高山復雜地形區域MODIS積雪產品的云移除算法
2020-10-20 06:05:42馬強謝紹璞張爽
科技創新與應用 2020年29期
馬強 謝紹璞 張爽
摘? 要：免費可用的MODIS積雪覆蓋區域圖（SCA）因其較高的時空分辨率以及積雪/云的辨別能力一直被廣泛用于積雪覆蓋變化的研究。然而，云遮擋阻礙了MODIS積雪產品的廣泛應用，尤其是在高山區域。在高山復雜地形區域，空間局部異質性相對較高并且在原始的MODIS SCA圖中，云覆蓋通常是連續的和持續的，尤其是在冬季?；谝陨系膯栴}，文章通過使用Terra和Aqua日結合、時間移動平均（TMA）推測、極值雪線法以及K最近鄰 （KNN）算法對高山復雜地形區域的云覆蓋進行移除，從而產生無云的日MODIS積雪覆蓋圖。在相對驗證中，文章所提出的云移除算法的總體精度達到83.12%。因此，文章中提出的除云算法能夠有效的去除高山復雜地形區域中原始MODIS積雪產品的云覆蓋。
關鍵詞：MODIS積雪數據;云移除;高山區域;復雜地形;時間移動平均推測;瞬時區域
中圖分類號：P426.635? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）29-0001-07
Abstract： The freely available MODIS Snow Cover Area （SCA） maps have been widely used to investigate snow coverage changes because of their higher spatio-temporal resolution and snow/cloud discrimination capabilities. However， cloud obscuration hinders their extensive application， especially in mountain regions. In alpine areas with complex to pography， spatial local heterogeneity is relatively higher and cloud coverage in original MODIS SCA maps is frequently continuous and persistent， especially in winter. Aimed at problems mentioned above， Terra and Aqua combination， Temporal Moving-Average（TMA） deduction， and extreme snow-line method and K-Nearest Neighbor （KNN） algorithm were used to remove clouds from MODIS SCA data in Alpine areas with complex to pography and yield cloud-free MODIS SCA data. In relative validation， overall accuracy of the cloud removal methodology proposed in this paper was 83.12%. Therefore， the solution proposed can effectively eliminate clouds from original MODIS snow cover data in alpine areas with complex to pography.
Keywords： MODIS snow data; cloud removal; alpine area; complex to pography; Temporal Moving-Average （TMA） deduction; transient zones
1 概述
由于實地測量的局限性，遙感被廣泛用于偏遠地區或者高山區域從而探測積雪變化;同時遙感提供了多尺度的積雪觀測，這對于監測積雪場的演化是非常有用的信息。積雪覆蓋是積雪場的一個重要因子。MODIS二值積雪覆蓋圖因其高的時間分辨率（一天）、中尺度的空間分辨率（500m）以及積雪/云的辨別能力，從而在眾多衛星衍生的積雪覆蓋產品中具有明顯的優勢[2-3]。然而，云遮擋阻礙了其廣泛的應用，尤其是在高山區域。
在高山復雜地形區域，積雪累積和消融不僅受到海拔的影響，而且因為不同的太陽輻射、能量平衡以及迎風/背風等因素使得坡度和坡向也會對積雪積累和消融產生影響。這些因素會導致積雪在高山區域是非連續性分布的并且造成較大的空間局部異質性。例如，在冬季坡度較陡的高海拔區域其地表覆蓋是陸地，但是毗鄰于該陸地區域的低洼平坦地區其地表覆蓋卻是積雪。即使將坡度、坡向和海拔這些地形因素融入到基于臨近像素的空間濾波中，該方法的除云精度和效果依然比較差。同時，高山區域的云覆蓋通常是持續的，從而使得時間濾波的精度或者除云效果將會降低。此外，經過時空結合方法處理后MODIS 積雪覆蓋圖剩余的云主要集中在瞬時區域。然而，瞬時區域的積雪場是極其不穩定的，尤其是在冬季以外的其他季節。因此，基于長時間序列分析的積雪循環方法不能夠有效的解決這個問題。
針對上述問題，本文的目的是提出一個有效的方法對高山復雜地形區域中MODIS日積雪產品的云覆蓋進行去除并且產生無云的MODIS日積雪覆蓋數據。
2研究區和數據源
2.1 研究區
臺蘭河流域位于中國新疆烏魯木齊自治區溫宿縣境內（圖1）。以臺蘭河水文站控制的流域面積總共是1324 km2，其空間范圍是從東經80°04′E -80°35′E和北緯41°35′N-42°05′N。在30m DEM數據中所提取的流域面積是1361km2，因此，本研究中所認定的流域面積也是1361km2。流域海拔的變化范圍是從1577到7421m asl，其平均海拔是3739m asl。在地形上，大約96%的區域高于2000m asl，73%的區域高于2000m asl以及46%的區域高于4000m asl。在山麓平原區，植被類型主要以荒漠草場和灌叢為主;在中海拔區域分布著大片的云杉和亞高山草甸;在高海拔區域普遍發育著永久性積雪覆蓋和冰川冰。
流域受到地形抬升、西風環流和北冰洋水汽的影響，造成大氣水汽傳送從西到東、從北到南逐漸減少。因此該研究區屬于典型的干旱性大陸氣候，并且春夏兩季高山區域的冰雪融水是臺蘭河的主要補給源。冰雪融水約占到年徑流量的60%以上，雨水的貢獻所占比例相對較小并且主要降雨發生在暴雨時期。
2.2 MODIS數據
本研究的除云算法是對MODIS日積雪覆蓋數據MOD10A1（V005）和MYD10A1（V005）進行處理。通過訪問美國國家冰雪信息中心（National Snow and Ice Data Center， NSIDC）網址，可以獲取免費的MODIS日積雪覆蓋數據，該數據采用的正弦投影以HDF的格式發布。整個研究區需要兩個MODIS塊（H23V04和H24V04）進行拼接才能對其完全覆蓋。我們使用的MODIS積雪覆蓋數據其日期范圍是從2007年1月1日開始到2011年12月31日截止。1820幅MOD10A1影像和1825幅MYD10A1影像將會用于該研究（表1）。缺失的影像將會用完全被云覆蓋的影像補充。MODIS重投影工具（MODIS Reprojection Tool， MRT） 將用于數字拼接并且將HDF格式轉化成GeoTIF格式;轉化后生成的影像將會被重投影到WGS1984 UTM 43N帶，并且采用最近鄰插值將重投影的影像重采樣成500m。最后，重采樣影像的11種像素類別會被重新分為3類，“湖冰”類別將會被納入到“積雪”類別;“湖泊”和“海洋”類別將會劃歸到“非積雪”（陸地）類別;“云”和其他種類將會劃分到“云”類別。
2.3 Landsat數據
Landsat TM/ETM+有六個空間分辨率為30m的波段影像，通過訪問USGS數據服務器（http：//earthexplorer.usgs.gov/）可以進行免費下載。我們選擇了13幅Landsat TM/ETM+影像與同日Terra衛星所提供的MOD10A1積雪產品進行多傳感器結合，從而生成非填充驗證數據對本文中所描述的除云算法進行精度評估（表2）。Landsat TM/ETM+影像的選取標準如下：（1）Landsat TM/ETM+影像是無云的或者云覆蓋極少的;（2）同日的原始MODIS積雪產品（MOD10A1和MYD10A1）的云覆蓋高于30%。
因為Landsat TM和ETM+傳感器具有相似的光譜波段，積雪制圖算法生成二值積雪覆蓋圖的時候會把它們當成相同的傳感器。因此，在本文中，Landsat TM和ETM+將會被簡稱為“Landsats”。Landsats影像預處理的過程如下：（1）首先將Landsats影像重投影到WGS1984 UTM 43N帶;（2）為了能夠適應積雪制圖算法，將Landsats波段影像初始的DN值轉化為大氣頂部（Top of the Atmosphere ，TOA）反射率。積雪在可見光波段（Landsats band2）有高的反射率并且在近紅外波段（Landsats band5）是接近于0的反射率，積雪制圖算法利用這些光譜反射特性探測積雪。歸一化積雪指數（Normalized Difference Snow Index， NDSI）的計算公式如下：
一個二值的積雪覆蓋圖通過設定NDSI≥0.40、近紅外波段 （Landsat Band 4/MODIS Band 2）的反射率大于0.11和可見光波段（Landsats Band 3） 的反射率大于0.10而得到。然而，積雪制圖算法通常會將陰影區域的積雪錯分為陸地即產生低估誤差。Macander對誤差的原因進行了詳細的分析。為了避免這種低估誤差，我們對Landsats影像中的陰影進行消除，然后再使用積雪制圖算法獲取Landsats二值積雪覆蓋圖。最后，將獲取的積雪覆蓋圖通過判定一個500m柵格內其對應的30m積雪像素所占比例，將其重采樣成500m。判定條件如下：如果一個500m柵格內其對應的30m積雪像素所占比例超過50%，則將該柵格像素劃分為積雪;如果所占比例小于50%，則將該像素劃分為陸地;否則，該500m像素將會被指定為云像素。
2.4 數字高程模型 （Digital Elevation Model， DEM）
ASTER GDEM 版本2數據（GDEM 2）由ASTER GDEM團隊研發并且自2011年11月17日公布使用。數據來源于中國科學院計算機網絡信息中心地理空間數據云平臺（http：//www. gscloud.cn）。整個研究區域需要兩景GDEM（N41E080和N42E080）才能夠被完全覆蓋。首先對兩景GDEM進行拼接，然后將其重投影到WGS1984 UTM 43N帶，最后重投影的數據將會用于臺蘭河流域的提取。隨后使用雙線性插值方法將流域DEM圖由30m重采樣成500m，同時利用重采樣的DEM圖獲取一個坡向圖。
3 方法
3.1 除云算法
如概述所說，本文的目的是提出一個有效的除云算法用于去除高山復雜地形區域中MODIS積雪產品的云覆蓋。該方法由四個步驟組成：Terra和Aqua的日結合、時間移動平均（Temporal Moving-Average， TMA）推測、極值雪線法和K最近臨（K-Nearest Neighbor， KNN）算法。方法按順序依次執行每個步驟，每個步驟的輸出是后續步驟的輸入。整個方法通過Python語言實現。
3.1.1 日結合
步驟1是將MOD10A1（V005版本）和MYD10A1（V005版本）提供的MODIS / Terra和MODIS / Aqua日積雪覆蓋產品進行日結合。在本研究中，我們使用MOD10A1優先的合成規則，即MOD10A1中的云覆蓋像素將會被MYD10A1中的無云像素替代。
3.1.2 時間移動平均推測
步驟2是基于積雪覆蓋的周期性變化對云遮擋下真實的地表覆蓋進行恢復。一個區域的積雪覆蓋通常從冬季至夏季逐漸減少，從夏季至冬季逐漸增加，呈現出區間變化。在一個水文年內，積雪覆蓋面積呈現出四個區間變化：單調遞增區間、單調遞減區間、凸區間和凹區間。在單調遞減區間，當日降雪的概率大于右鄰域降雪的概率;在單調遞增區間，當日降雪的概率大于左鄰域降雪的概率;在凸區間，當天降雪的概率大于左鄰域和右鄰域降雪的概率;然而，在凹區間，當日降雪的概率小于左鄰域和右鄰域降雪的概率。通過以上總結，我們發現當日降雪的概率大于增區間、減區間和凸區間左鄰域或右鄰域的降雪概率，從而可以推測出當日云遮擋下真實的地表覆蓋。我們使用上述的積雪區間變化特征，可以檢測出位于凹區間的云覆蓋像素并且對這些云像素不進行處理。
如圖2所示，深青色的線為積雪消耗曲線（A），可以發現日積雪覆蓋變化較大; 紅線為積雪消耗月移動均值線（B），月移動平均積雪覆蓋變化趨勢比較穩定，從1月至8月其月移動平均積雪覆蓋逐漸減少，8月至12月其月移動平均積雪覆蓋逐漸增加，在8月初至8月中旬其平均積雪覆蓋達到最低并且較為穩定;藍線是決策線（C）并且通常低于紅線，但是藍線在凹區間要高于紅線。決策線是前一個月和后一個月（31天）的月平均積雪覆蓋的最小值確定得到的。
基于以上的理論研究，我們對云像素真實的地表覆蓋進行推測。首先，對當日云像素前31天和后31天的降雪概率分別進行計算。降雪概率計算的公式如下：
NS是31天內積雪出現的個數; NL是31天內陸地出現的個數。當日云像素前31天和后31天積雪出現的概率分別標記為P-31→0和P0→+31。其次，選擇P-31→0和 P0→+31之間的最小值，并且標記為Pmin。第三，計算當日云像素前15日至后15日積雪出現的概率，作為當日積雪出現概率并且標記為P-15→+15。最后，如果P-15→+15
3.1.3 極值雪線法
在本研究中，我們采用了Gafurov和Bárdossy提出的積雪過渡高程法并且對其進行了改進[17，21]。陸地線（Land Line）仍是積雪像素中最低的海拔作為閾值，然而雪線（Snow Line）是陸地像素中最高的海拔作為閾值。通常，雪線高于陸地線;如果陸地線高于雪線，則表明雪線和陸地線之間的像素全部被云遮擋。因此，我們利用如下規則對位于極高海拔和極低海拔位置的云像素進行分類：
（1）如果陸地線低于雪線，則雪線以上的云像素變成積雪，陸地線以下的云像素變為陸地;
（2）如果陸地線高于雪線，則陸地線變為雪線，而雪線變為陸地線，將雪線以上的云像素指定為積雪像素，陸地線以下的云像素指定為陸地像素;
（3）如果只有雪線而沒有陸地線，則將雪線變為陸地線，并將陸地線以下的云像素重新分類積雪像素;
（4）如果只有陸地線而沒有雪線，則陸地線變為雪線，并且雪線以上的云像素重新劃分為積雪像素。
3.1.4 最近鄰（K-Nearest Neighbor， KNN）算法
在經過極值雪線 （步驟3） 處理后， 云覆蓋主要集中在瞬時區域，在這個區域的積雪場是極其不穩定的。因此，使用極少的云像素或者一個積雪循環去估算瞬時區域的云像素是不適合的。為了解決這個問題，我們引入了機器學習中的K最近鄰（KNN）算法。KNN算法是由Cover和Hart提出的，該算法的基本原理如下：在樣本空間中，如果一個未知像素周圍最鄰近的K個已知像素主體是屬于一個特定的類別，則這個未知樣本將會被指定為這個特定類別。一個已知樣本通常是已知樣本和未知樣本之間的歐式距離確定的。在三維空間中兩個點的歐式距離計算公式如下：
其中y是像素行號索引;x是像素列號索引;t是像素日期索引。KNN算法的樣本空間大小取決于樣本的個數。為了確保參與估算云像素的無云像素個數充足，我們設定K=27。在高山區域，我們假定時間自相關大于空間自相關。這是因為在高山區域由于較大的地形起伏造成空間局部異質性相對較高，然而，積雪覆蓋變化相對較低因為相對積雪覆蓋位于相對較高的海拔。因此，必須確保參與估算云覆蓋像素的無云像素具有較小空間距離。我們設置時間權重為2，然后將原始的時間軸縮小到一半，空間軸保持不變。在確定27個無云像素之后，將會對云像素的真實地表覆蓋進行推測。如果積雪像素的個數大于13，則云覆蓋像素將會被重新劃分為積雪像素;否則，該云像素將會被指定為陸地像素。
3.2 驗證和評估
在本研究中，我們引入一種新的驗證方法，將其稱作非填充驗證。該方法使用Landsats影像對除云算法的精度進行評估。使用Landsats影像用作驗證是基于以下的考慮：Landsat衛星的過境時間要早于MODIS衛星，并且在白天隨著時間的推移云覆蓋逐漸增加。這很有可能在同一天MODIS影像的含云量較高而Landsat衛星獲取的波段影像是無云的或者是含云量極少的，這將為非填充驗證提供了可能。非填充驗證的“地表真實”是通過多傳感器結合生成的。MOD10A1中的云像素將會被Landsats二值積雪覆蓋圖中相同位置的非云像素進行替代，從而生成非填充驗證的“地表真實”。在非填充驗證中，我們采用一致度 （Degree Of Agreement， DA）這個指標對本研究中所提出的算法精度進行評估。一致度（Degree Of Agreement， DA）是指經過除云算法處理正確分類的像素占總的分類像素的比例，該指標均采用百分比形式，具體計算公式如下：
式中，a和d分別是指正確分類為積雪和陸地的像素個數; c是指將積雪錯分為陸地的像素個數; b是將陸地錯分為積雪的像素個數。總體一致性（Overall Agreement， OA）是通過各個測試日不同表現性能的平均值得出的，對每個測試日對所檢查像素正確率的百分比進行加權得到的，其計算公式為：
其中i代表驗證日;RNi代表在原始的Terra影像（MOD10A1）中是云像素而在對應的“地表真實”中是非云像素的個數。
4 結果
本文中描述的四個除云步驟能夠完全消除原始的MODIS積雪覆蓋數據中的云覆蓋。圖3a顯示了MOD10A1、MYD10A1和使用步驟1-4之后月平均云覆蓋。MODIS日積雪覆蓋產品（MOD10A1和MYD10A1）以及經過各個步驟后的月平均覆蓋如圖3b所示。如圖3a所示，原始的MODIS積雪產品 （MDO10A1和MYD10A1） 中的月平均云覆蓋與季節有關，在冬季的云覆蓋達到最高并且在其他季節逐漸減少。MYD10A1的云覆蓋高于MOD10A1中的云覆蓋是因為Aqua衛星的過境時間晚于Terra衛星并且云覆蓋隨著白天時間的推移在逐漸增加。與原始的MOD10A1產品相比，經過日結合處理（步驟1）后，月平均云覆蓋減少了7.06%-11.29%并且月積雪覆蓋略有增加。當MOD10A1和MYD10A1的云結構不同時，日結合的除云效果較好。時間移動平均推測（步驟2）是最有效的步驟并且云覆蓋又減少了26.58%-46.06%;同時，積雪覆蓋有了明顯增加，尤其是在雪季 （10月至3月）。極值雪線法 （步驟3） 能夠有效的消除位于極低海拔和極高海拔持續性的云覆蓋，并且不需要對經過步驟2處理后的影像設定特定的無云比例進行除云。在經過第3步處理后，云覆蓋率降低了2.02%-7.41%。與除云效果相比，極值雪線法對積雪覆蓋的恢復在大多數月份都是較少的。這主要是因為極值雪線法去除的云的位置相對固定，并且低海拔區域出現積雪的概率比較低。K最近鄰算法（步驟4）能夠完全去除影像中剩余的云覆蓋，并且增加了更多的積雪。這表明該方法能夠有效的解決經過先前三個步驟處理后位于瞬時區域剩余的、持續時間較長的云覆蓋。圖4是2009年3月6日原始的MODIS積雪產品以及經過各個除云步驟處理后剩余的云覆蓋圖。
5 驗證
在非填充驗證中，驗證樣本由13幅多傳感器結合影像組成用于評估本文中所提出的除云算法各個步驟的精度以及除云算法的總體精度，這些影像幾乎全部來自冬季（表3）。可以看出日結合（step 1）的總體一致性低于時間移動平均推測（step 2）和極值雪線法（step 3），其原因在3.1.1節進行了詳細的分析。雖然移動時間平均推測的輸入是精度相對較低的日結合影像，但是當日云像素的推測是基于積雪＼陸地出現的概率從而確保經過移動時間平均推測后日結合方法的不確定性誤差能夠被最大程度的消除并且獲取可靠的結果。移動時間平均推測的云移除效果最好并且其精度最高。同時，該步驟的方差僅僅是0.18%，表明該方法是極其穩定的。極值雪線法的總體精度要比日結合的精度高，這是因為該方法消除的云覆蓋位置固定的并且類型是確定的，而日結合去除的云覆蓋較為離散且有一定的不確定性。然而，極值雪線法的方差是四個步驟中最高的，這可能是因為探測器飽和、云或云覆蓋的影響造成生成的Landsat 積雪覆蓋圖在較高的海拔有較大的低估誤差，尤其是在冬季。在經過上述三步處理后，剩余的云覆蓋主要位于瞬時區域，這個區域的積雪場是極其不穩定。因此，該方法的精度較低是可預見的并且能夠接受的。K最近鄰算法（step 4）的精度最低，但是其方差要低于日結合。這表明更多的無云像素參與瞬時區域云像素的估算，能夠確保獲取穩定的結果。通過對本文所提出的除云算法進行整體評估，其總體精度達到83.12%，同時該算法的方差僅有0.21%并且原始的MODIS SCA圖像中的云覆蓋都被消除。因此，本文所提出的算法是適用于去除高山復雜地形區域MODIS積雪產品中的云覆蓋。
TFC 和AFC分別代表Terra和Aqua影像中的云比例;RF代表經過各個步驟處理后Terra影像中的剩余的云量;step 1-4是指各云移除步驟， CRM是指由各個步驟組成的整個的云移除算法（Cloud Removal Methodology）。
6 討論與結論
本文的研究目的是為了提出一個適用于高山復雜地形區域的除云算法。為了克服高山復雜區域連續性和持續性云覆蓋以及地物分布空間局部異質性較大的問題，我們提出一個由四個步驟組成的除云算法并且原始的MODIS積雪產品（MOD10A1和MYD10A1） 的云覆蓋在經過我們的方法處理后能夠被完全的消除。第一個步驟是將Terra和Aqua衛星提供的MODIS日積雪覆蓋圖（MOD10A1和MYD10A1）進行日結合，該方法是利用了MODIS衛星一日兩次獲取數據的獨特優勢。第二個步驟是時間移動平均推測，該方法使用一個水文年內積雪覆蓋變化去推測非瞬時區域的云覆蓋并且在四個云移除步驟中精度最高、效果最好。同時，該方法具有最小的方差、線性時間復雜度并且易于實施。第三個步驟是極值雪線法，該方法使用陸地像素的最高海拔（雪線）和積雪像素的最低海拔（陸地線，Land Line）對位于極高海拔和極地海拔的云覆蓋進行去除。這個方法能夠有效的避免了Parajka 提出的區域雪線法將低洼平原區的積雪覆蓋錯分為陸地的低估誤差，并且其除云效果相對較好。位于瞬時區域云覆蓋的去除問題一直是困擾除云算法的一個難題，為了解決這個難題我們在最后一步引入K最近鄰（K-Nearest Neighbor， KNN）算法。KNN算法是一種相對簡單的機器學習方法，它使用K個已知的最近鄰樣本來推斷未知樣本的特定類別。雖然KNN算法的精度相對較低，但是剩余的云覆蓋能夠被完全去除。
通過與其他除云算法相比，我們提出的解決方案具有最高的除云精度和最佳的除云效果。然而，使用本研究所提出的KNN算法對瞬時區域的云覆蓋進行處理后所得結果的精度仍然較低，但是我們認為可能會有更好的機器學習算法從而達到更高的精度。
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