應用多層圓筒熱傳遞改進模型的高溫作業服設計

趙紫曼 路標 于哲蘇

摘? 要：高溫作業服可以有效避免灼傷，并在實際作業中得到廣泛應用，其一般由3層及以上的不同材料合成。該文就高溫服材料的厚度優化問題進行研究，將人體近似看成圓柱體，作業服則為多層圓筒建立非穩態導熱模型，利用傅里葉定律、牛頓冷卻公式、能量守恒定律，結合邊界條件和初始條件，分析了在高溫條件下不同厚度作業服的溫度隨時間變化的分布狀況。得到了在人體皮膚所能接受的溫度條件下，合適的織物厚度、織物與人體之間的空氣層厚度以及人體在高溫條件下所能暴露時間的極值。這對于人員的安全以及防護服制作都有著重大意義。最后對該文所使用的模型進行了綜合評價。

關鍵詞：多層圓筒導熱模型;高溫防護服;非穩態一維傳熱;微元分離變量

中圖分類號：TS941? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

1 問題假設

由于人體和防護服均屬于不規則三維幾何體，不能直接建立“外界-服裝-空氣層-皮膚”的三維非穩態溫度場分布模型，因此我們假定人體受熱部分近似為圓柱體，因為人體散熱比較均勻，所以為了更接近實際情形，我們假定傳熱過程只沿一維徑向（垂直于皮膚表面）進行，且只考慮對流和傳導。

2 模型建立

2.1 單層圓筒壁模型

圖1為一維熱傳遞過程。在計算過程中，因為人體受熱是均勻的，所以我們可以將圓柱體分成若干微元體進行分析[1]。

假設服飾織物為灰體，我們可以得出單層織物的傳熱模型：

2.2 非穩態傳遞模型的2個定解條件

2.2.1 初始條件

熱防護服在剛進入高溫環境中時間t=0時的溫度T（r，0）已知，假設最外層織物的半徑為r1，在高溫強對流的作用下，此時幾乎沒有熱量耗散，織物最外層溫度就相當于外界溫度，即

2.2.2 邊界條件

假設防護服由3層不同的材料組成，即最外層（半徑r3），中間層（半徑r2）和內層（半徑r1）。基于假設中間層與內層可以近似看成只存在熱傳導[3]，由此可以寫出在任意時刻織物左邊界的熱流密度q的分布函數：

2.3 模型的求解

設圓筒型的“外界-三層織物-空氣層-皮膚”的溫度分布函數為θ（r，t）。

式中：。代入邊界條件得到為方程的根。a為熱擴散率，為溫度對半徑的偏導，U、W、V、S查《熱傳導理論》可得[2]。最后我們將θ（r，t）函數輸入Fluent軟件中，并設定環境溫度為75 ℃、I層厚度為0.6 mm，II層厚度為6 mm、III層厚度為3.6 mm、空氣層厚度為5 mm，在工作時間為90 min的情況下，對實驗的相應參數進行觀察，得到的溫度分布圖像大致如圖2所示。

3 模型測評

3.1 織物層厚度與溫度分布關系

我們發現隨著厚度的增加，人體可暴露的安全時間就越長，但太厚的織物不宜穿戴，而且熱量不易散失，停留在皮膚表面的時間會增加。從織物層厚度的溫度變化曲線可知，第二層兩端的溫差最小，其對最大溫度的影響最小。放在最不利的溫度變化條件中，我們使中間層厚度滿足約束條件。設定不同厚度的中間層，并列出溫度與時間的約束條件，并得到曲線圖3。

3.2 結果分析

從圖線中可以看出5點。1）皮膚外層與厚度r滿足非線性單調遞減關系。2）不同厚度對于趨近于穩態的最大溫度影響不大。3）隨著厚度的增加，調節時間（達到穩態的收斂時間）不斷增大。4）當厚度增加到一定值后，趨近于穩態的最大溫度會明顯降低——意味著衣物的重量與笨拙度增加，不符合舒適與經濟性能指標。5）最后考慮到舒適性、經濟性、性能穩定性與安全性要求，得到中間層厚度在12 mm～16? mm較為合適，且可以在皮膚暴露時間>50 min的狀態下保持穩定。

3.3 空氣層厚度與溫度分布關系

通過計算過程分析可得，沒有空氣層比存在空氣層時，溫度上升速率更快，所以空氣層是較為理想的絕熱體，在防護服的加工過程中，可以增大織物層之間的縫隙，以此來保護人體皮膚。

4 結論

結合實際情況以及優化目標建立相應約束條件后，得到基于模型的溫度分布情況，使用Fluent對中間層厚度與溫度變化的模型進行模擬，得到織物的最優厚度為16 mm～20 mm。并對模型進行了檢驗，證明多層圓筒溫度分布模型較為準確，可以推廣至其他熱傳遞相關的問題，例如保溫杯的材料層厚度設計等問題。

參考文獻

[1]朱方龍.服裝的熱防護功能[M].北京：中國紡織出版社，2015.

[2]胡漢平.熱傳導理論[M].北京：中國科學技術大學出版社，2010.

[3]盧琳珍.多層熱防護服裝的熱傳遞模型及參數最優決定[D].杭州：浙江理工大學，2018.