淺談《數學分析》學習方法與心得體會

彭毛才讓

摘 ?要：本文是在本人的實踐與探索下，總結出的數學專業基礎課程《數學分析》的學習方法，以及學完數學分析后的心得體會。

關鍵詞：數學分析;學習方法;培養;心得體會

一、引言

數學分析是大學數學專業最重要的一門實踐基礎課。進入大學后數學這一課程被分為好幾等，作為一名大學數學專業的學生，我們所要學的主要課程是數學分析、高等代數、解析幾何、常微分方程和近世代數等等。對于初學者的我們，以前所學的數學只是表面上的數學運算，現在所學的數學分析是深入數學運算的一種邏輯性思維培養方式，更重要的是以后所學的課程都是以數學分析為基礎，因此，學好這一課程是學習其它后續課程的重要基石，日積月累的基礎才是通向成功的必由之路。

二、學習興趣培養

（一）興趣的自我了解

興趣是求知的內在動力。激發起自己的興趣，學習就會積極主動，學得輕松而有功效。當然學習興趣也取決于對這門課程的了解上，對我們數學專業的學生們來講，當初選這一專業也是基于對數學的濃厚的興趣，再加之對這門專業的所修基礎上，對其有著內容與性質上的充分了解。

（二）興趣培養方式

1.積極期望

積極期望就是從改善學生自身的心理狀態入手，要讓學習者相信該學科是特別有趣的，自己肯定會對這門學科產生信念。設想中的興趣會推進我們細心學習該學科，從而導致對此學科真正感興趣。

2.培養自我勝利感，以培養直接的學習興趣

在聽課或者復習的過程中每取得一個小成功，就進行自我獎勵，因時而制，每定一個小目標，有小進步或者大進步就進行自我獎勵鞏固自己的學習興趣以及積極感。這樣日積月累就不知不覺中養成了學習興趣。

3.自我提問

向自己不斷提問是保持興趣的最直接方法，當你帶有目的性地探究問題時就有著對其濃厚的興趣深入了解和探索，這就養成了自己的學習方式和興趣培養方式。

三、學習方法

（一）目標學習法

數學分析教學的內容是由很多知識點構成。由點形成線，由線完成相對獨立的知識體系，構成相互聯系的知識網。因此，要了解自己的目標，還要了解知識點在新課當中的所在位置，在以后的復習當中可以掌握知識要點以及聯系。另外，要明白知識點的難易水平，掌握層次要求，即識記、了解、運用、分析、綜合、評價等不同層次，最主要的是明確學習目標，有目標才能更好地掌握數學運算法則，為以后的數學發展道路打好基石。

（二）問題學習法

在學習過程中我們要帶著問題去看書，就會集中注意力和明確目的，進行意向性學習，按著自己的要求達到每個課程的學習目標。其次，培養學生自主學習的意識和能力。它在數學學習過程中充分發揮了獨特的誘導力、能讓學生融入其中，在一次次解決問題中識別問題，必然調動各方面的智力參與、逐漸能夠自我激勵和自我引導，從而能提高學習者自主學習的意識和能力。

（三）聯系學習法

對于數學這一課程聯系各知識點是解決數學問題的重要途徑，所以知識點之間會存在著普遍的聯系。如，導數的概念我們是用極限來下定義的，若存在極限就可導，此極限就稱為該函數的導數，又若函數在定義域內連續就可導。因此導數是跟極限和函數性質相關聯的。所以聯系學習法是數學簡單運算過程當中的一種邏輯思維，在以后的學習當中也用之廣泛。這種邏輯思維通常在與學科知識的了解或理解當中會起到事半功倍的效果。

（四）歸納學習法

歸納學習法是經過歸納思維構成知識點的相互聯系特點、核心知識、定義性質的理解應用。在數學分析中各知識點層層相扣，環環相接應以歸納為基礎，把知識點放在一起便于理解和運用，其優點在于更好地掌握知識要點。

（五）思考學習法

學生在開始學習新知識時候老師給出的一些實例或問題，會讓學生踴躍思考，發現并能掌握相應概念和原理。使學生自覺主動地研究客觀事物的屬性，發現事物發展的緣由和內部聯絡從而找出法則構成一定的認識，培養學生創新思維。思考：數學學習過程中我們要明確自己錯在哪里？出錯的原因是什么？正確的方法是什么？怎樣補充自身缺點和不足來提高思維路線。學生自身通過對題目的認知和理解提出問題，經多種方法解決問題，深入研究。

（六）持續發展法

采用以上學習方法，學生應日積月累把所學知識鞏固，再加以現學實用，把知識拓展理解。其次，學生應該在日常的作業當中運用今日所學知識深入掌握，培養學生研究性學習的能力和科學獻身精神，使學生持續發展。

四、心得體會

（一）數學分析內容簡介

數學分析以極限為基本思想和基本運算研究變實值函數。主要研究微分和積分兩種特殊的極限運算，利用這兩種運算從微觀和宏觀兩方面研究函數，并依據這些運算引進并研究一些非初等函數。數學分析基本上是連續函數的微積分理論。

（二）課前預習

預習是學習新課的第一步，只有預習充分才能提高聽課的效率以及自身知識的拓展，比起沒有預習有根本上的差別。預習后再聽課，學生知道自己的不懂之處，這會促使學生把集中力匯集在難以了解的知識上，自然加強了聽課的目的性。

（三）記錄筆記

在講課過程中學生應該把難理解的概念或定義在一個筆記本上摘抄下來，方便老師在以后的復習過程中使用。其次，在教學過程中學生應把公式或者是典型例題抄在筆記本上以便隨身攜帶隨時復習，鞏固知識的理解。

（四）課后復習

課后復習分為教師復習和學生復習兩種。課下結合教材和筆記進行復習，要對筆記按自己的思路進行整理，整理出的內容進行一次復習后，掌握完全時再做練習題，依瓢畫葫蘆式地完成習題冊上的練習題，反復檢驗和鞏固知識點直到弄懂為止。

（五）數學分析中的創新與應用

數學分析中包含著豐富的函數思想、數學思想、極限的思想、積分的思想，而其中最重要的是數學思想。這些數學思想蘊含著大量的數學分析的概念、定義、定理、定律、法則。創新能力是這種能力核心，創新思想是創新能力的靈魂。現在，我們應用的是基于先人發現的知識上的一種拓展的常識而且把它給編寫出來的，已達到精益求精的目的。

參考文獻：

[1]劉玉璉.數學分析講義[M].第五版.上冊.高等教育出版社.2013.

[2]劉玉璉.數學分析講義[M].第五版.下冊.高等教育出版社.2013.

[3]裴禮文.數學分析中的典型問題與方法研究[M].第二版.高等教育出版社.2006.