基于遺傳算法的采棉摘錠軌跡綜合研究

孫振宇,孫文磊,何連英

(新疆大學 機械工程學院,烏魯木齊 830047)

0 引言

棉花機械化采收是進一步提高棉花生產水平、提高經濟效益、降低生產成本和勞動強度、增加農民收入的基本途徑[1]。新疆作為我國棉花種植大省,截止2015年初種植面積已突破了34.7萬hm2,自然少不了采棉機技術的推廣。目前,使用最廣的采棉機為水平摘錠式采棉機,國產型號4MZ-5也屬于這一類型,但國產采棉機與國外進口采棉機在采摘性能上有一定的差距,原因是核心采摘部件—摘錠(采摘動作的執行部件)仍然依賴于進口。

摘錠運行軌跡的合理性對采棉效率和采摘率有很大的影響,是采棉機采摘頭創新設計的重要參照指標。目前,對于摘錠軌跡研究大多數只是對采棉機摘錠軌跡進行仿真,缺乏對采棉機摘錠軌跡系統的軌跡綜合研究。所以,本文引用機構軌跡直接綜合的優化模型,采用遺傳算法對摘錠軌跡綜合研究,系統全面地得出在軌跡偏差范圍內摘錠所有可能的軌跡形態,為國產化采棉機采摘頭以機構軌跡為基礎的創新設計提供參考。

1 采棉機采摘原理與軌跡分析

1.1 采棉機采摘原理

采棉機工作過程中,隨著機器前行,分禾器將棉株扶起導入采摘室,摘錠一邊高速自轉一邊按設計運動軌跡垂直深入采摘區;當遇到綻開的籽棉時,摘錠上斜溝齒狀的溝齒掛住籽棉,籽棉隨摘錠旋轉從棉桃中被牽拉出來,并逐層纏在摘錠上;摘錠隨著滾筒公轉,經柵板后從采摘室內退出從而進入脫棉區,高速旋轉的摘錠與反方向旋轉的脫棉盤相遇,籽棉便在脫棉盤反向摩擦力的作用下從摘錠上脫落集中在集棉室內,繼而由氣流輸送系統通過輸棉管送入棉箱內;已脫卸仔棉的摘錠隨滾筒轉到濕潤器處進行清潔(清除摘錠表面殘留棉纖維和其他雜物),之后再重新進入采棉室采棉。采摘頭實物模擬如圖1所示[2]。

圖1 采摘頭實物模擬Fig.1 Pick-head physical simulation。

1.2 水平摘錠運動軌跡生成

摘錠安裝固定在摘錠座管上經曲拐隨采摘滾筒做公轉周期運動,此間共經歷采棉區、脫棉區、淋浴區3個區域完成一次棉花采摘工作過程。

摘錠的公轉是為了保證采棉機的高采摘率。采棉機作業時真正作用在棉桃上的摘錠只有摘錠座管上的1排,為了快速采棉,要求采摘滾筒做旋轉運動,使得摘錠隨滾筒做公轉運動。

將圖1采摘頭模型簡化后導入ADAMS,對采棉機摘錠進行運動規律分析。在獲取規律曲線時,在ADAMS軟件中設定采棉機摘錠運行的工作參數和特定的工作條件。查有關文獻可以得知:采棉機在棉田作業時運行速度6.0km/h,采摘滾筒自轉速度為156r/min。

設定采棉機滾筒簡化模型運行方向水平向右移動,逆時針旋轉,凸輪賦予一個移動驅動,設置為1.67m/s,轉動驅動設置936°/s,得到采棉機摘錠對地軌跡,如圖2(a)所示。

圖2 摘錠軌跡仿真Fig.2 Simulation of spindle picking track。

設定采棉機滾筒簡化模型繞滾筒大軸自轉,凸輪靜止,賦予轉盤一個轉動驅動,轉動驅動設置912°/s,得到采棉機摘錠相對軌跡,如圖2(b)所示。

選定摘錠末端一點為標記點,將摘錠末端這點運行1周的數據導出,并以文本模式保存。

打開MatLab軟件,將數據文本數據導入,編寫程序將文本中的數據擬合,生成如圖3所示的摘錠相對軌跡圖。

圖3 摘錠作業時相對滾筒軌跡圖Fig.3 Relative roller track of ingot picking operation。

2 采摘結構分析與軌跡綜合方法選擇

2.1 采棉機采摘主要結構

采棉機采摘的主要結構為每行前后布置的采摘滾筒,主要由傳動齒輪、凸輪(導向槽)、曲拐轉盤、摘錠、摘錠座管和底盤組成。其中,摘錠作為采棉機構的主要執行部件,其運行軌跡主要由凸輪(導向槽)、曲拐及轉盤控制[3]。

當滾筒旋轉運動時,轉盤帶動摘錠座管隨滾筒回轉,摘錠座管上端為曲拐,曲拐上端滾輪沿著導向槽的軌跡在槽內做周期運動。所以,摘錠相對運動軌跡受導向槽控制,跟隨曲拐在導向槽內運動,呈現為一不規則橢圓曲線。

2.2 采摘結構等效分析

水平摘錠式采棉機采摘機構圖如圖4所示。為了研究方便建立如下坐標系:O(0.0)為滾筒中心點,A(15.0)點為導向槽的中心點。

1.滾筒 2.導向槽 3.曲拐 4.摘錠圖4 采摘機構結構示意圖Fig.4 Picker structure diagram。

連接OA、OC、AB,使得采摘結構等效為由ABCO組成封閉的平面鉸鏈四桿機構。AB段為L3,OA段為L4,采棉機滾筒等效成曲柄L1,L1=238mm。等效后,采摘機構隨著曲柄L1以角速度ω1逆時針旋轉帶動曲拐和摘錠運動,其中BC段為采摘機構中的曲拐L2=113mm。

(1)

l1eiθ1+l2eiθ2≤4+l3eiθ3

(2)

設定角θ1正方向為繞X軸逆時針方向,由歐拉公式eiθi=cosθ+isinθ將公式(2)實部虛部分離得

(3)

其中,θ1為曲柄L1與X軸正方向的夾角;θ2為曲拐與X軸正方向的夾角。

將式(2)對時間t求導,可得

l1ω1eiθ1+l2ω2eiθ2=l3ω3eiθ3

(4)

式中ω1—已知參數滾筒的轉速;

ω2—曲拐的角速度。

將公式(4)實虛部分離可得

(5)

通過公式(5)可得采摘機構曲拐的工作角速度為

(6)

θ1=ω1t

(7)

θ2=180°-(∠ABC-∠θ3)

(8)

由公式(5)、公式(8)可以得出平面鉸鏈四桿機構OABC的輸入輸出角。

2.3 摘錠軌跡綜合方法選擇

目前,軌跡綜合研究方法主要可以分為兩大類:第1類為軌跡的直接綜合方法,第2類為軌跡的間接綜合方法。遺傳算法作為軌跡直接綜合方法中的一種優化方法,具有搜索能力強、收斂快、魯棒性強的特點[4],在采棉機軌跡綜合中則是將摘錠軌跡偏差函數作為目標函數,不僅可以獲得機構軌跡的最優解,還能獲得設定誤差范圍內的較優解。所以,本文采用優化方法中的遺傳算法對采棉機構軌跡進行軌跡直接綜合的方法對采棉機軌跡進行綜合求解。

3 軌跡綜合模型建立

將采棉機采摘頭等效替代的平面鉸鏈四桿機構轉化為幾何參數表示出來,幾何變量共有l1、l2、l3、l4、θ1、θ2,以及軌跡標記D點rcx、rcy,如圖5所示。以l1為機架,D點為摘錠軌跡標記點,構成雙曲柄機構,標記點D跟隨機構做往復周轉運動。

圖5 幾何參數示意圖Fig.5 Schematic diagram of geometric parameters。

3.1 目標函數

在對于基于遺傳算法的采棉機摘錠軌跡綜合方中,所采用的優化目標函數包括兩部分:第1部分為摘錠運行軌跡標記點的軌跡偏差,第2部分為采棉機摘錠設計約束對其生成軌跡的影響[5]。

(9)

(10)

所以,對需求機構軌跡n個離散P點軌跡綜合最小化尋優目標函數可表示為

(11)

其中,n為任務數;i為任務給定的軌跡位置點數。

3.2 約束條件

設計約束條件為曲柄存在的條件,保證至少有1個連桿可整周轉動;輸入角的順序,從大到小;設計變量的取值范圍如下:

1)l1+l2

2)軌跡點D對應的曲柄轉角參量θ2>θ2mod(j+1,n);

3)?xi∈X,X=[l1,l2,l3,l4,rcx,rcy,θ1,θ2]。

4 基于遺傳算法的采棉機構軌跡綜合方法

遺傳算法是借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機優化搜索算法,主要特點是群體搜索策略和群體中個體之間的信息交換,搜索不依賴與梯度信息,適合于處理傳統搜索方法難以解決的復雜和非線性問題[6]。

4.1 初始群體生成

一般遺傳進化算法都始于初始群體的生成,對于機構軌跡綜合問題,初始群體是搜索空間范圍內隨機生成的設計變量幾何,其每個染色體就是一個有設計變量(基因)組成的一組設計變量[7]。

本文設計變量(基因)直接采用實數編碼的方式,所有基因組成1個矢量表示,即

X=[x1,x2,…,xn] ?xi∈R

(12)

4.2 適應度函數與約束條件處理

本文采用約束設計變量的取值范圍來限制變量賦值,采用懲罰函數來處理約束條件,在目標函數f(x)添加相應的懲罰項,則適應度函數

(13)

其中

(14)

其中,M1和M2是非常大的常數,用于對應不滿足時懲罰目標函數。

4.3 選擇與交叉

選擇是為了每次從種群中選擇出若干對個體用于交叉賦值,以均勻分布或者隨機分布方式,從而可以使較優個體擁有大概率被選中[8]。本文選擇用均勻分布方式選取不同的個體組組成一個擾動矢量V,具體算法為

Xi:i∈[1,NP]
V=Xb+F(Xl1-Xl2)

(15)

其中,Xb為NP(群體規模)個體最優者;Xl1、Xl2是以均布分布方式選出的個體;F是控制擾動量的一個實數。

生成擾動量V以后,將其與群體中個體進行交叉復制以生成下一代中的個體,此操作稱為交叉。

交叉采用雙親基因Xi和V以分段多點生成其后代,雙親基因的交叉點采用均勻分布方式隨機選擇,以確保所有基因均可能被替換。交叉概率在區間CP∈[0,1]內進行。

4.4 變異

變異是在復制過程中對基因進行隨機修改操作,本文定義為:當Xi變異時,在實數區間隨機選擇1個數γ,將Xi加或減去γ,加或減操作取決于變異方向。變異操作MP∈[0,1],但比交叉概率要小得多[9]。

4.5 采棉機摘錠軌跡綜合與分析

機構設計變量為

X=[l1,l2,l3,l4,rcx,rcy,θ1,θ2]

變量取值范圍為:l1,l2,l3,l4,∈[0,240];rcx,rcy,x0,y0∈[-240,240];θ1,θ2∈[0,2π]。遺傳算法參數:NP=100,CP=0.9,MP=0.1,F=0.6。

打開MatLab軟件,利用其遺傳算法工具箱并編寫程序運行上述步驟進行求解,目標函數快速收斂到近似最優解,且位置偏差在100次迭代后減少了99.99%。在偏差范圍內,共有32個滿意解。表1給出采用遺傳算法求得2個較優解對應的參數和軌跡偏差。圖6為表1數據對應的采棉機摘錠軌跡較優解的軌跡曲(“。。。”目標點)(“—”NO1)(“---”NO2)(“—-—”NO3)。

表1 遺傳算法優化后數據Table 1 Data after genetic algorithm optimization。

續表1。

圖6 表1對應的3個解Fig.6 The three solutions corresponding to table 1。

5 結論

1)采棉機摘錠相對軌跡為不規則橢圓形狀,這是由于導向槽廓形導致的。

2)遺傳算法在對機構進行軌跡綜合分析時,其軌跡位置偏差在經迭代后幾乎為零,顯示了該算法的魯棒性。

3)在軌跡綜合方法研究中,為了有效進行摘錠軌跡匹配,需要保證軌跡特征參量的唯一性,軌跡分析所得結果應對軌跡曲線的比例、平移和旋轉應具有不變性。