數學活動課，怎么學？

李旭霞

摘 要：數學活動課，改“學數學”為“做數學”，學習過程更具有實踐性。利用社團開展數學活動課，既能增強學生學習數學的興趣、也能促進學生獲得數學活動經驗。數學活動方式主要有：數學實驗，實際測量，調查統計，設計制作，思維游戲等五大類。數學活動課的學習過程：活動準備，活動實施，活動總結。

關鍵詞：數學活動課;社團活動;學習過程

初中數學教材在每章結束后，圍繞本章教學內容均安排有一個課時的數學活動課，主要是運用本章知識通過活動來解決問題，是學科課程的重要組成部分。通過實踐，我們發現，數學活動課，改“學數學”為“做數學”，非常適合開展社團活動，社團活動作為數學活動課的載體，活動的目的性更強，學習過程更具有實踐性。利用社團開展數學活動課，既能增強學生學習數學的興趣、也能促進學生獲得數學活動經驗。

我們在深度剖析教材后，發現數學活動方式主要有：數學實驗，實際測量，調查統計，設計制作，思維游戲等五大類。針對這五種活動方式，結合社團活動特點，提煉出數學活動課的學習過程：活動準備，活動實施，活動總結。

一、活動準備階段

（一）提出問題，確定主題

針對教材整章內容，在本章教學內容學習結束時，由社團成員提交問題，并對問題初步分析。教師針對這些問題，結合本章末數學活動，確定本次社團活動研究的主題。問題從學生中來，貼近了學生需求，學生參與社團活動的積極性大大增強，為后面問題的解決創造了條件。

例如，學完第六章實數，社團成員提交的問題主要有：

1.怎樣把兩個面積為1dm2的正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？2.有多大？在數軸上怎樣表示？3.π有多大？4.不是有理數，這句話是誰說的？為什么？5.華羅庚能脫口而出59319=393，他是怎么做到的？他是超人嗎？我可以做到嗎？6.華羅庚是誰？7.有理數就有理嗎？無理數就沒理嗎？8.為什么兩個整數（0不能做除數）的商一定是有理數？9.球的體積公式為什么是？

結合本章所學，我們讓社團成員獨立完成問題的初步分析，大部分問題得到解決。還剩下第5，9題，教師指導，第9題是課后習題出現的公式，它的推導用到了高中知識，暫時先放一放。我們把問題集中，得到兩個主題1.制作立體圖形（與無理數相關）;2.巧算立方根（限兩位整數）。

（二）社團分組

社團活動的學習形式主要是小組合作探究和多樣化的實踐學習，因此組建高效的社團探究小組尤為重要。要指導學生結合自己的特長、優點，例如，理解能力強、表達能力強、善于分析問題、動手能力強等，按照優勢互補、自主協商的原則，組建社團探究小組。這樣的小組志同道合，相互依賴的程度較高，也較容易達成數學活動目標。

（三）制訂方案

圍繞確定的主題，由社團探究小組協商制訂切實可行的研究計劃或活動方案。對于每一次社團活動主題都可以有多種可行的研究計劃或活動方案，這個過程既能培養學生的語言表達能力，也有助于提高學生的問題解決能力。

我們看到，在制訂“制作立體圖形（與無理數相關）”這個活動方案時，大體分為四個步驟：計算棱長，畫棱長，剪正方形，拼正方體。但在每一步中，又有多種方法，例如畫棱長時，有用計算器的;有用兩個面積為1dm2的正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形的;有用圓規截取面積為1dm2的正方形對角線的。拼正方體時，有先拼成平面展開圖，然后粘成立方體的;有直接按立方體粘拼的。

二、活動實施階段

（一）學生方面

1.進入問題情境，體驗研究方法

以章末數學活動和學生提出的問題為情景，運用已有的知識技能和經驗，嘗試運用一定的解決問題的方法，搜集處理各種資料。開展數學活動，對提出的問題，各探究小組形成自己的探究思路，并以自己的方式實施探究活動。

在進行社團活動主題“巧算立方根”的探究中，社團成員分組探究，根據已有經驗，先研究個位數字，先算出20以內整數的立方，得出個位數字與立方結果中的末尾數字之間的聯系規律，再利用計算器，驗證其它的兩位數是否具備此規律。類似地，再研究十位數字。在搶答展示環節，小組成員個個成了小小華羅庚。就這樣，我們讓學生在活動中學習，在活動中發展。

2.分析研究數據，得出初步結論

對于探究的問題，各小組通過分析和研究，做出合理的解釋，并能總結出解決此類問題的合理策略，得出相應的探究成果。

（二）教師方面

1.指導問題解決的方法

任何一個問題的解決，都離不開科學的方法和思維方式。教師要轉變角色，在社團探究小組進行數學活動時，多給予方法的指導。比如了解數學家秦九韶、華羅庚等的成就，可以利用互聯網搜集與分析，但防止網上負能量干擾學生解決問題的思路。利用信息技術探究一次函數或二次函數的性質時，教師要指導學生選擇和使用幾何畫板軟件。

2.把握活動過程的調控

當社團探究小組遇到困難時，教師不能把結論直接告訴學生，而是要在研究方法上給予指導;當社團探究小組（或個人）發現結論時，教師也不能急于告訴其他小組，應當向該小組提出更有挑戰性的問題，等待時機成熟，一起討論。

三、活動總結階段

活動總結可以多種多樣，如口頭討論、調查報告、小論文、見習日記、實驗作品展示等等。例如，口頭討論時，讓社團成員對某一問題進行陳述，大家進行討論，教師從學生的陳述與討論中可以了解學生的理解程度。再如，展示實驗作品時，標明制作者，給作品起個高大上的名字，賦予美好的寓意，講述制作過程或體驗，教師從學生的展示與陳述中可以了解社團探究小組的團隊互相依賴程度。

數學活動為社團活動提供了活動主題與思維高度，社團為數學活動課提供了載體與保障，開放的社團與數學活動課結合，不僅向封閉的課堂教學提出挑戰，而且把接受性學習方式朝多樣化學習方式轉變。在活動過程中，對培養學習興趣，提高思維品質，提升問題解決能力，增強創新意識等數學素養等方面都有著常規數學課不可替代的作用。對更好地貫徹執行新課程理念，有效落實素質教育有著重大的意義。

河南省教育科學規劃課題“以社團為載體的初中數學活動課的研究” 〔2019〕-JKGHYB-1204的階段性成果之一

參考文獻

[1]郭元祥.綜合實踐活動課程與教學論[M].北京：人民教育出版社，2013：271-275.

[2]方緒豹.以學生社團為載體的綜合實踐活動課實施策略研究——以浙江省溫州二中為個案[D].長春：東北師范大學，2011-06-01.

（作者單位：義馬市教學研究室）