基于近似模型的城市客車車架輕量化設計研究

王正超，趙東偉，尹懷仙

(1. 青島財經職業學院 計算機系，山東 青島 266100； 2. 青島大學 機電工程學院，山東 青島 266071)

0 引言

為了應對石油資源枯竭和環境污染的雙重壓力，國內外各大車企的研發部門、高校以及汽車研究所等大力發展新能源汽車技術[1]。車架作為新能源汽車的核心零部件之一，它承載連接著汽車的各個零部件。試驗表明，汽車的車身質量每減少10%，能量消耗就隨之減少6%～8%[2]，而汽車的續航能力、轉向靈活性等也會有所提高。因此，在滿足客車車架有足夠強度的前提下對城市客車車架進行輕量化設計是十分必要的[3-4]。

以國內某款城市客車車架為研究對象，利用ANSYS對CATIA軟件設計的車架模型在最危險的扭轉工況下進行有限元靜態分析。在保證客車各方面的性能要求下，基于Isight軟件建立Kriging近似模型[5]，以車架的最小質量為優化目標，以車架的最大應力小于屈服極限為約束條件，主要承載梁為設計變量，引入粒子群優化算法對車架進行優化設計，從而達到減輕質量和提高乘坐舒適性的目的，對生產制造汽車車架具有指導意義。

1 客車車架有限元介紹

1.1 有限元模型的建立

城市客車車架材料采用Q345鋼，屈服極限σ=345MPa，彈性模量為210GPa，密度為7 850kg/m3，泊松比為0.3。根據城市客車骨架的二維圖樣，利用CATIA軟件構建含原車架的整車骨架的幾何模型并以IGES文件儲存，導入到ANSYS有限元分析軟件中，選擇四面體網格單元，基本單元尺寸為5mm[6]。劃分網格后的車架網格單元單元數為255 727，節點數為257 049。車架有限元模型如圖1所示。

圖1 客車車架有限元模型

1.2 載荷及約束處理

客車車架在扭轉工況下所受的載荷主要有：車架自重以及乘員、座椅和其他附屬部件，可簡化為前、中、后段總成的質量，可視為均布載荷(112 000N)。車架的前段總成(5 096N)、中段總成(31 213N)、后段總成(15 288N)、電池包(3 000N)、動力總成(9 212N)、天然氣載荷(3 130N)等可視為集中力，作用在客車車架相應的支撐點上。

客車車架在扭轉工況下所受的約束為：釋放車架右后鋼板彈簧的所有自由度；約束左后鋼板彈簧UY、UZ方向的自由度；約束左前鋼板彈簧的所有自由度；約束右前鋼板彈簧UX、UZ方向的自由度[7]。

通過前面三維軟件建模、網格劃分載荷及約束布置完成了有限元模型，對扭轉工況進行了有限分析。其最大應力情況如圖2所示。

圖2 扭轉工況下車架應力云圖

由圖2可知扭轉工況下最大應力為123MPa，位于后輪架與后端電池包連接位置，安全系數為2.8。車架的強度滿足設計要求，但由于除最大應力外其他部分的應力值基本都在100MPa以下，因此材料性能未能充分發揮，還有很大的提升空間。

2 Kriging近似模型與優化

由于車架的強度性能未能完全發揮車架材料Q345的性能，因此在保證滿足強度等性能的要求下，通過軟件Isight軟件引入粒子群尋優算法[8]， 增強全局尋優能力，確定最完善的車架模型。目標是最大程度地優化及輕量化，降低車架質量，以節省原材料的消耗，降低產品開發成本和增強汽車的行駛動力性、經濟性，以提高市場的競爭力。

2.1 Kriging近似模型的構建

Kriging法是基于變異函數理論和結構分析，在規定區域內對區域化變量取值，并進行無偏、最優估計的一種空間局部內插的方法[9]。基本表達式為：

(1)

式中：p(x)為最基本的多項式；z(x)為均值為0的隨機項，通常取高斯函數作為相關函數。

為實現車架輕量化必須要保證車架強度滿足設計要求，因此以車架所受最大應力和總質量為響應量，選取車架中9個板料的厚度為設計變量，如圖3所示。按照工程常用鋼板厚度將X1-X9的取值范圍設定為[2mm～20mm]。

圖3 設計變量的選取

對城市客車車架有限元模型利用Isight的DOE采樣功能采集200組樣本數據如表1所示。

表1 試驗設計數據 單位：mm

以車架各主要承載梁X1-X9作為優化輸入變量。以車架使用性能相關的參數作為優化輸出變量，輸出變量包括：質量WT和應力SMX。

在試驗設計的基礎上采用Kriging近似模型作為優化模型。其中要求質量WT和應力SMX近似模型的確定性系數R2>0.9，響應的擬合效果圖如圖4所示。

圖4 響應的擬合效果圖

圖4中對角線代表了真實的適應度，殘差為0。圖中縱坐標為有限元分析得到的仿真計算值，橫坐標為同一樣本點通過所構建的近似模型下預測的響應值。采集的樣本點落在對角線或者其附近越多，則證明響應的預測精度就越好。圖中水平線代表的是輸入變量的平均響應值[10]。近似模型中質量WT的確定性系數R2=0.989 5；應力SMX的確定性系數R2=0.999 38。由上述可知，每一個近似模型的確定性系數R2值均>0.9，即建立的客車車架近似模型預測精度較好，因此客車車架的有限元模型可由該響應面近似模型所代替。

2.2 優化數學模型

以車架的最大應力和變形為約束、質量最小為目標的優化數學模型可定義為：

(2)

式中：M(X)為客車車架的總質量；客車車架的剛度變形Δrmax(X)最大值為0.06m ；X為設計變量的可行域，X=[X1,X2，X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9]，Ximin和Ximax分別為設計變量的最小和最大極限；λ=1.5為強度安全系數；σmax為車架受到的最大應力；σs=345MPa為材料的屈服強度。

經Isight建立Kriging近似模型框圖，使用粒子尋優算法經過139次迭代后，目標函數的迭代尋優歷程如圖5所示，灰色點代表不可行解(違反設計約束的)，黑色點代表可行解，空心點代表最優解。優化后車架的總質量為848 kg，比優化前的總質量989 kg減輕了14.2%。車架各零件厚度最優解如表2所示。

圖5 目標函數迭代尋優歷程

表2 優化前后各設計變量數值對比

確定優化方案后，將各梁的厚度再次帶入有限元模型中，Q345材料屬性不變，對改進后的車架模型強度進行校核，如圖6所示。最大彎曲應力為187MPa，小于安全系數為1.5時的Q345的許用應力值230MPa，滿足強度要求。

圖6 優化后扭轉工況應力云圖

3 結語

1)構建純城市客車車架的有限元模型，運用ANSYS對車架模型進行有限元靜強度分析，對純電動汽車車架有限元分析有一定的參考意義。

2)通過Isight軟件建立車架優化設計Kriging近似模型，精度符合要求后，對此近似模型主要承載梁的厚度進行合理的優化設計。與優化前車架相比，優化后的車架雖然應力有所增大，安全系數有所減小，但是都在合理范圍內。最終車架減輕14.2%，優化目標得以實現。