和倍問題

和倍問題就是已知幾個數的和以及它們之間的倍數關系，求這幾個數各是多少的問題。解題時可以借助線段圖，使數量關系一目了然，便于分析，利于解答。

【例1】子凡家有公雞和母雞一共35只，公雞數量是母雞數量的6倍，問公雞和母雞各有多少只？

【思路分析】根據題意畫出線段圖：

從圖中可以清楚看出，把母雞只數看作1倍數，公雞只數就是它的6倍，那么35只就相當于母雞只數的（6+1）倍。這樣就可以求出母雞只數了，然后再求出公雞只數。解：35÷（6+1）=5（只）……母雞只數

5×6=30（只）或35-5=30（只）……公雞只數答：母雞有5只，公雞有30只。

【例2】有兩堆棋子共43枚，第一堆比第二堆的3倍少5枚。兩堆棋子各有多少枚？

【思路分析】根據題意畫出線段圖：

從圖中可以看出，把第二堆的棋子看作1倍數，第一堆加上5枚棋子，才能是第二堆的3倍，（43+5）枚棋子就相當于第二堆的（3+1）倍，這樣就能求出第二堆的棋子數，第一堆也就能求出了。

解：（43+5）÷（3+1）=12（枚）……第二堆棋子數

12×3-5=31（枚）或43-12=31（枚）……第一堆棋子數答：第一堆棋子有31枚，第二堆棋子有12枚。

解答和倍問題，通常是要找出和所對應的倍數，然后用“和÷（倍數+1）=1倍數，1倍數×倍數=較大的數，或和-1倍數=較大數”。有時“和”沒有直接給出，還要根據條件把它先求出。

【挑戰自我】

1.小明有故事書和童話書共40本，故事書的本數是童話書的3倍。故事書和童話書各有多少本？

2.芳草地小學有學生760人，男生人數比女生人數的3倍少40人。男、女生各有多少人？