關(guān)于警校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程建設(shè)思考

周需煥 唐松澤 曹霽

摘要：綜合考慮警校學(xué)生基礎(chǔ)和人才培養(yǎng)方案，合理選擇《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)增添應(yīng)用內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和處理問題的能力。

關(guān)鍵詞：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》;EXCEL;MATLAB;警校教學(xué)

大數(shù)據(jù)時代已經(jīng)來臨，培養(yǎng)符合新時代中國特色社會主義建設(shè)的高素質(zhì)警察人才，基本的理解大數(shù)據(jù)、處理大數(shù)據(jù)的能力是必不可少的。南京森林警察學(xué)院在近幾年的課程設(shè)置上面增添了越來越多的大數(shù)據(jù)處理方面的課程，例如數(shù)據(jù)庫原理及其應(yīng)用、公安情報分析、警務(wù)數(shù)據(jù)挖掘等等。學(xué)生對于涉及到大數(shù)據(jù)的各類競賽的興趣也越來越強，例如全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽、全國大學(xué)生大數(shù)據(jù)技能競賽、學(xué)院技能節(jié)“數(shù)據(jù)分析”競賽等。在此基礎(chǔ)上，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》作為一門先修的專業(yè)基礎(chǔ)課，在開展過程中配合當(dāng)今新情勢迫切需要在內(nèi)容、課時分配等方面做出新的調(diào)整。這種調(diào)整既要考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣，也要考慮到后續(xù)課程安排和人才培養(yǎng)方案的計劃。總體而言，我們希望接下來的課程內(nèi)容選擇能夠做到如下方面：

一、對課程的內(nèi)容做出適當(dāng)?shù)娜∩帷?/p>

我院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門課程總共32課時，眾所周知概率論是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)，而數(shù)理統(tǒng)計學(xué)是概率論的重要應(yīng)用，數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)必須建立在充分的概率知識儲備之上。而概率論部分就有事件的概率、隨機變量及概率分布、隨機變量的數(shù)字特征和大數(shù)定律等內(nèi)容需要學(xué)習(xí)，所以不管是概率論部分還是數(shù)理統(tǒng)計部分統(tǒng)計學(xué)部分的課時都需要合理安排。筆者考慮舍去一部分理論性強、但應(yīng)用性不太強的內(nèi)容，同時為了給后續(xù)課程的展開打下良好的基礎(chǔ)，在保證課程完整性的基礎(chǔ)上，盡可能的多介紹一些統(tǒng)計學(xué)方面的內(nèi)容。

首先我們考慮在概率論部分篩出一部分理論性較強的、較難理解的內(nèi)容作為介紹內(nèi)容。例如第一章講授概率的定義時，概率的統(tǒng)計學(xué)意義比較好理解，但公理化定義就比較抽象。考慮到我院學(xué)習(xí)這門課程的學(xué)生中有大量的文科生，并且大一的《高等數(shù)學(xué)》也只學(xué)習(xí)到了定積分部分，數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)本身較弱。在理解概率的公理化定義這種較抽象的內(nèi)容時難度較大，這部分內(nèi)容就設(shè)定為理解而非考核內(nèi)容。類似的還有較為復(fù)雜的公式的推導(dǎo)，例如二項概率公式的泊松近似公式推導(dǎo)、二維連續(xù)型隨機變量的條件概率密度等內(nèi)容。經(jīng)過了一年的間隔，學(xué)生《高等數(shù)學(xué)》的內(nèi)容本身就有所遺忘，而且由于各方面的考量我院《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中并沒有講到二重積分的內(nèi)容，我們也傾向于在講授這些內(nèi)容時將它們作為一部分學(xué)有余力的同學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容而非強制性要求所有學(xué)生都熟練掌握。

在數(shù)理統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容方面，由于課時的限制，完整的、系統(tǒng)的講授數(shù)理統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容較難實現(xiàn)。筆者決定將數(shù)理統(tǒng)計部分的設(shè)定為一個簡單的應(yīng)用介紹部分，讓學(xué)生看到課程廣泛的應(yīng)用前景從提高他們的學(xué)習(xí)興趣，而不是像要求普通院校數(shù)學(xué)系學(xué)生那樣要求其深刻理解理論推導(dǎo)過程。數(shù)理統(tǒng)計可選擇的教學(xué)內(nèi)容主要有三塊：參數(shù)估計、假設(shè)檢驗和回歸分析，由于課時限制我們只選擇參數(shù)估計作為教學(xué)內(nèi)容，當(dāng)然在講述參數(shù)估計之前數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本概念樣本和抽樣分布等也是必不可少的。參照課時要求和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科的學(xué)科性質(zhì)，將精力花費在講述問題的概念和由來上面是比講述公式的推導(dǎo)更加明智的選擇。而具體問題的數(shù)值計算，我們可以選擇利用統(tǒng)計軟件來快速得出。

二、增添軟件應(yīng)用的內(nèi)容。

為了提高學(xué)生對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門課程的學(xué)習(xí)興趣，做到理論聯(lián)系實際，選擇一款合適的軟件，簡單示范如何利用軟件來處理一些數(shù)據(jù)，使學(xué)生看到具體的課程內(nèi)容應(yīng)用是非常有效的手段。

專業(yè)的統(tǒng)計軟件常見的有SPSS、R、SAS等，其中SPSS因其操作簡單受歡迎程度最高。考慮到我們的目標(biāo)是利用2-3課時使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)理統(tǒng)計的強大應(yīng)用，而這些軟件首先是付費軟件，而且其安裝也較為耗費時間，學(xué)生在這門課結(jié)束之后很有可能就將其束之高閣。我們希望選擇一種學(xué)生以后還會用到的軟件，使教學(xué)變得更加有意義。在這種考慮之下有兩款軟件進(jìn)入了我們的視野：MATLAB和EXCEL。

MATLAB一款功能非常強大又相對容易學(xué)習(xí)的軟件，可以實現(xiàn)優(yōu)化、統(tǒng)計、信號處理、圖像處理等多方面的計算，對于學(xué)生接下來要學(xué)習(xí)的刑事圖像處理等課程是有一定幫助的。同時MATLAB也是全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽使用最廣的軟件，如果選擇MATLAB，學(xué)生可以提前感受一下該軟件的應(yīng)用，減弱對參加數(shù)學(xué)建模大賽時需要使用這款軟件的恐懼和不確定心理。并且，MATLAB來處理統(tǒng)計學(xué)數(shù)據(jù)非常簡單，正態(tài)總體的參數(shù)估計，包括點估計和區(qū)間估計都可由一個命令：“normfit”來獲得。綜上，MATLAB是一款較為優(yōu)質(zhì)的軟件選擇。

Excel并不是一款專業(yè)的統(tǒng)計學(xué)軟件，但它在當(dāng)前的教學(xué)條件下也有非常明顯的優(yōu)勢。首先現(xiàn)在絕大部分學(xué)生的電腦里都有Excel軟件，學(xué)習(xí)它并不需要把時間花費在軟件安裝上面。其次學(xué)生們有一定的基礎(chǔ)，并不需要像學(xué)習(xí)MATLAB那樣需要從數(shù)據(jù)輸入、畫圖等方面從頭開始，學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)較快。但利用Excel軟件來處理數(shù)據(jù)時，需要學(xué)生對數(shù)理統(tǒng)計的公式比較熟悉、Excel操作比較流暢，才能保證問題的結(jié)果準(zhǔn)確、快速。

三、在教學(xué)應(yīng)用中需要注意的問題。

（1）我院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是面向多個專業(yè)的的專業(yè)基礎(chǔ)課程，學(xué)生的基礎(chǔ)不一致，后續(xù)課程也不一樣，不管是課程內(nèi)容的調(diào)整還是兩款軟件的選擇，都需要在教學(xué)中針對學(xué)生的具體情況和教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行調(diào)整，不能一刀切。

（2）在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生利用課堂知識處理課下遇到的問題，提高學(xué)生解決問題的能力。

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基金項目：江蘇高校哲學(xué)社會科學(xué)研究項目，“基于多元回歸分析的公安數(shù)據(jù)處理研究”，編號：2019SJA0521。