高師院校高等代數與中學數學知識教學的銜接問題

白秀琴

摘要：高等代數是師范院校數學與應用數學專業的一門重要的基礎課程，也是中學數學的繼續和提高。在教學過程中利用中學數學知識啟發引導學生探討高等代數的相關內容，既有利于學生鞏固中學數學知識，又有利于學生認識學習高等代數的重要性，同時為學生學習后繼課程及今后從事中學數學教育教學工作奠定一定的基礎。

關鍵詞：高等代數;中學數學;教學

高等代數在高師院校數學專業課程中占有重要地位，是現代數學的基礎，在高等代數學習過程中，很多學生都反映很難，主要是因為高等代數非常的抽象，另一個重要的原因就是，高等代數和高中數學教學出現了脫節的問題。如何處理好目前高等代數與高中數學兩級教學脫節的問題，已經成為高師院校數學教育工作者必須解決的問題。

1.高等代數課程與高中數學脫節的主要體現

1.1 課程在內容上的脫節

在實行了新課標以后，高中數學教學在課程方面有了很大的變化，作為后續教學中的高等代數教材還是在使用以前的教材，這樣在內容方面就會出現很大的變化，對高中教學中出現的變化沒有及時進行更新，導致了教學中出現了嚴重脫節的問題。在高中數學課程中，教師對于一些知識講解的不詳細，而大學教師在教學過程中認為學生在高中對這些知識點已經進行了學習，因此，在教學過程中只是進行簡單的回顧，這樣就導致了學生在學習過程中出現了知識結構斷帶的情況。如中學新課標把復數的運算及性質這些知識點放在選修模塊中，大部分中學老師僅僅講解復數的概念，對于其運算和性質幾乎不講，這勢必導致新課標下的大一新生在學習高等代數的多項式理論和歐氏空間理論時遇到困惑;

1.2 課程在思想方法上的脫節

高中數學教學中對靜態的思想比較重視，對于動態的觀念很少涉及。在高中數學教學中，通常都是先進行定義的講解，然后對例題進行分析，其思想是就事論事，在內容方面都是靜態的理解。高等代數這門課程在整體上卻是動態的，但是，在具體內容方面卻是靜態的。高等代以矩陣理論為基礎和工具，化抽象為具體的思想貫穿始終，無論是對二次型和線性空間的研究，還是對線性變換和歐式空間的討論，其過程無不體現出化抽象為具體的思想，這樣能夠在學習和研究過程中更好的對抽象的思維進行掌握。高等代數在內容上是動態思想貫穿整個課程，高中代數卻是靜態思想貫穿整個課程，因此，在思想方法上兩者是存在著明顯脫節情況。

1.3學生在學習方法上的脫節

高中學生在中學里雖說大部分已形成了各自的學習方法，具有一定的自學能力，但是學生們的學習對老師的依賴性很大，沒有形成獨立思考和獨立解決問題的能力。他們經常采用的是“背”和“套”的學習方法，很少對課程前后的內容進行相互聯系和比較。但當這些學生們步入大學后，由于高師高等代數課程內容具有一定的抽象性、廣泛性和實用性，遠遠高于高中數學，學生們僅靠課堂上聽講，對老師課堂上講授的知識點不可能完全理解、消化，這就要求學生們在學習過程中務必做到課前預習和課后復習，自己要學會歸納、總結和自主學習，這也有利于培養學生學習的主動性、自覺性以及獨立思考自主學習的能力。

2.實現大學高等代數教學與高中數學教學的銜接

將高等代數和新課標下的高中數學教學進行很好的銜接，這樣能夠更好的提高高等代數教學的質量。對高等數學教學實踐經驗進行總結，同時對教學內容、思想方法和學習方法進行探討，能夠更好的找到兩者之間進行銜接的策略。

2.1 注意教學內容的銜接

將高等代數和高中數學教學內容進行很好的銜接，要先對高中數學新課標下的教材內容和高等代數教材進行很好的比較分析，這樣能夠更好的將兩者之間存在的差異情況進行明確，同時，也能更好的將兩者之間的相互關系進行掌 握。在教學過程中實現有的放矢，這樣能夠更好的幫助學生建立新的數學認知結構，同時，也能對出現的知識點遺漏情況進行解決。在高中教學實現新課標以后，高等代數課程對一些知識點有必要進行刪除和放棄，因此，教師在教學過程中，對涉及到的內容要進行很好的掌握，這樣能夠做到查缺補漏，幫助學生構建完整的知識結構，實現學習過程中的平穩過渡，這樣也能在教學內容方面進行更好的提高。在高中數學新課標中將高等代數的部分內容下放到中學數學中，例如向量、導數等，但中學教材對這些內容討論的方法顯得比較粗淺，所以在高等代數的教學過程中，教師對 這部分教學內容應深入挖掘其內涵，重點強調它們的意義和作用，激發學生的學習熱情來學習這部分知識，并熟練掌握重點內容。

2.2 把握課程在思想方法上的銜接

大學數學教師，特別是大一的教師，在傳授知識的同時，尤其需要 注意大學數學與高中數學在思想方法上的銜接。戴維·奧蘇貝爾（David? P.Aus—ube1）在他的同化理論中指出，學生是否能建立正確概念，很大程度上是由他們認知結構中的前概念確定。所謂知識的“前概念”指的是學生在學習科學課程以前所形成的有關概念。因此，教師在授課前首先要充分了解學生們的前概念，并由此作為銜接點。在高等代數的教學中，化抽象為具體的思想方法幾乎貫穿始終。例如我們在講授高等代數中的二次型、線性空間、線性變換及歐式空間等這些抽象概念時，總是將它們轉化為簡單的、具體的矩陣知識來討 論，這就使得學生在接受起來很容易，達到中學數學與大學數學思想方法的平穩過渡。

2.3注重學生學習方法的銜接

由于高中數學與大學數學在知識體系上的不同，這就要求學生在進入大學以后其學習方法要有所改變，當然這與大學教師的指導也是分不開的。筆者認為，老師在給學生上第一節課時，就要和自己的學生說明大學數學和高中數學在學習方法上的不同之處，要告訴學生應該怎么學，不應該怎么學。例如要學會獨立思考，要學會課前預習、課后復習，要學會自己查閱資料等等。老師在授課的過程中，不僅要引導學生學習各種知識，還要結合教學過程，有意識地創設情境，培養學生的自主學習能力。

對于高師高等代數課程教學和新課標下高中數學教學，必須深入調查研究相應的銜接內容，掌握它們之間的差異，同時全方位地了解高中數學新課標的實施情況和學生們對高中知識的掌握情況，加快高等代數課程的教學改革，解決好目前高等代數與高中數學兩級教學中的脫節問題，從而引領學生順利實現從高中到大學的平穩過渡。總之，努力探索中學數學與大學數學教學銜接問題是提高高等數學教學質量的關鍵，也是我們每一個數學教育工作者的責任與義務。