鍋筒徑向溫差及其引起的熱應力計算方法探討

袁繼禹，沈火明

(1.西南交通大學 力學與工程學院，成都 610031;2.東方電氣集團東方鍋爐股份有限公司，成都 611731)

?

鍋筒徑向溫差及其引起的熱應力計算方法探討

袁繼禹1，2，沈火明1

(1.西南交通大學 力學與工程學院，成都 610031;2.東方電氣集團東方鍋爐股份有限公司，成都 611731)

采用GB/T 16507—2013的計算公式和有限元方法分別對鍋筒在啟動過程中的徑向溫差及其引起的熱應力進行了分析。結果表明：在溫度變化速率保持穩定的情況下，標準公式與有限元方法的計算結果吻合較好。

鍋筒；溫差；熱應力；有限元方法

隨著電力工業的發展，人們對電站鍋爐的運行壽命越來越重視。鍋爐中有大量的承壓部件，這些部件不僅承受著很高的壓力和溫度，而且在運行過程中還要伴隨壓力、溫度的不斷變化。溫度和壓力的變化使得結構上產生交變應力，頻繁的交變應力將會使金屬材料的疲勞損傷增大，縮短鍋爐的運行壽命，給電站鍋爐的運行和電力生產帶來安全隱患。

鍋筒作為鍋爐中關鍵部件之一，也是典型的承受著較大交變載荷的結構。計算鍋筒的疲勞壽命的過程是：先計算鍋筒在運行期間的應力幅，然后根據應力幅查取S-N曲線，根據相關數據進行壽命評估。鍋筒的應力主要包括兩部分：一是內壓及其他機械載荷引起的應力；二是鍋筒結構上的溫差引起的熱應力。熱應力是影響鍋筒疲勞壽命的關鍵因素之一，鍋筒結構壁厚較大，內外壁溫差(徑向溫差)和上下壁溫差(周向溫差)是熱應力產生的主要原因。國內學者對鍋爐瞬態熱應力進行了較多的研究。曾凡林等人[1]對鍋筒在啟、停過程中的熱應力進行了計算，并采用有關規范對鍋筒壽命損耗進行了計算。劉洪憲等[2]采用有限元方法對鍋爐啟動過程中的瞬態熱應力進行了計算。李厚毅[3]對調峰機組鍋筒低周疲勞壽命計算方法進行了研究。孟祥貴等[4]研究了厚壁圓筒熱應力問題的傳遞函數方法。段鵬等[5]基于試驗和有限元法對鍋爐汽包低周疲勞損耗壽命進行了分析。

本文分別采用GB/T 16507.4—2013《受壓元件強度計算》附錄A《鍋筒低周疲勞壽命計算》(以下簡稱GB/T 16507)中的公式和有限元程序ANSYS對鍋筒的徑向溫差及其引起的熱應力進行了分析，并對采用兩種方法得出的計算結果進行了對比。

1　徑向溫差及其引起的熱應力計算方法

1.1溫度場分析理論

三維瞬態溫度場在直角坐標中的微分方程[6]為

(1)

其中：ρ為材料密度；c為材料比熱；t為時間；θ為溫度；kx，ky，kz為材料沿x，y，z方向的熱傳導系數；qV為物體內的熱源密度。

邊界條件：

2) 邊界上給定熱流量q(第二類邊界條件)，由傅里葉定律得：

其中，nx，xy，nz為邊界外法線的方向余弦。

3) 邊界上給定對流換熱條件(第三類邊界條件)，由牛頓冷卻定律得：

其中：h為對流換熱系數；θa在自然對流條件下為環境溫度，在強迫對流條件下為邊界層的絕熱壁溫度。

對于穩態溫度場分析，微分方程等式右邊為0。

1.2GB/T 16507中的徑向溫差及熱應力計算方法

GB/T 16507中計算鍋筒筒體徑向內外壁溫差的公式為[7]：

(2)

GB/T 16507中，徑向溫差引起的熱應力公式為

(3)

其中：K2n為徑向溫差引起的環向熱應力指數，其值為開孔處的熱應力與無孔筒體內壁熱應力理論解的比值；α為材料線膨脹系數；Cf為結構系數，與內、外徑相關；μ為泊松比；E為彈性模量。該公式是根據熱彈性理論和準穩態溫度場簡化推導得出。

1.3有限元瞬態溫度場分析及熱應力分析

有限元方法是將連續結構進行離散化的近似求解方法，最早應用于結構力學問題的求解中。隨著計算機科學技術的進步和有限元計算方法的快速發展，有限元方法已拓展到結構力學、流場、傳熱學、電磁場、聲學等多個領域[8-14]。采用有限元軟件可以高效、準確地進行結構三維溫度場分析。

與結構分析類似，溫度場分析在有限元分析中同樣可以描述為矩陣表達式，根據能量守恒原理，瞬態熱平衡可以表達為[6]

(4)

采用有限元方法可以計算鍋筒每個位置的溫度隨時間變化的過程，只要確定了鍋筒介質(或內壁)溫度的時間變化規律，就可以準確地分析鍋筒在整個溫度變化過程中的內外壁溫差，根據瞬態溫度場分析結果進一步分析，可以得出鍋筒的熱應力。

2　鍋筒溫度場及熱應力計算

以下分別采用GB/T 16507計算方法和有限元分析對鍋筒筒體結構徑向溫差及其引起的熱應力進行分析。鍋筒規格為φ2 070×135 mm，材料為BHW35，為便于計算，暫不考慮材料屬性隨溫度變化，取彈性模量為2×105MPa，線膨脹系數為1×10-5，材料比熱為578 J/(kg·K)，熱導率為38.9 W/(m·K),密度為7.85×103kg/m3。

某工程鍋筒啟動曲線如圖1所示。

圖1　介質溫度隨時間變化曲線(啟動曲線)

介質溫度由啟動初期A點到達穩定階段B點經歷時間為64 min，溫度由21℃升至332℃。

2.1采用GB/T 16507中的公式計算徑向溫差及熱應力

按準穩態考慮，鍋筒介質溫度由A點升至B點的速率為4.86 ℃/min，以該速率變化的時長為64 min。根據GB/T 16507中的圖A.3和圖A.4查得各系數，并將結構尺寸和材料屬性等參數代入式(2)，可計算得該鍋筒筒體的徑向溫差(見表1)。

表1　鍋筒筒體徑向溫差計算

不考慮開孔等因素的影響， 即徑向溫差引起的熱應力指數取1。將以上計算得到徑向溫差代入式(3)中，即可得到由徑向溫差引起的熱應力(見表2)。

表2　徑向溫差引起的筒體熱應力

2.2有限元分析

用ANSYS Workbench 14.0的瞬態熱分析模塊對結構進行準穩態(固定升溫速率)和瞬態(溫度按啟動曲線變化)溫度場分析(這里的“準穩態”僅僅是為了與按真實升溫速率計算的瞬態分析過程進行區分，實際上也是對結構進行瞬態溫度場分析的過程)，并根據溫度場分析結果，采用靜力分析模塊對結構在徑向溫差作用下的熱應力進行了線性靜力分析。計算中假設外壁為絕熱邊界，且內壁溫度與介質溫度相等。

筒體溫度場分布如圖2所示。在升溫過程中，內壁溫度始終大于外壁溫度。溫度沿筒體厚度方向呈非線性分布，溫度中性層不在1/2厚度處，其位置偏向內壁側。

圖2　溫度沿徑向分布圖

徑向溫差作用下，最大熱應力發生在溫差最大的時刻，該時刻筒體Von Mises等效熱應力分布如圖3所示(圖中僅示筒體1/2)，各單向熱應力分布如圖4所示。

圖3　筒體Von Mises等效熱應力分布

圖4　徑向溫差引起的熱應力分布云圖

升溫過程中，在徑向溫差作用下，環向熱應力和軸向熱應力分布和數值基本一致，均為內壁受壓、外壁受拉,徑向熱應力很小，最大值僅為5 MPa左右。

筒體一端約束了軸向位移，在未約束的一端發生向外翹曲，這是由于高溫區(內壁)熱膨脹量大于低溫區(外壁)，在變形協調的作用下，在自由端產生了附加彎矩。

圖5　溫度、熱應力隨時間變化曲線(ANSYS瞬態分析結果)

ANSYS瞬態分析中，啟動曲線上升溫速率最快的時間段為15～35 min，溫差、熱應力最大值均出現在啟動后40 min時刻(見圖5中豎直虛線對應處)，溫差最大值與升溫速率最快時刻有一定的滯后，這與金屬材料的散熱速率(k/(cρ))有關，散熱速率越快，溫差和熱應力最大值出現的時間與升溫速率最快時間之間的滯后時間越短。

ANSYS準穩態分析與瞬態分析都采用的是瞬態熱分析模塊，唯一區別在于輸入溫度(內壁溫度)隨時間變化規律有差別。從圖1可以看出，啟動曲線中升溫階段比較平滑，按照準穩態計算與直接輸入啟動曲線之間差別較小。計算結果顯示：準穩態分析的溫度場及熱應力分布規律與瞬態分析相似，僅僅是最大溫差(熱應力)的發生時刻和數值不同。

2.3GB/T 16507與有限元分析結果比較

以上分別采用GB/T 16507計算公式、準穩態ANSYS分析、瞬態ANSYS分析3種方法對鍋筒筒體的徑向溫差及其引起的熱應力進行了分析。

圖6顯示了3種計算方法得出的溫差隨時間的變化曲線。由于GB/T 16507和ANSYS準穩態對升溫速率進行了假設，計算得到的溫差隨時間變化的曲線除了查看最大溫差外不具有實際意義。ANSYS瞬態溫度場分析的結果曲線更能真實地反映結構在溫度變化過程中溫差隨時間的變化情況。

圖6　3種方法的徑向溫差隨時間變化曲線

表3給出了采用3種計算方法得到的溫差、熱應力的結果對比。從表中可以看出：3種方法計算結果基本吻合，GB/T 16507的計算數值最小，ANSYS瞬態分析的計算數值最大；3種方法得出的徑向溫差和熱應力誤差不超過4%。GB/T 16507中未給出筒體外壁應力計算公式，且徑向溫差引起的徑向應力(標準中稱為法向應力)為0。ANSYS計算可以得到結構上任意一點的溫度和熱應力，從分析結果可以看出，結構中的徑向熱應力并不為0，由于熱膨脹引起壁厚方向的彎曲，壁厚方向兩側對內部產生擠壓，徑向方向存在一定的壓應力。

表3　3種方法計算溫差和熱應力數值對比

圖7是ANSYS準穩態分析和瞬態分析中的環向熱應力結果對比。由圖中可以看出：內、外壁熱應力呈非對稱分布，內壁應力要大于外壁應力，這是由沿壁厚方向的溫度非線性分布規律決定的。

圖7　準穩態和瞬態環向熱應力對比

3　結束語

采用GB/T 16507的公式和有限元方法均可以對鍋筒徑向溫差和熱應力進行計算，在準穩態情況下，GB/T 16507和有限元計算結果吻合較好。溫度變化速率對徑向溫差起決定性作用，GB/T 16507 的公式適用于溫度變化速率波動較小的情況，在溫度變化速率有較大波動時，采用 GB/T 16507 的公式計算會引起較大的誤差。有限元計算方法可以對溫度任意變化的情況進行計算，并且可以計算結構上任意部位的溫度和應力結果，其計算結果更符合實際，更能滿足工程設計的要求。

[1]曾凡林,林洪書.鍋爐汽包的熱應力及其壽命分析[J].東方鍋爐，1994(2)：13-21.

[2]劉洪憲，金一.鍋爐啟動瞬態應力場有限元計算[J].東北電力大學學報，2010，30(6)：4-9.

[3]李厚毅.調峰鍋筒低周疲勞壽命計算方法[J].東鍋技術通訊，1982(2)：1-8.

[4]孟祥貴,陳棣湘,潘孟春.厚壁圓筒熱應力問題的傳遞函數方法[J].強度與環境，2008，35(1)：40-46.

[5]段鵬,周新雅,楊菁，等.鍋爐汽包復雜應力狀態及低周疲勞壽命研究[J].熱力發電，2010，39(8)：28-32.

[6]陳火紅.Marc 有限元實例分析教程[M].北京：機械工業出版社，2002：342-350.

[7]GB/T16507—2013《水管鍋爐》[S].北京：中國標準出版社，2014：110-116.

[8]程林風,王敏毅,黃朝學.基于ANSYS的艦載電子機柜振動可靠性研究[J].四川兵工學報,2014,35(1):115-118.

[9]閆淑梅,盛姣.仿真軟件ANSYS 15.0在電子材料研制中的應用[J].電子元件與材料,2014,33(3):95-96.

[10]律輝,王優強,劉昺麗,等.基于Ansys的空心板條艉軸承力學性能分析[J].潤滑與密封,2015(4):34-39.

[11]四庫,陳盛貴,鐘歡歡.激光透射焊接聚碳酸酯的有限元數值模擬[J].激光雜志,2015(6):104-107.

[12]馮海全,張瑞敏,韓青松,等.血管內支架的疲勞強度的有限元模擬分析[J].功能材料,2014(14):14087-14091.

[13]牛坡,楊玲,張引航,等.基于ANSYS Workbench的微耕機用旋耕彎刀有限元分析[J].西南大學學報(自然科學版),2015,37(12):162-167.

[14]劉昌奇,徐余法,李全峰,等.基于有限元分析的一種超超高效異步電機[J].電機與控制應用,2015(5):75-80.

(責任編輯劉舸)

Calculation Method of Radial Temperature Difference and Thermal Stress of Boiler Drum

YUAN Ji-yu1, 2, SHEN Huo-ming1

(1.School of Mechanics and Engineering, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031, China；2. Dongfang Boiler Group Co., Ltd., Chengdu 611731, China)

The formula of GB/T 16507—2013 and the finite element method were used to calculate the radial temperature difference and the thermal stress caused by the steam drum in the starting process, respectively. The results show that in the case of keeping the temperature change rate, the standard formula and the finite element method are in good agreement.

steam drum; difference in temperature; thermal stress; finite element method

2016-07-28

國家科技支撐計劃資助項目(2011BAC05B01)

袁繼禹(1985—)，男，碩士研究生，主要從事鍋爐、壓力容器力學分析方面的研究，E-mail:yzb239@163.com。

format：YUAN Ji-yu, SHEN Huo-ming.Calculation Method of Radial Temperature Difference and Thermal Stress of Boiler Drum[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(10):55-60.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.10.008

TK223.1

A

1674-8425(2016)10-0055-06

引用格式：袁繼禹，沈火明.鍋筒徑向溫差及其引起的熱應力計算方法探討[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(10):55-60.