概率公式的在實際生活中的應用

趙軍

摘要：本論文我們將簡單的介紹概率論中常見的幾類概率公式，具體為全概率公式與貝葉斯公式以及中心極限定理。同時我們利用這些概率公式應用于一些實際的例子。

關鍵詞：條件概率;全概率公式;貝葉斯公式;中心極限定理

一、緒論

概率論與數理統計起源于17世紀，是探討隨機現象統計規律的一門現代數學學科。在大二時我學習了這本書，其中的許多概率、定理都令我印象深刻。其中概率可以幫助我們把生活中的許多可能性問題用一個明確的數量表示出來，幫助我們可以更加容易的去做決定。中心極限定理可以研究數據分布，解決許多問題。

但對于初學者來說，概率論最困難的部分是概率公式，數學期望與中心極限定理的應用。它們都是概率論中比較熏要的概念，實際應用廣泛。在本文中，主要介紹了在概率公式的定義與應用。在如今這個時代，我們最大的任務就是尋找更好的辦法來對概率公式加以利用，并把它們的優越性運用到解決實際生活的問題中去，我們相信在概率方面的問題將會得到非常好的解決，且對促進公式的應用有著熏要意義。

二、概率公式的應用

（一）在抽樣調查中的應用

例1：某學校準備安排一場考試，試卷內容已經編好，現有兩臺打印機。假如甲、乙打印機打印出來的卷子是廢品的概率分別為0.04、0.08。打印完成后的所有卷子放在一起，而且已知甲打印出來的卷子數比乙打印出來的卷子數多兩倍.

（1）求任意取出一張卷子不是廢品的概率;

（2）如果取出的卷子是廢品，求它是由乙打印機打印的概率

解記事件A為“取到甲打印機打印出來的卷子”，則P（A）=3/4，又記事件B為“取到合格品”

（二）中心極限定理的應用

例1：隨著科學技術的不斷進步，小到手機，達到火箭、機床、大型電動機等等，對零件的精度要求也越來越高。現在若獨立、重復地對某零件的長度a進行n次測量，設每次測量結果xi服從正態分布N（a，0.3²），記又為n次測量結果的算術平均值，為保證有95%的把握使平均值與實際值a的差異小于0.1，問至少需要測量多少次？

結束話

無論解決什么問題，當然最熏要的還是先搞清楚題目含義。

概率公式貫穿于我們的整個生活。學好如何去正確地去尋找完備事件組并將其理解。同時要學以致用，在運用的過程中，體會到概率的無窮樂趣。購買彩票中獎的幾率;家族的基因遺傳幾率;貨車不超重時最多可以拉多少貨物等問題。絕大部分人認為數學知識是如此的枯燥乏味，而概率公式給人們帶來了更大的樂趣與興趣。許多因為對概率公式的學習缺乏實際應用而產生的一些問題，也通過學習被一一解決。

靈活利用概率公式將給我們解決問題帶來極大的便利，并成為我們解決復雜問題的有效方法。