巧算周長

【例1】一張長方形紙長40厘米，從中剪去一個最大的正方形紙片后，剩下的是一個小的長方形紙片。那么這個小長方形紙片的周長是多少厘米？

【思路點睛】要求剩下的小長方形紙片的周長，需要知道這個小長方形紙片的長和寬，而題目中僅僅告知原來大長方形的長是40厘米，缺少條件哪，這可怎么辦？不急，先畫出示意圖。

從圖中可以看出，原先的長方形的長是40厘米，這個40厘米包含了剪去的正方形的邊長（AE）以及剩下的小長方形的寬（EB）這兩個部分，而小長方形的長（EF）也就是剪去的正方形的邊長，與AE相等，那么小長方形的長與寬的和（EF+EB）就是40厘米。所以，剩下的小長方形的周長是40×2=80（厘米）。

你看，原本只有一個條件，而畫圖之后隱藏的條件就出來了！由此題的解答結果，我們還可以知道，一個長方形減去一個最大的正方形之后，剩下長方形的周長為原長方形長的2倍。

【例2】如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在E處。已知長方形ABCD的長是12厘米，寬是8厘米，求紅色部分的周長。

【思路點睛】觀察一下，發現AB還是AB，AD還是AD，而BC變成了BE，CD變成了DE，但是不管怎么變，周長的長度不變！所以答案就是（12+8）×2=40（厘米）。

【練一練】

下圖是由三個相同的長方形紙片組成的圖形，已知長方形的長是4厘米，寬是2厘米，求組成的圖形的周長。

《巧算周長》參考答案

28厘米