短時強降雨作用下土質邊坡穩定性分析

趙欣桐

(中鐵第六勘察設計院集團有限公司， 天津 300308)

根據相關文獻資料，大量土質邊坡失穩發生在強降雨之后，表明土質邊坡的失穩與降雨之間存在十分密切的聯系。近年來，隨著公路、鐵路建設的大力發展，降雨引起土質邊坡失穩破壞的問題越來越受到廣大學者的重視。降雨引起土質邊坡失穩的主要原因在于降雨入滲導致土體內部基質吸力消失，暫態飽和區孔隙水壓力暫時升高。從有效應力角度分析，在孔隙水壓力升高的條件下，邊坡土體內有效應力降低是導致土體抗剪強度降低的最主要原因。暫態飽和區暫態附加水荷載作用比穩態水荷載量大，也常成為邊坡失穩的控制因素。

目前對降雨作用下土質邊坡穩定性的研究主要考慮長時間降雨引起地下水位上升對邊坡穩定性的影響，較少對短時強降雨作用下邊坡穩定性進行深入研究。雖然在短時強降雨作用下雨水的入滲深度未達到邊坡初始地下水位，地下水位沒有顯著提高，但工程資料顯示這種類型的降雨引起的邊坡失穩時常發生，給社會帶來巨大損失。鑒于此，該文基于二維飽和-非飽和滲流理論，對短時強降雨作用下滲流場進行計算，分析這種特殊氣候條件下邊坡暫態水壓力分布及變化對土質邊坡穩定性的影響，為工程實踐提供參考。

1 飽和-非飽和滲流數學模型

邊坡中地下水流動問題可近似概化為剖面二維流動，邊坡潛在滑動面以下視為下部不透水邊界，因大氣降雨引起的地下水流成為潛水二維流動問題。降雨條件下雨水的入滲滿足達西定律水流均衡原理，可將滲流方程描述為邊坡剖面二維不穩定流動問題的滲流模型，微分方程及邊界條件如下：

(1)

h|t=0=h0(x,z)

(2)

h|B1=h1(x,z) (x,z)∈B1

(3)

(4)

式中：S為比儲水系數；h為水頭；k為滲透系數；B為含水飽和度；B1、B2分別為第一、二類邊界條件，將兩側取為第一類邊界條件，底部和上部取為第二類邊界條件。

2 降雨入滲穩定性分析方法

在考慮非飽和土的穩定性時，較常采用加拿大學者Fredlund提出的線性非飽和土抗剪強度公式：

τf=c'+(σa-ua)ftanφ'+(ua-uw)ftanφb

(5)

式中：τf為土的抗剪強度；c'、φ'分別為飽和土的有效黏聚力和有效內摩擦角；(σa-ua)f為破壞面上的靜法向應力；(ua-uw)f為破壞面上的基質吸力；ua、uw分別為孔隙氣壓力和孔隙水壓力；φb為相對于基質吸力的剪切摩擦角。

從式(5)來看，基質吸力的存在加大了土體的抗剪強度，計算中假設φb為常量，這樣抗剪強度是吸力的線性函數，隨著基質吸力的增減呈線性變化。由式(5)推導的邊坡安全系數Fs為：

Fs=

(6)

式中：α為坡角；zw為土條中心線的垂直高度。

3 邊坡暫態非飽和滲流分析算例

基于飽和-非飽和滲流理論，利用有限元軟件計算短時強降雨入滲條件下邊坡飽和-非飽和滲流場及安全系數的變化，圖1為典型土質邊坡有限元網格圖。該邊坡高10 m，坡比為1∶1，模型底部設置剛性約束，兩側設置水平約束。模型材料選用莫爾-庫侖彈塑性材料，屈服準則采用莫爾-庫侖準則，以最大不平衡力趨近于10-5為收斂準則。假設邊坡土體主要由紅黏土組成，邊坡體內地下水主要為受大氣直接補給的孔隙水且埋藏較深，地表水受大氣直接補給且具有明顯的季節性變化特點。邊坡土體有限元計算參數見表1，假設參數為固定值，不隨外界因素影響而變化。

圖1 邊坡典型坡面有限元網格圖

表1 邊坡紅黏土有限元計算參數

邊坡初始時刻的滲流場采用穩定滲流狀態下的飽和滲流場(見圖2)。將圖2所示飽和滲流場代入有限元計算程序，可基于飽和-非飽和滲流計算原理分析算例邊坡在降雨過程中滲流場隨時間的變化。圖3為降雨停止時邊坡孔隙水壓力分布等勢線。由圖2可知：降雨開始前，邊坡地下水位以上區域孔隙水壓力為負值，在這個區域內土體為非飽和狀態，由地下水位線向上，孔隙水負壓隨著高程的升高逐漸增大。由圖3可知：降雨10 h后，邊坡表面孔隙水壓力為零，表明邊坡表面形成了自由水面，邊坡表面以下土體內基質吸力逐漸降低，由降雨前的-80 kPa變為-40 kPa。說明隨著降雨的持續，雨水入滲到土體中，使處于非飽和狀態的土體逐漸趨于飽和，基質吸力逐漸降低甚至消失。同時，由于雨水入滲，地下水位明顯升高。根據非飽和抗剪強度理論，基質吸力降低或消失對邊坡穩定性極為不利。

圖2 降雨前邊坡孔隙水壓力分布(單位：kPa)

圖3 降雨停止時邊坡孔隙水壓力分布(單位：kPa)

圖4、圖5為降雨前后穩定性計算邊坡潛在滑動面。由圖4、圖5可知：降雨前后邊坡潛在滑動面有所不同，但變化不大；邊坡安全系數由降雨前的1.178變為降雨后的1.023，這是土體在降雨入滲作用下邊坡土體荷載增大與基質吸力消失共同作用的結果。

圖5 降雨停止時邊坡潛在滑動面及安全系數

圖4 降雨前邊坡潛在滑動面及安全系數

圖6為降雨過程中邊坡安全系數隨降雨持續時間的變化。由圖6可知：隨著降雨入滲，邊坡安全系數隨降雨時間的延長顯著降低；降雨剛開始時邊坡安全系數降低速率大于降雨后期，說明降雨開始時雨水入滲量較大，邊坡土體內水荷載增重較明顯。降雨后期安全系數降低主要是由雨水持續入滲導致基質吸力降低與前期雨水入滲所引起。

圖6 邊坡安全系數隨時間的變化

4 結論

(1) 降雨入滲將導致邊坡內土體基質吸力降低甚至消失，導致邊坡抗剪強度減小。同時雨水入滲會增大入滲區域暫態水荷載。

(2) 在基質吸力降低與暫態水荷載增大的雙重作用下，土質邊坡安全系數明顯下降。

(3) 短時強降雨天氣下土質邊坡容易發生失穩，在這些季節進行邊坡施工應特別注意對邊坡進行及時支護及監測。