基于遺傳算法的啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)布局設(shè)計(jì)研究

賈瑞 李光

摘要：為了體現(xiàn)啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)布局設(shè)計(jì)的多樣性，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了用于啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)布局設(shè)計(jì)的編碼方式與雙目標(biāo)函數(shù)，驗(yàn)證了改進(jìn)后遺傳算法的可行性。

關(guān)鍵詞：啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn);設(shè)施布局;遺傳算法

0? ? 引言

啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)布局問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是確定設(shè)備在車(chē)間中的位置，目前通過(guò)智能算法對(duì)啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)進(jìn)行布局設(shè)計(jì)的論文較為少見(jiàn)。遺傳算法作為一種自適應(yīng)的優(yōu)化算法，搜索過(guò)程靈活性強(qiáng)，且具有強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力。本文采用遺傳算法對(duì)啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)進(jìn)行布局設(shè)計(jì)，提出面向啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)的布局設(shè)計(jì)方法。

1? ? 啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)的組成與說(shuō)明

啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)主要包含卸箱機(jī)、洗瓶機(jī)、驗(yàn)瓶機(jī)、灌裝壓蓋機(jī)、殺菌機(jī)、貼標(biāo)機(jī)、裝箱機(jī)等。由于啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)布局形式多樣，求解非常困難，本文在進(jìn)行啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)布局設(shè)計(jì)之前做如下假設(shè)與定義：

（1）在布局過(guò)程中，忽略每臺(tái)設(shè)備的形狀和大小，將其視為一個(gè)點(diǎn)，重點(diǎn)考慮設(shè)備在車(chē)間中的位置。本文中用M表示各種設(shè)備的集合，M={M1，M2，…，MN}，其中N為設(shè)備的數(shù)量;（xi，yi）與（xi+1，yi+1）分別表示兩個(gè)相鄰設(shè)備的位置坐標(biāo)。

（2）不同設(shè)備間的輸送系統(tǒng)用直線(xiàn)表示，忽略其寬度;相鄰兩個(gè)設(shè)備間的距離大于0即認(rèn)為屬于可行解。

（3）為便于計(jì)算，規(guī)定平面布局空間解分別用一維空間解和二維空間解表示。

（4）車(chē)間的長(zhǎng)、寬，設(shè)備的首、末位置分別用L、W、S、E表示。

2? ? 基于啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)布局設(shè)計(jì)問(wèn)題對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)

2.1? ? 確定初始參數(shù)與染色體的編碼、解碼方式

由于本文所研究問(wèn)題可能存在布局形式多樣的情況，因此將相鄰設(shè)備間輸送系統(tǒng)的連接情況分為直道相連和轉(zhuǎn)彎道相連兩大類(lèi)。

本文為解決啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)布局設(shè)計(jì)問(wèn)題，提出的編碼與解碼方式如圖1所示。

圖1中，M1～M5表示不同工藝設(shè)備;虛線(xiàn)框內(nèi)M0表示輸送系統(tǒng)的轉(zhuǎn)彎點(diǎn)，虛線(xiàn)框內(nèi)數(shù)字表示輸送系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)彎位置，在編碼時(shí)可將染色體分為定長(zhǎng)與不定長(zhǎng)兩種情況;后兩行分別表示設(shè)備在一維空間解中和設(shè)備在二維空間解中的位置，其中灰色數(shù)字表示設(shè)備的首末位置，黑色數(shù)字表示其他設(shè)備在空間解中的位置。染色體在一維空間解中進(jìn)行編碼，計(jì)算適應(yīng)度值時(shí)需要解碼，在二維空間解中進(jìn)行計(jì)算，解碼公式為：

式中：X為設(shè)備在一維空間解中的位置;W為車(chē)間的寬度;int（）為取整函數(shù);%為取余運(yùn)算;x與y分別表示設(shè)備在二維空間解中的橫縱坐標(biāo)。

2.2? ? 初始化種群

為避免在計(jì)算過(guò)程中陷入局部最優(yōu)解，本文提出初始化兩個(gè)種群的方法。在種群A中，染色體的長(zhǎng)度等于設(shè)備的個(gè)數(shù)，即兩兩設(shè)備間均以直道連接。在種群B中，染色體的長(zhǎng)度大于設(shè)備的個(gè)數(shù)，即相鄰設(shè)備間可能存在一個(gè)或多個(gè)轉(zhuǎn)彎道。在初始化種群B時(shí)，可以初始化一個(gè)或多個(gè)種群，不同種群分別進(jìn)化，從而保證布局結(jié)果的多樣性。

2.3? ? 個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值的計(jì)算

本文在啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)布局設(shè)計(jì)時(shí)考慮兩個(gè)目標(biāo)。第一個(gè)目標(biāo)的計(jì)算式如下：

其中，D為兩個(gè)相鄰設(shè)備間的距離之和，期望D最小。為了保證布局結(jié)果的多樣性，本文中兩個(gè)相鄰設(shè)備間的距離用歐式距離計(jì)算，w1為該目標(biāo)的影響權(quán)重。

第二個(gè)目標(biāo)的計(jì)算式如下：

其中，θi，i+1為任意兩個(gè)相鄰設(shè)備間的角度;ai，i+1為兩個(gè)相鄰設(shè)備間角度關(guān)系的適應(yīng)度值，一般兩個(gè)相鄰設(shè)備間的角度為0、90°、180°、270°，如果ai，i+1不滿(mǎn)足角度關(guān)系，則對(duì)其懲罰;A為兩個(gè)相鄰設(shè)備之間角度關(guān)系的適應(yīng)度值之和，A的理想值為0;w2為該目標(biāo)的影響權(quán)重。

綜上，個(gè)體的最終適應(yīng)度值可用公式（4）計(jì)算：

2.4? ? 選擇、交叉、變異操作

本文采用輪盤(pán)賭選擇法進(jìn)行選擇。交叉操作可讓部分優(yōu)秀基因保留下來(lái)產(chǎn)生新的個(gè)體，本文選擇單點(diǎn)交叉的方式進(jìn)行交叉操作。變異也是產(chǎn)生新個(gè)體的一種方式，在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)空間解比較大，因此提出讓每一個(gè)基因都具備變異能力的策略。

2.5? ? 選擇最優(yōu)結(jié)果

經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異操作后，會(huì)得到多個(gè)布局方案。此時(shí)，選擇比較滿(mǎn)意的一個(gè)作為參考方案。

3? ? 算法測(cè)試與案例

為了測(cè)試該算法的可行性，本文在一個(gè)10 m×10 m大小的空間內(nèi)對(duì)5臺(tái)設(shè)備進(jìn)行布局設(shè)計(jì)。在一維空間解中給定S=23，E=88，初始化1個(gè)種群，每個(gè)種群中有40個(gè)染色體，迭代500次。以目標(biāo)一進(jìn)行測(cè)試，染色體的適應(yīng)度函數(shù)變化曲線(xiàn)如圖2所示。

由圖2可知，隨著迭代次數(shù)的增加，染色體的適應(yīng)度值越來(lái)越大，當(dāng)?shù)?60次左右時(shí)趨于穩(wěn)定，說(shuō)明在當(dāng)前初始條件下適應(yīng)度函數(shù)在逐步收斂。布局方案如圖3黑線(xiàn)所示，顯然兩個(gè)相鄰設(shè)備間的距離之和已接近最短。再以目標(biāo)一和目標(biāo)二同時(shí)進(jìn)行測(cè)試，得到的布局方案如圖3灰線(xiàn)所示。綜上可知，該算法能快速得到比較滿(mǎn)意的布局設(shè)計(jì)方案。

在一個(gè)50 m×40 m大小的空間內(nèi)對(duì)7臺(tái)設(shè)備進(jìn)行布局設(shè)計(jì)。假設(shè)S=123，E=1 588，w1=0.5，w2=10。初始化2個(gè)種群，每個(gè)種群中包含100個(gè)染色體，迭代5 000次。對(duì)目標(biāo)一和目標(biāo)二同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，得到的啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)布局設(shè)計(jì)方案如圖4所示，設(shè)計(jì)用時(shí)146.385 s。

4? ? 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)智能布局設(shè)計(jì)方法，然后對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證，說(shuō)明了算法的有效性。但是影響啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)布局設(shè)計(jì)的影響因素有很多，文中只考慮了兩個(gè)方面。由于在真正對(duì)啤酒灌裝生產(chǎn)線(xiàn)進(jìn)行布局設(shè)計(jì)時(shí)，還需要結(jié)合客戶(hù)的需求，所以在布局設(shè)計(jì)過(guò)程中還有很多參數(shù)需要不斷調(diào)整，這些參數(shù)的不同取值都可能會(huì)對(duì)布局結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，因此，本文所提方法還需要進(jìn)一步進(jìn)行更深層次的研究。

收稿日期：2020-05-27

作者簡(jiǎn)介：賈瑞（1993—），男，山西人，碩士碩士生，研究方向：包裝生產(chǎn)線(xiàn)布局優(yōu)化。

通信作者：李光（1975—），男，山東人，副教授，研究方向：包裝機(jī)械、包裝虛擬仿真以及包裝動(dòng)力學(xué)。