基于在線評論的多個競爭制造商和零售商的產品定價策略

蔡學媛， 李建斌， 戴 賓， 李 赟

(1.武漢紡織大學 管理學院，湖北 武漢 430073; 2.華中科技大學 管理學院，湖北 武漢 430074; 3.武漢大學 經濟與管理學院，湖北 武漢 430072; 4.中國移動通信集團廣東有限公司中山分公司，廣東 中山 528403)

0 引言

隨著電子商務的發展與成熟，用戶不僅能夠在網上進行商品交易，而且能對所購商品發表交流信息和看法。在線評論作為一種新的口碑傳播形式，是消費者發布在網絡上，以文本形式為主對商品的評價，這些評價包括對商品的肯定、不滿或個人對特定產品服務的購買和使用感受。消費者通過在線閱讀產品評論信息能夠減少關于產品質量不確定性,這在很大程度上影響消費者的購買決策。Deloitte和Touche[1]的消費者調查表明,閱讀評論后有43%的被調查消費者的原始購買意向會增強，另有43%的消費者會改變他們的購買決策，甚至還有9%的消費者會放棄他們的購物計劃。在線產品評論作為一種新的公共信息渠道，越來越受到在線商家與消費者的歡迎和重視。國內大量實證研究分析了在線評論對顧客消費行為的影響(如余偉萍等[2]，王偉和王洪偉[3]，杜學美等[4]，于麗萍等[5])，另有部分文獻研究了在線評論對零售商銷售量的影響(如Chevalier和Mayzlin[6]，Zhu和Zhang[7]，盤英芝等[8])。不同于上述研究，本文針對一個兩層供應鏈結構分析研究在線評論對多個競爭性制造商及零售商最優均衡定價的影響，并探究在線評論如何影響上游競爭。

已有文獻從不同角度研究了在線評論對產品定價策略的影響，郭愷強等[9]研究了基于在線評論的網絡零售商兩階段定價，通過數值模擬表明在線評論數量越大，第一階段產品的最優價格越低，第二階段產品的最優價格越高，零售商的總利潤越大。Yu等[10]考慮顧客策略性等待評論信息時體驗型產品的多階段動態定價問題，得到在某些條件下在線評論信息會降低公司利潤并損害消費者剩余，這與評論信息有利于消費者的傳統觀念相反。劉洋等[11]研究了基于在線評論軟件開發者和平臺提供商組成的兩層供應鏈的定價策略，發現當評論產生正向口碑效應時軟件需求，最優價格和最優利潤隨評論數量的增大而增大；當評論產生負向口碑效應時軟件需求，最優價格和最優利潤隨評論數量的增大而減小，軟件最優質量則一直隨評論數量的增大而增大。

大部分文獻主要分析在線評論對單一產品定價策略的影響，極少數研究考慮了競爭環境下在線評論是如何影響市場需求及產品定價的。Choi[12]研究了由兩個競爭性制造商和一個共同零售商組成的渠道結構中產品的價格競爭，分析了不同權力結構下三種非合作博弈并進行了對比。Kwark等[13]采用了與Choi[12]相同的渠道結構，研究在線評論對兩個競爭性制造商與線上零售商的定價及利潤影響，文中將在線評論視為減少消費者對產品質量及匹配度不確定性的信息資源，以消費者效用為出發點探究了在線評論的不同信息對不同類型的產品定價及供應鏈成員利潤的作用，得到在線評論可能會改變上游競爭，在制造商忽視評論信息且不作出策略性反應的情況下評論使零售商及得到有利評論的制造商獲益，而得到不利評論的制造商則遭受損失。然而，在現實銷售市場上多產品競爭更為普遍，比如京東商城同時銷售華為、小米、OPPO等多個手機品牌，消費者基于評論信息進行多重比較選購產品。在Kwark等[13]的基礎上，本文依據京東商城自營商品的實際銷售背景，考慮具有質量不確定性的消費者，將在線評論揭示的產品質量信息作為消費者效用的組成部分，拓展研究了多個競爭性制造商生產不同的替代性產品且通過同一個線上零售商銷售的渠道結構下在線評論對各產品需求，定價及供應鏈成員利潤的影響，得到基于在線評論多個競爭性制造商與零售商的最優均衡定價，在實踐中指導制造商及零售商如何根據評論信息調整產品價格以獲得最大利潤。而Kwark等[13]著重研究了在線評論對上游制造商競爭的影響，并提出了依賴產品類型設計評論平臺的管理啟示。不同于Kwark等[13]以線性Hotelling模型描述兩產品的水平性差異，本文采用Salop[14]提出的neo-Hotelling模型刻畫多產品的水平性差異，構建了依賴零售渠道在線評論的消費者選擇模型。Neo-Hotelling模型在研究多產品的競爭問題中具有廣泛應用，Lancaster[15]和Anderson等[16]利用該模型討論了區域競爭及歧視性定價，Ke和Mayzlin[17]研究了基于neo-Hotelling模型差異化產品定位及定價的協調機制。

本文研究了基于在線評論的多個競爭性制造商及單一零售商最優定價問題以及評論對供應鏈各成員定價策略及利潤的影響。通過求解制造商-領導者與零售商-跟隨者組成的斯塔克爾伯格博弈得到制造商與零售商的最優均衡價。分析表明各產品的均衡批發價及銷售價按一定的比例隨評論揭示的該產品質量與其他產品質量均值之差(正或負)增加或減少，且銷售價的變動幅度高于批發價；以無在線評論的供應鏈最優定價及利潤為比較基準，有利評論使產品的最優批發價，銷售價及市場需求均提高，制造商的利潤增加，不利評論則降低了產品的最優批發價及銷售價，并損害了制造商的利潤。另外，評論信息增加了不同產品需求的不對稱性，零售商因而具有更大的調價空間，往往通過提高(降低)占據有利(不利)評論的產品價格獲得更高的利潤。

1 模型描述

考慮網上零售商R銷售多個可替代性的產品i(i=A,B,C)，各種產品由不同的制造商生產。制造商i提供產品i，并以批發價wi銷售給零售商，零售商基于批發價及市場需求制定各個產品的銷售價pi，轉而銷售給顧客。消費者綜合其對各產品質量的自我判斷，在線評論信息及產品價格得到不同的產品效用，并根據其效用最大化選擇購買商品，且每個消費者有單位1的需求量。競爭性制造商和零售商分別通過最優化各自產品的批發價和銷售價實現利潤最大化。不失一般性，假設制造商的邊際生產成本為0。

1.1 消費者效用

產品具有質量屬性和匹配性屬性，質量屬性體現產品的優異程度，如手機的電池壽命，wifi連接流暢度等，消費者往往偏好高質量的產品；匹配性屬性反映產品與顧客需求的匹配程度，如手機的鍵盤設計(軟鍵盤/硬鍵盤)，尺寸大小和顏色等，產品的匹配度具有個體差異性，不同的消費者對產品匹配性屬性的偏好不同[13]。消費者在購買前不確定產品的質量，根據零售商提供的產品信息，廣告及口碑等渠道產生對產品的質量估值，消費者異質且具有不同的質量估值。由于產品的種類有限，不可能完全匹配每位消費者的口味，消費者會產生相應的不匹配成本。以neo-Hotelling模型刻畫不同產品的水平性差異及定位，整個市場由一個閉合的單位環表示(坐標在弧上以順時針為正方向從0到1排列，起點0與終點1重合)，產品i位于yi(yA=0,yB=1/3,yC=2/3)，如圖1所示。y處消費者選擇產品的不匹配度為|y-yi|(|·|表示弧長)。設消費者的不匹配單位成本為t，不匹配度與不匹配單位成本的乘積為消費者的不匹配成本。消費者對產品的質量估值xi決定了產品可為其帶來的最大效用，則消費者效用等于產品提供的最大效用減去不匹配成本，參考Kwark等[13]，可得購買產品的消費者凈效用為：

Vi=xi-|y-yi|·t-pi

(1)

圖1 環形市場示意圖

1.2 需求函數

消費者分為忠實型顧客和比較型顧客兩類，忠實型顧客僅購買其忠于的產品并掌握產品質量和匹配度的完全信息，根據產品價格選擇是否購買，由效用函數(1)可得產品的忠實型顧客的需求為

Dil=hi-αpi

(2)

其中，α是忠實型顧客對產品i的價格敏感度.假設各產品的真實質量無差別，即h≡hA=hB=hC。

比較型顧客通過比較各產品效用值選取效用最大的產品并購買。此類顧客在購買前不確定產品的真實質量，基于廣告或口碑等其他信息得到自身對產品質量的估值為xi，不同顧客對產品質量的估值不同，零售商僅得到顧客對產品質量估值的分布函數,對每位顧客具體的質量估值未知。假定顧客對各產品質量的估值均服從[V0,V1]的均勻分布且xA,xB,xC相互獨立，比較型顧客均勻分布在環上且總量為單位1。在線評論揭示的其他消費者對產品質量的估值為XiR，消費者綜合自身對產品質量的估值及評論體現的質量估值得到產品i的期望感知質量rxi+(1-r)xiR，這里r∈(0,1]，r取值依賴于消費者自信度與評論信息源準確度的相對大小，1-r為評論信息的權重，表示評論影響力，準確度越高1-r越大，評論對消費者的影響越大。在推導出比較型顧客的需求函數之前，給出以下假設。

假設1產品評論處于穩定狀態，不考慮評論信息生成過程；所有模型參數為共同知識。

假設2消費者對每個產品的感知質量足夠高，因而均可得到正效用。

假設3消費者的不匹配成本較高，在任意感知質量下，與消費者完全匹配的產品帶來的效用高于其他產品。

存在在線評論時y處消費者對產品i,j的感知效用差為：

Vi-Vj=r(xi-xj)+(1-r)(xiR-xjR)-

(|y-yi|-|y-yj|)t-(pi-pj)

(3)

當r取值為1時表示無在線評論信息。

接下來，給出y處于不同區間上的各產品期望需求。

情形1y∈[0,1/3]。

VA-VB=r(xA-xB)+(1-r)(xAB-xBR)-

(4)

令xAB=xA-xB，xAB為消費者對產品A和B的質量估值之差。已知xA,xB是區間[V0,V1]的均勻分布且互相獨立，由此可得：xAB在[V0-V1,V1-V0]上取值，概率密度函數為

(5)

由假設3可知，當消費者對產品A的不匹配度較低|y-yA|≤λA(即y∈[0,λA]) 時，在任意的感知質量差下消費者從產品A得到的效用總高于產品B，其中，λA為消費者自身對產品A和B質量估值之差最低(xA-xB=V0-V1)時選擇產品A和B所得效用值相等的消費者位置；相反地，當消費者對產品B的不匹配度足夠低|y-yB|≤1/3-λB(即y∈[λB,1/3]) 時，消費者從產品B得到的效用恒大于產品A，其中，λB為消費者自身對產品B和A質量估值之差最低(xB-xA=V0-V1)時選擇產品A和B所得效用值相等的消費者位置。而當消費者對兩個產品的不匹配度都較高|y-yA|>λA,|y-yB|>1/3-λB(即y∈[λA,λB]) 時，消費者通過比較購買產品A及產品B所得的效用進行決策。如圖2所示，陰影區域表示選擇產品A，空白區域表示選擇產品B。從公式(4)可以得到：

(6)

(7)

我們得到產品A和產品B的期望需求為：

(8)

圖2 消費者對產品A與B選擇示意圖

情形2y∈(1/3,2/3]。

根據產品A，產品B和產品C位置的對稱性，與情形1類似，可得到區間(1/3,2/3]上三類產品的期望需求：

(9)

情形3y∈(2/3,1)。

類似情形1，由對稱性可得區間(2/3,1)上產品A，產品B和產品C的期望需求為：

(10)

綜上，可以分別得到產品A，產品B和產品C忠誠型及比較型顧客的總需求：

(11)

引理1在線評論對市場競爭強度沒有影響，但決定潛在市場大小。

DA表達式中1/3+h+(1-r)(2xAR-xBR-xCR)/(2t)表示基于在線評論產品A的潛在市場規模，而1/3+h為無在線評論時的潛在市場，易知當評論揭示的產品A質量相對較高(即xAR>(xBR+xCR)/2)時，產品A的市場需求因好評增加; 否則，不利評論將降低產品A的市場規模。同時，DA表達式可等價轉化為DA=1/3+h+(1-r)(2xAR-xBR-xCR)/(2t)-αpA-(pA-pB)/(2t)-(pA-pC)/(2t)，得到產品B和產品C對A產品的替代率分別為1/(2t)，且在評論信息的影響下市場競爭強度不變。類似地，可得在線評論對產品B和產品C市場需求的影響，1-r越大評論信息對各產品的需求影響越大。此外，推導得到產品需求是關于價格的線性函數，與文獻[12]一致。假設各產品潛在市場恒為正，例如京東自營不同品牌手機(華為、小米、OPPO等)，不同品牌間具有競爭且面臨差異化的評論信息，即使某產品得到差評，需求也總是大于零。文獻[13]做了相同的假設。

2 基于在線評論制造商及零售商最優決策

事件發生順序為：1)制造商同時設定并公布各自產品的批發價wi；2)線上零售商向制造商采購產品并制定各產品零售價pi；3)消費者進入網上銷售平臺并借助評論信息比較不同產品的效用差，作出購買決策。

在決策階段，制造商作為領導者展開與零售商之間的斯坦爾伯格博弈，假設制造商與零售商均風險中立。采用逆推法求得多方博弈的均衡解。在博弈的第二階段，零售商制定三類產品最優銷售價格(批發價的函數)實現利潤最大化。在第一階段，競爭性制造商分別基于預測的零售商各產品最優銷售價選擇最優的批發價。

零售商目標函數：

(pB-wB)DB+(pC-wC)DC

(12)

制造商目標函數：

(13)

將三類產品的需求表達式(11)代入零售商的目標函數(12)可得零售商的利潤函數ΠR是關于銷售價pA,pB,pC的凹函數，故最優零售價滿足一階偏導數等于0，可得各產品的最優銷售價關于制造商批發價wA,wB,wC的反應函數如下：

(14)

將上述方程組代入公式(13)，得到制造商利潤函數Πi是批發價wi(i=A,B,C)的凹函數，且在關于批發價wi的一階導數等于0時達到最大值，由此可得制造商及零售商的最優均衡解。

制造商i最優均衡批發價：

零售商產品i最優均衡銷售價：

通過基于在線評論博弈參與者的最優均衡解表達式可得定理1。

定理1由于不同產品的可替代性和競爭性，制造商們的均衡批發價及零售商對各產品的最優銷售定價隨評論提供的產品質量變化：當評論揭示的產品質量高于其他產品質量的均值時，制造商及零售商對該產品的最優定價分別以質量差值的不同比例增加，且產品最優零售價的增加幅度高于批發價；否則，該產品的最優批發價及零售價以相應的比例減少。

根據各制造商的最優批發價及零售商對各產品的最優銷售定價可得均衡條件下，供應鏈成員的最優利潤如下：

制造商i最優利潤：

零售商最優利潤：

推論1評論揭示的產品質量與其他產品質量均值的差值越大，生產該產品的制造商最優利潤越高，產品好評為制造商帶來高利潤，差評則導致低利潤；評論提供的不同產品質量的方差越大，零售商的最優利潤越高。

3 在線評論對供應鏈的影響

首先，給出以下定義：當評論揭示的某產品的質量高于其他產品質量的均值時，評論是該產品的有利評論，而當評論揭示的某產品的質量低于其他產品質量的均值時，稱評論是該產品的不利評論。

定理2不失一般性，設在線評論提供的產品質量滿足xAR>xBR>xCR，則以下結論成立。

a)有利評論使產品A的最優批發價，最優銷售價及制造商A利潤增加；

b)當評論揭示的產品質量相對較低(xBR≤(xAR+xCR)/2)時，評論對于產品B是不利評論，產品B的最優批發價，最優銷售價及制造商B利潤減少；

當評論揭示的產品質量相對較高(xBR>(xAR+xCR)/2)時，評論對于產品B是有利評論，產品B的最優批發價，最優銷售價及制造商B利潤增加；

c)不利評論使產品C的最優批發價，最優銷售價及制造商C利潤減少；

d)不同產品的差異化評論使零售商的利潤增加。

(15)

(16)

(17)

同理可證b)，c)。

d)由基于在線評論及無在線評論兩種情形下零售商最優利潤表達式可得：

(18)

定理2表明當在線評論提供的產品質量較高時，消費者對該產品的感知效用增加，產品的市場潛能變大，制造商則基于有利評論傳遞的信號相應地提高產品批發價得到更高的利潤。同時零售商根據評論誘導的高市場需求及升高的批發價提高產品的銷售價格，如a)和b)的第一項所示；當在線評論提供的產品質量較低時，該產品的市場規模較小，制造商及零售商應分別降低產品的批發價和銷售價以吸引更多的顧客，在不利評論影響下制造商的利潤降低，如b)的第二項及c)所示。評論改變了消費者各產品的感知效用均值，造成不同產品需求的不對稱，使得零售商具有更大的空間利用市場調整不同產品的價格，如提高產品A的銷售價同時得到較高的市場需求，降低產品C的銷售價并得到較低的市場需求，但產品A因調價增加的利潤總是高于產品C減少的利潤，線上零售商總利潤提高，如d)所示。

推論2在線評論對產品最優批發價、零售價及制造商與零售商利潤的影響幅度分別與價格彈性α及不匹配單位成本t呈負相關。

證明將(15)～(18)式分別取絕對值并對價格敏感系數α及不匹配單位成本t求偏導可得推論2。

設定參數取值為α=0.6;t=3;h=1;xAR=5;xBR=4.6;xCR=4，圖3～圖5直觀的顯示了在線評論對各產品最優定價及制造商與零售商最優利潤的影響。橫坐標表示評論影響力1-r，在[0.1,0.9]范圍內變化。縱坐標表示基于在線評論的產品最優價及最優利潤與無在線評論時相應最優值的百分比(隨評論影響力1-r的變化而變化)。

圖3 在線評論對各產品最優批發價的影響

圖4 在線評論對各產品最優零售價的影響

圖5 在線評論對各制造商最優利潤的影響

圖6 在線評論對零售商最優利潤的影響

4 結論

本文研究了多個競爭性制造商與線上零售商基于在線評論的最優定價策略，構建了neo-hotelling模型刻畫不同產品的差異性，并根據消費者效用推導出各產品的需求函數，通過求解制造商-領導者與零售商-跟隨者組成的斯塔克爾伯格博弈得到制造商與零售商定價的最優均衡解。分析表明在線評論對產品市場競爭強度沒有影響，但決定潛在市場大小。各產品的潛在市場規模依賴于在線評論提供的質量信息，當評論揭示的產品質量高于其他產品的質量均值時該產品的消費者效用相對較高，潛在市場因評論信息而變大，否則將變小；各產品的均衡批發價及銷售價按一定的比例隨該產品質量與其他產品質量均值之差(正或負)增加或減少，且銷售價的變動幅度高于批發價。以無在線評論的供應鏈最優定價及利潤為比較基準，有利評論使產品的最優批發價，銷售價及市場需求均提高，制造商的利潤增加，不利評論則降低了產品的最優批發價及銷售價并損害了制造商的利潤。其次，評論信息增加了不同產品需求的不對稱性，零售商因而具有更大的調價空間，往往通過提高(降低)占據有利(不利)評論的產品價格獲得更高的利潤。此外，評論對產品最優批發價、零售價及制造商與零售商利潤的影響幅度與價格彈性α及不匹配單位成本t呈負相關。

本文從在線評論減弱了消費者對產品質量不確定性的角度研究基于評論信息的最優定價，后續研究可考慮消費者關于產品質量及匹配度均存在不確定性，在線評論提供質量和匹配度兩個維度的信息時制造商及零售商的最優均衡價及評論對供應鏈利潤的影響；另外，本文研究單階段的定價問題，可拓展為基于評論的多階段動態定價；通過實證的方法對本文的相關結論進行驗證也將是很有價值的研究方向。