的概率穩定在6%～7.5%的區間[26]。因此，本文假設2016～2020年，GDP年增長率的上限為7%，2021～2025年的年增長率上限為6.5%。

(2)能源結構。中國能源結構步入戰略性調整期，能源革命加快推進，由主要依靠化石能源供應轉向由非化石能源滿足需求增量。《煤炭工業發展“十三五”規劃》稱預計到2020年，煤炭消費比重下降到58%。因此，本文假設2016～2025年，煤炭消費占總能源消費比重年增長率上限為-2.7%。

(3)產業結構。由歷史數據可知，2011～2015年工業增加值占GDP比重年平均下降率為3%。因此，本文假設2016～2025年工業增加值占GDP比重年平均增長率上限為-3%。

3 結果及討論

3.1 模型系數估計

基于1980～2015年間的歷史數據，利用MATLAB軟件中的regress函數對煤炭需求模型的系數進行估計，得到結果如表2所示。回歸方程的判定系數R2=0.9637，回歸方程擬合程度較好；lnGDPt,lnERSt和lnISt與lnQt分別在1%和5%的顯著性水平下線性關系顯著；回歸方程的線性回歸效果在1%的顯著性水平下顯著，表明煤炭需求Qt顯著受到GDPt、ERSt和ISt三個因素影響。煤炭需求模型的最終形式如式(2)所示：

表2 煤炭需求模型系數估計結果

lnQt=-3.7848+0.6161lnGDPt+

1.7202lnERSt-0.8943lnISt

(2)

3.2 概率分布擬合

我們收集了各影響因素1980～2015年的歷史數據，構建其對數變化率的頻率分布直方圖，并基于直方圖假設各影響因素對數變化率的概率分布，然后對該假設進行相關檢驗并得出結論，最后估算出各分布的均值和標準差。

(1)lnGDP變化率

從圖2a來看，可以假設lnGDP_GR服從正態分布，故采用Lilliefors方法對其進行檢驗，其P值的結果為0.4691，表明可以接受原假設。基于最大似然估計法得到其均值為0.0094，標準差為0.0028，所以lnGDP變化率的概率分布為：lnGDP_GR～N(0.0094,0.00282)。

(2)lnERS變化率

從圖2b來看，可以假設lnERS_GR服從正態分布，故采用Lilliefors方法對其進行檢驗，其P值的結果為0.2119，表明可以接受原假設。基于最大似然估計法得到其均值為0.0103，標準差為0.0441，所以lnERS變化率的概率分布為：lnERS_GR～N(0.0103,0.04412)。

(3)lnIS變化率

從圖2c來看，可以假設lnIS_GR服從均勻分布，根據詳細的頻率分布直方圖假設lnIS_GR服從-0.03到0.05間的均勻分布，故采用kstest函數對其進行檢驗，其P值的結果為0.4821，表示可以接受原假設，所以lnIS變化率的概率分布為:lnIS_GR～U[-0.03,0.05]。

圖2 影響因素對數變化率頻率分布直方圖

3.3 煤炭需求預測

我們首先檢驗蒙特卡羅方法的有效性。以1980年的各項數據為初始數據，對各輸入參數進行隨機抽樣，計算出1981～2015年各年煤炭需求量的預測值。1981～2015年的煤炭需求實際值與預測值的結果展示如圖3所示，從圖中可以看出，各年的預測值與實際值吻合較好，蒙特卡羅方法擬合程度較好，可用于預測未來的煤炭需求。

圖3 1981～2015年中國煤炭需求量實際值與預測值

基于MATLAB軟件，以1980年的各項數據為初始數據，控制2016～2025年的各輸入參數的取值范圍，對各輸入參數進行隨機抽樣，計算出2016～2025年各年煤炭需求量的預測值，將此過程進行1000次，將各年對應的1000個預測值進行平均，得到2016～2025年穩定的煤炭需求預測值，各年的預測量如圖4所示。

圖4 2016～2025年中國煤炭需求量預測值及其增長率

從圖4的預測結果可以看出，2016～2025年的煤炭需求量呈先平穩上升后快速下降趨勢，并于2020年達到需求的峰值40.25億噸。2016～2020年期間，前四年煤炭需求量平穩增長，平均增長率約為0.53%，最后一年增長率驟降至0.10%，并于2020年增長到峰值40.25億噸。2021～2025年期間，前兩年煤炭需求量平穩下降，平均下降率約為0.36%，后三年下降幅度越來越大，平均下降率約為0.84%，并于2025年下降到38.96億噸。

3.4 預測結果的比較

為檢驗預測效果，將采用蒙特卡羅方法的預測結果與近期的煤炭需求預測研究高俊蓮等的LEAP模型[7]以及劉暢和孫超的組合預測模型[8]的預測結果進行對比，對比的結果如圖5所示。

圖5 MC與組合預測模型及LEAP模型的預測結果對比

從圖5的對比結果可以看出，MC預測的煤炭需求量與組合預測模型和LEAP模型的預測值相近，且呈現相同的趨勢。與LEAP模型相對比，MC可用于連續預測，而LEAP模型只能對特定的年份基于情景假設進行預測，無法顯示煤炭需求的詳細變化趨勢。2020年，MC的預測結果接近于LEAP模型的中煤情景預測結果，從短期來看，清潔煤技術和煤化工發展較為緩慢，不能滿足國家的大氣控制目標，而可再生能源的迅速發展以及天然氣對散煤的替代卻可以滿足。這與《國民經濟和社會發展第十三個五年規劃綱要》、《能源發展“十三五”規劃》和《煤炭工業發展“十三五”規劃》的提出的目標相一致。從整體上來看，中國經濟發展步入新常態，能源需求增速放緩。從能源結構優化調整來看，中國政府加快散煤治理步伐，穩步推進可再生能源發展，積極推廣應用清潔煤技術，大力發展煤炭洗選加工，到2020年，煤炭消費比重進一步降低，消費量控制在41億噸以內，年均增速為0.7%，煤炭需求呈緩慢增長趨勢，比本文的預測結果稍高。2025年，MC的預測結果接近于LEAP模型的高煤情景預測結果，從長期來看，清潔煤技術和煤化工發展較好，可以實現國家大氣環境目標，可再生能源與天然氣對煤炭的替代作用減小。與組合預測模型相對比，MC的預測結果更為平穩，但二者整體趨勢一致。2017和2018年，組合預測模型的預測結果小于MC的預測結果，2019和2020年，組合預測模型的預測結果大于MC的預測結果。2017～2020年間組合預測模型的預測結果整體上呈現較大的增長幅度，且預示2020年以后煤炭需求仍有可能會呈現上升趨勢，不會下降，這與MC的預測結果不一致。

從圖6的預測值與實際值對比結果可以看出，2016年的預測值比實際值略高，這可能是由于國家為實現環境目標強制煤改氣造成煤炭需求非正常減少，煤炭需求下降的同時，天然氣面臨供應不足的尷尬境地，進而導致北方地區供暖延緩以及供暖成本上升等社會問題。2017年的前三季度煤炭消費量比2016年的前三季度高，而第四季度一般是煤炭需求較大的季度，因此2017年的煤炭需求必然成上升趨勢，這與MC預測的趨勢一致。

圖6 實際煤炭需求與預測結果對比

4 結論

基于蒙特卡羅仿真預測，我們得到2016～2025年的煤炭需求呈先平穩增長后快速下降趨勢，并于2020年達到需求的峰值40.25億噸。由于煤炭消費的慣性，中國對煤炭還有一定的依賴性，中國煤炭的消費量在未來幾年內還是呈上升趨勢，但是到2020年以后中國的煤炭消費量會逐漸減少，這一趨勢能夠對國家減排和國家能源結構調整進行支撐。