新課程標準與考試大綱下高三數學有效復習方法

王會禮

隨著新課程改革的日漸推進，高三教師都認真研究新課程標準與考試大綱，研究2019年各地的高考試題，關注每個專家對試題的評價。隨著時代的發展。高考的出題方向也在變。我們發現新高考的共性是注重對高中數學基礎知識、數學理性思維、數學應用、創新意識的考查。但新課程標準下的試卷凸顯了信息新穎、信息量大、數據的搜集與數學運算量大。這成為我們教學的依據，成為我們對學生訓練的方向。下面談談我們的一些做法：

一、以學科追隨者的影響力為橋梁，增強學生學習數學的自信心

學科追隨者是我們學校提出的新的教學理念，一個學科的發展就必須有其固定的學科追隨者。有它的學科代言人。也就是學科尖子。從高一到高三，我們對學科尖子的培養始終不放松，我們堅信，師生關系就是教學質量，尤其是尖子生與老師之間的關系，更關乎著整個班級數學學習的動態。所以，無論在課上，還是在課下，對于學生，我們從不抱怨，對于尖子生知識上的漏洞，我們會一對一的幫助他透徹理解概念的含義，并在解題中靈活運用。同時，通過尖子生把這個概念再一傳二，二傳四地傳接下去，不僅樹立了尖子生的學科模范作用，增強其數學學習的動力，也使得概念的理解得到了普及，這比教師在課堂上的講解更有效。對于尖子生的數學學習行為，在不影響個人發展的同時，最大能力的發掘他的模范性，帶動性。比如說，我們的尖子生都有筆記本，我們就要求尖子生的筆記本要工整，畫圖要用直尺，重點內容可以用紅筆注釋。這樣，經過一段時間的培養，尖子生都形成了一個良好的筆記習慣，接下來，我們通過展示幾位尖子生的筆記本，就可以側面的告訴學生，一個學科尖子生是通過良好的行為習慣形成的，通過這種形式的影響，逐漸地其他學生也會慢慢向好習慣靠攏。通過尖子生正能量的引領，會涌現出越來越多的數學學科追隨者，學生對待數學的熱情也會逐漸高漲，自信心也不斷增強。

二、以解題答題模板為途徑，向細節要分數

在整個高三復習過程中，我們都會遇到的兩個普遍的問題，一是學生在面臨解析幾何和導數時的畏難情緒，二就是學生對于會做的題會產生會而不全，步驟失分的問題。針對這個問題我們根據自己學生的實際情況，在一輪復習過程中，針對每一個類型大題，創設了我們的答題模板。

首先，我們以一道往屆高考題為背景，通過教師引導，師生共同完成解題過程，并且在解答過程中感悟、體會，從而生成這類題的答題模板。每一個答題模板都有具體的例題引出，并且有變式、練習，方便學生及時感悟、提升。這些大題模板的創設，首先為尖子生提供了一種查漏補缺的工具，同時更多的是為其他同學在大題的解答過程中找到了一種思路、一種得分的方法。尤其是圓錐曲線和導數這兩類大題，以圓錐曲線為例，學生對于第一問都沒有什么問題;第二問，我們要求學生分直線斜率存在與不存在兩種情況，設出直線方程，聯立圓錐曲線，應用韋達定理，或根據題意利用斜率表示弦長，至少做到這一步。而對于導數題來說，尤其是導數中的恒成立問題，我們要求學生分離參變量，并且求一階導數的零點，或者通過二階導數判斷原函數的單調性和最值。這樣第二問我們就可以拿2到3分的過程分。當然，這個是在思路受阻的前提下，（沒有辦法中的辦法）爭取拿到更多的分。而在實際的操作過程中，學生給我們的驚喜比我們想象的還要大，一部分同學在這種模式下會把這道題完完整整寫下來，從而不斷地促進他們解題能力的培養。

三、以限時檢測為基礎，客觀題解題速度和正確率的強化訓練

為了讓學生有更多的時間完成解答題，充分發揮選拔功能的做法，在一輪復習中，我們有意加強了客觀題的強化訓練。一方面通過例題講解選擇與填空題的答題技巧，如排除法、數形結合法、特例代入法等，使學生體會解答選擇填空題的一系列技巧。以數形結合為例，先給出一道例題，求函數的最小值，本題通過圖像可以很直觀地得到答案。然后再給出3道變式，讓學生體會數形結合的妙用，進而進一步感悟研究一些非常規方程的根的個數及根的范圍問題，要多考慮用數形結合的思想。另一方面要定時定量進行訓練。我們在一輪復習中每周安排一節課或周三晚自習進行訓練，通過訓練要達到這樣一個目的：讓較好的同學都能在40分鐘以內完成十二道選擇題和四道填空題，并且失誤控制在兩題之內。通過課代表匯總學生每道題的解題思路和方法，分發到每個學習小組，或者在課上進行交流。這些活動全部由學生獨立完成，每道題的解答亮點也由學生進行整理反思，使學生的能力在不斷的練與悟當中提升。

四、注重落實，注重細節

（一）讀到實處：這個“讀”是指學生的讀題、審題能力讀題能力的訓練，我們穿插在了整個高三復習中，并對此進行專項的訓練。讀的內容要有具體明確的目標，不求快。讀題時，注意把關鍵字詞讀得很重又拖得很長，突出了題目的中心，減少了學生的讀題失誤。

（二）練到實處：給學生的練習遵循這樣一個原則：大綱要求的知識點全部要練習，講解過的知識點一定要跟進練習，容易錯的知識點一定要循環練習，學生掌握熟練的知識點擴展練習，基礎題的練習經常化并不斷強化。定時、限時、自測、自檢。

（三）講到實處：在高三整個復習過程中，為了培養學生知識能力系統化，知識點講解之前都讓學生先歸納一下。主觀題在講解時要讓學生明確采分點，講解時更多地關注學生的解答情況，并且在語言表達上多幫助學生分析其得失之處，爭取做到解題有理有據，不失步驟分。講解的例子能從學生中來，就從學生中來，我們可以利用多媒體多作范例的展示，增強學生自信心的同時還可以從不同的角度擴展思路。

（四）查到實處：學生的數學作業一定要經常檢查。形式可以多樣，但不能不檢查。學生有些常規的套卷要做，每做必收，每收必批，每批必講。

雖然高三復習工作量很大，但是我們用心感覺到奮斗者是幸福的，合作者是幸福的，成功者是幸福的。新課改為我們贏得了改變的契機，只有不斷改變，我們才能創造更大的奇跡。