大截面牛腿水平受拉鋼筋配筋方法探討

別玉靜 楊樂

摘 要：西藏扎曲果多水電站工程引水系統進水口門庫壩段，包含一個牛腿結構，牛腿截面較大，采用最新規范配筋計算，得出水平受力鋼筋配筋量很大，造成鋼筋布置密集現象。在施工過程中，造成鋼筋綁扎、放置困難，澆筑振搗混凝土困難等^[1]。本文采用不同方法對牛腿結構水平受拉鋼筋進行配筋計算，選取合理的鋼筋配置，保證工程質量。本文可為類似大截面結構的鋼筋配置提供參考和依據。

關鍵詞：牛腿;大截面;配筋計算;施工困難

1 概述

水工建筑物中，常常會有大尺寸混凝土結構，按照規范電力系統的《水工混凝土結構設計規范》（DL/T 5057-2009）^[2]進行受力鋼筋配筋計算時，由于結構尺寸較大，經常會出現計算配筋面積較小，但按照最小配筋率計算得出配筋面積很大的情況。如果按照最小配筋率進行配筋，一方面會導致鋼筋浪費和造價偏高;另一方面，鋼筋布置過密，在施工過程中，容易造成鋼筋位移、混凝土離析，振搗棒無法插入進行振搗，容易造成蜂窩麻面、露筋露石，甚至出現孔洞等等問題，不利于鋼筋綁扎、放置、澆筑和振搗混凝土，也不利于構件的延性^[3]。

西藏扎曲果多水電站工程引水系統進水口門庫壩段，壩頂寬度為15m，結構中包含有牛腿結構，牛腿外側高度為1.8m，下部為1：1的坡比與壩體相接，上游門機軌道樁號為壩縱0-002.90m，距離上游側1.6m，下游門機軌道樁號為壩縱0+005.10m，距離上游側9.6m，軌道中心距為8m，壩頂牛腿結構圖見圖1。

進水口EL3421m平臺雙向門式啟閉機軌道一側2組4輪，最大單個輪壓為P₁=P₂=385kN，軌距8.0m，輪距7.0m，詳細布置見圖2輪壓示意圖。牛腿尺寸為：挑寬4500mm，上高1800mm，高6300mm。按《新編水工混凝土結構設計手冊》^[4]P526.中11-3-12要求，壁式連續牛腿計算寬度取單寬1000mm。根據計算，荷載作用設計值F_v=γ_Qγ_動F_vk=889.35kN。

2 水平受拉鋼筋配筋計算

2.1 常規牛腿方式計算

根據《水工混凝土結構設計規范》（DL/T 5057-2009）中立柱獨立牛腿的配筋設計方法，牛腿中縱向水平受力鋼筋的總截面面積A_s根據以下公式來計算：

計算求得，A_s≥1700m²，根據最小配筋率ρ=0.15%計算，得到A_s=8925m²。

2.2 簡化牛腿方式計算

按牛腿配筋公式計算，計算斷面只取三角部分，簡化后按照公式3.1進行計算，計算求得，A_s≥2273m²，根據最小配筋率ρ=0.15%計算，得到A_s=6675m²。

2.3 懸臂梁方式計算

取懸臂梁端部截面計算，計算斷面分別選取全部牛腿截面和部分三角形截面，如圖3.3-1所示。

采用懸臂梁的方式進行計算，計算公式為：

根據上式算得，全截面A_s≥1904m²，根據最小配筋率ρ=0.15%計算，得到A_s=8925m²;三角形截面A_s≥2255m²，根據最小配筋率ρ=0.15%計算，得到A_s=6675m²。

2.4 大體積混凝土方式計算

2.4.1 依據《水工混凝土結構設計規范》（DL/T 5057-2009）P134頁式（12.5.2），臥置在地基上以承受豎向荷載為主，板厚大于2.5m的底板，當按受彎承載力計算得出的縱向受拉鋼筋配筋率小于規范中規定的最小配筋率時，應配置的最低限度的受拉縱向鋼筋截面面積A_s可按下式計算：

根據上式計算得出A_s≥4132m²。

2.4.2 依據《水工混凝土結構設計規范》（DL/T 5057-2009）P134頁式（12.5.3），當墩墻按軸心受壓或小偏小受壓構件計算，計算得出的全部豎向鋼筋的配筋率小于規范規定的最小配筋率時，全部豎向鋼筋的最小截面面積A_s可按下列近似公式計算，但沿周長每米鋼筋面積不得小于1000mm².

計算得出，A_s≥915m²，取A_s≥1000m²。

2.5 有限元應力圖形法驗算

根據研究結果^[5-9]，“大牛腿縱向受力鋼筋A_s可由公式計算配筋 （配筋率不受0.15%的限制）或用有限元計算后按拉應力圖形配筋”。

根據水工混凝土結構設計規范（DL/T 5057-2009），無法按桿件結構力學方法求得截面內力的鋼筋混凝土結構，可由彈性力學分析方法或實驗方法求得結構在彈性狀態下的截面應力圖形，再根據拉應力圖形面積，確定鋼筋數量。下面使用有限元應力圖形法進行配筋驗算。

由于牛腿上存在一截門庫，牛腿配筋過程中，水平受拉鋼筋被排沙管門庫打斷，對牛腿安全不利，因此采用有限元方法計算門機荷載作用下門庫的應力。

計算模型選取整個門庫所在的②號壩段，即壩橫0+34.5～壩橫0+13.6，壩縱0-4.5m～壩縱0+10.5m，高程方向，選取EL3407m～EL3421m共14m的高度范圍。考慮門庫混凝土自重和門庫兩側軌道上的門機荷載，模型底面為全約束。門機軌道荷載為每一側2組4輪，兩組輪子間距為0.9m，軌道寬0.3m，因此將門機軌道荷載簡化為面積為0.3m×0.9m的面荷載，即門庫兩側各有兩組面荷載，示意圖和模型網格圖如下：

牛腿水平受拉鋼筋計算配筋應由Y方向上的拉應力值確定。分析Y方向上的應力分布云圖，1-1截面處的應力值最大，因此選取截面1-1進行配筋計算，截面位置及積分路徑位置A-A如下圖所示。

模型中拉應力最大的截面為圖中A-A路徑，因此A-A為最危險的截面，由A-A應力分布圖可知，受拉區與截面高度比值，最大拉應力σ₀=0.678MPa，σ_o>0.5f_t=0.5×1.1=0.55，T_c=0，由A-A總拉力圖可知，A-A在配筋方向上的總拉力T=1303.2kN。根據水工混凝土結構設計規范（DL/T 5057-2009）P222中的D.4，當彈性應力圖形的受拉區高度小于截面高度的2/3且截面邊緣最大拉應力σ₀不大于0.5f_t時，可不配置受拉鋼筋或僅配置適量的構造鋼筋，本模型中，最大拉應力σ₀不大于0.5f_t，此處應計算配筋。

根據水工混凝土結構設計規范（DL/T 5057-2009）P221中的D.1，當截面在配筋方向的正應力圖形偏離線性較大時，受拉鋼筋截面面積A_s應符合下列規定：

式中，T——由荷載設計值確定的主拉應力在配筋方向上形成的總拉力，T=Ab，A為截面主應力在配筋方向投影圖形的總面積，b為結構截面寬度;

T_c——混凝土承擔的拉力，T_c=A_ctb，A_ct為截面主拉應力在配筋方向投影圖中拉應力值小于混凝土軸心抗拉強度設計值f_t的圖形面積，A_ct=0，因此T_c=0。計算得出，A_s≥4434m²。

2.6 結論

本文采用規范中公式，分別采用常規牛腿方式，簡化牛腿方式，取全部截面懸臂梁方式，取三角形部分截面按懸臂梁方式進行了牛腿受拉鋼筋的配筋計算。計算得出配筋面積均較小，在均在3000mm²以下;但是按照上述方式分別采用相應的最小配筋率計算得出的配筋面積都較大，均在6600mm²以上，二者差距較大。把牛腿當做大體積混凝土來計算，分別采用了兩種計算方式，得出配筋面積均較小，分別為4132mm²和1000mm²。采用有限元應力圖形法進行計算，計算得出的配筋面積為4344mm²，與大體積混凝土計算結果較大值相近。

結果如下圖所示：

3 結語

3.1 根據各種不同方式的配筋計算結果可知，大截面牛腿配筋計算過程中，由于截面尺寸大，計算配筋面積較小，最小配筋率為控制性結果，高出計算結果2-3倍，采用規范要求的最小配筋率配筋方式對大截面牛腿不適合。

3.2 采用大體積混凝土方式和有限元應力圖形法方式配筋計算結果差別不大，結果均處于最小配筋率方法和計算配筋結果中間值。因此認為這兩種計算方式，能夠較為合理的反應出大截面牛腿的配筋面積。

3.3 綜合幾種配筋計算的方式，綜合大體積混凝土計算方式與有限元應力圖形法計算方式，牛腿縱向受力鋼筋選配C32@150（A_s=5361.33mm²）。

3.4 本文針對大截面牛腿配筋，對比了不同方式計算結果，為大截面牛腿配筋方法的合理行和實用性提供了參考和依據。

參考文獻：

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