綜合氣象干旱指數改進及其適用性分析

陳家寧，孫懷衛※，王建鵬，廖衛紅，陳皓銳

（1. 華中科技大學 水電與數字化工程學院，武漢 430072；2. 長江勘測規劃設計研究有限責任公司，武漢 430064；3. 中國水利水電科學研究院水利所，北京 100038）

0 引 言

干旱指數能夠表征地表的干濕狀況，是開展干旱監測、干旱評估預警以及進行進一步旱災研究的基礎[1]，選用合理有效的干旱指數至關重要。

美國氣象學會將干旱劃分為氣象干旱、水文干旱、農業干旱和社會經濟干旱4 種形式[2]。其中，氣象干旱是指某時段內，由于降水和蒸發收支不平衡造成水分短缺的現象[2-3]。目前國內外使用較為廣泛的氣象干旱指數有Z指數[4]、相對濕潤度指數M[5]、標準化降水指數（Standardized Precipitation Index，SPI）[6-7], 標準化降水蒸散發指數（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI）[8-9]、帕爾默干旱指數（Palmer Drought Severity Index，PDSI）[10]、綜合氣象干旱指數（Comprehensive Meteorological Drought Index，CI）[11-12]等。其中，SPI 根據某時段內其降水量出現的概率計算得到，廣泛用于干旱監測[13]，但未考慮溫度、蒸散的影響[14]；SPEI 在SPI 的基礎上通過引入潛在蒸散發構建[15]，月尺度的SPEI 對于短期降水和溫度變化比較敏感，而6 個月尺度的SPEI 能較好地反映下層土壤水分和河流徑流量[16]；CI 指數能夠既反映月尺度和季尺度的降水量異常，又能反映月尺度水分虧缺情況，為中國氣象局所推薦[17]。

CI 指數是國內干旱監測業務中最主要的干旱指數[18]，但在全國多個地區的應用中也發現，由于CI 指數僅考慮了月、季尺度降水影響，并且在干旱監測上存在不合理的旱情加劇等現象。一些研究者從 CI 指數中降水量的權重系數調整[18]、加權降水量改進[19]和引入60 d 降水變量[20]等方法試圖解決CI 指數應用中出現的不合理問題。

為準確開展區域干旱監測，同時考慮遠期信息對干旱監測的影響，尤其是結合不同季節的干旱特性，本文以中國旱澇災害較頻繁的湖北省為典型研究對象，對 CI指數進行了改進；在此基礎上進行了干旱指數的適用性分析，并對1982—2015 年全省干旱特征和時空演變進行評估，以期為干旱監測評估及抗旱救災提供參考和依據。

1 材料和方法

1.1 資料及其來源

1）1982—2015 年中國區域地面氣象要素驅動數據集，該數據集由中國科學院青藏高原研究所開發，空間分辨率為0.1°。該數據集以GLDAS 資料、Princeton 再分析資料、GEWEX-SRB 輻射資料、TRMM 降水資料為背景場，融合了中國氣象局常規氣象觀測數據制作而成[21]。數據可以從寒區旱區科學數據中心網站（http://westdc.westgis.ac.cn/data）獲得。2）統計年鑒中的干旱相關資料，包括：1982—2014 年湖北省旱災受災面積、1982—2012年湖北省旱災成災面積。可從知網中國經濟社會大數據研究平臺（http://data.cnki.net/YearData/Analysis）獲得這部分資料。3）1982—2000 年湖北省的15 起重大旱災，資料來源于《中國氣象災害大典-湖北卷》[22]，旱災的起止時間統計如表1 所示。

表1 1982—2000 年湖北省15 起重大旱災的起止時間Tab.1 Starting and ending time of 15 major droughts in Hubei Province from 1982 to 2000

1.2 干旱指數的計算和等級劃分

SPI 僅需要降水數據，通過Γ 分布概率來描述某時段內的降水量Pi，對其進行正態標準化處理后，用標準化降水累積頻率分布來劃分干旱等級。SPEI 以水分虧缺量（降水量與潛在蒸散量之差）代替SPI 計算中的降水量，通過三參數的對數邏輯分布概率來描述某時段內的水分虧缺量D，最后進行正態標準化處理得到指數值，相關計算方法參考文獻[23]；其中潛在蒸散量通過Priestley-Taylor 公式計算得到[24]，Priestley-Taylor 系數取1.26，由于湖北省氣候濕潤，土壤熱通量G遠小于凈輻射Rn，故在計算中忽略土壤熱通量[25]。SPEI 和SPI 具有多時間尺度的特性，基于研究需要，本文對1 個月、3 個月以及 6 個月尺度的 SPI 指數和 1 個月、6 個月尺度的SPEI 指數進行了計算，為方便起見分別用SPI1、SPI3、SPI6、SPEI1、SPEI6 表示。

CI 指數由近30 日（相當于月尺度）和近90 日（相當于季尺度）的SPI 指數、近30 日（相當于月尺度）相對濕潤度指數M復合得到，CI 指數的計算公式如下[17]

式中a、b、c為權重系數，Z30和Z90分別為近30 日和近90 日的標準化降水指數，M30為近30 日濕潤度指數。濕潤度指數M按如下公式計算[17]

式中Pi為降水量，mm；PET 為潛在蒸散量，mm。在CI指數的計算和改進中，為準確反映降水持續偏少情況下的干旱漸進發展過程，較多學者認為應合理考慮其計算過程中的權重系數[15-17]。理論上，CI 權重系數可由輕旱以上級別的SPI 和M平均值除以歷史最小值求得[1]，但由于實際可獲取的指數不一定具備足夠長的時間序列，實際中推薦a、b、c分別取值為 0.4、0.4、0.8[17]。CI 指數通過綜合多個氣象指數，理論上考慮了降水量氣候異常和水分虧缺情況，但其在時間尺度上仍僅考慮了月、季尺度降水影響，由此可能造成干旱監測上對一些近期、小的降水過程異常敏感而呈現CI 指數的劇烈震蕩，同時也可能會在長期沒有降水偏少時存在不合理的旱情加劇等現象，由此造成旱情誤判。

因此本文在原有CI 指數的基礎上引入半年（6 個月）尺度的 SPI 指數，同時根據季節的不同對權重系數進行了調整，以期更適用于月尺度的長期干旱監測。新指數記為CIn，相關計算公式如下

式中d、e、f、g為權重系數。在考慮不同指標特征的基礎上，采用賦權法確定各指標權重。參考李紅梅等的研究[20]，考慮 5—10 月份氣溫較高、水分流失快、蒸發量大，近期的降水和蒸發對干旱情況影響較大[26]，故賦予M和 SPI1 較高的權重，而 SPI6 的權重最低，權重系數分別取 0.3、0.2、0.15 和 0.35；11—12 月份及 1—4 月份氣溫較低、蒸發和降水量較小，土壤水分和長期水資源供給對旱情影響較大，故應賦予最高的SPI6 權重，權重系數分別取0.15、0.25、0.35、0.25。

SPEI和CI指數的等級劃分參照國家氣象干旱等級標準[17]，CIn 則與CI 保持一致，各指數的干旱等級劃分如表2 所示。

表2 各指數的干旱等級劃分表Table 2 Drought classification table of each index

1.3 干旱歷時和干旱烈度

根據游程理論[27]，游程定義為變量時間序列的一部分，其中所有值均小于或大于選定的閾值。其中干旱歷時（Drought Duration，DD）以月表示，是干旱指標小于閾值的持續時間；干旱烈度（Drought Severity，DS）是干旱歷時內干旱指標值與閾值之差的累積和。根據干旱指數的等級劃分標準，本文選取SPEI 指數的閾值為-0.5，CI 和CIn 指數的閾值為-0.6。

1.4 趨勢檢驗方法

采用 Mann-Kendall 趨勢檢驗法對各干旱指數的時間序列進行趨勢性檢驗。對正態統計變量Z進行計算，當Z>0 時為上升趨勢，當Z<0 時為下降趨勢。本文選定顯著性水平為 0.05（上下閾值分別為 1.96 和-1.96），即當Z值在區間[-1.96,1.96]以外時，判定變化趨勢顯著。

2 結果與分析

2.1 各指數對歷史旱災的識別能力

湖北省1982—2015 年 CI 指數、CIn 指數、1 個月和6 個月尺度的SPEI 指數月均值過程線以及湖北省1982—2000 年重大旱災的發生時期如圖1 所示。就SPEI 指數而言，SPEI1 和SPEI6 波動的范圍相當，SPEI1 的波動頻率更高，更易于捕捉到短期的干旱情勢，而 SPEI6 的值相對穩定，更適合長期的干旱監測。而在34 a 間，CI 指數和CIn 指數均值分別為0.394 和0.144，二者圍繞各自均值上下震蕩；相對于CI 指數，CIn 指數的正負波動范圍更小，變化更為平穩，指數值變化幅度過大的問題明顯較少。

對歷史旱災的識別能力上，SPEI1 對短期旱災識別較好，如1986、1988、1994 年的旱災，但未能識別2000年秋季的旱災；SPEI6 對持續時間較長的旱災識別較好，如1998—1999 年的冬春連旱、2000 年的夏秋旱情，但未能識別部分短期旱災，如1986 年7—9 月、1992 年、1994 年、1995 年的旱情；CI 指數和CIn 指數均能有效識別除 1994 年夏季和 2000 年秋季的旱災外的 13 起重大旱災，但 CI 指數存在冬季指數值偏低的問題，例如1983、1987、1988、1995 年冬季并未發生重大干旱，CI指數卻存在不合理的低值，這一情況在CIn 指數中得到了改善。

圖1 4 種干旱指數月均值變化Fig.1 Monthly mean change of four drought indexes

2.2 干旱指數間的相關性

根據 1982—2015 年湖北省 CI、CIn、SPEI1 和 SPEI6指數的網格數據對 4 種指數進行相關性分析，各指數間的密度散點圖如圖2 所示。

圖2 干旱指數之間的密度散點圖Fig.2 Density scatter diagram of drought indexes

結果顯示，4 種指數之間均存在顯著的相關關系（P<0.01）。其中，CI 和CIn 之間的相關性最好（圖2a），相關系數r為0.93，決定系數R2為0.87，表明兩者對于干旱狀況的反映具有良好的一致性。雖然SPEI1 與SPEI6只是考慮的時間尺度不同，但是兩者間的差異較大，相關系數最小（圖2b）。觀察圖 2c 和圖2e 可知，CIn 和CI 與SPEI1 的相關性相當，R2分別為0.71 和0.76；觀察圖 2d 和圖 2f，CIn 和 CI 與 SPEI6 的R2分別為 0.45 和 0.19，故相較于CI，CIn 與SPEI6 的相關性更好。

2.3 各指數與實際干旱面積的相關性

根據各干旱指數計算結果，對湖北省年干旱面積比例（Drought Area Ratio，DAR）、年嚴重和極端旱面積比例（Severe and Extreme Drought Area Ratio，SEDAR）進行了計算。其中，年干旱面積比例、年嚴重和極端旱面積比例均按表2 中干旱等級劃分表計算。

根據兩者嚴重程度的不同，計算各干旱指數得到的干旱面積比例與統計資料中旱災受災面積和成災面積的相關關系圖（圖3），其中旱災受災面積指因旱災減產1 成以上的農作物播種面積，旱災成災面積指因災減產3 成以上的農作物播種面積。可見，由CIn 指數計算的 DAR 和受災面積間的相關系數、SEAR 和成災面積間的相關系數均好于其余3 種干旱指數，分別達到0.69和0.67，這表明CIn 的計算結果與實際的干旱情況更為相符。

2.4 干旱歷時與干旱烈度的分布

對4 種指數下1982—2015 年湖北省年均干旱歷時和干旱烈度進行計算，按值的高低，將湖北省分成面積相 等的4 個區域，如圖4 所示。

圖3 基于不同干旱指數的年干旱面積比例（DAR）與旱災受災面積的相關關系以及年嚴重和極端干旱面積比例（SEDAR）與旱災成災面積的相關關系Fig.3 The correlation between annual drought area ratio (DAR) and the affected area based on different drought indexes, and the correlation between annual severe and extreme drought area ratio (SEDAR) and the disaster area

圖4 1982—2015 年湖北省不同干旱指數年均干旱歷時（DD）和干旱烈度（DS）分布Fig.4 Annual average drought duration(DD) and drought severity(DS) based on different drought indexes in Hubei province from 1982 to 2015

根據文獻資料，總體上鄂西北和鄂東北旱情較為嚴重，漢江平原和鄂東南次之，而鄂西南旱情在全省最輕[10,15]。由圖4 可以看出，SPEI1 和SPEI6 得到的干旱歷時與干旱烈度高低分布散亂，與實際情況相去甚遠；CI 和CIn 得到的干旱歷時和干旱烈度大致將湖北省分為由南向北遞增的 4 個部分，高值地區主要集中在鄂西北、鄂東北以及江漢平原部分地區，與實際情況較為相符。

2.5 干旱的時空演變趨勢

對4 種指數進行M-K 趨勢檢測，Z值的大小分布如圖 5 所示，其中深藍色代表Z值有顯著增加趨勢，深紅色代表 Z 值有顯著減小趨勢（顯著性水平 α 為0.05）。

圖5 4 種干旱指數的M-K 趨勢檢測結果Fig.5 M-k trend test results of four drought indexes

由圖5 可知，鄂西北地區北部，鄂西南、江漢平原和鄂東部分地區Z值小于0，反映出這些地區干旱指數有減小趨勢，即干旱有加重趨勢；鄂中北一帶、鄂東南和漢江平原南部地區Z值大于0，反映出這些地區干旱有減緩趨勢。其中，圖a、圖b、圖c、圖d 中達到顯著性水平的面積比例分別為 26.40%、40.19%、18.93%和53.99%。

整體上CI 和SPEI1 的測試結果較為相似，而CIn 和SPEI6 的結果更為相似。相較于CI 和SPEI1，CIn 和SPEI6的M-K 測試結果中顯著變化的區域面積更大，表明后兩者對長期的氣候變化更為敏感；由此說明在旱災趨勢分析中也應選擇合適的干旱監測指標。

3 結 論

1）研究發現綜合氣象干旱指數（CI）只考慮短時間尺度降水，指標值波動頻繁，不利于進行長期的干旱監測。通過引入 6 個月尺度 SPI 指數并調整權重后得到的CIn 指數，指標值變化更為平穩，同時與長時間尺度的SPEI6 相關性更好（r=0.67）。因此相比 CI 指數而言更適合作為長期的干旱監測指標。

2）CIn 能夠識別出湖北省大多數重大歷史旱災（1982 —2000 年15 起重大旱災中的13 起），并且4 種指數中，CIn 指數得出的2 種程度的干旱面積與實際的旱災受災面積和旱災成災面積相關性最好，相關系數分別達到0.69 和0.67；由CI 和CIn 指數得到的湖北省干旱歷時和干旱烈度分布與湖北省干旱分區情況相符合，基于SPEI1 和 SPEI6 的干旱歷時和干旱烈度分布則與實際情況不符。綜合對比可知 CIn 指數在湖北省具有更好的適用性。

3）由4 種指數得到的湖北省干旱面積在鄂西北地區北部、鄂西南、江漢平原等地區干旱有顯著加重趨勢（P<0.05）。相較于 CI 和 SPEI1 指數，CIn 和 SPEI6 的M-K 測試結果中顯著變化的區域面積更大，表明后兩者對長期的氣候變化更為敏感。同時，結果中也可以看出，CIn 基于SPI 和濕潤度指數構建，計算穩定、機理明了，可為湖北省國內氣候相似區的干旱監測工作和氣候變化研究中提供方法和參考；權重系數的確定仍需在長時間序列的數據中檢驗，后期可對此進行持續研究。