黃河潼關站水沙關系頻率及協調度分析研究

李新杰 郜國明 朱亮

摘 要：為了掌握黃河下游水沙關系變化趨勢，基于黃河中游潼關站58 a的入庫水沙量資料，采用P-Ⅲ型曲線建立徑流量與輸沙量的頻率曲線，通過保證率對黃河下游的水量和沙量進行豐平枯劃分，進一步提出了潼關站水沙協調度的定義和判別方法。結果表明：進入黃河下游水量和沙量豐平枯變化趨勢基本一致，整體呈現出下降趨勢，近10 a來水量在個別年份有向偏豐發展的趨勢，而沙量有進入特枯的趨勢;在58 a的水沙過程中，水沙協調度由水少沙多的搭配關系向水多沙少的搭配關系轉變，特別是1997年以后，這一趨勢更加明顯。

關鍵詞：頻率曲線;水沙關系;協調度;黃河

中圖分類號：TV62;TV882.1 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.05.009

Abstract： In order to know the change rules of water and sediment relations， the P-Ⅲ curve was adopted to establish the runoff and sediment discharge frequency curve based on the measured data of 58 years of Tongguan Hydrologic Station. The Yellow River watershed was divided into high， medium and low flow years by guarantee ratio， the definition and computing methods of coordination degrees in relationship between the runoff and sediment were proposed. The results show that the variation trend of annual runoff volume has the similar variation tendency to the annual sediment discharge and the overall trend has been falling. In recent 10 years， the runoff is in an increasing tendency while the sediment is continuously decreased. The coordination degree of water and sediment has been changed from the collocation relationship of less water and more sediment to the collocation relationship of more water and less sediment. Especially after 1997， this trend has become more obvious.

Key words： frequency curve; water and sediment relations; coordination degrees; Yellow River

1 引 言

人類活動的增加以及自然環境的改變，造成流域水資源、流域地貌及其生態環境發生了較大變化，河流水沙量在年內和年際也發生了根本性的變化[1]。水沙演變趨勢則是影響流域水沙調控及流域生態平衡的重要因素，也影響著下游河道演變及河勢穩定[2-4]。全面了解河流水沙的時空分布及其變化規律，探索流域水沙動力系統、變化規律及協調的水沙關系，對河流綜合治理和水沙調控體系建設具有重要意義[5-6]。

作為典型的多沙河流，黃河中下游水沙關系特征、演變規律及發展趨勢一直是研究的熱點，并獲得了豐富的成果[7-8]。近期雖然認識到黃河水沙發生了顯著變化，但是對進入黃河下游水沙量缺少明確的量化標準，沒有可以量化水沙變化過程的判別指標;高效輸沙的洪水組合也有待于從水沙頻率和水沙關系協調度的角度進一步細化，未來水沙發展趨勢有待深入研究[9-11]。

距離三門峽水庫約120 km的潼關水文站是具有長期觀測資料的水文控制站，其水沙量可代表進入黃河中下游的水量和沙量。對潼關站徑流量及沙量進行豐平枯劃分，可以作為黃河下游水沙調控的重要依據。通常利用多年徑流量序列對流域豐平枯進行劃分，筆者統計潼關站58 a的水沙量資料，通過建立水量和沙量頻率曲線，對潼關進入下游的水量和沙量的豐、平、枯年進行劃分，探討潼關站來水來沙量豐平枯特點和水沙組合的特征，提出水沙協調度的定義和判別方法，反映出黃河下游水沙之間的內在規律和演變趨勢，為調水調沙分區調度提供技術支撐。

2 頻率曲線理論

目前，河流洪水流量計算主要使用P-Ⅲ型頻率曲線，年徑流量序列一般服從P-Ⅲ型概率分布。劃分方法是對水量從小到大進行排序，然后計算各年水量對應的經驗頻率序列，滿足徑流序列的相互獨立性和服從同分布的特性，建立P-Ⅲ型分布曲線，然后依據原型資料與計算頻率曲線驗證其擬合程度，在滿足精度要求的前提下，確定徑流頻率曲線的合理性。通過不同的保證率，確定豐平枯水（沙）年劃分標準。河川徑流按照豐平枯可劃分為5大類，見表1[12]。

由于受洪水量級、水庫水位、河道比降、泥沙粒徑及來源等因素影響，河道徑流量和輸沙量之間的關系復雜，因此可以認為輸沙量頻率分布與徑流量頻率分布類似[13]。由于水沙關系是密切相關的，因此輸沙量的豐平枯劃分也可以采用表1的標準。利用經驗頻率的保證率劃分輸沙量的頻率曲線，有利于分析徑流量頻率與輸沙量頻率之間的關系[14-15]。

通過計算徑流資料序列的、CV、CS、α、β、b，就可以確定徑流量的P-Ⅲ型概率密度分布函數，得到連續的頻率序列，根據計算出來的經驗頻率和相應的實測資料，得到與實測資料擬合較好的理論頻率曲線。

3 頻率分析

筆者利用黃河中游潼關站1961—2018年58 a的長序列水沙資料，建立徑流量和輸沙量的P-Ⅲ型頻率曲線，如圖1和圖2所示。

根據表1的劃分原則，得到58 a水量（WQ）和沙量（WS）序列的豐平枯水（沙）年的劃分標準，見表2和表3。

對進入黃河中下游水量和沙量豐平枯進行劃分，結果如圖3所示。其中，縱軸中1為特枯水（沙）年，2為偏枯水（沙）年，3為平水（沙）年，4為偏豐水（沙）年，5為特豐水（沙）年。

由圖3可知，進入黃河中下游水量和沙量豐平枯變化趨勢基本一致，整體呈現出下降趨勢，且分別以1985年和2000年為分界線，在1985年之前總體表現為豐水豐沙年，在1985—2000年表現為平水平沙年，2000年后則表現為枯水枯沙年。近10 a來水量在個別年份有向偏豐發展的趨勢，而沙量有進入特枯的趨勢。

4 水沙協調度

對潼關站而言，水沙協調有兩層含義：第一層是針對黃河上游水沙協調度而言，我們認為同頻的水沙過程是協調的，以來水來沙豐平枯的頻率一致程度來表征;第二層是針對黃河下游水沙協調度而言，我們認為維持下游河道沖淤相對平衡的水沙關系是協調的，從年平均含沙量相對平衡輸沙含沙量的偏離程度來表征。水沙協調度Di定義如下：

Di=d1i （第i年針對黃河上游的水沙協調度，i=1，2，…，n）

d2i （第i年針對黃河下游的水沙協調度，i=1，2，…，n）（11）

4.1 針對黃河上游的水沙協調度分析

根據圖1和圖2建立的徑流量和輸沙量頻率曲線，定義針對黃河上游的水沙協調度為

d1i=Pqi-Psi（12）

式中：Pqi為第i年的徑流量出現的頻率;Psi為第i年的輸沙量出現的頻率，i=1，2，…，n。

統計潼關站58 a的水沙協調度，如圖4所示。2004年之前，針對黃河上游的水沙協調度在[-0.4，0.4]之間呈現出類周期性的波動，2005年以后，針對黃河上游的水沙協調度為負，并且波動范圍為[-0.6，0]，波動幅度較大，表現為相對的水多沙少的趨勢。

4.2 針對黃河下游的水沙協調度分析

許炯心通過研究1950—1985年的274場洪水資料，認為當場次洪水的平均含沙量小于34.02 kg/m3時，下游河道可以不淤[18];曹文洪通過分析1950—1999年的實測水沙資料得出，黃河下游不淤的臨界年均含沙量為19.50 kg/m3[19]。綜合以上成果，認為區間[19.50，34.02]是黃河下游高效輸沙的含沙量范圍，即當年平均含沙量小于19.50 kg/m3時下游河道沖刷，當年平均含沙量大于34.02 kg/m3時下游淤積。

當協調度d2i在區間[-0.5，0.5]內時，表示水沙協調，下游河道不沖不淤，實現了高效輸沙;當協調度d2i>0.5時，表示進入下游河道的水少沙多，含沙量偏高，下游河道淤積;當協調度d2i<-0.5時，表示進入下游河道的水多沙少，含沙量偏低，下游河道沖刷。統計1961—2018年針對黃河下游的水沙協調度，如圖6所示。

圖6中紅線之間的區域為實現下游河道不沖不淤的協調水沙關系區域，水沙協調性分3個階段：1978年之前，水沙協調度偏大，進入下游的水沙關系表現為水少沙多;1979—2004年期間，水沙協調度逐漸減小;2005年之后，協調度小于-0.5，并有逐漸減小的趨勢，進入下游的水沙關系表現為相對的水多沙少，下游河道表現為全線沖刷，這與實際比較吻合。

4.3 水沙協調度分析

根據正態分布的“3σ”原則，分別對水沙協調度d1i、d2i進行正態分布區間的劃分和分級，見表6。統計得到潼關站1961—2018年水沙協調度Di分布區間如圖8所示。

從圖8中可以看出，在58 a的水沙過程中，針對上游的水沙協調度有35 a處于第一等級，有21 a處于第二等級，僅有2 a處于第三等級，可認為處于極不協調狀態，分別為2012年（年徑流量359.06億m3、輸沙量2.08億t）和2018年（年徑流量414.67億m3、輸沙量3.73億t）。從趨勢上看整體平穩，但近年來極端水多沙少的年份偶有發生。

針對下游的水沙協調度中，有36 a處于第一等級，有20 a處于第二等級，有2 a處于第三等級。分析其總體變化趨勢，也是由水少沙多的搭配關系向水多沙少的搭配關系轉變，特別是1997年以后，這一趨勢更加明顯，1997—2007年，潼關站水沙關系相對下游來說相對協調，形成了小浪底水庫的持續淤積和下游河道的普遍沖刷，2007年以后，潼關站來沙量進一步減少，水沙關系呈現出水多沙少的新變化，此時則更有可能在水庫減少淤積和下游河道維持中水河槽之間求得更理想的平衡關系。

5 結 語

從保證率法的角度分別建立了水量頻率和沙量頻率計算曲線，確定了黃河下游來水來沙量豐平枯水（沙）的劃分標準。在此基礎上提出了潼關站水沙協調度指標的定義和計算方法，從宏觀角度研究不同級別來水來沙量協調程度的發展趨勢，明晰了自2007年后進入黃河下游水沙協調度發生的新轉變，為黃河小浪底水庫近期排沙調度提供有效的技術支撐。

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【責任編輯 張 帥】