學會比較明白道理

一、算式特點的比較

“多位數乘一位數”是“表內乘法”衍生出來的，二者既有不同，又有聯系。“表內乘法”中相乘的兩個因數都是一位數，直接運用乘法口訣就能求積；而“多位數乘一位數”相乘的兩個因數一個是一位數，一個是多位數，要運用多個口訣才能求積。但不管是“表內乘法”，還是“多位數乘一位數”，都是表示求幾個相同加數的和的簡便運算。如計算“5×7”與“465×7”，“5×7”只運用“五七三十五”乘法口訣求積；而“465×7”要運用“五七三十五”“六七四十二”“四七二十八”三個乘法口訣才能求積。“5×7”表示的是求7個5的和是多少，“465×7”表示的是求7個465的和是多少。通過對算式特點的比較，就能把“多位數乘一位數”這個新知識變成舊知識，從而大大減少學習上的困難。

二、書寫格式的比較

“多位數乘一位數”的計算方法是“用一位數分別去乘多位數每一位上的數，再把所得的積相加”，列豎式時，有兩種方法，一是多位數是幾位數，就分幾步計算，按步列式；二是不管多位數是幾位數，按幾步計算，合為一步列式。如計算“465×7”時，可以先算7乘5，5表示5個1，得35個1，即35；7乘6，6表示6個10，得42個10，即420；7乘4，4表示4個100，得28個100，即2800；再把35、420、2800加起來，就是“465×7”的積，如下面左邊豎式所示。也可以把“7乘5”“7乘6”與“7乘4”這三步的計算合為一步，列豎式計算，如下面右邊豎式所示。比較如下兩種書寫格式，就可以很清楚地看出，兩種方法寫法不同，道理相同，但第二種豎式的寫法比較簡便，一般要用第二種方法進行“多位數乘一位數”的豎式計算。

三、計算方法的比較

“因數中間或末尾有0”的乘法，是“多位數乘一位數”的難點。計算時要注意比較“因數中間有0”與“因數末尾有0”算法上的區別，“因數中間有0”的多位數與一位數相乘，每一位上的數都要乘；“因數末尾有0”的多位數與一位數相乘，可以把一位數與末尾的0相乘省略。如“201×5”和“2500×4”的計算：

通過計算方法的比較，就可以很清楚地看出“因數中間有0”與“因數末尾有0”在計算上的本質區別，從而減少計算中的差錯。