在直觀中感知，在實踐中收獲

鄔曉莉

面積和面積單位的認識是人教版數學三年級下冊第五單元“面積”中第一課時內容，是在學生初步學習了長度、長度單位、長方形和正方形的特征及其周長計算的基礎上編排的內容，是空間觀念由一維向二維認識轉變的關鍵，具有承前啟后的決定性作用。這部分知識如果教師教學落實不到位，學生對周長和面積混淆不清，會使學生在解決有關圖形的周長或面積計算問題時出現困難，還會影響學生后面體積等幾何知識的學習。如何有效教學這節課呢？ 筆者認為要做到以下兩方面。

一、在實踐感知中教學面積概念的含義

面積概念比較抽象，也是本單元的一個重要起始概念。建構主義認為，認知的建構不是教師傳授的結果，而是通過親身經歷，與學習環境進行交互實現的。 “面”是什么？說不清，道不明，但學生只要動手“摸一摸”“指一指”“涂一涂”，用眼“看一看”， 用腦 “想一想”“比一比”，就能心中有數。

在教學中，教師讓學生摸一摸手掌面，并比較手掌面大小，激發學生學習興趣。也可以摸一摸數學書封面、數學書側面、練習本封面，并比較其大小。再看一看黑板面和教室地面，并比較其大小。教師讓學生在摸一摸、看一看、比一比的過程中對“面”的知識有直觀的感性認知，從而可以采用描述的方式借助具體事例說明面積的概念。

教師選擇的直觀事物盡可能全面，除了感知正面、上面有面積，還要讓學生感知有側面面積和曲面面積，如數學書的側面面積。描述時要做到動作和語言相結合，邊用手比畫邊描述直觀事物表面的面積，以此增強對面積概念的認識。為了避免與周長概念相混淆，教師可以利用給平面圖形涂不同顏色表示平面圖形的面積和周長，用手摸一摸課桌面，從而直觀地感知面積和周長的區別，有效地區分周長和面積。

整個面積概念的教學過程都應是學生的摸一摸、看一看、涂一涂、比一比等大量直觀形象的實踐活動，面積概念是在直觀實踐活動中歸納、抽象出來了，使得抽象的面積概念形象化、具體化，符合這一階段學生形象思維的學習特點。

二、注重在認知沖突中理解統一面積單位的必要性

教師讓學生理解引入面積單位的必要性，包含為什么要有單位和用什么圖形作為面積單位。在教學中，教師應注重制造認知沖突，激發學生認識面積單位的需求，提供足夠數量的學具，讓每個學生歷經拼擺和選擇的過程，感悟用正方形做面積單位進行測量的過程。

在教學中，我們可利用教材上呈現的兩個面積相差不大的長方形面積大小比較的問題，讓學生先觀察哪個面積大，引出重疊比較，但重疊最后也比較不出其面積大小，從而產生認知沖突。此時也有學生認為可用切割法比較，教師應給予肯定，然后引導學生：如在不損壞原有形狀的情況下，怎樣比較它們的面積大小？這就促使學生嘗試用間接比較的方法。由于學生度量的意識還比較欠缺，教師可直接提示可選用小圖形進行拼擺比較。在學生動手拼擺完后，教師根據選用同種學具拼擺的小組同學回答問題，并展現長方形、圓、正方形的拼擺測量結果，再選用兩種學具拼擺比較不出結果的小組回答問題，再次讓學生產生認知沖突，得出必須選用同樣的學具（標準）來拼擺測量的結論。

在學生充分感知面積單位后，利用學生拼擺的3種結果圖的真實感受，教師追問學生：你們認為哪種形狀最適合做面積單位？此時學生是實實在在地經歷了拼擺過程的，不難得出：圓形沒鋪滿，有空缺部分;三角形拼擺時受方向限制，很不方便，也有空缺部分;而正方形不管橫著擺還是豎著擺都不受限制，拼擺方便又沒有空隙（密鋪），最適合做面積單位。

以上操作和系列探究過程不可缺少，整個活動過程必須讓每一個學生動手參與，合作探討，這個過程也是學生認知沖突得到解決的過程，用沖突激發學生對相應面積單位的學習欲望，很自然地引出面積單位教學，讓學生知其然知其所以然，從而達到有效教學。

（作者單位：江西省南昌市昌北第二小學）