基于滑動偏相關法的水文氣象序列變異診斷

唐小雨 高凡 孫曉懿

摘 要：選取塔里木河流域源流區葉爾羌河與和田河1960—2015年逐月實測徑流資料及同步氣象觀測資料，對研究區水文氣象要素序列演變規律進行了分析，運用Pearson相關系數法分析徑流與氣象要素（氣溫、降水）的相關性，將偏相關系數法與數據滑動窗口技術相結合進行水文氣象要素聯合序列的變異診斷，并采用雙累計曲線法進行了驗證。結果表明：①葉爾羌河年徑流量以2.24億m3/10 a的速率顯著增大，未來將持續呈增大趨勢;年降水量以6.70 mm/10 a的速率顯著增大，未來將呈持續增大趨勢;年均氣溫以0.29 ℃/10 a的速率顯著升高，未來呈持續升高趨勢。②和田河年徑流量以1.25億m3/10 a的速率顯著增大，未來將呈增大趨勢;年降水量以3.24 mm/10 a的速率增大，未來呈持續減小趨勢;年均氣溫以0.42 ℃/10 a的速率顯著升高，未來呈持續升高趨勢。③葉爾羌河與和田河年徑流量均與夏季氣溫的相關系數最大，表明研究區氣溫升高導致冰川融雪增加，間接影響了塔里木河流域源流區河流的徑流量變化。④葉爾羌河與和田河的徑流—氣溫關系均發生了1次變異，其中葉爾羌河的變異點為1997年，和田河為1995年。

關鍵詞：偏相關系數法;滑動窗口;變異診斷;水文-氣象要素;塔里木河流域;1960—2015年

中圖分類號：P333 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.05.003

Abstract：Based on the monthly runoff data and synchronous meteorological observation data of Yarkand River and Hotan River in the source area of Tarim River basin from 1960 to 2015， the evolution law of the sequence of Hydrometeorological elements in the study area was analyzed. The Pearson correlation coefficient method was used to analyze the correlation between runoff and meteorological elements （temperature and precipitation）， and the partial correlation coefficient method and data sliding window technology were combined to carry out water supply. In this paper， the mutation diagnosis of the combined sequence of meteorological elements was carried out and verified by the double cumulative curve method. The results show that a） the annual runoff of Yarkand River increases significantly at the rate of 224 million m3/10 a， and will continue to increase in the future; the annual precipitation increases significantly at the rate of 6.70 mm/10 a， and will continue to increase in the future; the annual average temperature increases significantly at the rate of 0.29 ℃/10 a， and has not yet continued to increase; b） the annual runoff of Hotan River increases significantly at the rate of 125 million m3/10 a， and will increase in the future; the annual precipitation increases at the rate of 3.24 mm/10 a， and will continue to decrease in the future; the annual temperature increases significantly at the rate of 0.42 ℃/10 a， and will continue to increase in the future; c） the annual runoff of Yarkand River and Hotan River has the largest correlation coefficient with the temperature in summer， which indicates that the increase of temperature in the study area leads to the increase of ice melting and snow melting， which indirectly affects the change of runoff in the source area of the Tahe River basin; d） the runoff temperature relationship between Yarkand River and Hotan River has changed once， among which the variation point of Yarkand River is in 1997 and Hotan River is in 1995.

Key words： partial relation number method; sliding window; variation diagnosis; hydro-meteorological elements; Tarim River basin;1960-2015

IPCC第一工作組第五次評估報告指出，近百年來全球地表平均溫度升高0.85 ℃，全球范圍內水文循環受到顯著影響[1]。氣候變化疊加人類活動影響，使得諸多流域河川徑流演變規律表現出不同程度的變異，突出表現為一致性遭破壞，干旱、洪水、高溫等極端水文事件頻發，對生態環境保護與水資源開發利用產生不利影響。因此，揭示變化環境下徑流序列演變規律并識別其變異特征具有重要意義[2-3]。目前，水文氣象序列演變規律研究多采用以數理統計為基礎的數學統計方法，如R/S分析法[4]、Mann-Kendall（簡稱M-K）趨勢檢驗法[5]、Mann-Whitney階段轉換檢驗法[6]、滑動t檢驗法[7]等，該類方法適用于單序列均值、方差等系統狀態變量的變化過程分析，不足之處為選取不同的時間尺度、采用不同的檢測方法對單一要素序列進行分析時，結果受人為主觀臆斷的影響較大，且對于多要素組合的水文氣象序列（如徑流—氣溫序列、徑流—降水序列）的趨勢變化和變異情況無法進行有效判斷[8]。多要素序列聯合分析是近年來水文計算領域的研究熱點之一， 已被證實其較單要素分析能更好地揭示水文事件各要素間的內在關系和變異情況[9-10]，偏相關系數法[11]就是其中的代表性方法之一。偏相關系數法的優點在于能充分考慮要素序列間的相互關系，且能通過控制一個要素以準確識別其他要素間的相關關系。基于此，本文選取塔里木河（簡稱塔河）流域源流區葉爾羌河與和田河3個代表性水文站和2個氣象站1960—2015年56 a長序列實測月徑流量與同步氣象（降水量、氣溫）觀測數據，采用累計距平法[12]、M-K趨勢檢驗法、R/S分析法等方法分別對水文、氣象要素序列的演變特征進行分析，基于Pearson相關系數法[13]進行影響徑流的關鍵氣象要素識別，在此基礎上將偏相關系數法和數據滑動技術相結合，進行水文氣象要素聯合序列變異診斷，并采用雙累計曲線法[14]進行對比驗證，以期為變化環境下水文序列的變異診斷提供一種新思路。

1 研究區概況

塔河流域是我國最大的內陸河流域，地處新疆南部天山山脈和昆侖山脈之間，干流全長2 400 km，目前與塔河干流有地表水聯系的只有阿克蘇河、葉爾羌河、和田河3條源流。自2000年起，為對下游綠色廊道進行生態修復，開都河每年從博斯騰湖抽水經孔雀河向塔河下游灌區輸水，形成塔河流域“四源一干”水系格局[15-16]（見圖1）。塔河屬于典型的純耗散型內陸河流，干流自身不產流，徑流主要依靠源流山區降水和冰雪融水，對氣候變化極為敏感[17-18]。

2 數據來源和研究方法

2.1 數據來源

本文選取塔河源流區葉爾羌河與和田河具有代表性的3個水文站和2個氣象站1960—2015年共計56 a實測長序列徑流（和田河徑流量為同古孜洛克站和烏魯瓦提站徑流量之和）、氣象數據，各站點基本信息見表1。

2.2 研究方法

采用R/S分析法、累計距平法分析3個水文站和2個氣象站1960—2015年長序列徑流、降水、氣溫等要素變化的趨勢性、階段性;采用M-K趨勢檢驗法分析長序列徑流、降水、氣溫的趨勢性變化及顯著程度;采用Pearson相關系數法分析長序列徑流與氣溫、降水要素的相關性，識別影響徑流量變化的關鍵氣象因素;將偏相關系數法與數據滑動窗口技術相結合，對研究區徑流與關鍵氣象要素構成的聯合序列進行變異診斷;采用雙累計曲線法對診斷結果進行對比驗證，以提高診斷結果的準確性。

3 水文氣象單要素序列演變特征分析

3.1 塔河源流區河流徑流演變特征

由圖2可以看出，葉爾羌河與和田河年徑流量均呈增大趨勢，分別以2.24億、1.25億m3/10 a的速率增大，趨勢性變化大致分為兩個階段。其中，葉爾羌河1960—1993年徑流量累計距平呈波動減小趨勢，至1993年達56 a來最小值，為-125.25億m3，1994—2015年呈持續增大趨勢;和田河1960—1999年徑流量累計距平呈波動減小趨勢，至1999年達56 a最小值，為-74.63億m3，2000—2015年呈持續增大趨勢。由表2可以看出，葉爾羌河與和田河年徑流量M-K統計值分別為U=2.33>Uα/2=1.96和U=2.71>Uα/2=1.96，均滿足置信度α=0.05的顯著性檢驗，表明年徑流量呈顯著增大趨勢。依據R/S分析法得出1960—2015年葉爾羌河與和田河徑流序列的Hurst指數分別為H=0.51>0.5和H=0.61>0.5，表明其年徑流序列在未來均呈微弱增大的正持續性。

3.2 塔河源流區氣候要素變化特征

3.2.1 氣溫

葉爾羌河與和田河1960—2015年長序列年均氣溫與累計距平變化過程見圖3。由圖3可以看出，葉爾羌河與和田河年均氣溫分別以0.29、0.42 ℃/10 a的速率升高。由表2可以看出，葉爾羌河與和田河年均氣溫的M-K統計值分別為U=4.03>Uα/2=1.96和U=5.94>Uα/2=1.96，均滿足置信度α=0.05的顯著性檢驗，表明塔河源流區河流年均氣溫呈顯著升高趨勢;依據R/S分析法得出1960—2015年葉爾羌河與和田河氣溫序列的Hurst指數分別為H=0.72>0.5和H=0.95>0.5，表示氣溫序列在未來呈升高的正持續性。任朝霞等[19]指出近50 a來西北干旱區氣溫呈顯著升高趨勢，本文研究成果證實塔河源流區河流氣溫變化趨勢與我國西北地區整體變化趨勢保持一致，即呈顯著升高趨勢。

3.2.2 降水量

由圖4可以看出，葉爾羌河與和田河年降水量整體均呈增大趨勢，分別以6.70、3.24 mm/10 a的速率增大。由表2可以看出，葉爾羌河年降水量M-K統計值為U=2.76>Uα/2=1.96，滿足置信度α=0.05的顯著性檢驗，表明年降水量呈顯著增大趨勢;依據R/S分析法得出1960—2015年葉爾羌河年降水量序列的Hurst指數為H=0.67>0.5，表示年降水量序列在未來呈顯著增大的正持續性。和田河年降水量的M-K統計值為U=0.99

3.3 塔河源流區河流水文氣象要素相關性分析

塔河自身不產流，徑流主要以冰川和積雪融水補給為主[4]，溫度升高導致的冰川積雪消融會間接增大源流區河流產流量，同時降水量增大也將直接影響源流區河流產流量。運用Pearson相關系數法對研究區河流近60 a的水文氣象要素序列進行相關性分析，識別影響研究區徑流變化的關鍵氣象要素，結果見表3。由表3可以看出，葉爾羌河與和田河年徑流量與夏季氣溫的相關系數均最大，年徑流量與氣溫之間的相關系數絕大部分大于與降水的。本文研究成果與高鑫等[20]的結果一致，表明研究區氣溫升高會導致冰川融雪增加，間接影響塔河源流區河流的徑流量變化。

4 水文氣象要素聯合序列變異診斷

4.1 基本思路

氣溫是影響塔河源流區河流年徑流量變化的關鍵氣象要素。由于徑流對氣候變化的響應是一種極其復雜的過程，因此為診斷研究區徑流—氣溫要素聯合序列的變異點，本文在參考郭愛軍等[11]相關研究的基礎上，將偏相關系數法與數據滑動技術相結合，即采用滑動偏相關系數法對徑流—氣溫聯合序列進行變異診斷，并采用雙累計曲線法進行對比驗證，以提高診斷結果的準確性和可操作性。

4.2 基于滑動偏相關系數的徑流—氣溫要素聯合序列變異診斷

徑流—降水滑動相關系數序列rR，P（t0）與降水—氣溫滑動相關系數序列rP，T（t0）的計算過程與rR，T（t0）相似（用P （t）表示降水序列）。具體計算步驟：①確定滑動步長L及不同的滑動窗口W，兩聯合序列（徑流—氣溫序列、徑流—降水序列和降水—氣溫序列）滑動窗口長度及滑動過程需保持一致;②根據式（2）～式（4）計算不同滑動窗口下的rR，P（t0） 、rR，T（t0）與rP，T（t0），即從時間序列的第一個數據開始以滑動步長L移動窗口W，直到時間序列結束;③根據式（1）計算出不同窗口下的徑流—氣溫的滑動偏相關系數序列pr（t0）并畫圖，分析兩聯合序列的變異情況并找出變異點，為進一步確保所得變異點的準確性，采用雙累計曲線進行對比驗證。

4.3 結果與分析

在計算滑動相關系數過程中，選取的滑動窗口W過長或過短都易造成變異點的檢驗缺漏或不易判斷，實際操作過程中應有梯度變化地逐步擴大滑動窗口，以精準檢驗變異點。本文選取滑動步長L=1 a（12個月），滑動窗口W分別為2 a（24個月）、3 a（36個月）、4 a（48個月）和5 a（60個月），結果見圖5、圖6。

由圖5可知，在滑動窗口長度W分別為2、3、4、5 a時，徑流—氣溫聯合序列偏相關系數均呈現出2個變化階段，即偏相關系數曲線均在1997年前基本呈平緩穩定趨勢，在1997年后呈小幅上升趨勢，1997年徑流—氣溫偏相關系數分別為0.50、0.44、0.55、0.57，t檢驗值分別為4.16、3.53、4.75、5.00，均大于tα=3.50（置信度α=0.01），均通過顯著性檢驗;由圖6可知，在滑動窗口長度W分別為2、3、4、5 a時，徑流—氣溫聯合序列偏相關系數均呈現出2個變化階段，即偏相關系數曲線均在1995年前呈平緩穩定趨勢，在1995年后呈小幅上升趨勢，1995年徑流—氣溫偏相關系數分別為0.55、0.59、0.60、0.63，t檢驗值分別為4.75、5.27、5.41、5.85，均大于tα=3.50（置信度為α=0.01），均通過顯著性檢驗。綜合而言，通過比較各窗口變異點偏相關系數值，識別出葉爾羌河與和田河徑流—氣溫聯合序列的變異點分別為1997年和1995年。

采用雙累計曲線法進行對比驗證，結果見圖7。由圖7可以看出，葉爾羌河徑流—氣溫雙累計曲線在1997年直線斜率發生偏折，1997—2015年直線斜率較1960—1996年發生向下偏離現象，表明該河自1997年徑流—氣溫關系發生變異;和田河徑流—氣溫雙累計曲線在1995年直線斜率發生偏折，1995—2015年直線斜率較1960—1994年發生向下偏離現象，表明該河自1995年徑流—氣溫關系發生變異。此外，研究發現兩條河流的徑流量在氣溫不變的情況下仍呈減小趨勢，說明徑流量在受氣溫變化影響的同時受到人類活動的影響，從而使雙累計曲線在變異點發生偏折。葉爾羌河與和田河徑流—氣溫關系分別在1997年和1995年發生變異，其變異點診斷結果與基于滑動偏相關系數法的變異點診斷結果一致。

造成葉爾羌河與和田河水文序列變異的歸因分析結果如下：①葉爾羌河與和田河均發源于昆侖山高山冰川，自20世紀90年代以來該地帶冰川出現明顯擴張和躍動，表現為夏季氣溫升高和降水量增大使冰川流動加快，間接影響徑流量的變化，同時受極端氣候影響[21-23]，90年代暴雨洪水是成災的主要洪水類型，年均發生的頻次為14.4次，流域冰川、泥石流、滑坡阻塞洪水成災頻次明顯增大，對該時期徑流變化產生明顯影響。②20世紀90年代以來流域農業水土資源開發進程加快，灌溉面積大幅增大，加之下坂地水庫等山區水庫建成蓄水，對河流出山口天然徑流量造成了一定影響。

5 結 論

（1）葉爾羌河年徑流量以2.24億m3/10 a的速率顯著增大，未來將持續呈增大趨勢;年降水量以6.70 mm/10 a的速率顯著增大，未來將呈持續增大趨勢;年均氣溫以0.29 ℃/10 a的速率顯著升高，未來呈持續升高趨勢。

（2）和田河年徑流量以1.25億m3/10 a的速率顯著增大，未來將呈增大趨勢;年降水量以3.24 mm/10 a的速率增大，未來呈持續減小趨勢;年均氣溫以0.42 ℃/10 a的速率顯著升高，未來呈持續升高趨勢。

（3）葉爾羌河與和田河年徑流量均與夏季氣溫的相關系數最大，揭示出研究區氣溫升高導致冰川融雪增加，間接影響了塔河流域源流區河流的徑流量變化。

（4）葉爾羌河與和田河的徑流—氣溫關系均發生了1次變異，其中葉爾羌河徑流—氣溫聯合序列的變異點為1997年，和田河為1995年。雙累計曲線法證實了該結果的準確性。

參考文獻：

[1] 沈永平，王國亞.IPCC第一工作組第五次評估報告對全球氣候變化認知的最新科學要點[J].冰川凍土，2013，35（5）：1068-1076.

[2] 喬世嬌，袁飛，王妍，等.黃河源區近50 a極端氣候變化趨勢分析[J].人民黃河，2015，37（5）：20-23.

[3] 孫東永，黃強，王義民，等.滑動近似熵在徑流序列突變性分析中的應用[J].水力發電學報，2014，33（4）：1-6.

[4] 傅麗昕，陳亞寧，李衛紅，等.近50 a來塔里木河源流區年徑流量的持續性和趨勢性統計特征分析[J].冰川凍土，2009，31（3）：457-463.

[5] 張翠，韓美，史麗華.黃河入海徑流量變化特征及其對氣候變化的響應[J].人民黃河，2015，37（5）：10-14.

[6] 趙直，徐晗.新疆開都河流域近50 a 徑流量年際年內變化及其對氣候變化的響應分析[J].干旱區資源與環境，2014，28（10）：151-156.

[7] 唐凱，王讓會，凌良新，等.近52年潮州市日照時數的氣候變化規律[J].中國農學通報，2012，28（32）：281-287.

[8] 陳廣圣，王義民，劉登峰，等.基于滑動相關系數法的流域徑流變異診斷[J].自然災害學報，2016，25（1）：11-18.

[9] 郭生練，閆寶偉，肖義，等.Copula函數在多變量水文分析計算中的應用及研究進展[J].水文，2008，28（3）：1-7.

[10] 葉磊，周建中，曾小凡，等.水文多變量趨勢分析的應用研究[J].水文，2014，34（6）：33-39.

[11] 郭愛軍，暢建霞，王義民，等.近50年涇河流域降雨—徑流關系變化及驅動因素定量分析[J].農業工程學報，2015，31（14）：165-171.

[12] 何兵，高凡，閆正龍，等.葉爾羌河徑流演變規律與變異特征[J].水資源與水工程學報，2018，29（1）：38-43.

[13] 陳青青，陳超群，楊志勇，等.阿克蘇河徑流演變及其對氣候變化的響應[J].水資源與水工程學報，2017，28（1）：88-99.

[14] 穆興民，張秀勤，高鵬，等.雙累計曲線方法理論及在水文氣象領域應用中應注意的問題[J].水文，2010，30（4）：47-51.

[15] 陶輝，毛煒嶧，白云崗，等. 45年來塔里木河流域氣候變化對徑流量的影響研究[J].高原氣象，2009，28（4）：854-860.

[16] 劉新華，徐海量，凌紅波，等.塔里木河干流河道生態需水量研究[J].干旱區研究，2012，29（6）：981-984.

[17] 高凡，黃強，暢建霞.我國生態需水研究現狀、面臨挑戰與未來展望[J].長江流域資源與環境，2011，20（6）：710-755.

[18] 郝興明，李衛紅，陳亞寧，等.塔里木河干流年徑流量變化的人類活動和氣候變化因子甄別[J].自然科學進展，2008，18（12）：1409-1416.

[19] 任朝霞，楊達源.西北干旱區近50年氣候變化特征與趨勢[J].地球科學與環境學報，2007，29（1）：99-102.

[20] 高鑫，葉柏生，張世強，等.1961—2006年塔里木河流域冰川融水變化及其對徑流的影響[J].中國科學：地理科學，2010，40（5）：654-665.

[21] 林學椿.統計天氣預報中相關系數的不穩定性問題[J].大氣科學，1978，2（1）：55-63.

[22] 陳昱凝，胡林金，顏偉，等.葉爾羌河上游不同流域夏季氣候和徑流變化研究[J].冰川凍土，2014，36（3）：678-684.

[23] 沈永平，丁永建，劉時銀，等.近期氣溫變暖葉爾羌河冰湖潰決洪水增加[J].冰川凍土，2004，26（2）：234.

【責任編輯 翟戌亮】