非奇異輕六夸克態的夸克勢模型研究

陳文

（西南大學 物理科學與技術學院，重慶400700）

物質的基本組成成分及其相互作用規律一直是我們探索的問題。從經典物理學的角度，物質以兩種形態存在，一種是實物，另一種是非實物形態的場，而且認為實物的最小組成單元是原子，即原子不可再分，直到十九世紀末，放射性現象的發現，打破了經典物理學的這一觀點，使得關于物質的基本單元深入到微觀層次。電子的發現，表明原子有著內部結構，即原子可再分，原子不再是物質的最小單元，進一步的α 粒子散射實驗證實了原子的核式結構；α 粒子轟擊氮原子核發現氫原子核又促使質子以及后續中子的發現，質子和中子的發現表明原子核也有內部結構；到二十世紀，認為質子、中子、電子、光子、中微子、π 介子和μ 子是“基本粒子”，然而后來發現的一系列新粒子又打破了這一觀點。實驗上發現了很多的新粒子，它們不可能都是物質的基本組元，這使得物理學家對它們是否有內部結構又開始新的探索，這一探索歷程就出現了Femi- 楊模型和坂田模型，而目前被大眾所接受的是夸克模型[1]，即強子由基本單元夸克組成。

二十世紀中后期，物理學家建立粒子物理學的標準模型，即描述物質基本組成單元及其相互作用規律的理論模型，這主要歸功于電弱統一理論和量子色動力學。標準模型的主要觀點是：

（1）自然界存在四種相互作用，強相互作用、電磁相互作用、弱相互作用和引力相互作用；（2）夸克、輕子、規范矢量玻色子和Higgs 標量玻色子被認為是物質的基本組成單元，即目前的基本粒子。夸克和輕子都屬于費米子，有三代六種，都有質量，夸克和輕子以是否參與強相互作用為特征；規范矢量玻色子是傳遞相互作用的傳播子，強相互作用的傳播子是膠子，膠子無質量，傳遞電磁相互作用的媒介子是光子，光子無質量，弱相互作用的傳播子是中間玻色子，中間玻色子有質量；Higgs 標量玻色子是Higgs 標量場的激發態，用于解釋電弱作用的規范玻色子和費米子（中微子除外）為什么有質量的問題，理論預言自然界至少存在一種Higgs 標量玻色子；（3）基本理論，描述電磁相互作用和弱相互作用的電弱統一理論，描述夸克性質及其運動規律的量子色動力學。

除了兩夸克態介子，三夸克態重子外，量子色動力學并不排斥四夸克態、五夸克態、六夸克態[3]和九夸克態等多夸克態的存在。自從H 粒子被預言以來，特別是實驗上發現d*[4]粒子后，物理學家們嘗試從多夸克態角度，用樸素夸克模型、夸克蛻定域色屏蔽模型和手征夸克模型等各種理論模型去解釋這些新粒子，其中粒子的能量譜是備受關注的問題之一，通過能量譜可以進一步認識粒子內部結構及其相互作用規律。本文將用唯象的組分夸克模型來研究六夸克態，在組分夸克模型下，強子內部夸克之間的相互作用勢由在短程區域起主要重要的單膠子交換勢和在長程區域起主要作用的禁閉勢構成，禁閉勢又由標量禁閉勢和矢量禁閉勢組成。

系統的哈密頓量和波函數是薛定諤方程兩個重要的部分，明確體系的哈密頓量是求解薛定諤方程的首要任務，多夸克態作為一個多體系統，在組分夸克模型下六夸克系統的哈密頓量為：

圖1

根據群論，利用置換群約化系數表[6]，可得色波函數（見圖2）：

圖2

味道波函數（見圖3）：

圖3

自旋波函數（見圖4）：

圖4

坐標空間波函數按諧振子波函數展開，展開時需要考慮宇稱的要求，由于哈密頓量中夸克之間的相互作用勢包含夸克之間的相對坐標，為了方便計算哈密頓量在相應波函數下的矩陣元，因此整個體系在雅克比坐標下進行運算。在上述哈密頓量和波函數基礎之上，計算出哈密頓量在相應波函數下的矩陣元，帶入擬合的參數，利用變分法[7]求出最小值，從而得到六夸克系統的質量。