與專業(yè)相融合的高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程探討

黃艷

摘 要：高等數(shù)學(xué)作為高職院校的基礎(chǔ)課程，為了符合技能型院校的要求，大部分高職院校的教師都進(jìn)行了不同的教學(xué)改革，針對課時量少且學(xué)生基礎(chǔ)較差的情況下，完全重視應(yīng)用又違背了高等數(shù)學(xué)課程的初衷。因此，本文針對這一情況，在不改變原有高等數(shù)學(xué)理論課程的基礎(chǔ)上，增加數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)課程，把專業(yè)知識融入到數(shù)學(xué)試驗(yàn)課程當(dāng)中，既提升了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決專業(yè)問題的能力，也提高了學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：專業(yè)融合 高等數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn)課程

前言

高職院校在學(xué)生基礎(chǔ)較差、課時較少的情況下，不可能在高數(shù)課堂中，把所講的高等數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到所有專業(yè)課程當(dāng)中，再者如果在高數(shù)課堂上過多的強(qiáng)調(diào)專業(yè)的應(yīng)用，那么高等數(shù)學(xué)課程，就不能很好的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與計(jì)算運(yùn)用能力。所以高職院校進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革時，不僅要重視學(xué)生基礎(chǔ)知識的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維與論證能力。還要注重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)用價值，將數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)。因此，如何在有限的教學(xué)時間內(nèi)，使高職高數(shù)課程既服務(wù)于專業(yè)技能培養(yǎng)，又提升創(chuàng)新實(shí)踐能力，是目前高職高數(shù)課程改革與發(fā)展面臨的核心問題，高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程很好的解決這一問題。在教學(xué)過程中不再以推理為主，而是把專業(yè)課程需要用到高數(shù)知識的具體案例整理成一個個的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，先引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)軟件來解決公式和數(shù)值的計(jì)算。其主要作用是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，創(chuàng)新能力、并促進(jìn)專業(yè)能力的提升。

1. 開設(shè)實(shí)驗(yàn)課的目的

高數(shù)實(shí)驗(yàn)課程不同于高數(shù)課程，我們主要選擇在大二上學(xué)期開設(shè)。一方面因?yàn)閷W(xué)生有一定的高數(shù)和專業(yè)理論基礎(chǔ)，另一方面學(xué)生在大二階段才正式接觸大量的專業(yè)課程，而專業(yè)課程當(dāng)中很多涉及高等數(shù)學(xué)相關(guān)的理論知識又沒法從高數(shù)的角度來獨(dú)立解決。因此，這個時候開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課程，讓班上一部分同學(xué)帶動班上的其他同學(xué)更好的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決專業(yè)中的相關(guān)問題。我們這里設(shè)計(jì)的高數(shù)實(shí)驗(yàn)課的特點(diǎn)是：以專業(yè)課中的實(shí)際問題為研究對象，以計(jì)算機(jī)為研究手段，以數(shù)學(xué)軟件為研究工具，以學(xué)生為主體，充分體現(xiàn)高數(shù)課程的實(shí)用性。這樣的高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神，提高學(xué)生分析與解決問題的能力，從而有效地促進(jìn)了教與學(xué)的良性互動，達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。

2. 高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的模塊化項(xiàng)目設(shè)計(jì)

我們提倡的高數(shù)實(shí)驗(yàn)課程主要是把數(shù)學(xué)當(dāng)作一門工具課來運(yùn)用到學(xué)生的專業(yè)課程當(dāng)中，不僅是要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技能，同時還要注重培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力，讓學(xué)生養(yǎng)成自主思考的習(xí)慣，切實(shí)體會正確的使用數(shù)學(xué)來解決專業(yè)問題。因高職院校中的專業(yè)課程較多，在此無法一一進(jìn)行分析，因此本文以我校為例來設(shè)置高數(shù)實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容，主要以專業(yè)中的典型案例作為每一個實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目模塊。

2.1 經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)

經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的學(xué)生涉及的實(shí)驗(yàn)課題有：銀行借貸問題、保險收益問題; 需求彈性分析、邊際分析、收益分析、獎勵基金模型、汽車限制模型、城市垃圾處理問題、生產(chǎn)決策分析、成本利潤分析、企業(yè)決策中的風(fēng)險分析等以實(shí)際生活事例為背景的數(shù)學(xué)模型等。這些案例涉及的高等數(shù)學(xué)知識主要是微積分、概率和線性規(guī)劃等模型。

2.2 機(jī)電類專業(yè)

機(jī)電類專業(yè)的學(xué)生涉及的實(shí)驗(yàn)課題有：正弦交流電路的分析、連續(xù)信號的時域與頻域分析、量化噪聲分析計(jì)算、慣性矩合力、電阻元件上的功與平均功率分析、一階動態(tài)電路的過渡模型、，非正弦周期波的運(yùn)動、空間力系和重心分析、連續(xù)量的力矩的計(jì)算等。這些案例涉及的主要是微積分、常微分方程、級數(shù)等高等數(shù)學(xué)知識。

2.3 機(jī)械與機(jī)電類專業(yè)

機(jī)械與計(jì)算機(jī)類專業(yè)的學(xué)生涉及的實(shí)驗(yàn)課題有：電荷連續(xù)分布的帶電體的電場強(qiáng)度和電勢、載流導(dǎo)線在磁場中所受安培力、電流激發(fā)磁場的磁感強(qiáng)度、非均勻分布細(xì)桿的線密度、非恒定電流的電流強(qiáng)度變化率分析、壓桿穩(wěn)定性分析、剪力圖與彎矩圖分析、電動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)后溫度的控制等。這些案例主要涉及的是微積分、多元函數(shù)微積分學(xué)等高等數(shù)學(xué)知識。

2.4 土木工程專業(yè)

土木工程專業(yè)的學(xué)生涉及的實(shí)驗(yàn)課題有：不規(guī)則圖形的面積與體積、梁的變形的計(jì)算、材料力學(xué)中細(xì)長壓桿的臨界載荷分析、瀝青鋪路降溫、建筑構(gòu)件冷卻所需時間、涵洞的液體靜壓力、懸吊物體的質(zhì)量、建筑結(jié)構(gòu)的撓度、土的密度與壓實(shí)功的關(guān)系、物體的轉(zhuǎn)動慣量、壓力分析、建設(shè)過程各工段對投資的影響、計(jì)劃變更的討論、時間-投資累計(jì)曲線，材料拉伸過程分析、施工測量坐標(biāo)角度分析等。這些案例主要涉及的是微積分、空間向量、常微分方程等高等數(shù)學(xué)知識。

2.5 化學(xué)工程類專業(yè)

化學(xué)工程類專業(yè)的學(xué)生涉及的實(shí)驗(yàn)課題有：自由基聚合的聚合反應(yīng)動力、化學(xué)方程式系數(shù)配平、物質(zhì)和物質(zhì)反應(yīng)的子空間維數(shù)、化學(xué)化工實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象規(guī)律分析、物理化學(xué)的狀態(tài)函數(shù)分析、化學(xué)熱力學(xué)狀態(tài)分析、熱力學(xué)能、偏摩爾量、化學(xué)反應(yīng)速率、體積功、變溫過程熱、可逆體積功、熵和熵的判斷等。這些案例主要涉及的是微積分、線性代數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、常微分方程、概率論等高等數(shù)學(xué)知識。

3. 展望

高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程是借助于實(shí)驗(yàn)仿真，指導(dǎo)學(xué)生利用信息化技術(shù)，借助數(shù)學(xué)軟件分析和解決專業(yè)課程中的實(shí)際問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力。以專業(yè)背景問題驅(qū)動為主線，將高等數(shù)學(xué)與專業(yè)高度融合實(shí)現(xiàn)服務(wù)專業(yè)的目的，同時，淡化高等數(shù)學(xué)理論知識的繁鎖計(jì)算，引入專業(yè)實(shí)踐案例及開放性的項(xiàng)目模塊，促使學(xué)生利用現(xiàn)代信息化技術(shù)處理并解決專業(yè)問題，由理論教學(xué)延伸到專業(yè)實(shí)踐教學(xué)，從而提升學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐應(yīng)用能力。本文中只介紹了本校的幾類大的專業(yè)，當(dāng)然其他高職院校也有很多專業(yè)課程會用到高等數(shù)學(xué)知識，這也是今后需要分析的方向。當(dāng)然，本文也只是介紹了這些專業(yè)課當(dāng)中用到的高數(shù)知識，如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)課程的每一個環(huán)節(jié)，才能讓學(xué)生在理解本專業(yè)知識的基礎(chǔ)上，也能對其他專業(yè)有所了解。也是今后我們要研究的方向。