基于云模型的皖南植煙土壤養分適宜性評價

郭東鋒，張福建*，張繼光，彭振興，吳克松，舒俊生，汪季濤，王浩軍

1. 安徽中煙工業有限責任公司技術中心，合肥市高新區天達路9 號 230088 2. 中國農業科學院煙草研究所，山東省青島市嶗山區科苑經四路11 號 266101 3. 安徽中煙工業有限責任公司原料部，合肥市高新區黃山路606 號 230088

土壤養分是烤煙生長發育所需礦質元素的主要來源，適宜、協調的土壤養分是優質烤煙生產的基礎［1］。植煙土壤養分適宜性評價是通過對某植煙區域內土壤養分因素的綜合評價來確定其對烤煙種植的適宜程度［2-3］。植煙土壤養分適宜性評價對于指導煙草施肥、穩定煙葉品質以及促進植煙土壤煙養分的可持續利用具有重要意義。姜龍群等［4］采用因子分析法確定指標權重，構建綜合指數評價了房山平原區土壤養分；韓磊等［5］采用BP 神經網絡機器學習模型綜合評價了土壤養分，得出BP 神經網絡模擬輸出與期望輸出一致，且評價結果與模糊評價和主成分分析結果一致；武偉等［6］采用模糊數學對土壤養分進行了綜合評價，發現模糊評價在因子的定量化方面具有優勢，既可表征單項指標的相對級別，也可表征單項指標的絕對等級；但以上評價方法對土壤養分的研究難以兼顧模糊性和隨機性。因此本試驗中將不確定性人工智能云模型引入到植煙土壤養分評價中。云模型是一種定性知識描述與定性概念及定量數值之間的轉換模型，由中國工程院院士李德毅提出［7］。目前已在農業氣候資源評價［8］、土地生態評價［9］、地質災害評估［10］、水庫風險防范［11］、人工智能［12］等方面得到應用，但在煙草上研究報道較少，尤其在植煙土壤養分評價方面尚鮮見報道。為此，以皖南植煙區土壤為研究對象，利用云模型的隨機性和模糊性，通過云模型對植煙土壤養分進行了綜合評價，旨在為植煙土壤養分的適宜性評價提供新方法。

圖1 土壤取樣點分布Fig.1 Distribution of soil sampling locations

1 材料與方法

1.1 試驗點概況

試驗設置于安徽省宣城市宣州區黃渡鄉“黃山”焦甜香皖南科技示范園內，園區地理位置北緯30°47′，東經118°50′。以平地和低矮丘陵山地為主，海拔高度55 m，屬亞熱帶濕潤季風氣候。年均溫度14～17 ℃，年均總日照時數1 900～2 200 h，年均總降水量1 200～1 500 mm。供試烤煙品種為云煙97，前茬作物為水稻，種植制度為烤煙-晚稻-冬閑制，施肥N∶P2O5∶K2O 比例為1∶1.5∶3，施純氮7.0 kg/667 m2。

1.2 土壤取樣及測定

以示范園區域內植煙區為取樣范圍，面積350 hm2。為了充分體現土壤樣品的代表性，按土壤類型、分布區域、面積大小等信息分層抽樣，保障每個樣品在該區域的代表性。同時采用S 形隨機取樣，以2～3 hm2連片為1 個樣方，在深度0～20 cm 土層中取10 個樣點樣品混合成1 個土樣（1 kg），共取土樣102 份，見圖1。采樣時間為2018 年12 月下旬煙田冬耕曬垡后，所取土壤樣品自然風干、過篩（0.18～0.25 mm 孔徑）后備用。按照文獻［13］的方法測定土壤養分含量（質量分數）。

1.3 評價方法

選取對烤煙生長影響較大的土壤養分指標構建評價體系，采用主成分分析法確定權重，建立基于主成分分析和云模型相結合的土壤養分綜合評價模型［14］。

1.3.1 云模型原理及方法

云模型是解決不確定性中的隨機性和模糊性的數學理論［15-18］。其定義為：設Ω是1 個精確數值表示的定量論域，C是Ω上的定性概念，對于任意1 個論域中的元素x都存在1 個有穩定傾向的隨機數μ（x）∈［0，1］，稱為x對C的隸屬度，則x在論域Ω上的分布稱為云模型，簡稱云（Cloud），每個［x，μ（x）］稱為1個云滴，并由云模型的數字特征確定，即：

式中：期望值（Ex）標定了云對象在論域中的位置；熵（En）是概念模糊度的度量，即裕度；超熵（He）是En的不確定性度量，反映了隸屬度的不確定性［15-18］。其中：En=Norm（En，He2），即以En為期望、He2為方差的正態隨機數。

云模型的實現方法參考文獻［7，14-18］，在R3.6 軟件中實現云模型運算，示例見圖2。

1.3.2 數據處理

在Excel 2016 中進行數據處理，采用拉達準則對采集數據進行清洗，如存在缺失值則采用KNN（K Nearest Neighbors，K 最近鄰）算法填補，用R3.6軟件進行數據統計分析和制圖。

圖2 正態云模型示例Fig.2 Example of a normal distributed cloud model

2 結果與討論

2.1 植煙土壤養分適宜區間確定

選取土壤養分指標有機質、堿解氮、有效磷、速效鉀、全氮、全磷、全鉀作為評價指標，設定評價因子集為A=｛a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7｝（ai分別代表土壤養分有機質、堿解氮、有效磷、速效鉀、全氮、全磷、全鉀），基于植煙土壤養分研究的相關文獻［1-4］和全國第二次土壤普查土壤養分分級［19］來劃分土壤養分指標的適宜區間，見表1。

表1 植煙土壤養分指標的適宜區間劃分Tab.1 Suitable ranges of nutrients in tobacco-growing soils

表2 植煙土壤養分指標適宜性評價云模型參數Tab.2 Cloud model parameters for evaluation on suitability of nutrient indexes of tobacco-growing soils

2.2 植煙土壤養分適宜度云模型構建

按照逆向云模型算法，得到每個指標的云模型數字特征值，見表2。再利用正向云模型得到每個指標的云圖，云模型評價結果見圖3。

由于土壤養分指標對烤煙生長的貢獻值不同，即各指標在土壤養分綜合評價中所占權重不同［1，14］，本試驗中采用主成分分析法來確定權重［14］，并計算各個公因子方差對公因子方差總和的貢獻率作為單項評價指標的權重，最終確定權重因子集W｛w1，w2，w3，w4，w5，w6，w7｝=｛0.15，0.14，0.14，0.13，0.15，0.14，0.15｝（wi代表土壤養分指標有機質、堿解氮、有效磷、速效鉀、全氮、全磷、全鉀），其值表示該項指標對土壤肥力的貢獻率。

將單項指標云模型特征值和權重值運用虛擬云理論［7-8］中綜合云算法計算得到土壤養分綜合云模型及其數字特征值：

圖3 植煙土壤養分適宜性云模型評價Fig.3 Suitability evaluation on nutrients in tobacco-growing soils based on cloud model

式中：Ex1、En1、He1、w1、……、Exn、Enn、Hen、wn分別代表第1 個指標到第n個指標的期望Ex、En、He和權重值。結合評價結果和皖南植煙土壤養分實際情況，并基于云模型理論，定義Ω∈［0，1］為植煙土壤養分適宜性評價的定量評價，綜合云期望值（土壤養分等級的中心值，即云計算結果的隸屬度值Ω）計算結果見表3。評價語義集合為半開半閉區間（0.80，1.00］，隸屬度值從高到低表示土壤養分指標評價由優到差。

表3 植煙土壤養分指標的綜合評價Tab.3 Comprehensive evaluation on nutrient indexes of tobacco-growing soils

表4 植煙土壤養分指標的描述統計分析Tab.4 Descriptive statistics of nutrient indexes of tobacco-growing soils

運用云模型對土壤養分指標的描述統計分析見表4，云模型評價結果見圖4。由表4 及圖4 可知，土壤養分指標的變異系數均超過10%，尤其是速效磷、速效鉀兩項指標的變異系數超過30%，說明其變異較大。全磷和全鉀變異系數也較高，分別達到22%和16.87%，全鉀均值為7.53 mg/kg，處于偏低水平。

由圖5 可知，從土壤單項養分指標來看，大部分樣品的土壤有機質含量處于適宜范圍，高含量和偏低含量的土壤樣品分布相對較少，與祖朝龍等［21］研究結果基本一致；速效氮含量處于適宜～低的范圍；速效磷含量基本處于適宜～很高的范圍內，沒有發現土壤速效磷含量低于適宜范圍的樣品；而速效鉀含量則處于適宜～偏低的范圍內，未發現速效鉀含量高的樣品。說明皖南植煙土壤速效鉀含量整體偏低；土壤全氮含量則基本處于適宜～高的范圍內，全氮含量低的樣品極少；土壤全磷、全鉀含量兩項指標整體偏低，全磷大部分樣品分布在0.5 g/kg 附近，大部分樣品全鉀含量分布在10 g/kg 以下，隨機性和模糊性增加［16-17］，綜合兩項指標的云滴霧化狀態可知，兩項指標分布形態較為離散，與描述統計分析中的變異情況基本一致。

云參數En表示Ex可能的取值范圍，En越大說明Ex取值的變化范圍越大；He是En的不確定度，說明云滴的離散程度或霧化程度，其值越大說明指標的空間變異性越大，越不穩定，模糊性和隨機性增加［14，16-18］。皖南植煙土壤養分指標En的排序依次為：速效鉀＞堿解氮＞速效磷＞有機質＞全鉀＞全氮＞全磷。皖南土壤養分指標的He的排序依次為：速效鉀＞速效磷＞堿解氮＞有機質＞全鉀＞全磷＞全氮，He越大說明受人為因素影響越大，土壤堿解氮、速效磷、速效鉀的He和En變異均較大，說明皖南植煙區的施肥措施對土壤養分有明顯影響。

圖4 植煙土壤養分指標云模型評價Fig.4 Evaluation on soil nutrient indexes based on cloud model

圖5 植煙土壤養分單項指標云模型評價Fig.5 Evaluation on single index of soil nutrients based on cloud model

土壤養分綜合評價云模型見圖6。基于虛擬云算法，綜合評價云模型參數為Cloud=｛Ex=0.559 8，En=0.089 2，He=0.016 9｝，皖南植煙土壤綜合評價Ex=0.559 8 處于（0.40，0.60］之間，為適宜水平；但從云模型評價結果可以看出，云滴霧化狀態明顯，說明雖然綜合評價結果適宜，但土壤養分仍存在較明顯的離散性、穩定性較差。基于土壤養分綜合分析可知，皖南植煙土壤中全磷、全鉀含量偏低，尤其是全鉀含量明顯偏低。皖南植煙土壤養分含量變化的隨機性和模糊性較大，可能與皖南煙區土壤有機質和磷含量的變異較大有關［20-22］。

圖6 植煙土壤養分云模型綜合評價Fig.6 Comprehensive evaluation on nutrients in tobacco-growing soils based on cloud model

3 結論

（1）皖南植煙土壤養分指標整體評價為適宜，綜合評價隸屬度為0.559 8 處于（0.40，0.60］之間。土壤養分中有機質（變幅為18.74～42.91 g/kg）、全氮（變幅為0.93～2.24 g/kg）、速效磷含量（變幅為3.67～55.21 mg/kg）4 個指標基本處于適宜～高的范圍內，且土壤有機質含量超熵為0.99，變異較小，而土壤中堿解氮含量（變幅為76.76～159.53 mg/kg）處于適宜至略偏低范圍內。

（2）皖南植煙土壤養分的部分指標，如速效鉀（變幅為40.20～195.85 mg/kg）、全磷（變幅為0.31～1.24 g/kg）、全鉀含量（變幅為2.48～11.91 mg/kg）處于適宜～偏低的范圍內，尤其是全磷和全鉀含量整體偏低。