基于LSTM算法的SuperDARN雷達(dá)越極蓋電勢(shì)模型構(gòu)建

王瀚鋅　劉二小

摘 要 電離層對(duì)流能夠表征高緯電離層等離子體對(duì)流，SuperDARN高頻雷達(dá)網(wǎng)是研究中高緯電離層等離子體對(duì)流的重要手段，越極蓋電勢(shì)是其主要測(cè)量參數(shù)之一。本文基于SuperDARN雷達(dá)2015年的電離層對(duì)流數(shù)據(jù)，基于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)算法，基于行星際電場(chǎng)，Kan-Lee重聯(lián)電場(chǎng)，北半球極蓋指數(shù)以及極光電集流指數(shù)構(gòu)建了越極蓋電勢(shì)的深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型，然后利用獨(dú)立的數(shù)據(jù)集，基于預(yù)測(cè)值和測(cè)量值之間的均方根誤差（RMSE），平均絕對(duì)誤差（MAE）以及線性相關(guān)系數(shù)（LC）三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)模型的性能進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果表明，LSTM算法在越極蓋電勢(shì)構(gòu)建領(lǐng)域具有較高的經(jīng)度，具有廣泛的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞 LSTM SuperDARN;越極蓋電勢(shì)

引言

電離層對(duì)流是空間天氣中的重要現(xiàn)象[1]。電離層對(duì)流過(guò)程蘊(yùn)含了太陽(yáng)風(fēng)和磁層之間能量耦合以及后續(xù)太陽(yáng)風(fēng)能量轉(zhuǎn)移至磁層、電離層等一系列過(guò)程的許多重要信息，許多關(guān)于電離層對(duì)流的研究集中于分析電離層等離子體對(duì)流對(duì)近地空間各種參數(shù)的依賴(lài)關(guān)系。SuperDARN雷達(dá)是當(dāng)前國(guó)際上探測(cè)電離層等離子體對(duì)流的重要手段之一[2]，在南北半球的極區(qū)電離層探測(cè)領(lǐng)域具有很重要的貢獻(xiàn)。本文提出基于深度學(xué)習(xí)算法中的長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)算法（LSTM），結(jié)合SuperDARN雷達(dá)2015年的SuperDARN越極蓋電勢(shì)差（Cross Polar Cap Potential，簡(jiǎn)稱(chēng)CPCP）數(shù)據(jù)（采樣時(shí)間是2分鐘），構(gòu)建CPCP的深度學(xué)習(xí)模型。LSTM算法是從早期的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)過(guò)來(lái)的，用于構(gòu)建時(shí)間序列模型及其長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系，在空間天氣建模中也有應(yīng)用。 LSTM網(wǎng)絡(luò)能夠記憶長(zhǎng)期或者短期的數(shù)據(jù)變化狀態(tài)，其在復(fù)雜的非線性建模中有明顯的優(yōu)勢(shì)，因此得到了很廣泛的應(yīng)用[3]。

LSTM算法主要有三個(gè)門(mén)，即t時(shí)刻的輸入門(mén)，遺忘門(mén)，以及輸出門(mén)和狀態(tài)參量，輸出參量。 其中

其中：為sigmoid函數(shù)，輸出值在0～1之間，tanh為雙曲正切函數(shù)，，，，，，，，分別為輸入門(mén)，遺忘門(mén)，狀態(tài)參量和輸出門(mén)的權(quán)重因子矩陣，，，，為偏置項(xiàng)。表示在向量維度逐點(diǎn)相乘。

1算法評(píng)估

本文基于三個(gè)參數(shù)對(duì)模型的性能進(jìn)行衡量，分別是測(cè)量值與預(yù)測(cè)值之間的均方根誤差RMSE，平均絕對(duì)誤差MAE以及線性相關(guān)系數(shù)LC，定義如下：

這三個(gè)參數(shù)均從不同方面來(lái)對(duì)模型的性能進(jìn)行評(píng)估，RMSE和MAE主要是衡量誤差的大小，而LC則對(duì)預(yù)測(cè)值和測(cè)量值之間的擬合程度進(jìn)行評(píng)估。因此，RMSE和MAE越小且LC越大，則模型預(yù)測(cè)性能越好。評(píng)估結(jié)果如圖1所示。由圖可知，SuperDARN雷達(dá)測(cè)量的CPCP與LSTM模型輸出的CPCP之間的RMSE為4.099，MAE為2.4，線性相關(guān)系數(shù)為0.97，證明了LSTM算法在CPCP模型構(gòu)建中優(yōu)越的特性。

2結(jié)束語(yǔ)

本文利用深度學(xué)習(xí)算法中的LSTM構(gòu)建了SuperDARN雷達(dá)網(wǎng)的電離層越極蓋電勢(shì)模型，然后基于RMSE、MAE和LC三個(gè)統(tǒng)計(jì)參量對(duì)深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果表明了LSTM算法在CPCP建模中的優(yōu)勢(shì)。該模型可為以后空間天氣中電離層對(duì)流建模與預(yù)測(cè)提供一定的參考。

參考文獻(xiàn)

[1]Lester M. Ionospheric convection and its relevance for space weather[J]. Advances in Space Research， 2003， 31 （4）： 941-950.

[2] Chisham G，Lester M，Milan S E， et al. A decade of the Super Dual Auroral Radar Network （SuperDARN）： scientific achievements， new techniques and future directions[J]. Surv Geophys， 2007， 28 （1）： 33-109.

[3] Sun W，Xu L，Huang X， et al. Forecasting of ionospheric vertical total electron content （TEC） using LSTM networks[A]， In 2017 International Conference on Machine Learning and Cybernetics （ICMLC）[C].2017：340-344.