考慮突發事件狀態轉移的政府應急物資采購定價模型

劉 陽， 田 軍， 馮耕中， 扈衷權

(西安交通大學 管理學院,陜西 西安 710049)

0 引言

我國是世界上遭受自然災害最為嚴重的國家之一，2011～2015年我國有31個省(自治區、直轄市)的2800個縣(市、區)頻繁遭受各類突發事件(如洪澇、地震、泥石流等)的襲擾，造成年均全國3.1億人次受災，1500余人死亡失蹤，900多萬人次緊急轉移安置，近70萬間房屋倒塌，直接經濟損失3800多億元[1]。2018年8月受臺風“溫比亞”的影響，山東壽光發生特大洪水，造成了嚴重的洪澇災害，共計有147萬余人受災，嚴重威脅著人們的生命健康與財產安全。突發事件發生后，應急物資(如帳篷、瓶裝水、方便食品、棉被等)需求量呈現爆發式增長，政府首先將常規應急物資調撥至受災區域。除此之外，政府還可以采取征用、調用等方式從應急物資供應商處獲取可用的應急物資，投入救災救援。但是，政府強制性的征用、調用應急物資不僅增加了災后補償成本，也沒有考慮作為利潤至上的供應商是否愿意為政府提供物資。突發事件是突發且隨機的，絕大多數應急物資均有保質期，因此政府不可能儲備無限量的應急物資。在我國，為了快速響應與有效應對突發事件，政府通常在災前儲備一定量的常規物資，在突發事件發生之初迅速將所需物資調度分配至受災區域。除了緊急征用、調用所需物資外，政府還可以與應急物資供應商建立采購供應的契約關系，當儲備的常規物資不足以滿足突發需求時，可以從供應商處獲得一定量的所需物資。隨著《關于加強自然災害救助物資儲備體系建設的指導意見(2015)》和《國家自然災害救助應急預案(2016)》的相繼頒布實施，國家從政策上著重強調救援救災物資儲備方式的多元化，引導實現應急物資社會化儲備機制，與供應商建立可持續發展的采購供應合作關系[2,3]。尤其是十九大后，國家發改委積極倡導完善健全市場機制，計劃到2020年建成以“準許成本+合理收益”為核心的政府定價機制，不僅要求政府控制救災成本，又要切實保障供應商的合理收益[4]。這就要求政府在儲備有限常規物資的同時充分發揮市場機制的激勵、約束作用，形成供應商與政府聯合儲備應急物資的模式。

數量柔性契約表示供應方允許采購方在知曉真實市場需求后，能夠改變初始訂購數量的協議，供應方有義務滿足采購方可能采購的最高上限，防止采購方因為緊急增加采購數量而造成缺貨損失。采購方也必須訂購最低下限的產品，防止供應方因為過分高估需求而造成產能過剩。數量柔性契約在實現柔性供應、供應鏈協調以及減緩風險等方面優勢明顯，在應急物資采購管理中相比其他契約更具有適用性，因此本研究將數量柔性契約引入到政府采購定價應急物資的決策過程。突發事件狀態總是不斷發生轉移，使得政府已經采購的物資在狀態好轉時容易造成浪費，在狀態持續惡化時又不難以滿足突發需求。基于此，本研究重點分析突發事件狀態轉移對應急物資采購定價策略的影響，構建政府主導的應急物資采購定價模型，推導政府和供應商之間達成契約合作的條件以及政企最優決策策略。

1 研究綜述

從市場機制視角，探討應急物資采購定價問題受到國內外眾多學者的青睞，成為學術界的研究熱點。國外學者主要從供應鏈管理角度展開研究，Arshinder等[5]利用契約實現了供應鏈成員共同承擔風險與分享收益，建立圖論模型，比較分析回購契約、收益共享契約與數量柔性契約的實施效果，最終根據供應鏈需求設計出合適的契約，供應鏈性能大大提升。Husain等[5]以馬來西亞洪水災害為例，提出了加強政府應急管理的框架，包括事前、事中與事后三個階段的物資儲備管理與分配。Chakravarty等[7]研究了不確定需求下的人道救援快速響應問題，提出兩階段方法：第一階段，決策災前應急物資儲備地點與數量；第二階段，決策災后應急物資供應數量與時間。Lodree等[8]引入動態報童模型解決自然災害引起的突發需求不確定性問題，通過分析應急物資供應不足產生的風險與收益，得到了應急物資最優庫存水平。Taskin等[9]以預測的颶風規模為基礎，建立了應急物資采購隨機規劃模型，確定了應急物資庫存水平。

相比于國外基于市場機制的應急物資采購定價研究，我國政府通常在突發事件發生前儲備一定數量的常規物資，并根據階段性救災成果作出采購決策，在該過程中探索實現政府與供應商雙贏的采購策略或定價機制，是國內研究的熱點。丁斌等[10～12]利用博弈論構建了政府和協議企業聯合儲備應急物資機制，解決了政企合作周期以及雙方最優儲備策略等問題。田軍等[13～16]將不同類型的供應鏈契約運用到應急物資采購系統，通過分析政府和供應商之間的利益博弈，得出了政府最優采購量和供應商最優儲備量。Hu等[17]利用期權契約構建了政府和協議供應商共同儲備應急物資模型，不僅實現了應急物資供應鏈協調，而且推導得出政企雙贏的條件。陳業華等[18]假設政府以實物儲備物資，供應商以生產能力儲備物資，構建了政府實物儲備和企業生產能力儲備模式下的應急物資采購模型，推導得出了政府最優實物儲備量和供應商最優生產能力儲備量。陳濤等[19]假設供應商可以以實物和生產能力兩種方式儲備應急物資，構建了實現供應商收益最大化的協調性模型，保證政府調整儲備策略引導供應商以不同方式儲備物資。梁樑等[20,21]利用期權契約構建了應急物資采購模型，求解得到了應急物資供應鏈達到協調且實現帕累托均衡的條件。

梳理文獻發現，現有研究雖然取得了豐富的研究成果，但卻存在一個強假設，即均假設突發事件狀態不會發生轉移，這與實際情況不太相符。現實情況下，突發事件狀態總是不斷發生轉移，政府已采購的物資在狀態好轉時容易造成浪費，在狀態持續惡化時又不足以滿足突發需求，使得以往研究中的應急物資采購定價模型缺乏拓展性，在解決實際問題時難以廣泛應用。換言之，對應急物資采購定價策略進行研究時，不單單要研究突發事件狀態不變的情形，更要分析突發事件可能發生的狀態轉移情形對政企決策策略的影響。為此，本研究將數量柔性契約引入到應急物資采購供應鏈系統，分析突發事件狀態轉移情形下的政企利益博弈，構建政府應急物資采購定價模型，推導政企達成合作的條件以及雙方最優決策策略。

2 問題描述

2.1 決策過程

突發事件發生前，政府與應急物資供應商簽訂一份數量柔性契約，并從供應商處以批發價格預先采購Q單位應急物資作為常規儲備。除為政府提供Q單位物資，供應商還承諾為政府儲備Q0單位應急物資作為柔性儲備。如果突發事件發生，政府根據應急物資實際需求量(x)，以預先制定的采購價格(p)從供應商處至多采購Q0單位物資。

假設突發事件在t0時刻以概率θ發生，其初始狀態以及可能發生的轉移狀態包括三種類型S={S1,S2,S3}。S1表示x≤Q，政府儲備的常規物資可以滿足突發需求；S2表示QQ+Q0，常規儲備和柔性儲備的總量無法滿足突發需求，超出部分政府需要支付缺貨成本。xtn=Si表示突發事件狀態在時刻tn處于Si，在時刻tn處于Si條件下，到時刻tn+1轉移到Sj的條件概率為p{xtn+1=Sj|xtn=Si}，稱為在時刻tn的一步轉移概率；在時刻tn處于Si經過m步轉移后在時刻tn+m處于Sj的概率為p{xtn+m=Sj|xtn=Si}，稱為在時刻tn的m步轉移概率。

政府作為應對突發事件的核心責任主體，以博弈方 1 表示，策略空間包括：不采購柔性物資、采購部分柔性物資與采購全部柔性物資。突發事件以概率θ發生，以博弈方0表示，策略空間包括：S1、S2與S3。圖1為政府與突發事件狀態轉移的博弈模型。第一階段：突發事件在t0時刻發生，政府將常規物資調撥至受災區域，在t1時刻突發事件狀態發生轉移，政府獲得剩余物資殘值收益的一步轉移概率為p{xt1=S1}；第二階段：政府從供應商處采購柔性物資用于救災，在t2時刻突發事件狀態發生轉移，政府需要進行柔性采購的二步轉移概率為p{xt2=S1}+p{xt2=S2}；第三階段：政府額外補償超出常規物資和柔性物資儲備總量的部分，在t3時刻突發事件狀態發生轉移，政府需要承擔缺貨成本的二步轉移概率為p{xt2=S3}。

圖1 政府作為核心責任主體的博弈模型

2.2 基本假設

為了應急物資采購定價模型結果不失一般性，本文作出以下假設：

(1)政府采購的常規物資與柔性物資來源于同一個協議企業，即單一供應商。

(2)政企簽訂的數量柔性契約是單周期的，即契約時長與應急物資保質期相等。

(3)政府不能使用征用、調用等強制性手段從供應商處獲取所需物資，此假設充分體現應急物資采購定價模型在市場機制下的價格效果。

(4)突發事件初始狀態發生轉移是有限次的，最多允許發生二步轉移。

(5)S2與S3是互通的，S1為吸收態，此假設表明突發事件在S1會被有效控制。

(6)突發事件狀態轉移是平穩的，即m次轉移概率矩陣等于一次轉移的m次方。

(7)實際情況下，突發事件發生的持續時間遠遠小于救援救災的時間，因此不考慮突發事件發生的持續時間對應急物資采購定價決策策略的影響。

2.3 符號說明與約束

x：應急物資實際需求量，服從隨機分布，其概率密度函數和累計分布函數分別為f(x)與F(x)。

U：應急物資實際需求量的最大值，F(U)=1。

θ：突發事件發生概率，0<θ≤1。

Q：政府常規物資采購(儲備)量。

Qd：政府應急儲備庫的最大庫容量，Qd=Q。

Q0：供應商柔性物資生產(儲備)量，Q+Q0

c：供應商應急物資單位生產成本。

ω：政府批發常規物資的價格，c<ω。

h：單位物資庫存成本。

v：剩余物資單位殘值收益，v

p：政府采購柔性物資的價格，p>ω。

M：單位物資缺貨成本，M>p。

Si、Sj：突發事件狀態，i,j=1,2,3。

Πsf、Πgf：契約合作下的供應商利潤與政府成本。

Πsd、Πgd：分散非合作下的供應商利潤與政府成本。

ΔΠg、ΔΠs：契約合作與分散非合作下的政府成本差值與供應商利潤差值，ΔΠg=Πgf-Πgd,ΔΠs=Πsf-Πsd。

3 模型建立

突發事件發生后，政府可以以預先制定的價格從供應商處采購一定數量約束范圍內的應急物資，即應急物資采購是采購方決定的市場[20]，因此存在政府主導、供應商從屬的Stackelberg博弈關系，下面采用逆序推導法分析政企最優決策策略。

3.1 契約合作下的供應商利潤分析

根據2.1節所示的決策過程，供應商產生的各類成本和收益包括三種情況：

(1)在突發事件發生前，政府從供應商處采購Q單位物資儲存在應急儲備庫，因此供應商從常規采購部分獲得的收益為(ω-c)Q。除了生產常規物資外，供應商還需要為政府生產并代儲Q0單位的柔性物資，因此供應商生產和庫存成本為(c+h)Q0。

(2)如果突發事件在t0時刻以概率θ發生，供應商利潤包括以下三種情形：

情形1突發事件狀態經過一步轉移后處于S1，一步轉移路徑包括{S1→S1}、{S2→S1}、{S3→S1}，一步轉移概率為p{xt1=S1}，在此情形下政府不需要采購柔性物資，供應商獲得剩余物資的殘值收益為vQ0p{xt1=S1}。

情形2突發事件狀態經過二步轉移后處于S1和S2，二步轉移路徑包括{S2→S2→S1}、{S2→S2→S2}、{S2→S3→S1}、{S2→S3→S2}、{S3→S2→S1}、{S3→S2→S2}、{S3→S3→S1}、{S3→S3→S2}，二步轉移概率為p{xt2=S1}+p{xt2=S2}，在此情形下政府從供應商處采購所需物資，供應商利潤為(p(x-Q)+v(Q+Q0-x))(p{xt2=S1}+p{xt2=S2})。

情形3突發事件狀態經過二步轉移后處于S3，二步轉移路徑包括{S2→S3→S3}、{S3→S2→S3}、{S3→S3→S3}，二步轉移概率為p{xt2=S3}，在此情形下政府需要采購全部的柔性物資，供應商利潤為pQ0p{xt2=S3}。

(3)如果沒有突發事件發生，供應商獲得剩余物資的收益為vQ0(1-θ)。

綜合上述，得到契約合作下的供應商利潤函數，如(1)式所示：

Πsf=Q(ω-c)-Q0(c+h)+vQ0(1-θ)+

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

3.2 契約合作下的政府成本分析

綜合考慮供應商儲備決策、突發事件狀態轉移概率以及各項成本參數，政府制定采購所需物資的價格決策，供應商產生的各類成本和收益包括三種情況：

(1)政府采購常規物資的批發成本和庫存成本為Q(ω+h)。

(2)如果沒有突發事件發生，政府獲得剩余物資的殘值收益為vQ(1-θ)。

(3)如果突發事件在t0時刻以概率θ發生，政府成本包括以下三種情形：

情形1突發事件狀態經過一步轉移后處于S1，一步轉移概率為p{xt1=S1}，在此情形下政府只需要從應急儲備庫調撥所需物資到受災區域，并獲得剩余物資的殘值收益為v(Q-x)p{xt1=S1}。

情形2突發事件狀態經過二步轉移后處于S1和S2，二步轉移概率為p{xt2=S1}+p{xt2=S2}，在此情形下政府需要從供應商處所需物資，政府成本為p(x-Q)(p{xt2=S1}+p{xt2=S2})。

情形3突發事件狀態經過二步轉移后處于S2，二步轉移概率為p{xt2=S3}，在此情形下政府需要從供應商處采購全部柔性物資，并承擔超出部分的缺貨成本，政府成本為(pQ0+M(x-Q-Q0))p{xt2=S3}。

綜上所述，政府成本函數如(8)式所示:

Πgf=Q(ω+h)-vQ(1-θ)+

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

說明政府成本函數為p的凸函數，存在使得政府成本取得最小值的最優采購價格水平p*，求解(9)式等于零得到政府最優定價決策p*，如(13)式所示：

(13)

3.3 數量柔性契約機制與分散非合作模式對比分析

分散非合作模式下政府依靠應急儲備庫儲存常規物資，受到應急儲備庫最大庫容量的限制，無法保證應急物資充足可用。除了承擔常規物資成本外，政府還可能面臨由于物資供應不足產生的巨大風險損失以及缺貨成本。分散非合作模式下供應商依據已知訂單生產并交付應急物資，不會進行柔性儲備[22]，因此供應商利潤函數如(14)式所示：

Πsd=Qd(ω-c)

(14)

根據應急物資實際需求量，政府產生的各類成本和收益包括三種情況：

(1)政府采購常規物資的成本與庫存成本為(ω+h)Qd。

(2)如果沒有突發事件發生，政府獲得剩余物資的殘值收益為vQd(1-θ)。

(3)如果突發事件發生，政府成本包括以下兩種情形：

情形1突發事件狀態經過一步轉移后處于S1，一步轉移概率為p{xt1=S1}，在此情形下政府獲得剩余物資的殘值收益為v(Qd-x)p{xt1=S1}。

情形2突發事件狀態經過二步轉移后處于S1、S2和S3，二步轉移路徑為{S2→S2→S1}、{S2→S2→S2}、{S2→S3→S1}、{S2→S3→S2}、{S3→S2→S1}、{S3→S2→S2}、{S3→S3→S1}、{S3→S3→S2}，{S2→S3→S3}、{S3→S2→S3}、{S3→S3→S3}，二步轉移概率為p{xt2=S1}+p{xt2=S2}+p{xt2=S3}=2，在此情形下政府需要承擔的缺貨成本為 2M(x-Qd)。

綜合上述，得到分散非合作模式下的政府成本函數，如(15)式所示:

Πgd=Qd(ω+h)-vQd(1-θ)+

(15)

已知Qd為政府應急儲備庫的最大容量，滿足Qd=Q。從理性決策的視角來說，保證政企都愿意參與數量柔性契約機制的條件是政府成本與供應商收益必須得到改善，假設ΔΠg=Πgf-Πgd與ΔΠs=Πsf-Πsd，則需要滿足不等式為：

(16)

數量柔性契約機制與分散非合作模式下的政府成本差值如(17)式所示：

(17)

數量柔性契約機制與分散非合作模式下的供應商利潤差值如(18)式所示：

(18)

當柔性契約機制下的利潤大于分散非合作模式下的利潤時，供應商才愿意為政府儲備物資，求解(18)式大于零得出政府定價決策p*滿足的不等式，如(19)式所示:

(19)

政企雙方無法達成契約合作的原因可能有：(1)政府常規物資儲備量很大程度上可以滿足突發需求，供應商為政府儲備應急物資獲益的可能性較小；(2)突發事件發生概率極小，參與契約合作機制反而導致雙方利益受損；(3)政府從其他渠道獲取所需物資相對容易，沒有必要從供應商處采購物資，導致雙方合作的積極性較低；(4)政府應急能力較強，能夠有效應對突發事件并引導突發事件狀態向易控方向轉移，降低突發事件狀態高危值，供應商獲益可能性降低。

為了體現數量柔性契約在提高應急物資儲備水平、降低政府成本以及保障供應商合理收益等方面的優勢，下面將分析若干外生變量對政企最優決策策略與雙方成本收益的影響，結合數值算例和敏感性分析進行解釋說明，進而提出具有實踐意義的管理啟示。

4 算例分析

4.1 案例描述與計算

突發事件發生前，政府以45元/件的批發價格從供應商處采購物資，然而突發事件發生后，政府需要以255.69元/件的高價從供應商處采購所需應急物資，主要原因可能有：(1)本文假設應急物資供應鏈系統中只存在一個供應方，使得應急物資市場的競爭性較弱而壟斷性太強；(2)供應商為政府儲備物資面臨著無法售出物資的經營風險，因此只要政府制定的采購價格高于供應商能接受的最低價格且低于單位物資缺貨成本都是合理、可接受的；(3)突發事件狀態總是會不斷發生轉移，當突發事件狀態高危值較低時，供應商獲益較低，因此政府需要提高采購價格保證供應商參與契約合作。

4.2 敏感性分析

4.2.1 政府常規物資采購量的敏感性分析

受到政府資金條件、應急儲備庫容量以及突發事件狀態轉移等因素的約束，政府在突發事件發生前從供應商處采購一定量的應急物資作為常規儲備，這也是政企雙方合作的基礎。本節將對不同常規物資采購量下的政府與供應商決策策略進行敏感性分析，各項參數、決策變量、成本利潤與系統成本如表1與圖2所示。

表1 不同常規物資采購量下的敏感性分析數據表

圖2 常規物資采購量對系統成本的影響

由表1與圖2可以得出：

(1)政府常規物資采購量越多，供應商售出預先儲備物資的難度越大，增加了庫存成本和不必要的浪費，因此供應商柔性物資儲備量隨著政府常規物資采購量的增加而減少。隨著政府常規物資采購量的增加，供應商從契約合作中獲得的利潤增量逐漸變小，直到供應商柔性物資儲備量為負值，政企雙方不再合作。

(2)在同一常規物資采購量下，契約合作下的供應商利潤大于分散非合作下的供應商利潤，契約合作下的政府成本小于分散非合作下的政府成本。供應商利潤與政府成本隨著政府常規物資采購量的增加而減少，表明政府常規物資儲備量越多越有利于政府控制成本，卻無法保障供應商的合理收益，這是雙方實現共贏的矛盾點。由此可見，政府采購適量的常規物資對于控制自身成本與保障供應商的合理收益至關重要。

(3)契約合作下的系統成本小于分散非合作下的系統成本，契約合作與分散非合作下的系統成本差值隨著政府常規物資采購量的增加而減少，這是因為政府儲備的常規物資越多越能有效滿足突發需求，減少了由于物資供應不足導致的高額缺貨成本。

4.2.2 政府單位物資缺貨成本的敏感性分析

當應急物資實際需求量大于政府常規儲備與供應商柔性儲備的總量時，政府需要承擔單位物資缺貨成本，單位物資缺貨成本越高表示政府獲取應急物資的難度越大，本節將對不同單位物資缺貨成本下的政府與供應商決策策略進行敏感性分析，各項參數、決策變量、成本利潤與系統成本如表2與圖3所示。

表2 不同單位物資缺貨成本下的敏感性分析數據表

圖3 單位物資缺貨成本對系統成本的影響

由表2與圖3可以得出：

(1)供應商能接受的定價下限與單位物資缺貨成本無關。當單位物資缺貨成本較低時，政府最優定價水平低于供應商可接受的定價下限，因此供應商不能接受政府提供的契約，這是因為契約合作導致供應商利潤受損。由此說明，數量柔性契約機制為供應商提供了自主決策權，一旦自身利益受損可以選擇不為政府儲備物資，是維護企業收益的重要方式。

(2)隨著單位物資缺貨成本的增加，契約合作與分散非合作下的供應商利潤增量與政府成本增量逐漸增加，說明處置突發事件的難度越高，政府越需要提高采購價格促使供應商加大物資儲備量，越能保證供應商的合理收益，卻不利于控制政府成本，因此在政企契約合作模式下積極拓寬獲取應急物資的渠道，是政府控制成本的有效措施。

(3)契約合作下的系統成本小于分散非合作下的系統成本，隨著單位物資缺貨成本增加，契約合作與分散非合作下的系統成本差值逐漸增大，這主要是因為應急物資短缺導致了高額缺貨成本。

4.2.3 突發事件發生概率的敏感性分析

不同類型的突發事件的發生概率有所不同，政府需要制定相應的應急物資采購定價策略，本節將對不同突發事件發生概率下的政府與供應商決策策略進行敏感性分析，各項參數、決策變量、成本利潤與系統成本如表3與圖4所示。

圖4 突發事件發生概率對系統成本的影響

表3 不同突發事件發生概率下的敏感性分析數據表

由表3與圖4可以得出：

(1)當突發事件發生概率很小時，供應商能接受的定價下限高于政府制定的最優價格，說明政企無法達成契約合作。隨著突發事件發生概率的增加，供應商在契約期內售出所儲物資的可能性增加，因此供應商會加大柔性物資儲備量，供應商利潤與政府成本相應增加。

(2)在突發事件發生概率同一水平下，契約合作相比于分散非合作增加了供應商收益，減少了政府成本和系統成本。隨著突發事件發生概率的增加，契約合作與分散非合作下的供應商利潤差值與政府成本差值增加，說明數量柔性契約機制對保障高發頻發突發事件發生后的應急物資供應更有效。

4.2.4 突發事件狀態高危值的敏感性分析

表4 不同突發事件狀態高危值下的敏感性分析數據表

圖5 突發事件狀態高危值對系統成本的影響

由表4與圖5可以得出：

(1)當突發事件狀態高危值較低時，政府需要提高采購價格以此保證供應商有利可圖。當突發事件狀態高危值超過一定水平后，供應商為政府儲備物資的積極性大大提高，因此政府會降低采購價格。供應商物資儲備量隨著突發事件狀態高危值的增加而減少，這是因為供應商降低自身儲備量使得柔性物資被全部采購的幾率增大，因此供應商利潤增加。

(2)在同一突發事件狀態高危值下，契約合作下的供應商利潤大于分散非合作下的供應商利潤，契約合作下的政府成本小于分散非合作下的政府成本，說明引入數量柔性契約機制對考慮突發事件狀態轉移的采購定價策略具有重要意義。

(3)契約合作下的系統成本小于分散非合作下的系統成本，隨著突發事件狀態高危值的增加，契約合作與分散非合作下的系統成本差值逐漸減小。由于性質惡劣的特重大突發事件狀態經過轉移后更容易具有較大的高危值，因此非常有必要引入數量柔性契約機制，對控制政府成本、保障供應商的合理收益以及降低系統成本的效果顯著。

5 結論

考慮突發事件狀態轉移的應急物資采購定價模型更加貼近現實條件，提高了應急物資保障能力的同時也避免了不必要的浪費，為落實應急物資采購和儲備實踐策略提供了依據，也豐富和擴展了應急物資采購理論與供應鏈契約理論。然而，本文只分析了政府與單一供應商構建的數量柔性契約機制，也沒有分析現貨市場對政企決策的影響，未來研究將從上述兩點拓展應急物資采購定價模型。