永磁同步電主軸熱態特性分析

單文桃，劉意，吳戰，李坤

(江蘇理工學院 機械工程學院，江蘇 常州 213001)

0 引言

1 電主軸的熱源及發熱量計算

1.1 內置電機發熱量計算

永磁同步電主軸其內置電機的損耗會導致定子發熱[5]。電損耗主要是定子和轉子繞組的損耗Pc，可以用式(1)計算：

(1)

式中：Ix為繞組x中的電流,A；Rx為繞組x中的電阻,Ω。

殼體成圓柱狀的空氣摩擦損耗Pn可按式(2)計算：

Pn=πμaρaω3R4L

(2)

式中：μa為旋轉體與氣體間的摩擦系數；ρa為間隙氣體的密度；R為轉動體半徑；ω為轉動體轉動角速度；L為轉動體長度。

1.2 滾動軸承摩擦熱分析與計算

PALMGREN憑借長期的試驗與研究終于推導出軸承摩擦計算經驗公式[6]。根據他的經驗公式，軸承的摩擦力矩M主要來源與速度無關，它由兩部分組成：一是在載荷作用下產生的摩擦力矩M1,二是潤滑劑自身黏度引起的摩擦力矩M0，即式(3)：

M=M0+M1

(3)

軸承的摩擦損耗功率P[7 -9]，由式(4)計算：

(4)

式中：n為軸承內圈轉速；M為軸承的摩擦力矩。

本文研究的FL系列高速永磁同步電主軸所采用的軸承技術參數見表1。

表1 軸承技術參數

2 熱態特性的有限元分析

2.1 電主軸有限元模型的建立與網格劃分

本文研究的FL系列高速永磁同步電主軸在Solidworks中的三維造型如圖1所示。根據熱分析的需要，在三維建模過程中要對模型進行適當地簡化。

圖1 電主軸簡化模型

將建立好的模型導入Ansys Workbench中，對模型中賦予相應的材料，并且對模型進行網格劃分，經過網格劃分后的結果如圖2所示。

圖2 網格劃分處理

對永磁同步電主軸進行熱分析前，設定電主軸的運行條件：工作轉速為15 000r/min、初始工作溫度為22℃，環境溫度為22℃、循環冷卻水的流量為1.07L/min、供氣壓力為0.23MPa。表2為計算得到的生熱率及各種對流換熱系數。

表2 電主軸生熱率及換熱系數

2.2 電主軸穩態熱分析

進入Ansys Workbench 環境，建立穩態熱分析模塊，并將計算好的各個數據加載到已建立好的電主軸有限元分析模型中。計算得到電主軸穩態熱分析的溫度場云圖，詳細結果如圖3所示。

圖3 電主軸穩態溫度分布云圖

從圖3中可以直觀看到，前端軸承組、后端軸承組、主軸前端這3個區域溫升較高。

2.3 電主軸熱-結構耦合分析

熱-結構耦合就是將熱分析得到的結果作為新的載荷，加載到有限元的分析模型中。電主軸是數控機床的核心部件，其任何部件的微小變形都會導致機床加工精度的變化，因此有必要進行熱結構分析。經順序耦合法分析[10-11]，圖4中在15 000r/min、環境溫度22℃下，主軸的應力強度峰值8MPa。

圖4 主軸應力強度云圖

由圖5可以看出，在15 000r/min、環境溫度22℃下，主軸的總變形量為2.4μm。

圖5 主軸總變形云圖

3 改善電主軸熱態特性基本思路

3.1 加強散熱

由熱態特性有限元分析知前端軸承組、后端軸承組、主軸前端這3個區域溫升較高，且發生了熱變形，因此需要進一步加強散熱。為了使散熱效果明顯，應對前后軸承組采用合理的冷卻專用回路。此外，還可以采用迷宮加氣封的密封方式。迷宮加氣封的密封方式不但能起到很好的密封作用，同時由于其壓縮空氣不斷向外逸出，還具有一定的冷卻效果。

3.2 熱誤差建模

通過測量多組溫升與變形量的數據，對電主軸進行熱誤差建模。建模的常用方法主要有經驗熱誤差建模和理論熱誤差建模[12]。前者主要應用于熱誤差的補償，基于對統計學模型的參數識別實現誤差的預測。后者主要用于熱誤差的避免，基于傳熱關系及力與位移的約束建立方程，通過數值方法得到熱變形量。

4 結語

基于電磁學和摩擦學理論對電主軸的熱源進行了計算，然后使用傳熱學經典理論計算電主軸熱邊界條件。在此基礎上使用Ansys Workbench對電主軸進了熱態分析和熱-結構耦合分析。通過分析云圖可知，在電主軸系統達到穩態后，溫升較高的部位主要分布在前端軸承組、后端軸承組、主軸前端，最為嚴重的部位是前端軸承組和主軸前端，相應地引起了熱變形，最終會引起加工誤差。由此提出了可在溫升和熱變形最為嚴重的區域加強散熱，或者建立電主軸熱誤差模型。