基于AMESim的軸向柱塞泵柱塞組件動力學分析

徐學文，張洪信，趙清海

(青島大學 a. 機電工程學院； b. 動力集成及儲能系統工程技術中心，山東 青島 266071)

0 引言

軸向柱塞泵由于效率高、慣性小、參數優、使用壽命長等優點，所以在造船、汽車等工業領域應用廣泛[1-3]，但其零件數量多，自吸能力差，制造維護要求高，對油液的清潔度要求較高，需要很高的過濾精度[4-5]。1905年，美國詹妮工程師設計了端面配流的斜盤泵靜液傳動裝置[6]；20世紀50年代，美國一公司設計了斜盤式柱塞泵，這個泵只傳遞轉矩不傳遞彎矩，大大提高了泵的質量[7-8]；近年來，北京航空航天大學建立了柱塞泵的AMESim仿真模型，模擬了不同數量柱塞時的流量和壓力波動[9]；浙江大學建立了基于壓力控制的仿真模型，研究變量柱塞泵的工作特性[10-11]；2002年，德國亞琛工業大學用DSHplus和多體動力學軟件ADAMS對柱塞泵的聯合仿真，實現動力學模型和液壓模型聯合仿真[12]。國內對柱塞泵的優化設計仿真研究與世界先進水平相比差距較大[13-14]。因此，本文研究柱塞組件的受力和柱塞的運動學，研究斜盤式軸向柱塞泵對我國軸向柱塞泵技術的發展具有戰略性意義。

1 軸向柱塞泵的結構特點和工作原理

1.1 結構特點

斜盤式軸向柱塞泵工作原理如圖1所示。缸體內均勻分布著缸體孔，柱塞安裝在缸體孔內，柱塞的頭部有滑靴，靠著回程彈簧緊貼在斜盤的表面運動，斜盤相對于缸體表面有一個傾斜角度。當傳動軸帶動缸體旋轉時，柱塞可以在缸體孔內往復直線運動。為了實現吸油和壓油，在缸體的配流端面緊靠著一個配流盤，配流盤上有兩個腰形配流窗口分別與泵的吸油路和通油路連通[15-18]。

1.2 工作原理

柱塞的工作過程為進油和排油兩個過程，都是通過配流盤實現的。角度為0°～180°時，在彈簧力的作用下，柱塞向上運動使柱塞缸的容積增大，直到下死點位置，此時液體經配流盤吸油窗口進入油腔，為吸油過程；角度為180°～360°時，柱塞向下運動使柱塞缸的容積減小，直到上死點為止，油液經過配流盤壓油窗口排出，為排油過程。

1—斜盤；2—滑靴；3—柱塞；4—缸體；5—配流盤；6—傳動軸。 圖1 斜盤式軸向柱塞泵工作原理圖

2 柱塞運動學分析

柱塞的運動學分析是進一步推論柱塞泵流量、排量及其變化規律的基礎。柱塞泵在一定斜盤傾角下工作時，旋轉運動和往復直線運動相互疊加，兩個運動的合成使柱塞軸線上任一點的運動軌跡呈一個橢圓。此外，旋轉過程中，還可能產生繞自身軸線的自轉運動，這種運動使磨損和潤滑更均勻[19]。

2.1 柱塞行程(位移)

如圖2所示為帶滑靴的斜盤泵柱塞運動學分析簡圖。如果以柱塞腔容積最大時的上死點作為柱塞位移的計算起點，那么對應于任一旋轉角度時，柱塞位移s可表示為

s=R(1-cosφ)tanλ

(1)

2.2 柱塞在缸體中的軸向運動速度v及加速度a

柱塞的運動速度為

(2)

式中ω為缸體旋轉角，rad/s。

柱塞相對缸體的軸向運動加速度為：

(3)

圖2 斜盤泵柱塞運動分析簡圖

3 柱塞受力分析

柱塞和缸體孔構成了最基本的工作容腔。圖3為柱塞受力分析圖。工作過程中，柱塞在懸臂的情況下，受力情況比較惡劣，而且柱塞和缸體孔是重要的摩擦副，對柱塞泵的工作壽命起著決定性的作用。

圖3 柱塞受力分析圖

3.1 柱塞上的力

1) 作用在柱塞底部的軸向液壓力Fb。

2) 軸向運動慣性力Fg。柱塞相對缸體作往復直線運動時，如有直線加速度a，則柱塞的軸向慣性力為

(4)

式中：mz為柱塞和滑靴的總質量；Gz為柱塞和滑靴所受的總重力。

3) 離心反力Fa。

(5)

4) 斜盤反力。斜盤反力通過柱塞球頭中心垂直作用于滑靴底面，可以分解為軸向力及徑向力。徑向力對主軸造成負載轉矩，并對柱塞有彎矩作用，形成很大的接觸應力。

5) 柱塞與柱塞腔壁之間的接觸力。由于柱塞與柱塞腔的徑向間隙遠小于柱塞直徑及柱塞在柱塞腔內的接觸長度，因此，由垂直于柱塞軸線的徑向力和離心反力引起的接觸應力可以近似看成是連續的呈直線分布的應力。

6)摩擦力。

3.2 柱塞所受力的力學平衡方程

根據各個方向受力總和為0建立力學平衡方程，得：

(6)

(7)

(8)

式中：Φ為結構參數；l0為柱塞在缸體孔中的最小接觸長度。

3.3 基于MATLAB平臺柱塞的受力圖

圖4為軸向運動慣性力，圖5為離心反力。在所研究的軸向柱塞泵中，柱塞的受力情況比較復雜，工作參數的改變對柱塞的受力影響較大。當斜盤傾角變大時，柱塞腔液壓力幅值增加，導致柱塞與滑靴的受力狀況更加惡劣，力的波動次數頻繁，并且伴隨有一定的碰撞。

圖4 軸向運動慣性力

圖5 離心反力

4 仿真模型的建立及仿真

一個自由度的柱塞泵模型僅考慮了旋轉運動的慣性負載，斜盤的角位移作為數字信號的輸入，在仿真案例中沒有考慮動態性能[20]。在AMESim中，將旋轉運動變換為直線運動，柱塞的運動規律主要靠持續信號源、飽和信

號、表達式定義函數、增益和角位移傳感器實現。圖6為柱塞運動單元仿真草圖。此運動單元模型，可以用來設定斜盤的傾角并限定斜盤傾角的范圍，設定斜盤的回轉半徑和電機轉速，并模擬柱塞運動的慣性負載，將電機的旋轉運動轉換成柱塞的往復運動。

圖6 柱塞運動單元

表1為元件的參數設置表，其中函數表達式是為了將傾角和電機旋轉角度轉化為弧度。為了結果清晰明確，設定電動機轉速為15r/min,斜盤傾角為45°，回轉半徑為0.05m，運行仿真繪制位移如圖7所示，柱塞行程如圖8所示。柱塞的運動最大位移為0.035m，符合幾何計算結果。其起止位置為壓油過程的起點，柱塞處于回程過程中，柱塞位移大小與旋轉角度余弦成反比。

表1 元件參數設置

圖7 柱塞位移曲線圖

圖8 柱塞行程變化曲線圖

5 結語

柱塞的運動和受力分析是進一步設計優化軸向柱塞泵的基礎。以下為本文所得結論：

1) 柱塞泵在一定斜盤傾角下工作時，柱塞一方面隨著缸體在缸體平面做圓周運動，另一方面又在缸體孔內往復直線運動。由于摩擦力的存在，可能產生繞自身軸線的自轉運動，但此運動使柱塞的磨損和潤滑趨于均勻，這些運動的合成使柱塞軸線上任意點的運動軌跡呈一個橢圓形。

2) 當柱塞旋轉到下死點位置時，柱塞的位移最大；當旋轉角度為90°或270°時，柱塞的軸向速度達到最大值；當旋轉角度為0°或180°時，柱塞軸向加速度達最大值。

3) 在軸向柱塞泵中，斜盤傾角的增大可以使泵的排量加大，但會使柱塞的受力更加復雜。合理選擇泵的斜盤傾角，將使滑靴柱塞運動副以及與之連接的運動件受力減小，進而增加泵的使用壽命。