初中數學思維能力培養

臧金霞

一題多變不但能激發學生學習數學的興趣，而且還能培養學生思維的靈活性和創造性，提高學生的創新能力與實踐能力。數學思維能力是運用數學概念、法則、公式、定理等知識的體現，它對知識結構的發展起著重要作用，是重要的基礎知識，是知識轉化為能力的橋梁。數學知識蘊含著數學思維方法，數學思維方法又影響數學知識的學習。因此，教師如能在進行數學知識教學的同時，注重數學思維能力的有機滲透和統帥作用，則有助于學生形成一個活的數學認知結構，有助于促進學生數學能力的發展和運用數學知識解決實際問題能力。

一、調動學生思維的積極性

興趣是最好的老師，學生要學好數學，首先就要有學習數學的興趣。要調動學生的學習興趣，就需要教師課前要認真備課，優化課堂教學，上課時充分調動學生的好奇心和求知欲;其次教師在教學中不要受傳統的“應試教育”的影響，只注重數學知識的傳授而忽視暴露學生思維活動的過程，對他們缺乏獨立思維能力的培養;在教學中還需要注重培養學生的邏輯思維能力，在教學過程中通過教師示范、引導、指導使學生獲得一些思維的方法。在教學過程中要精心設計問題，激發學生的思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性，學生的思維只有在思維的活躍狀態中才能得到有效地發展。在教學過程中，教師應根據教材的重難點和學生的實際提出深淺比較適度的問題，這樣就可以將每一位學生的思維活動都激發起來，讓他們掌握新學習的知識。還有就是課堂上教師不要分析講解太多，應放手讓學生多探索、多討論。做到了這幾點教師才能很好地激活與調動學生的思維活動，激發學生的求知欲與學習興趣。例如：在學習勾股定理之前，創設了這樣一個情景，提出了這樣一個問題：一根直立在地面的旗桿，在離地面9米處被折斷，這時旗桿的頂端倒在了地面，離旗桿底部15米，問這根旗桿有多少米？這時問題一提出，同學們就積極思考，發現這個問題其實質就是在一個直角三角形中已知了兩直角邊求斜邊的問題，那么這個問題如何解決呢？這時老師就指出這個問題就是本節課所要學習的“勾股定理”。這時同學們就在想什么是“勾股定理”呢？就會帶著這個新鮮的名詞主動、積極地投入到這節課的學習中。

二、認真剖析問題

按照新課改的理念，當下的初中數學教學應該突出學生的發展，讓學生在接受知識的同時，你能做活學活用，舉一反三。探究性的教學貴在探究，所以整個教學過程都需要學生全神貫注的參與其中，并且在老師的帶領下學會問題的分析和解決。在解答問題的時候，要培養學生的思維能力，看到問題之后，先要學會思考，并且盡量做到全方位的深度思考，對問題認真剖析，切記拿到問題之后急于求成，盲目解答。

比如：已知關于x的方程x2-（k+2）x+2k=0，求證無論k取何實數值，方程總有實數根;若等腰△ABC的一邊長a=1，另兩邊長b， c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長。看到這樣的問題首先要思考題目中的數值都是恒定量嗎，如果不是又要分別為哪幾種情況呢。當面臨的問題不宜用一種方法處理或同一種形式敘述時，就把問題按照一定的原則或標準分為若干類，然后逐類進行討論，再把這幾類的結論匯總，得出問題的答案，這種解決問題的思想方法就是分類討論的思想方法。分類討論的思想方法的實質是把問題“分而治之，各個擊破”。其一般規則及步驟是：確定同一分類標準;恰當地對全體對象進行分類，按照標準對分類做到“既不重復又不遺漏”;逐類討論，按一定的層次討論，逐級進行;綜合概括小節，歸納得出結論。

三、培養學生的探究能力和思維能力

要想優化數學課堂教學，提升學生的綜合素養。首先必須提升學生的探究能力和邏輯思維能力，這些都需要在課堂上和練習中不斷的提升。初中數學試題考察的內容非常的靈活，解答的方法也是多種多樣的，有的問題可以采取傳統的常規的有已知問題推導計算出待求量，有時候也可以倒換順序，問題遷移、巧用整體思維等換個角度去思考問題，可能會收到事半功倍的效果。比如逆向思維能力，顧名思義就是采取非常規的，逆程序化的思維方式，不是從問題和已知條件入手，而是從待求量或者是結果作為切入點進行問題解析。解題實踐證明，對于一些問題，采取逆向思維的方式可能會使得問題趨于簡單化和直觀化，有益于提升解題的效果。

四、一題多變培養思維的靈活性

一題多變是指通過對例題的多種改變，探索更深刻、更一般、更新穎的數學問題，培養學生的創造性思維品質。一題多變的方式可采用條件改變，結論不變（多題一解）;或條件不變，結論改變（一題多問）;或條件、結論都改變（即增加原題部分條件，變換求解結論）等變化形式。教師在講解典型例子題之后，引導學生進行觀察、聯想、猜測等多角度去研究、探討，往往從一些簡單的數學問題中，創造出某些新穎有趣的數學問題。如“能趕上火車嗎”一節，書中給出兩種情況，由于不同學生的生活經驗不同，思維不同，學生不但提出書中的兩種情況，而且提出幾種不同的情況。有的學生提出，在現實生活中，汽車的速度經常是每小時100公里以上，因此在第一種情況中汽車可以提高速度。