水文模型參數區域化方法探討與研究

摘 要 乏資料地區的水文預報一直是國內外水文學者面臨的難題，當前解決此問題的最常見方法是水文模型參數區域化。本文從水文模型、參政流域的選取、區域化方法三個方面出發，探討和總結了參數區域化的概念、方法及注意事項。

關鍵詞 水文模型;水文預報;參數區域化;乏資料流域

引言

無資料流域往往缺少實測流量數據，無法實現水文模型參數的率定，因此，將流域屬性特征相似且資料較為完備的流域所對應的水文模型參數移用到無資料流域，是一種較常見的解決方案，也是目前使用最為廣泛的方法。研究水文模型參數的區域化過程和水文預報的不確定性對解決無資料地區水文預報、完善洪水預報理論、提高預報精度等均具有理論價值和指導意義[1]。

1 參數區域化的概念

參數區域化指：當流域沒有或缺少實測資料時，水文模型的參數一般不能直接率定，區域化方法即通過將有資料流域（參證流域）的水文模型參數推廣到乏資料地區（目標流域），從而實現對目標流域的水文預報。從參數區域化的概念可以看出，水文模型、區域化方法和參證流域的選取是參數區域化的關鍵[2]。

2 水文模型

回顧水文模型的發展歷程，從概念性、半分布式到全分布式，水文模型的物理機制日益趨于完善，對水文過程各環節的刻畫更加細膩，同時模型的參數也更多樣且復雜。完善且復雜的模型結構同樣需要高精度、多要素的數據資料來支撐，所以，在作水文模擬與預報時，要根據實際情況擇優選取水文模型。

在缺乏實測資料的地區開展水文模擬時，識別水文模型的參數是最為關鍵的一步，不同水文模型的結構和參數的物理完善性不同，其對區域化效果影響也存在較大差異。然而并不是結構復雜、模型參數較多的分布式水文模型模擬效果更好;相反，模型結構簡單、參數數量較少的集總式水文模型模擬效果會更好。其原因在于：當模型需要率定的參數較多時，沒有辦法避免參數的不確定性和相關性。因此，在保證模擬精度的前提下可以優先考慮參數較少的水文模型。

3 參證流域的選取

科學客觀的選取參證流域是實現水文模型參數區域化的關鍵步驟之一。在大多數的實際應用中，參證流域往往是研究人員通過對流域地形地貌特征、氣候特征和流域水文響應特征的主觀評判得到，但是人為主觀判斷易造成較大的計算誤差。目前國內外判斷多特征指標相似的常用方法主要有聚類分析法、主成分分析法（PCA）、人工神經網絡等方法，本文著重對主成分分析法進行介紹。

PCA是一種多元統計方法，它通過正交變換將一組可能存在相關性的變量轉換為一組線性不相關的變量，轉換后的這組變量叫作主成分。PCA主要具有兩大優點，一是它可以避免遺漏重要信息且能夠盡可能多地去考慮指標，二是它可以解決信息的大量重疊，在保留原始變量主要信息的前提下起到降維和簡化的作用。在劃分相似流域時，PCA常被用作區域化方法的準備工作，將提取的復雜下墊面及氣象信息進行主成分分析，最終起到縮減變量個數的作用。

4 區域化方法

區域化的常用操作方法主要分為兩種：一是移植法，移植法主要是通過優選與目標流域距離相近或屬性（下墊面條件、所處水文分區、所處溫度帶等）相似的一個或者多個有資料流域，然后進行參數移植，常用的參數移植方法主要有距離相近法、屬性相近法和綜合相近法。二是回歸分析法，回歸分析法指利用數據統計原理，對大量統計數據進行數學處理，并確定因變量與某些自變量的相關關系，建立一個相關性較好的回歸方程（函數表達式），并加以外推，用于預測今后的因變量的變化的分析方法。針對無資料流域的水文預報問題，此處的自變量和因變量分別指的是流域特征和水文模型參數。

近年來，計算機技術得到了突飛猛進的發展，且數據量日益豐富，機器學習開始作為一種新的區域化方法應用于無資料地區參數移植。機器學習即讓計算機通過簡單概念獲取新的知識或技能，此方法具有精確識別和預測的優點，被廣泛應用于語音識別、行人檢測、圖像分割等方面。隨著水文測站的布設日趨規范，降雨監測技術日益完善，相關監測數據為洪水預報的研究提供了可靠的支撐，同時使機器學習在無資料地區水文預報中的應用得到較快發展。開展機器學習研究是未來無資料地區參數區域化的發展方向。因此，本文重點介紹常用的一種機器學習算法——CART決策樹。

CART方法是由Breiman等人在1984年提出的一種決策樹分類方法。其采用基尼系數作為劃分標準，基尼系數可以單獨考慮子數據集中類屬性的分布情況，決定由該子數據集生成的決策樹的拓展形狀，CART方法創建簡單二叉樹結構對訓練樣本進行分類及結果預測。

考慮到流域參數相互移植會得到大量的訓練樣本，為從大樣本中提取有用的信息，采用CART決策樹會定量給出可以進行參數移植的相似流域的標準，并對移植效果進行預測。構建該分類模型時，訓練樣本自上向下按照分割條件建立分支。劃分樣本的分割條件就來自于主成分分析提取出的不相關因子，即為相似流域的劃分標準。分類模型不僅需要很好地擬合訓練數據，而且對未知樣本也要做到準確地分類。為保證得到的標準可以推廣到其他流域，需要防止產生過度擬合的情況，其操作方法主要有兩種：①利用主成分分析法從流域屬性中提取不相關因子，降低復雜度;②限制決策樹節點的數量。

5 結束語

水文模型參數區域化為無資料區域的水文預報問題提供了一個新的解決途徑，但是不同的操作方式會導致區域化預報結果的精度大相徑庭。與率定結果相比，有時區域化的預報精度會明顯偏低，這表明參數區域化還有很大的改進空間，未來還需要做進一步研究。

參考文獻

[1] 楊邦，任立良，陳福容，等.無資料地區水文預報（PUB）不確定性研究[J].水電能源科學，2009，27（4）：7-10.

[2] 毛能君，夏軍，張利平，等.參數區域化在乏資料地區水文預報中應用研究綜述[J].中國農村水利水電，2016，（12）：88-92.

作者簡介

趙懸濤（1996-），男，河南商丘人;學歷：碩士研究生，現就職單位：華北水利水電大學，研究方向：主要從事水文預報研究。