改進(jìn)MPGA優(yōu)化基于效-費比的TMD裝置★

胡淳耀，張洹速，卜浩特，夏皓倫

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

隨著科技的發(fā)展，減震措施日趨完善，TMD最早由Frahm設(shè)計[1]，經(jīng)過時間發(fā)展，已有大量研究表明只有合適的TMD參數(shù)才能達(dá)到最優(yōu)控制效果[2-5]，而結(jié)構(gòu)下方土體參數(shù)是決定TMD最優(yōu)參數(shù)(阻尼、質(zhì)量比和最佳調(diào)諧頻率)的關(guān)鍵因素之一。如今，更應(yīng)該注重基于費用-效果的TMD成本控制，然而只有少數(shù)文獻(xiàn)從費用-效果這方面對減震控制系統(tǒng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性的研究，尤其是考慮了SSI效應(yīng)的全周期壽命分析。Greco等提出了一種基于多目標(biāo)遺傳算法(NSGA-Ⅱ)的成本優(yōu)化方法，旨在控制中低地震條件下線性結(jié)構(gòu)引起的振動，通過考慮經(jīng)濟(jì)和性能標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行最佳設(shè)計[6]，前述文獻(xiàn)均假設(shè)TMD的成本函數(shù)組成中的質(zhì)量、剛度、阻尼為線性關(guān)系，而文獻(xiàn)[7]表明剛度和阻尼參數(shù)與造價成本并非完全成線性關(guān)系，因此，在TMD參數(shù)與成本的非線性關(guān)系前提下進(jìn)行成本尋優(yōu)是亟需解決的問題。卜國雄[8]基于投資-效益準(zhǔn)則分析TMD裝置系統(tǒng)的全壽命周期費用LCC(Life Cycle Cost)的構(gòu)成及與減振效果之間的關(guān)系，提出基于投資-效益準(zhǔn)則的TMD減振裝置的優(yōu)化設(shè)計方法。但是無法實現(xiàn)準(zhǔn)確找出最優(yōu)效-費比及最優(yōu)效費比下的TMD各參數(shù)數(shù)值。

基于上述問題，本文提出了一種基于改進(jìn)多種群遺傳算法，以使安裝的成本和效果達(dá)到良好的平衡。具體工作流程為第一部分建立系統(tǒng)全壽命周期成本函數(shù)，將TMD成本函數(shù)根據(jù)相關(guān)組成部件的確切造價設(shè)置為非線性函數(shù)[9]，第二部分介紹對多種群遺傳算法的改進(jìn)，使其具有實現(xiàn)尋找最優(yōu)效-費比的功能，而后對程序進(jìn)行檢驗。

1 TMD系統(tǒng)的全壽命周期費用分析

生命周期成本LCC(Life Cycle Cost)，又稱全壽命費用，是指為實現(xiàn)控制裝置的方案設(shè)計、工程研究、生產(chǎn)、使用維護(hù)及拆卸而支付的所有成本的總和[10]。本文參考文獻(xiàn)[11]的成本調(diào)研。首先，將TMD設(shè)備的全壽命周期成本分為兩部分：初始成本C；使用和維護(hù)成本M，即：

W=C+M

(1)

初始造價C：

TMD安裝的初始成本包括技術(shù)研究開發(fā)成本和制造成本，技術(shù)研究開發(fā)成本主要包括技術(shù)方案論證、可行性研究、設(shè)計計算分析測試和人工勞務(wù)成本。相對的TMD無源器件的制造和理論相對簡單，技術(shù)含量相對較低，研發(fā)成本相對較小。同樣的技術(shù)開發(fā)成本，在一定的社會科學(xué)水平上，為一個固定值，不隨著TMD質(zhì)量比的增加而增加。

C0=定值

(2)

其中，C0為技術(shù)研究和研制費用，由社會科技水平確定。

1)TMD質(zhì)量成本：TMD的附加質(zhì)量可利用現(xiàn)有結(jié)構(gòu)中的水箱、環(huán)形水箱圍護(hù)結(jié)構(gòu)等，具體造價根據(jù)實際材料確定。當(dāng)TMD質(zhì)量為Mtmd時，代入式(3)計算其成本，可以看出當(dāng)α=1時，質(zhì)量與成本成線性關(guān)系。

(3)

其中，ρ為鋼筋混凝土的密度；α為增大調(diào)整系數(shù)，α>1，隨著質(zhì)量塊的增大，其制造安裝費用相應(yīng)增大。

2)導(dǎo)軌：作為一種支撐TMD的導(dǎo)軌，其制造成本主要取決于垂直載荷(TMD質(zhì)量)和導(dǎo)軌長度(TMD位移限制)，此外，對于不同的精度等級，成本也不同。南京工藝設(shè)備制造有限公司提供的GZB100AAL導(dǎo)軌價格見表1。

表1 型號GZB100AAL導(dǎo)軌報價

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，取中值，即每米導(dǎo)軌價格為13 000元，60 t貨物滑塊成本為16 000元(精度等級4)，則導(dǎo)軌成本為：

(4)

其中，L為導(dǎo)軌的總長度，m；n為導(dǎo)軌的根數(shù)。

3)黏滯阻尼器：黏滯阻尼器的成本主要取決于最大出力(噸位)和行程。根據(jù)上海材料研究所提供的數(shù)據(jù)，每噸的近似成本如表2所示。結(jié)果表明，阻尼力與成本呈非線性增長關(guān)系。經(jīng)Matlab三階擬合得到成本函數(shù)曲線為：

C3=0.02c2+0.3c+1

(5)

其中，c為阻尼器最大出力，t；C3為黏滯阻尼器建造成本,元。

表2 各個噸位阻尼器價格

2 改進(jìn)多種群遺傳算法效-費比尋優(yōu)

啟發(fā)式算法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到建筑領(lǐng)域，例如，最小化鋼框架結(jié)構(gòu)的質(zhì)量[12]將啟發(fā)式算法用于結(jié)構(gòu)的損傷檢測[13]等，其中以TMD的參數(shù)設(shè)計更為普遍[14-15]。為了獲得TMD最優(yōu)參數(shù)，兼顧成本控制與運算速度，本文對多種群遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，具體改進(jìn)如下：

改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)，滿足目標(biāo)優(yōu)化的同時兼顧效-費比。適應(yīng)度函數(shù)從原來的唯一優(yōu)化要求(Obj=min(max|X1,X2,X2,…,Xn|)，最大結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的最小值轉(zhuǎn)換為多目標(biāo)優(yōu)化，首先根據(jù)隨機(jī)分配的三個變量參數(shù)代入動力方程計算動力響應(yīng)數(shù)值，本文以結(jié)構(gòu)最大位移減小百分比作為預(yù)設(shè)目標(biāo)，如滿足預(yù)設(shè)目標(biāo)則代入總成本函數(shù)Ct=C0+C1+C2+…+Cn+M計算成本，因后續(xù)的選擇、交叉、變異是在完整種群個數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行，為保證種群個數(shù)不發(fā)生丟失，引入罰函數(shù)用來替代不滿足預(yù)設(shè)目標(biāo)的種群，數(shù)學(xué)算式為：

其中，X1,X2,X3,…,Xn均為每層最大位移；D為不設(shè)置TMD構(gòu)件結(jié)構(gòu)最大位移；p為預(yù)設(shè)最大位移減小百分比；Ct為總成本；Cp為罰函數(shù)成本；參數(shù)K為違約影響因子，一旦某個體約束條件不滿足，其目標(biāo)函數(shù)將增大，其個體更容易被淘汰，既定控制目標(biāo)下TMD全壽命周期成本最小化的算法設(shè)計的流程圖如圖1所示，效-費比定義為:ROI=D(1-p)/Ct。通過運算即可得到TMD減振控制系統(tǒng)效-費比。

為了驗證程序準(zhǔn)確性，對程序進(jìn)行檢測，將參數(shù)p設(shè)置為100%，Cp這里取-100，運算后結(jié)果見圖2，與預(yù)期一致。

3 結(jié)語

本文分析了TMD裝置的全壽命費用成本的構(gòu)成及計算方法，給出了影響TMD費用的主要組成部分的成本函數(shù)，首次嘗試使用啟發(fā)式算法基于各組成部分成本函數(shù)對TMD設(shè)置周期費用進(jìn)行優(yōu)化，給出了具體的設(shè)計流程。通過對傳統(tǒng)遺傳算法的改進(jìn)實現(xiàn)了基于最優(yōu)效-費比的TMD參數(shù)尋優(yōu)，擺脫了以往人工采用的單一控制變量尋優(yōu)的局限性，節(jié)約社會資源。目前基于投資-效益的減振優(yōu)化設(shè)計研究有限，啟發(fā)式算法在其中具有廣闊的應(yīng)用前景。由于物價是變動的，本文各種控制策略的全壽命成本的計算中存在很多經(jīng)驗和假設(shè)，本文目的旨在給出優(yōu)化方法，對于成本變動或加入其他成本造價，均有一定意義。