花瓣形噴嘴的射流流動與卷吸特性研究

宋巖，韓東，司澤田，鄭明瑞

(南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院,江蘇 南京 210016)

0 引言

離心式風(fēng)機(jī)作為風(fēng)機(jī)的一種已廣泛應(yīng)用于工廠、建筑、礦井、隧道、車輛、船舶等的通風(fēng)、排塵和冷卻過程。然而，在實(shí)際工程應(yīng)用中，在小流量工況下，現(xiàn)有的離心式風(fēng)機(jī)普遍存在核心流過短、擴(kuò)散快的問題。噴嘴是一種能夠獲得高能量、高速度的裝置，將其用于解決離心式風(fēng)機(jī)這一關(guān)鍵技術(shù)短板，對提高離心式風(fēng)機(jī)整體穩(wěn)定性能具有重要的價值和意義。

目前，國內(nèi)外研究學(xué)者針對噴嘴開展了大量卓有成效的研究。國外研究學(xué)者對各種出口射流流場進(jìn)行了大量實(shí)驗與模擬研究，QUINN W R等[1]使用熱線風(fēng)速測量儀和皮托靜壓管研究了等邊和等腰三角形自由空氣射流，實(shí)驗結(jié)果表明等邊三角形射流的近場混合比等腰三角形更快。IYOGUN C O等[2]采用 LDV 研究了急速擴(kuò)張對不同形狀噴嘴的擴(kuò)展和射流卷吸特性的影響規(guī)律。國內(nèi)研究學(xué)者禹言芳等[3]借助Fluent軟件模擬研究了三角形、正方形、圓、橢圓、十字形5種形狀噴嘴的射流特性與卷吸特性，研究結(jié)果表明：三角形噴嘴的射流軸向時均速度與卷吸率最大。劉萍等[4]采用數(shù)值模擬研究了不同長寬比對矩形噴嘴核心流散射角和集束性的影響規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：隨著長寬比的增大，散射角越來越大，射流的集束性越來越差。李明等[5]借用Fluent軟件研究了射流初速度和工作壓力對射程的影響規(guī)律，認(rèn)為射流射程與初速度和工作壓力呈正比，射流射程隨射流初速度和工作壓力的增加而增加。李俊等[6]通過數(shù)值模擬的方法研究了噴嘴結(jié)構(gòu)對射流流場的影響，認(rèn)為噴嘴整流段長度有利于噴嘴出口流量的增加;當(dāng)噴嘴收縮角為14°時,水射流性能最佳。

近年來，具有更好引射特性的花瓣型噴嘴引起了越來越多研究學(xué)者的重視。國外學(xué)者研究了花瓣結(jié)構(gòu)對花瓣引射器的影響。國內(nèi)學(xué)者薛康康等[7]對比研究了圓形和花瓣形噴嘴對噴射器性能的影響，結(jié)果表明，相較于圓形噴嘴，花瓣形噴嘴引射器引射比提高了13.3%。另外，王博滟等[8]對圓形和花瓣形出口噴嘴流場進(jìn)行了模擬仿真研究，結(jié)果表明花瓣型出口噴嘴摻混卷吸作用優(yōu)于圓形噴嘴。NASTASE I等[9]研究了有、無傾斜角度對花瓣噴嘴引射特性的影響規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有傾斜角度的花瓣噴嘴具有更好的引射能力。單勇等[10]模擬研究了花瓣噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)對其引射性能的影響規(guī)律，結(jié)果表明隨著花瓣瓣寬的增加，引射能力下降。

綜上所述，對花瓣形噴嘴主要以引射混合器流場研究為主，而對其噴嘴自由射流流場方面研究還未完全展開。為此，本文設(shè)計了一種新型的適用于離心式風(fēng)機(jī)的花瓣形噴嘴，采用了Fluent軟件對花瓣形噴嘴和常規(guī)的方形噴嘴的射流流場進(jìn)行模擬對比分析，并研究了花瓣形噴嘴出口形狀和出口面積對其射流流場的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，分別以方形和花瓣形噴嘴為例進(jìn)行了實(shí)驗驗證，驗證其計算模型的準(zhǔn)確性，為花瓣形噴嘴結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計和工業(yè)應(yīng)用提供了一定的依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何模型

圖1為兩種噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖，其中圖1(a)和圖1(b)為傳統(tǒng)方形噴嘴的俯視圖和主視圖，其進(jìn)、出口形狀均為矩形；圖1(c)和圖1(d)為所設(shè)計的花瓣形噴嘴的俯視圖和主視圖，其進(jìn)、出口分別為矩形和花瓣形，且由方形轉(zhuǎn)圓形和圓形轉(zhuǎn)花瓣形兩部分結(jié)構(gòu)組成。由圖可知：相較于傳統(tǒng)方形噴嘴，花瓣形噴嘴截面周長較長，且與靜止氣體接觸面積相應(yīng)較大，因此，花瓣形噴嘴具有更好的引射效果。本文主要對不同出口形狀和出口面積的花瓣形噴嘴開展研究：1) 改變花瓣形噴嘴的波瓣數(shù)目(二、三、四瓣形)；2) 改變花瓣形噴嘴的出口面積(100mm2、300mm2、500mm2)。表1所列為兩種噴嘴結(jié)構(gòu)的具體技術(shù)參數(shù)。

圖1 噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖

表1 噴嘴主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 計算模型與邊界條件

計算噴嘴雷諾數(shù)可得：

(1)

式中：ρ為空氣的密度，kg/m3；ν為空氣的進(jìn)口速度，m/s；d為噴嘴水力直徑,m;μ為空氣的動力黏度,N·s/m2。

因為噴嘴雷諾數(shù)>2 300，所以流體處于湍流狀態(tài)，根據(jù)劉友宏等[11]對直排波瓣噴管k-ε模型的研究，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型較適合射流，因此湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。1972年，SPALDING和LAUNDER提出標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，其中k-ε為兩個未知量，該方程為：

(2)

(3)

式中：k為湍動能；ε為湍動能耗散率；Gb為浮力所引起的湍動能k產(chǎn)生項；Gk為平均速度梯度所引起的湍動能k產(chǎn)生項;YM為湍流脈動膨脹對于總耗散率的影響；σk、σε分別為與湍動能k及耗散率ε對應(yīng)的普朗特數(shù)，σk=1.0，σε=1.3。

計算流域為1m×1m×1m的正方體流域，噴嘴位于其中一個表面的正中間位置，如圖2所示。噴嘴進(jìn)口流速為6m/s, 計算域四周均為壓力出口，環(huán)境溫度為293K。采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行數(shù)值求解，監(jiān)視殘差值，當(dāng)殘差值<10-4時，計算結(jié)束。

圖2 模型計算流域

1.3 網(wǎng)格生成與無關(guān)性驗證

鑒于花瓣形噴嘴結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化的混合網(wǎng)格，在噴嘴周圍采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在離開噴嘴一定距離后采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。由于噴嘴出口處流動情況復(fù)雜，變化較大，為保證模擬的正確性，對噴嘴出口部分進(jìn)行加密處理。分別用網(wǎng)格尺寸為5mm、8mm、10mm、12mm、20mm 5種不同精度的網(wǎng)格對流域進(jìn)行劃分，其中網(wǎng)格數(shù)分別為273萬、66萬、34萬、20萬、4萬。圖3為不同網(wǎng)格精度下射流軸線速度圖。由圖3可以看出，20mm結(jié)果與其他結(jié)果相差較大，誤差為43.6%，12mm結(jié)果與其他結(jié)果誤差為10.3%，10mm結(jié)果與5mm結(jié)果誤差<1%。綜合考慮到計算精度及計算時間問題，選擇網(wǎng)格尺寸為10mm。

圖3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗證

2 結(jié)果與分析

2.1 不同噴嘴出口速度場對比

圖4為方形、二瓣形、三瓣形、四瓣形4種噴嘴在設(shè)定工況下速度云圖，圖5為4種噴嘴在設(shè)定工況下軸線平均速度對比圖。由圖可知：在相同噴嘴出口面積均為300mm2時，花瓣形比傳統(tǒng)的方形噴嘴平均速度大，這是因為相較于方形噴嘴，花瓣形噴嘴的特殊幾何結(jié)構(gòu)在射流的上游提高了湍流強(qiáng)度，邊界層增厚，在射流下游降低了湍流強(qiáng)度，因此，花瓣形噴嘴具有較大的平均速度。

作為衡量射流流場的重要指標(biāo)，速度半值寬(B1/2)[12]是速度等于中心線速度一半的橫向位置距中心線的距離，其計算公式如下所示，本文將其用于描述噴嘴出口射流流場的射流特性。

(4)

式中：X1/2為x方向速度半值寬,mm；Y1/2為y方向速度半值寬,mm。

從圖5中還可以看到：距噴嘴出口100mm～1 000mm范圍內(nèi)，二瓣形、三瓣形、四瓣形噴嘴軸線平均速度分別為7.2m/s、8.2m/s、7.8m/s，三瓣形花瓣噴嘴的軸線平均速度更大，這是因為在3種花瓣形噴嘴截面周長基本一致的情況下，相較于二瓣形、四瓣形噴嘴，三瓣形噴嘴具有更小的速度半值寬，導(dǎo)致其具有較高的集束性，從而提高了其軸線平均速度。

圖4 不同花瓣數(shù)目噴嘴速度云圖

圖5 不同花瓣數(shù)目噴嘴軸線平均速度對比

圖6顯示了3種花瓣形噴嘴的速度半值寬對比。由圖可知：速度半值寬隨軸向距離的增加而線性增加，在射流初期，各種噴嘴速度半值寬差異不大；在軸向距離>500mm后，不同形狀噴嘴速度半值寬差異性開始顯現(xiàn)；在軸向距離為900mm處，二瓣形、三瓣形、四瓣形噴嘴速度半值寬分別為116mm、101mm、110mm，三瓣形噴嘴速度半值寬最小，在相同進(jìn)口速度下對射流的集束性最好。

圖6 不同花瓣數(shù)目速度半值寬對比

圖7顯示相同出口形狀下(三瓣形)，不同出口面積的噴嘴速度云圖，圖8為相應(yīng)的軸線平均速度對比圖。由圖8可知，距噴嘴出口100mm～1 000mm范圍內(nèi)，出口面積分別為100mm2、300mm2、500mm2，噴嘴軸線平均速度分別為16.1m/s、8.2m/s和5.9m/s，軸線平均速度隨著噴嘴出口面積的增大而減小。

圖7 不同出口面積噴嘴速度云圖

圖8 不同花瓣數(shù)目噴嘴軸線平均速度對比

2.2 射流卷吸特性變化規(guī)律

射流卷吸率是衡量噴嘴卷吸特性的重要指標(biāo)，其計算公式為(Q-Q0)/Q。式中：Q為軸截面內(nèi)質(zhì)量流量，kg/s；Q0為流體出口質(zhì)量流量，kg/s。

圖9(a)為方形、二瓣形、三瓣形、四瓣形4種噴嘴在設(shè)定工況下射流卷吸率變化情況，其噴嘴出口面積均為300mm2。 由圖可知，射流卷吸率隨著軸向距離的增加而線性增加，相較于方形噴嘴，花瓣形噴嘴射流卷吸率更大。這是因為花瓣形噴嘴擁有更長的截面周長，增加了與周圍氣體的接觸面積，進(jìn)而增加了噴嘴的引射流量。三瓣形噴嘴射流卷吸率略大于其余兩種噴嘴，這是因為三瓣形噴嘴射流寬度大，軸線速度大，帶動周圍氣體運(yùn)動的能力強(qiáng)。例如，在距噴嘴出口900mm處，方形、二瓣形、三瓣形、四瓣形噴嘴射流卷吸率分別為14.6、15.3、16.5、16.3。

圖9(b)顯示相同出口形狀下(三瓣形)，不同出口面積的噴嘴射流卷吸率變化情況對比。由圖可知：射流卷吸率隨著噴嘴出口面積的增大而減小。例如，在距噴嘴出口900mm處，出口面積為100mm2、300mm2、500mm2的噴嘴射流卷吸率分別為28.7、16.5、11.7。

圖9 噴嘴花瓣數(shù)目和面積對射流卷吸率的影響

3 實(shí)驗驗證研究

為了驗證仿真結(jié)果的正確性，在實(shí)驗室無風(fēng)條件下，設(shè)計并搭建了風(fēng)機(jī)噴嘴射流試驗臺，如圖10(a)所示。該系統(tǒng)主要由風(fēng)機(jī)、噴嘴以及測量系統(tǒng)3部分組成。風(fēng)機(jī)型號為FH9733-B-12L-33，噴嘴如圖10(b)所示，分別為方形、二瓣形、三瓣形、四瓣形噴嘴，4種噴嘴進(jìn)口面積均為1 800mm2，出口面積均為300mm2，噴嘴均采用型號為MakerBot Replicator 2的3D打印機(jī)打印得到。風(fēng)速儀為GM8902+數(shù)字式風(fēng)速儀，測量精度誤差為1%。實(shí)驗時噴嘴進(jìn)口速度為6m/s, 環(huán)境壓力為1.01×105Pa,環(huán)境溫度為293 K。為防止風(fēng)機(jī)與噴嘴之間出現(xiàn)漏風(fēng)現(xiàn)象，在風(fēng)機(jī)出口與噴嘴入口處用熱熔膠進(jìn)行加固；為保證風(fēng)速儀在同一水平高度上，用小車對風(fēng)速儀進(jìn)行移動；為減小實(shí)驗誤差，保證實(shí)驗結(jié)果的正確性，每個測量點(diǎn)測量5次，并取其平均值。

圖10 實(shí)驗系統(tǒng)圖及實(shí)物圖

圖11為設(shè)定工況下在距噴嘴出口300mm～900mm范圍內(nèi)各噴嘴的平均速度。由圖11可以看出，方形、二瓣形、三瓣形、四瓣形4種噴嘴軸線平均速度分別為4.5m/s、4.8m/s、5.3m/s、5.1m/s。顯然，花瓣形噴嘴速度大于方形噴嘴，而3種花瓣形噴嘴中三瓣形噴嘴速度最大。相較于方形噴嘴，三瓣形噴嘴軸線平均速度提高了10.4%。這與以上模擬結(jié)果相一致，其相對誤差<10%。因此，驗證了仿真結(jié)果的正確性。

圖11 噴嘴軸線平均速度對比圖

4 結(jié)語

本文以噴嘴為研究對象，提出一種適用于離心式風(fēng)機(jī)的花瓣形噴嘴，采用數(shù)值模擬和實(shí)驗驗證相結(jié)合的方法對比研究了方形和花瓣形噴嘴的射流流場特性，得到以下結(jié)論：

1) 在相同的出口面積下，對于不同出口形狀的噴嘴，花瓣形噴嘴軸向平均速度大于方形噴嘴，而在3種花瓣形噴嘴中三瓣形噴嘴軸向平均速度最大；在相同出口形狀下(三瓣形)，對于不同出口面積的噴嘴，出口面積越小，噴嘴出口軸向平均速度越大。

2) 在相同的出口面積下，對于不同出口形狀的噴嘴，花瓣形噴嘴射流卷吸率大于方形噴嘴，而在3種花瓣形噴嘴中三瓣形射流卷吸率最大；在相同出口形狀下(三瓣形)，對于不同出口面積的噴嘴，出口面積越小，噴嘴射流卷吸率越大。

3) 實(shí)驗結(jié)果和模擬結(jié)果變化趨勢基本一致，其相對誤差不高于10%。在噴嘴進(jìn)口速度為6m/s情況下，在距噴嘴出口300mm～900mm范圍內(nèi)，三瓣形噴嘴軸線平均速度比方形噴嘴提高了10.4%。