輸電線路暫態電流行波的故障特征及其小波分析

羅小寵

摘要：隨著國內科學技術水平的不斷提升，國內在各行各業都有不同程度的創新發展。隨著國內全面建成小康社會，電力也漸漸普及到了國內的每一個地區。但是在高壓電傳輸的過程中卻常常會出現不同情況的故障，對于這些故障的檢測，我們可以適用到暫態電流行波中包含的故障處距離信息，進而對故障點的位置進行精確的測量，方便后續的檢修工作進行。但是在利用暫態電流行波測量距離的同時，卻存在著一些技術上的問題，例如：流行波沒有確定的方向，在接受流行波的時候可能會接收到不到或是接受失敗，繼而不能夠達到精準測距的效果。針對這類問題，我們可以利用小波變換的方法來解決在利用暫態電流行波測距時出現的一系列阻礙問題。

關鍵詞：輸電線路;暫態電流型波;故障特征;二進小波變換

1 引言

我們知道，當高壓輸電線的某處發生故障后，這里所產生的暫態電流行波將從產生故障的地方到變電站的母線，再從母線回到產生故障點的地方，如此循環。我們假設暫態電流行波來回一次需要耗費的時間為t，那么，發生故障的距離則可以用這樣的公式來表達：x=vt/2，其中v表示暫態電流行波的速度。t的取值我們一般選擇的是暫態電流行波第一次從發生故障的地方回來與暫態電流行波第二次到達發生故障地方的時間，即從一個閾值到達另外一個閾值，用半個周期的時間來對發張故障的距離進行精確的測量。

最早我們進行測量發生故障的距離的方法是利用電流和電壓組合而成的方向來進行測距，但是在不斷地實踐以及理論分析中，我們發現當行波的頻率達到一定數值之后，這樣的方法并不適用，于是，我們開始了利用暫態電流行波來進行測距。并且隨著小波變換法的出現，我們在測量以及技術分析中碰見的難題也得到了相應的解決。接下來我們將具體從暫態電流行波的故障特征以及我們采用的小波變換法的具體應用操作和成效進行簡單的分析。

2 暫態電流行波的故障特征

在輸電線路中，波的波動過程我們可以利用一個函數公式進行表達，即單位線路上隨機一點的瞬時電壓除以單位線路上的這段距離，再加上單位線路的長度乘以單位線路上隨機一點的瞬時電流除以行波經過這段距離需要使用到的時間，再加上單位線路的長度等于零^[1]。當我們假設發生故障的地方使用的附加電源的電勢為e（t），那么在線路兩端的點上我們就可以看見這時的電波滿足以下公式：im（t）=[-e（t-rm）+ame（t-rm）+ame（t-3rm）-a2me（t-3rm）+……]ZC-1以及in（t）=[-e（t-rn）+ane（t-rn）+ane（t-3rn）-a2ne（t-3rn）+……]ZC-1這樣的公式，在式子中的rm和rn分別表示的是行波從發生故障的地方開始運動到母線兩端這兩點的距離，而am和an則表示的是行波從發生故障的地方開始運動到母線兩端這兩點的反射系數，ZC為該線路波的阻抗。當前兩項中的數值開始發生變換時就代表這時候高壓輸電線上已經有故障開始產生了，當后兩項中的數值開始發生變換則已經開始計算發生故障后，行波從固定點到另外一個固定點所使用的時間，以及所經過的距離等數據。工作人員也能夠迅速的對這些數據進行觀察和了解，便于及時的解決問題^[2]。

通過對這些方程的演算以及實際觀察，我們可以發現，在波進行來回反射的兩端具有相同的極性，這樣就能夠形成一條較為完整的保護鏈，保護在兩端進行來回運動的波不受干擾。在實際的操作中，我們還可以發現，由于在三相線路中往往存在著電磁耦保，于是，即使是沒有發生故障的地方也會有行波出現，這將會干擾實驗的繼續，也會干擾我們對于故障距離的測量;其次，在發生故障的地方會產生一定的阻抗，這將會導致行波在發生故障的地方不會完全的進行反射，當反射的次數逐漸變多后，波動數值就會無限趨近于零，這對后期測量故障距離的精確程度也會造成一定的影響;再而是不僅是三相線路中的非故障處會產生一定的行波，在接于同一母線其他非故障點也會產生行波;只要是波在傳輸的過程中就會產生一定的消耗，發生故障地方的行波也不例外，在從母線的一段傳遞到另一端時，無論是波的大小還是速度、強度都會發生一定的改變;最后是在整條線路上，我們無法做到只有行波的波形存在，肯定還會有其他的噪聲波形進行干擾。以上所有的干擾點融合在一起將對我們澤良故障點的距離產生巨大的影響，令試驗陷入困境之中。但是小波變換法就給我們的距離測量帶來了一線生機。

3 小波變換法的應用

3.1 小波變換法

小波變換法即將故障點處的行波通過小波轉換形成模極大值，再利用轉換后的模極大值來進行故障點測距。采用這種方法能夠同時計算和轉換行波所處的時域以及頻率，能夠達到精準程度很高的小波轉換，進而達到較好的測量效果。我們采用小波變換法還應為它具有平移不變性，即當其他參數發生變化的時候，波形所處的位置并不跟隨著其他參數的變化而又波動，還是按照應有的路線進行著連續變化^[3]。

3.2 小波變換行波的模極大值理論

當我們要對行波進行準確測量時，第一步就是要去除掉來自外界噪音的波形，好對行波進行專一的測量。繼而對已經去噪后的行波進行一次求導和二次求導，然后根據一次求導出的函數的極大值或者是二次求導出的函數的零點數值來檢測出不一樣的波形。無論是一次求導還是二次求導后的函數都會出現極大值，我們就可以通過這時候出現的極大值來對行波進行刻畫，從而利用一定的公式將行波的模極大值計算出來。

3.3 暫態電流行波模極大值的表示方法

通過對行波的“突變點”的轉換，我們可以繪制出在不同尺度下的輸電線路在母線一側發生故障的地方的電流行波以及這時候通過小波轉換后的波形圖，同時我們還可以進一步計算，得出這時候小波變換后的模極大值，利用這些繪制后的圖像，通過觀察，我們就可以發現：在輸電線路故障的干擾下，這一段的行波通過小波轉換都能夠成功的得出模極大值;發生故障處所得出的模極大值與為發生故障的模極大值呈現相同的極性;在故障處經過一次反射后的模極大值與其經過小波變換后的模極大值呈現相反的極性;不同的波形信號所計算出的模極大值隨尺度的變換將呈現增大或者減小^[4]。

3.4 對進行小波轉換后的電流行波極性進行比較式保護

當輸電線路在母線的兩端已經被測量出模極大值，并且顯露出來一定的極性后，我們將對這時候形成的電流行波的極性進行保護工作，通常我們采用比較式保護法進行保護，具體操作體現為：當輸電線路的母線兩端的初始波形在經過小波變換后展現的模極大值的極性顯示出相同的狀態，那么我們認定在這兩端的區內是存在故障的，但如果這兩端的極性呈現恰好相反的狀態，那么我們則可以認定是區外發生了故障。

4 結語：

綜上所述，當輸電線路的某一處發生故障后，故障點所產生的暫態電流行波將會產生與平時不一樣的波形變動，我們很容易就能得知，這條輸電線路在某一處發生了故障。當我們通過小波變換法將波形進行變換之后，就能是波形呈現極大值，減少了在使用小波變換法之前測量故障距離時出現的種種干擾因素，從而可以較為準確的對這個極大值進行分析，最終我們能夠利用這個構成這個極大值的行波故障啟動元件、行波故障選項元件等來對故障線路的故障點距離進行精確的測量，解決了之前的難題。這項實驗也驗證了，利用暫態電流行波是能夠準確測量出輸電線路上的故障距離的，能夠切實的投入到實際應用中去。

參考文獻：

[1]林圣，梅俊濤，陳雙，何正友，錢清泉.基于暫態行波時頻特征的輸電線路故障檢測與選相方法[J].電網技術，2012，36（07）：48-53.

[2]張敏. 輸電線路暫態量高速保護研究[D].昆明理工大學，2011.

[3]李勇. 基于暫態電流行波的輸電線路繼電保護及故障定位系統研究[D].東北大學，2012.

[4]陳洋.基于形態學-小波綜合算法的電流行波極性母線保護[J].中國電業（技術版），2015（11）：40-44.