畫圖題兩則

在學習了長方形和正方形的概念之后，我們來看一些相關知識的畫圖題。

請看第一題：在下圖中畫出周長24厘米的長方形。其中單位格子的邊長是1厘米。請用鉛筆和直尺作圖。

分析題目條件，長方形周長為24厘米，由公式：周長=2×（長+寬），可知題目要求的長方形應滿足長+寬=12厘米。長+寬=12厘米的長方形有多少種可能呢？我們來列舉一下，注意長和寬的大小關系。12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5，也就是說，長方形可以是長11厘米、寬1厘米，可以是長10厘米、寬2厘米，可以是長9厘米、寬3厘米，可以是長8厘米、寬4厘米，可以是長7厘米、寬5厘米。事實上長6厘米、寬6厘米的正方形也屬于特殊的長方形，但此處格子最多只有5行，故不予考慮。

下面是幾種答案。任意畫出一種即可，位置可以移動。檢查看看，你做對了嗎？

下面再來看一道難度升級的題，它不僅涉及單個長方形的畫法，還涉及圖形的組合以及最大化的問題。請看題目：從一張邊長為7厘米的正方形紙片中，最多能裁剪出多少張長4厘米、寬1厘米的長方形紙條？請畫圖說明裁剪方法。

分析題目條件，因為邊長7厘米的正方形面積是49平方厘米，而長4厘米、寬1厘米的長方形面積是4平方厘米，49平方厘米中最多包含12個4平方厘米，所以最多能裁剪出12張長方形紙條，接下來要考慮是否能盡量多地利用空間，剪出12張長方形紙條。

這些紙條可以橫豎交錯安排，以最大化地利用紙片。先橫著裁出1張紙條，剩下的豎著裁，可以裁出3張，接著繼續橫著裁，如下圖所示：

于是最終可以裁出下面的圖案：

所以最多能裁剪出12張長4厘米、寬1厘米的長方形紙條。